Đề thi Toán 8 học kì II

Bài 1: (2,0 điểm) THI HỌC KỲ II TOÁN 8 (90 PHÚT)
Giải các phương trình:
a)
1 2
2 5
3 4
−
+ = −
x x
b)
2
1 1 2( 2)
2 2 4
+ − +
− =
− + −
x x x
x x x
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
3
1 2 5
5
−
+ > −
x
x
Bài 3: (2,0 điểm)
Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11giờ cùng ngày. Do đường chưa tốt,
nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải đến 12 giờ người ấy mới đến B.
Tính quãng đường AB.

Bài 4: (2,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật có độ dài của ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt 8cm, 6cm, 10cm. Tính
diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm. AC = 4cm. Vẽ đường cao AE.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB
2
= BE . BC
b) Tính độ dài BC và AE.
c) Phân giác của
·
ABC
cắt AC tại F. Tính độ dài BF.
Đáp án
Bài 1

1 2
/ 2 5 4 4 24 60 6
3 4
10 40 4
x x
a x x
x x
−
+ = − ⇔ − + = −
⇔ = ⇒ =


2
/ : 2, 2

1 1 2( 2)
2 2 4
( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)
( 2)( 1) ( 1)( 2) 0
( 1)4 0 1
b dk x x
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x
≠ ≠ −
+ − +
− =
− + −
⇔ + + − − − = +
⇔ + − − − − =
⇔ − = ⇒ =
Thoả mãn điều kiện vậy tập nghiêm pt :S={1}
Bài 2
3
1 2 5
5
−
+ > −
x
x
3
1 2 5 3 5 10 25
5

9 27 3
x
x x x
x x
−
+ > − ⇔ − + > −
⇔ < ⇒ <
Biểu diễn 3
]//////////////////////
Bài 3
Gọi x (km) là quảng đường đi từ A đến B , x > 0
Vận tốc đi từ A đến B theo dự định là :
4
x
km/h
Vận người đó đi là (
4
x
-5)km/h
Theo đề ta có PT : x = 5(
4
x
-5)
giải phương trình trên ta được x = 100 (thoả mãn ĐK)
Quảng đường AB dài 100km
Bài 4
S
tp
= S
xq

+
2S
đáy

=256+320=576cm
V= 60.8=480cm
3
Bài 4
a/Chứng minh được hai tam giác vuông
ABC và ABE đông dạng ( cùng góc B)
Viết được tỷ số đồng dạng từ đó suy ra đẳng thức
AB
2
= BE . BC
b/ Tính độ dài BC và AE
Tính BC :Áp dụng đinh lý Pitago ( BC
2
=AB
2
+AC
2
) hay giá tri ta tính được BC
Tính AE : Thay giá trị vào biểu thức AB
2
= BE . BC ta tính được BE
Trong tam giác vuông ABE áp dụng định lý Pitago ta tính được:
BE
2
= AB
2

-AE
2
từ đay tính dược BE


B
A
C
E