Đề luyện tuyển sinh vào lớp 10 môn Toan vòng 2

Đề thi thử Tuyển sinh vào lớp 10 . (V2)
Môn: Toán Năm học: 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: ( 2 điểm) Cho phơng trình
01)1(2
2
=++ mxmx
(1)
a) Giải phơng trình khi m =-1
b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm
;1
x
2
x
thỏa mãn
.4
1
2
2
1
=+
x
x
x
x

Câu 2: ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình:



+=+

=
232
123
myx
myx
(1)
a) Giải hệ phơng trình đã cho khi m = 1
b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x ; y) thỏa mãn:
.10
22
=+ yx
Câu 3: ( 2 điểm) Cho biểu thức A =




+



+

1
2
1
1
:
1
1
x
xxxx
x
với x>0 ; x
1

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của A khi x =
.322 +
Câu 4: (3 điểm) Cho
ABC
Có 3 góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đờng tròn (0). Vẽ đờng kính
AK.
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Vẽ OM

BC; (
BCM

). Chững minh H, M, K thẳng hàng và AH =2.0 M.
c) Gọi A
'
, B

'
, C
'
là chân các đờng cao thuộc các cạnh BC, CA, AB của
ABC

. Khi BC cố
định hãy xác định vị trí điểm A để tổng s =
''''''
ACCBBA ++
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: (1điểm) Cho a, b, c

[ ]
1;0
Chứng minh rằng: a+b
2
+C
3
- ab bc ca

1
Trờng THCS Sơn Tây