TÍNH TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH PHỔ PHẢN ỨNG THEO QUY TRÌNH CỦA TIÊU CHUẨN TCXDVN 375- 2006.

Tính tải trọng động đất bằng phơng pháp phân tích phổ
phản ứng theo quy trình của Tiêu chuẩn TCXDVN 375- 2006.
I. Đặt vấn đề:
Phơng pháp phân tích phổ phản ứng (RSM) đợc áp dụng khá hiệu quả để
phân tích nội lực và biến dạng của kết cấu dới tác dụng của động đất. Đặc biệt
trong trờng hợp công trình có khối lợng hay độ cứng thay đổi theo chiều cao, hay
có sự đóng góp đáng kể của dạng dao động bậc cao. Tiêu chuẩn TCXDVN 375:
2006 quy định việc cần thiết áp dụng phơng pháp phân tích phổ phản ứng đối với
hầu hết các trờng hợp kết cấu nhà có chu kỳ dao động riêng bậc một lớn hơn
2giây. Nội dung này là một cách tiếp cận TCXDVN 375: 2006 để tính tải trọng
động đất bằng phơng pháp phân tích phổ phản ứng theo quy trình giản lợc.
II. Trình tự xác định tải trọng động đất bằng phơng pháp phân tích phổ
phản ứng theo TCXDVN 375:2006.
Bớc 1. Xác định các đặc trng dao động riêng của hệ kết cấu:
Chu kỳ dao động riêng T
k
và tọa độ
ik ,

của tầng thứ i ứng với dạng dao
động thứ k. Ngày nay, công cụ tính toán khá mạnh, do đó nên dùng mô hình
không gian với giả thiết các bản sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng của chúng.
Các đặc trng này có thể đợc xác định theo chơng trình phân tích kết cấu nh Sap
2000, Etabs
Bớc 2: Xác định phổ gia tốc thiết kế
)(TS
d
trong phân tích đàn hồi:
Theo quan điểm hiện đại, các hệ kết cấu đợc phép chịu tải trọng động đất
trong miền không đàn hồi. Để tránh phải thực hiện tính toán trực tiếp các kết cấu
không đàn hồi ngời ta dùng phổ thiết kế

)(TS
d
. Phổ
)(TS
d
chính là phổ phản ứng
đàn hồi đợc thu nhỏ lại thông qua hệ số ứng xử q của kết cấu.
Đối với các thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ
)(TS
d
đợc
xác định theo biểu thức sau:















+=
3
25.2

3
2
S)(
qT
T
aTS
B
gd
khi
B
TT 0
(1)

q
2.5
S)(
gd
aTS =
khi
CB
TTT <
(2)

=
g
C
g
d
a
T
T
Sa
TS

q
2.5
)(
khi
DC
TTT <
(3)
1

=
g
DC
g
d
a
T
TT
q
Sa
TS

2
5.2
)(
khi
TT
D
<
(4)
Trong đó:
g
a

- gia tốc nền thiết kế trên nền loại A;
S
- hệ số nền;
T
- chu kỳ dao động của hệ đàn hồi có một bậc tự do;
B
T
- giới hạn dới của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;
C
T
- giới hạn trên của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc;
D
T
- giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng chuyển vị không đổi trong
phổ phản ứng;
q
- hệ số ứng xử;

- hệ số ứng với cận dới của phổ thiết kế theo phơng nằm ngang.
Đối với thành phần thẳng đứng của tác động động đất, phổ thiết kế đợc xác
định theo các biểu thức (1) đến (4) ở trên, trong đó gia tốc nền thiết kế theo phơng
g
a
đợc thay bằng gia tốc nền thiết kế theo phơng thẳng đứng
vg
a
;
S
đợc lấy bằng
1,0 còn các tham số khác đợc định nghĩa nh trong biểu thức từ (1) đến (4).

1. Gia tốc nền thiết kế và các vùng động đất
Theo TCXDVN 375: 2006, tùy theo nguy cơ động đất của mỗi vùng mà lãnh
thổ quốc gia đợc chia thành các vùng động đất khác nhau. Nguy cơ động đất trong
mỗi vùng đợc mô tả dới dạng một tham số là đỉnh gia tốc nền tham chiếu
gR
a
trên
nền loại A. Đỉnh gia tốc nền tham chiếu
gR
a
đợc xác định nh sau:

gaa
gR
*=
(5)
Trong đó: a là gia tốc nền theo địa danh hành chính cho trong phụ lục I
TCXDVN 375: 2006 (giá trị gia tốc nền
a
cho trong bảng phụ lục đợc xem là giá
trị đại diện cho cả vùng địa danh).
g là gia tốc trọng trờng, g=9,81 m/s
2
Đỉnh gia tốc nền quy ớc trên lãnh thổ Việt nam tơng ứng với chu kỳ lặp quy
ớc T
NCR
= 475 năm hoặc xác suất vợt quá quy ớc P
NCR
= 10% trong 50 năm với yêu
cầu không sụp đổ. Chu kỳ lặp quy ớc này đợc gán cho một hệ số tầm quan trong

0,1=
I

. Đối với các chu kỳ lặp khác với chu kỳ lặp quy ớc, gia tốc nền thiết kế
g
a
trên nền loại A sẽ bằng
gR
a
nhân với hệ số tầm quan trọng
I

:

gRIg
aa .

=
(6)
2
Trong biểu thức trên
I

là hệ số tầm quan trọng. Trong TCXDVN 375: 2006
nhà và công trình đợc phân thành 5 mức độ quan trọng khác nhau, hệ số tầm quan
trọng
I

cho mỗi mức độ quan trọng của công trình đợc cho trong phụ lục F.
Mức độ quan

trọng
Công trình
Hệ số tầm
quan trọng
I

Đặc
biệt
Công trình
có tầm
quan trọng
đặc biệt,
không cho
phép h
hỏng do
động đất
- Đập bêtông chịu áp chiều cao >100m;
- Nhà máy điện có nguồn nguyên tử;
- Nhà để nghiên cứu sản xuất thử các chế phẩm
sinh vật kịch độc, các loại vi khuẩn, mầm bệnh
thiên nhiên và nhân tạo (chuột dịch, dịch tả, thơng
hàn .v.v);
- Công trình cột, tháp cao hơn 300 m;
- Nhà cao tầng cao hơn 60 tầng.
Thiết kế với
gia tốc lớn
nhất có thể
xảy ra
I
Công trình

có tầm
quan trọng
sống còn
với việc
bảo vệ cộng
đồng, chức
năng không
đợc gián
đoạn trong
quá trình
xảy ra động
đất
- Công trình thờng xuyên đông ngời có hệ số sử
dụng cao: công trình mục I-2.a, I-2.b, I-2.d, I-2.h,
I-2.k, I-2.l, I-2.m có số tầng, nhịp, diện tích sử
dụng hoặc sức chứa phân loại cấp I;
- Công trình mà chức năng không đợc gián đoạn
sau động đất: Công trình công cộng I-2.c diện tích
sử dụng phân loại cấp I;
- Công trình mục II-9.a, II-9.b; công trình mục V-
1.a, V-1.b phân loại cấp I;
- Kho chứa hoặc tuyến ống có liên quan đến chất
độc hại, chất dễ cháy, dễ nổ: công trình mục II-
5.a, II-5.b, mục II-5.c phân loại cấp I, II;
- Nhà cao tầng cao từ 20 tầng đến 60 tầng, công
trình dạng tháp cao từ 200 m đến 300 m.
1,25
II Công trình
có tầm
quan trọng

trong việc
ngăn ngừa
hậu quả
động đất,
nếu bị sụp
đổ gây tổn
thất lớn về
ngời và tài
- Công trình thờng xuyên đông ngời, có hệ số sử
dụng cao: công trình mục I-2.a, I-2.b, I-2.d, I-2.h, I-
2.k, I-2.l, I-2.m có nhịp, diện tích sử dụng hoặc sức
chứa phân loại cấp II;
- Trụ sở hành chính cơ quan cấp tỉnh, thành phố, các
công trình trọng yếu của các tỉnh, thành phố đóng
vai trò đầu mối nh: Công trình mục I-2.đ, I-2.g, I-
2.h có nhịp, diện tích sử dụng phân loại cấp I, II;
- Các hạng mục quan trọng, lắp đặt các thiết bị có giá
trị kinh tế cao của các nhà máy thuộc công trình
1,00
3
Mức độ quan
trọng
Công trình
Hệ số tầm
quan trọng
I

sản
công nghiệp mục II-1 đến II-4, từ II-6 đến II-8; từ
II-10 đến II-12, công trình năng lợng mục II-9.a, II-

9.b; công trình giao thông III-3, III-5; công trình
thuỷ lợi IV-2; công trình hầm III-4; công trình cấp
thoát nớc V-1 tất cả thuộc phân loại cấp I, II;
- Các công trình quốc phòng, an ninh;
- Nhà cao tầng cao từ 9 tầng đến 19 tầng, công trình
dạng tháp cao từ 100 m đến 200 m.
III
Công trình
không
thuộc mức
độ đặc biệt
và mức độ
I, II, IV
- Nhà ở mục I-1, nhà làm việc mục I-2.đ, nhà triển
lãm, nhà văn hoá, câu lạc bộ, nhà biểu diễn, nhà
hát, rạp chiếu bóng, rạp xiếc phân loại cấp III;
- Công trình công nghiệp mục II-1 đến II-4, từ II-6
đến II-8; từ II-10 đến II-12 phân loại cấp III diện
tích sử dụng từ 1000 m
2
đến 5000 m
2
;
- Nhà cao từ 4 tầng đến 8 tầng, công trình dạng tháp
cao từ 50 m đến 100 m;
- Tờng cao hơn 10 m.
0,75
IV
Công trình
có tầm

quan trọng
thứ yếu đối
với sự an
toàn sinh
mạng con
ngời
- Nhà tạm : cao không quá 3 tầng;
- Trại chăn nuôi gia súc 1 tầng;
- Kho chứa hàng hoá diện tích sử dụng không quá
1000 m
2
- Xởng sửa chữa, công trình công nghiệp phụ trợ; thứ tự
mục II-1 đến II-4, từ II-6 đến II-8; từ II-10 đến II-12
phân loại cấp IV;
- Công trình mà sự h hỏng do động đất ít gây thiệt hại
về ngời và thiết bị quý giá.
Không yêu
cầu tính
toán kháng
chấn
2. Nhận dạng các loại nền đất và các tham số S, T
B
, T
C
, T
D
Giá trị của các loại nền đất và các tham số S, T
B
, T
C

, T
D
mô tả dạng phổ
phản ứng đàn hồi phụ thuộc vào loại nền đất. Tiêu chuẩn TCXDVN375: 2006
phân nền đất thành 5 loại A, B, C, D và E. Các loại nền này đợc mô tả bằng các
mặt cắt địa tầng và các tham số cho trong bảng 3.1 - TCXDVN375: 2006.
4
Loại Mô tả Các tham số
v
s,30
(m/s)
N
SPT
(nhát/30cm)
c
u

(Pa)
A
Đá hoặc các kiến tạo địa chất
khác tựa đá, kể cả các đất yếu
hơn trên bề mặt với bề dày lớn
nhất là 5m.
>800
- -
B
Đất cát, cuội sỏi rất chặt hoặc đất
sét rất cứng có bề dày ít nhất hàng
chục mét, tính chất cơ học tăng
dần theo độ sâu.

360-800
>50 >250
C
Đất cát, cuội sỏi chặt, chặt vừa hoặc
đất sét cứng có bề dày lớn từ hàng
chục tới hàng trăm mét.
180-360 15-50 70 - 250
D
Đất rời trạng thái từ xốp đến chặt
vừa (có hoặc không xen kẹp vài lớp
đất dính) hoặc có đa phần đất dính
trạng thái từ mềm đến cứng vừa.
<180 <15 <70
E
Địa tầng bao gồm lớp đất trầm tích
sông ở trên mặt với bề dày trong
khoảng 5-20m có giá trị tốc độ
truyền sóng nh loại C, D và bên dới
là các đất cứng hơn với tốc độ
truyền sóng v
s
> 800m/s.
S
1
Địa tầng bao gồm hoặc chứa một
lớp đất sét mềm/bùn (bụi) tính dẻo
cao (PI> 40) và độ ẩm cao, có chiều
dày ít nhất là 10m.
< 100
(tham khảo)

- 10-20
S
2
Địa tầng bao gồm các đất dễ hoá
lỏng, đất sét nhạy hoặc các đất
khác với các đất trong các loại nền
A-E hoặc S
1
.
Đối với 5 loại nền đất A, B, C, D và E giá trị các tham số S, T
B
, T
C
và T
D
mô tả dạng phổ phản ứng đàn hồi theo phơng nằm ngang đợc cho trong bảng 3.2
- TCXDVN375: 2006. Đối với nền đất loại đặc biệt S
1
và S
2
cần thực hiện các
nghiên cứu riêng để xác định các tham số S, T
B
, T
C
và T
D
.
Loại nền đất S T
B

(s) T
C
(s) T
D
(s)
A 1,0 0,15 0,4 2,0
B 1,2 0,15 0,5 2,0
C 1,15 0,20 0,6 2,0
D 1,35 0,20 0,8 2,0
E 1,4 0,15 0,5 2,0
3. Hệ số ứng xử q
3.1. Giá trị hệ số ứng xử q:
5
Hệ số ứng xử q còn đợc gọi là hệ số làm việc q xét tới khả năng phân tán
năng lợng của kết cấu, biểu thị một cách gần đúng tỷ số giữa lực động đất mà kết
cấu phải chịu khi giả thiết phản ứng của nó hoàn toàn đàn hồi với độ cản nhớt
%5=

, và lực động đất đợc dùng để thiết kế kết cấu theo một mô hình phân tích
đàn hồi quy ớc mà vẫn tiếp tục đảm bảo cho kết cấu một phản ứng thỏa mãn các
yêu cầu đặt ra. Giá trị giới hạn trên của hệ số ứng xử q trong đó có xét tới ảnh h-
ởng của độ cản nhớt 5% của nhà bê tông cốt thép ứng với các cấp độ dẻo khác
nhau đối với tác động động đất theo phơng ngang đợc xác định cho mỗi hớng
thiết kế theo biểu thức sau:

5,1
0
=
W
kqq

(7)
Trong đó:
w
k
- hệ số phản ánh dạng phá hoại thờng gặp trong hệ kết cấu có tờng chịu lực.
Hệ số
w
k
đợc lấy nh sau:
00,1=
w
k
đối với các hệ khung và hệ hỗn hợp tơng đơng khung.

13/)1(
0
+=

w
k
nhng không bé hơn 0,5 đối với các hệ tờng chịu lực, hệ t-
ơng đơng tờng và hệ dễ xoắn.
trong đó
0

là tỷ số hình dạng thờng gặp của các tờng chịu lực (
)/
ww
lh
của hệ kết

cấu. Nếu các tỷ số hình dạng
ww
lh /
của tất cả các tờng i của hệ kết cấu không
khác nhau nhiều, tỷ số hình dạng
0

có thể xác định theo biểu thức sau:



=
wi
wi
l
h
0

(8)
trong đó:
wi
h
- chiều cao tờng thứ i;
wi
l
- chiều dài tiết diện tờng thứ i.
q
0
- giá trị cơ bản của hệ số ứng xử, phụ thuộc vào loại kết cấu sử dụng và tính
đều đặn trên chiều cao của công trình. Đối với các công trình nhà đều đặn trên

chiều cao, giá trị q
0
đợc xác định theo bảng 5.1 - TCXDVN375: 2006.
Loại kết cấu Cấp dẻo kết cấu
trung bình
Cấp dẻo kết
cấu cao
Hệ khung, hệ hỗn hợp, hệ tờng kép
3,0
u
/
1
4,5
u
/
1
Hệ không thuộc hệ tờng kép 3,0
4,0
u
/
1
Hệ dễ xoắn 2,0 3,0
Hệ con lắc ngợc 1,5 2,0
Sau đây là một số vấn đề lu ý khi xác định hệ số q
0
:
6
Đối với các nhà không đều đặn trên chiều cao, hệ số q
0
cần giảm xuống

20%.
Tỷ số
u
/
1

biểu thị sự vợt độ bền của hệ kết cấu do d thừa liên kết (bậc
siêu tĩnh). Đây là tỷ số giữa tác động động đất gây ra cơ cấu phá hoại dẻo đầy đủ
và tác động động đất tạo ra khớp dẻo đầu tiên. Các giá trị
u

và
1

đợc xác định
bằng cách lần lợt lấy lực cắt đáy ở cơ cấu phá hoại dẻo tổng thể và lực cắt đáy
lúc xuất hiện khớp dẻo đầu tiên xác định theo phân tích đẩy dần chia cho lực cắt
đáy do động đất thiết kế gây ra.
Khi hệ số
u
/
1

không đợc xác định bằng tính toán, đối với các nhà đều
đặn trong mặt bằng, có thể sử dụng các giá trị gần đúng của
u
/ nh sau:
a. Hệ khung hoặc hệ hỗn hợp tơng đơng khung:
- Các công trình nhà một tầng:
u

/ = 1,1;
- Các hệ khung một nhịp, nhiều tầng:
u
/ = 1,2;
- Các hệ khung nhiều nhịp, nhiều tầng hoặc các kết cấu hỗn hợp tơng đơng
khung:
u
/ = 1,3.
b. Các hệ tờng chịu lực hoặc hỗn hợp tơng đơng tờng chịu lực:
- Các hệ tờng chi có hai tờng không ghép theo phơng ngang:
u
/ = 1,0;
- Các hệ tờng không ghép khác:
u
/ = 1,1;
- Các hệ hỗn hợp tơng đơng tờng hoặc hệ tờng ghép:
u
/ = 1,2.
Đối với nhà không đều đặn trên mặt bằng, khi không thực hiện tính toán
các giá trị
u
/, có thể lấy giá trị gần đúng
u
/ là trung bình cộng của 1,0 và
giá trị cho ở trên.
Giá trị q
0
cho các hệ con lắc ngợc có thể lấy tăng lên, nếu ứng với giá trị
đó có thể bảo đảm đợc rằng trong vùng tới hạn của kết cấu có sự phân tán năng
lợng lớn hơn.

Nếu áp dụng kế hoạch đảm bảo chất lợng đặc biệt trong thiết kế, cấu tạo,
cung cấp vật t và thi công ngoài hệ thống kiểm soát chất lợng thông thờng, thì có
thể cho phép lấy giá trị q
0
lớn hơn nhng không vợt quá 20% các giá trị cho trong
bảng 5.1 - TCXDVN375: 2006.
3.2. Phân cấp các công trình theo độ dẻo:
Tiêu chuẩn TCXDVN375: 2006 phân các công trình xây dựng thành ba
cấp dẻo khác nhau:
- Cấp dẻo DCL (cấp dẻo hạn chế hoặc thấp) ứng với các công trình đợc thiết kế
với khả năng phân tán năng lợng và độ dẻo hạn chế không tuân theo các quy
định củ tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn. Các công trình nhà thuộc cấp dẻo này
chỉ nên xây dựng trong các vùng động đất yếu.
7
- Cấp dẻo DCM (cấp dẻo trung bình);
- Cấp dẻo DCH (cấp dẻo cao).
Các cấp dẻo DCM và DCH đợc quy định theo khả năng phân tán năng l-
ợng của các công trình nhà. Hai cấp dẻo này ứng với các công trình nhà đợc thiết
kế, tính toán và cấu tạo theo các quy định riêng về kháng chấn theo
TCXDVN375: 2006. Các quy định này cho phép kết cấu phát triển các cơ cấu
phá hoại ổn định kèm theo khả năng phân tán năng lợng trễ lớn dới tác động của
các tải trọng lặp lại đổi chiều mà không bị phá hoại dòn.
3.3. Phân loại các hệ kết cấu chịu lực bằng BTCT
Đối với các nhà bê tông cốt thép, Tiêu chuẩn TCXDVN375: 2006 phân
loại các hệ kết cấu chịu lực nh sau:
a) Hệ khung: Hệ kết cấu mà trong đó các khung không gian chịu cả tải trọng
ngang lẫn tải trọng thẳng đứng mà khả năng chịu cắt của chúng tại chân đế nhà
vợt quá 65% tổng khả năng chịu lực cắt của toàn bộ hệ kết cấu.
b) Hệ tờng chịu lực: là hệ kết cấu mà trong đó các tờng thẳng (thuộc loại tờng
kép hoặc không phải tờng kép) chịu phần lớn cả tải trọng ngang lẫn tải trọng

thẳng đứng, mà khả năng chịu cắt của chúng tại chân đế nhà vợt 65% khả năng
chịu cắt của toàn bộ hệ kết cấu.
Tờng đợc định nghĩa là cấu kiện thẳng đứng chịu tải có tỷ số các kích thớc tiết
diện ngang chiều dài (lw) trên chiều rộng (bw) lớn hơn 4. Tờng ghép là tờng tạo
thành từ hai hoặc nhiều tờng đặc (không có các lỗ cửa hoặc không ghép) đợc liên
kết một cách đều đặn trên chiều cao bằng các dầm lanh tô có khả năng làm giảm
đợc ít nhất 25% tổng mômen uốn ở chân của các tờng đặc nếu chúng làm việc
tách rời nhau.
Hệ tờng chịu lực đợc chia thành hai loại: hệ tờng chịu lực dẻo và hệ tờng có kích
thớc lớn bằng bê tông có ít cốt thép.
- Hệ tờng chịu lực dẻo là các hệ tờng đợc ngàm tại chân đế nhằm ngăn chuyển vị
xoay tơng đối của chân đế đối với phần còn lại của hệ kết cấu, nó đợc tính toán
thiết kế và cấu tạo để làm tiêu tán năng lợng trong vùng khớp dẻo hình thành do
uốn khi không có lỗ mở hoặc lỗ thủng lớn ngay phía trên chân đế của nó.
- Hệ tờng có kích thớc lớn bằng bê tông ít cốt thép là hệ các tờng có kích thớc
tiết diện ngang lớn, nghĩa là kích thớc chiều ngang lw ít nhất bằng giá trị nhỏ
nhất trong hai giá trị 4m hoặc 2/3hw, ở đó đợc dự đoán sẽ phát triển vết nứt hạn
chế và sự làm việc không đàn hồi dới tác dụng của tải trọng động đất thiết kế.
c) Hệ hỗn hợp: Hệ kết cấu mà trong đó khung không gian chịu chủ yếu các tải
trọng thẳng đứng khả năng chịu tải trọng ngang đợc phân bố một phần cho hệ
khung và một phần cho các tờng chịu lực, tờng kép hoặc không phải tờng kép.
Phụ thuộc vào sự làm việc của nó dới tác động của tải trọng, hệ này đợc phân
thành hai loại:
- Hệ hỗn hợp tơng đơng khung: là hệ hỗn hợp trong đó khả năng chịu cắt của hệ
thống khung tại chân đế nhà lớn hơn 50% tổng khả năng chịu cắt của toàn bộ hệ
kết cấu.
8
- Hệ hỗn hợp tơng đơng tờng: là hệ kết cấu hỗn hợp mà trong đó khả năng chịu
cắt của hệ tờng tại chân đế của nhà lớn hơn 50% tổng khả năng chịu cắt của toàn
bộ hệ kết cấu.

- Hệ con lắc ngợc: là hệ trong đó ít nhất 50% khối lợng của nó nằm trong phạm
vi 1/3 chiều cao kết cấu kể từ đỉnh hoặc trong đó sự phân tán năng lợng chủ yếu
xảy ra ở chân một cấu kiện duy nhất của công trình.
- Hệ dễ xoắn (hệ lõi): là hệ tờng hoặc hệ hỗn hợp không có độ cứng chịu xoắn
tối thiểu theo quy định.
Bớc 3: Xác định lực cắt ứng với dạng dao động thứ k (
bk
F
)
Theo mỗi hớng đợc phân tích, ứng với mỗi dạng dao động, lực cắt đáy động
đất Fbk phải đợc xác định theo biểu thức sau:

kkdbk
mTSF *)(=
(9)
Trong đó:
S
d
(T
k
) - Tung độ của phổ tkế tại chu kỳ T
k
T
k
- Chu kỳ dao động thứ k của nhà và công trình;
m
k
- Khối lợng hiệu dụng của nhà và công trình ở trên móng hoặc ở trên đỉnh
của phần cứng phía dới, đợc tính theo công thức:

=
=
n
i
kii
n
i
kii
k
m
m
m
2
,
2
1
,
.
.


(10)

Trong đó:

i
m
- Khối lợng phần công trình đặt tại điểm thứ i.

ki,

- Tọa độ của trọng tâm phần công trình thứ i ứng với dạng dao động thứ k
(lấy ra từ kết quả phân tích dao động bằng phần mềm Sap 2000, Etabs )
Bớc 4: Phân bố lực động đất theo phơng ngang (
ik
F
,
).
Tác động động đất phải đợc xác định bằng cách đặt các lực ngang F
k,i
vào tất cả
các tầng ở hai mô hình phẳng.

jj
ii
bkik
ms
ms
FF
*
*
*

=
(11)
trong đó:
F
i,k
Lực ngang tác dụng tại tầng thứ i ứng với dao động thứ k;
F
b
Lực cắt đáy động đất tính theo (1);
s
i
; s
j
Lần lợt là tọa độ của các khối lợng m
i
; m
j
trong các dạng dao động;
m
i
; m
j
Khối lợng của các tầng.
9
Bớc 5: Kiểm tra các yêu cầu trong phơng pháp phân tích phổ phản ứng
Tức là phải xét tới phản ứng của tất cả các dạng dao động góp phần đáng
kể vào phản ứng tổng thể của nhà. Điều này đợc thực hiện nếu thoả mãn một
trong hai điều kiện sau:
- Tổng khối lợng hữu hiệu của các dạng dao động đợc xét chiếm ít nhất 90%
tổng khối lợng kết cấu.

- Tất cả các dạng dao động có khối lợng hữu hiệu lớn hơn 5% của tổng khối lợng
đều đợc xét đến.
Bớc 6 : Xác định nội lực và chuyển vị trong hệ kết cấu dới tác dụng của các
lực phân bố
ki
F
,
cho từng dạng dao động.
Sử dụng các chơng trình phân tích kết cấu chuyên dụng Sap2000,
Etabs để tìm nội lực do lực phân bố
ki
F
,
ứng với mỗi dạng dao động gây ra.
Bớc 7 : Chuyển vị hay nội lực trong hệ kết cấu đợc xác định theo phơng
pháp RSS.


=
=
n
k
kii
EE
1
2
,
(12)
Bớc 8. Các tổ hợp tác động động đất với các tác động khác
Khi các tải trọng đứng tác động đồng thời với các tác động động đất, giá

trị tính toán E
d
của các hệ quả tác động khi thiết kế kháng chấn đợc xác định nh
sau:



+++=
1 1
,,2,
""""""
j i
iikijkd
PEQGE

(13)
Trong đó:
""+
nghĩa là tổ hợp với
G - tĩnh tải;
Q - tải trọng tạm thời;
i,2

- hệ số tổ hợp các tải trọng tạm thời gần nh thờng xuyên xác định theo bảng
3.4 - TCXDVN 375: 2006.
E
i
- giá trị thiết kế của tải trọng động đất (tính ở bớc 7)
P - giá trị thiết kế của tác động ứng lực trớc (nếu có).
Tác động

2

Tải trọng đặt lên nhà, loại
Loại A: Khu vực nhà ở, gia đình 0,3
10
Loại B: Khu vực văn phòng 0,3
Loại C: Khu vực hội họp 0,6
Loại D: Khu vực mua bán 0,6
Loại E: Khu vực kho lu trữ 0,8
Loại F: Khu vực giao thông, trọng lợng xe 30kN
0,6
Loại G: Khu vực giao thông, 30kN trọng lợng xe
160kN
0,3
Loại H: Mái 0
Sơ đồ tóm tắt các bớc thực hiện
Bớc 1. Xác định các đặc trng dao động riêng của hệ kết cấu

Bớc 2: Xác định phổ gia tốc thiết kế
)(TS
d
trong phân tích đàn hồi
Bớc 3: Xác định lực cắt ứng với dạng dao động thứ k (
bk
F
)
Bớc 4: Phân bố lực động đất theo phơng ngang (
ik
F
,

)
Bớc 5: Kiểm tra các yêu cầu trong phơng pháp phân tích phổ phản ứng
Bớc 6: Xác định nội lực và chuyển vị trong hệ kết cấu dới tác dụng của các
lực phân bố
ki
F
,
cho từng dạng dao động
Bớc 7 : Chuyển vị hay nội lực trong hệ kết cấu đợc xác định theo phơng
pháp RSS

Bớc 8. Các tổ hợp tác động động đất với các tác động khác
11
Ví dụ áp dụng
Tính tải trọng động đất tác dụng lên một trờng học cao 6 tầng, có kết cấu
khung chịu lực bằng bê tông cốt thép đợc giả định xây dựng tại huyện Từ Liêm
Thành phố Hà Nội.
- Theo phơng Y có 5 nhịp, mỗi nhịp 8m;
- Theo phơng X có 3 nhịp: nhịp A-B và C-D rộng 8m, nhịp B-C rộng 4m.
- Sử dụng hệ kết cấu BTCT B30;
- Xây dựng trên địa chất tơng đơng nền loại C trong TCXDVN 375: 2006.
- Cột tiết diện 30x60 cm
- Dầm chính tiết diện 30x70 cm
- Dầm phụ tiết diện 22x50 cm;
- Sàn dày 12cm;
Hình 1. Sơ đồ khung không gian của hệ kết cấu phân tích
Tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn phòng học:
Các lớp vật liệu
Tiêu chuẩn
(T/m

2
)
n
Tính toán
(T/m
2
)
- Gạch ceramic dày 2cm,
0

=2,0 T/m
3
0,02*2 = 0,04

T/m
2
0,04 1,1 0,044
- Vữa lót dày 2cm,
0

=1,8 T/m
3
0,02*1,8= 0,036

T/m
2
0,036

1,3 0,0468
12

- Vữa trát dày 2cm,
0

=1,8 T/m
3
0,02.1,8= 0,036

T/m
2

0,036

1,3 0,0468
Cộng 0,1376
Tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn mái:
Các lớp vật liệu
Tiêu chuẩn
(T/m
2
)
n
Tính toán
(T/m
2
)
- Bê tông chống thấm tạo dốc dày 5cm,
0

=1,8 T/m
3

0,05*1,8=0,09

T/m
2
0,09 1,3 0,117
- Vữa trát dày 2cm,
0

=1,8 T/m
3
0,02.1,8= 0,036

T/m
2

0,036

1,3 0,0468
Cộng 0,1638
Bớc 1: Xác định các dạng dao động riêng
Sau đây là trình tự xác định các dạng dao động riêng của kết cấu công trình
khi thực hiện bằng phần mềm ETABS.
1. Dựng hệ kết cấu khung không gian của công trình
2. Định nghĩa các tải trọng:
Trong đó: DEAD là trọng lợng bản thân cấu kiện thuộc khung;
LIVE là hoạt tải sàn, mái.
TTSAN là tĩnh tải do trọng lợng các lớp vật liệu cấu tạo sàn;
TUONG là tĩnh tải do trọng lợng tờng gây ra.
3. Khai báo các loại tải trọng trong phân tích dao động riêng:
13

4. Khai báo sàn tuyệt đối cứng:
5. Chạy chơng trình: Run Analysis
6. Kết quả:
Theo phơng X-X:
Dạng dao động Chu kỳ T(s)
Phần trăm khối lợng
hiệu dụng
Bậc nhất T
1X
= 1,043
X1

= 82,69 %
Bậc hai T
2X
= 0,337
X2

= 10,34 %
Bậc ba T
3X
= 0,192
X3

= 3,84 %
Theo phơng Y-Y:
Dạng dao động Chu kỳ T(s)
Phần trăm khối lợng
hiệu dụng
Bậc nhất T

1Y
= 1,287
Y1

= 84,37 %
Bậc hai T
2Y
= 0,425
Y2

= 9,678 %
Bậc ba T
3Y
= 0,252
Y3

= 3,46 %
14
Bớc 2: Xác định phổ gia tốc thiết kế
Công trình đợc xây dựng ở khu vực huyện Từ Liêm - Hà Nội, theo
TCXDVN 375 : 2006 Thiết kế công trình chịu động đất, thì nền đất thuộc nền
loại C.
Giá trị của phổ phản ứng mô tả đàn hồi đối với nền đất loại C:
S = 1,15 ; T
B
(s) = 0,2 ; T
C
(s) = 0,6 ; T
D
(s) = 2,0

Hệ số gia tốc nền đo đợc tại huyện Từ Liêm - Hà Nội
Địa danh
Toạ độ
Gia tốc nền
Kinh độ Vĩ độ
Huyện Từ Liêm ( TT. Cầu Diễn ) 105.762478 21.039765 0.1081
1. Giá trị gia tốc nền thiết kế a
g
g
a
- Gia tốc nền thiết kế trên nền loại A
( )
1
.
g gR
a a

=
a
gR
- Đỉnh gia tốc nền tham chiếu trên nền loại A
( )
.
gR
a a g=
a- Gia tốc nền theo địa danh hành chính. a =0,1081
g - Gia tốc trọng trờng, g=9,81m/s
2
.
. 0,1081 10 1,081

gR
a a g= = ì =
m/s
2
1

- Hệ số tầm quan trọng. Tra phụ lục F về mức độ và hệ số tầm quan trọng,
TCXDVN 375 : 2006.
1
1,0

=
1
. 1,0 1,081 1,081
g gR
a a

= = ì =
m/s
2
2. Hệ số ứng xử của kết cấu q:
q - hệ số ứng xử, lấy theo bảng 5.1 TCXDVN 375: 2006, với hệ khung nhiều
tầng, nhiều nhịp, lấy
1
3, 0 /
u
q

=
. Hệ số

1
/
u

trong trờng hợp này đợc lấy bằng
1,3
1
3,0 / 3,0 1,3 3,9
u
q

= = ì =
3. Xác định phổ gia tốc thiết kế
)(
kd
TS
của các dạng dao động:
3.1. Theo phơng Y-Y
a. Đối với dạng dao động bậc nhất (tại mode 1), chu kỳ T = 1,287 s
Vì chu kỳ dao động T
C
= 0,6s < T = 1,287s < T
D
= 2s, nên S
d
(T) đợc tính
theo công thức (3):

( )
2,5

. . .
C
d g
T
S T a S
q T
=
và
g
a.



15
Thay số vào công thức ta đợc:

3715,0
287,1
6,0
.
9,3
5,2
.15,1.081,1)(
1
==
Yd
TS
(m/s
2
)

và
216,0081,1.2,0. ==
g
a

Vậy ta lấy S
d
(T
1Y
) = 0,3715 m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 84,37%
Vậy
==

=
Y
i
iYk
mm
1
6
1
1
.

569x84,37% = 480 T

Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ nhất theo phơng y-
y:

TmTSF
YkYdYb
32.178480.3715,0).(
111
===
b. Đối với dạng dao động thứ hai (tại mode 4), chu kỳ T=0,425s
Vì T
B
= 0,2s < T = 0,424s < T
c
= 0,6s nên S
d
(T) đợc tính nh sau:

( )
2,5
. .
d g
S T a S
q
=

Thay số vào công thức ta đợc:

797,0
9,3
5,2

.15,1.081,1)(
2
==
Yd
TS
m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 9,678%.
Vậy
==

=
Y
i
iYk
mm
2
6
1
2
.

569x9,678% = 55,07T
Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ hai theo phơng y-y:

TmTSF
YkYdYb

88,4307,55.797,0).(
222
===
c. Đối với dạng dao động thứ ba (tại mode 7), chu kỳ T=0,252 s
Vì T
B
= 0,2s < T = 0,252s < T
c
= 0,6s nên S
d
(T) đợc tính nh sau:

( )
2,5
. .
d g
S T a S
q
=

Thay số vào công thức ta đợc:

797,0
9,3
5,2
.15,1.081,1)(
3
==
Yd
TS

m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
16
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 3,46%.
Vậy
==

=
Y
i
iYk
mm
3
6
1
3
.

569x3,46% = 19,69T
Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ ba theo phơng y-y:

TmTSF
YkYdYb
69,1569,19.797,0).(
333
===

3.2 Theo phơng X-X
a. Đối với dạng dao động thứ nhất (tại mode 2), chu kỳ T=1,043s
Vì T
C
= 0,6s < T = 1,043s < T
D
= 2s nên S
d
(T) đợc tính nh sau:

( )
2,5
. . .
C
d g
T
S T a S
q T
=
và
g
a.



Thay số vào công thức ta đợc:

458,0
043,1
6,0

.
9,3
5,2
.15,1.081,1)(
1
==
Xd
TS
m/s
2
và
216,0081,1.2,0. ==
g
a

m/s
2
Vậy ta lấy S
d
(T
1X
) = 0,458 m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 82,69%
Vậy
==

=
X
i
iXk
mm
1
6
1
1
.

569x82,69% = 470,5 T
Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ nhất theo phơng x-
x:

TmTSF
XkXdXb
5,2155,470.458,0).(
111
===
b. Đối với dạng dao động thứ hai (tại mode 5), chu kỳ T=0,337s
Vì T
B
= 0,2s < T = 0,337s < T
D
= 0,6s nên S
d
(T) đợc tính nh sau:

( )

2,5
. .
d g
S T a S
q
=

Thay số vào công thức ta đợc:

797,0
9,3
5,2
.15,1.081,1)(
2
==
Xd
TS
m/s
2
Vậy ta lấy S
d
(T
2X
) = 0,797m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 10,34%
17

Vậy
==

=
X
i
iXk
mm
2
6
1
2
.

569.10,34% = 58,83T
Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ hai theo phơng x-
x:

TmTSF
XkXdXb
88,4683,58.797,0).(
222
===

c. Đối với dạng dao động thứ ba (tại mode 8), chu kỳ T=0,192s
Vì T
B
= 0,2s < T = 0,192s < T
D
= 0,6s nên S

d
(T) đợc tính nh sau:

( )
2,5
. .
d g
S T a S
q
=

Thay số vào công thức ta đợc:

797,0
9,3
5,2
.15,1.081,1)(
3
==
Xd
TS
m/s
2
Xác định lực cắt đáy
kkdbk
mTSF *)(=
Số phần trăm hiệu dụng của chu kỳ của chu kỳ này là 3,84%
Vậy
==

=
X
i
iXk
mm
3
6
1
3
.

569x3,84% = 21,85T
Từ đó ta tính đợc lực cắt đáy ứng với dạng dao động thứ ba theo phơng x-x:

TmTSF
XkXdXb
41,1785,21.797,0).(
333
===
4. Phân bố lực động đất theo phơng ngang
Theo phơng ngang y-y:
Đối với dạng dao động thứ nhất (tại mode 1), chu kỳ T = 1,287 s
Tầng
z
(m)
m
k
(tấn)
s
i

(m)
ii
sm *
(tấn.m)
jj
ms *

(tấn.m)
jj
ii
ms
ms
*
*

Yb
F
1
(T)
Y
F
1
(T)
1 3.5 99.428 -0.011 -1.114 -21.905 0.051 178.3 9.1
2 7 99.428 -0.025 -2.525 -21.905 0.115 178.3 20.6
18
3 10.5 99.428 -0.038 -3.798 -21.905 0.173 178.3 30.9
4 14 99.428 -0.048 -4.802 -21.905 0.219 178.3 39.1
5 17.5 99.428 -0.055 -5.478 -21.905 0.250 178.3 44.6
6 21 71.700 -0.058 -4.187 -21.905 0.191 178.3 34.1

§èi víi d¹ng dao ®éng thø hai (t¹i mode 4), chu kú T = 0,425 s
TÇng
z
(m)
m
k
(tÊn)
s
i
(m)
ii
sm *
(tÊn.m)
jj
ms *
∑
(tÊn.m)
jj
ii
ms
ms
*
*
∑
Yb
F
2
(T)
Y
F

2
(T)
1 3.5
99.428 0.0323 3.212 7.428 0.432 43.9 19.0
2 7
99.428 0.0562 5.588 7.428 0.752 43.9 33.0
3 10.5
99.428 0.0479 4.763 7.428 0.641 43.9 28.1
4 14
99.428 0.0117 1.163 7.428 0.157 43.9 6.9
5 17.5
99.428 -0.0315 -3.132 7.428 -0.422 43.9 -18.5
6 21
71.700 -0.0581 -4.166 7.428 -0.561 43.9 -24.6
§èi víi d¹ng dao ®éng thø ba (t¹i mode 7), chu kú T = 0,252 s
TÇng
z
(m)
m
k
(tÊn)
s
i
(m)
ii
sm *
(tÊn.m)
jj
ms *
∑

(tÊn.m)
jj
ii
ms
ms
*
*
∑
Yb
F
3
(T)
Y
F
3
(T)
1 3.5
99.428 0.0484 4.812 4.438 1.084 19.7 21.4
19
2 7
99.428 0.0421 4.186 4.438 0.943 19.7 18.6
3 10.5
99.428 -0.0241 -2.396 4.438 -0.540 19.7 -10.6
4 14
99.428 -0.0554 -5.508 4.438 -1.241 19.7 -24.4
5 17.5
99.428 -0.0066 -0.656 4.438 -0.148 19.7 -2.9
6 21
71.700 0.0558 4.001 4.438 0.901 19.7 17.8
Theo ph¬ng ngang x-x

§èi víi d¹ng dao ®éng thø nhÊt (t¹i mode 2), chu kú T = 1,043 s
TÇng
z
(m)
m
k
(tÊn)
s
i
(m)
ii
sm *
(tÊn.m)
jj
ms *
∑
(tÊn.m)
jj
ii
ms
ms
*
*
∑
Xb
F
1
(T)
X
F

1
(T)
1 3.5 99.428 -0.0098 -0.974 -21.680 0.045 215.5 9.7
2 7 99.428 -0.0241 -2.396 -21.680 0.111 215.5 23.8
3 10.5 99.428 -0.0373 -3.709 -21.680 0.171 215.5 36.9
4 14 99.428 -0.0481 -4.782 -21.680 0.221 215.5 47.5
5 17.5 99.428 -0.0557 -5.538 -21.680 0.255 215.5 55.0
6 21 71.700 -0.0597 -4.280 -21.680 0.197 215.5 42.5
§èi víi d¹ng dao ®éng thø hai (t¹i mode 5), chu kú T = 0,337 s
TÇng
z
(m)
m
k
(tÊn)
s
i
(m)
ii
sm *
(tÊn.m)
jj
ms *
∑
(tÊn.m)
jj
ii
ms
ms
*

*
∑
Xb
F
2
(T)
X
F
2
(T)
1 3.5 99.428 0.0294 2.923 7.668 0.381 46.9 17.9
20
2 7 99.428 0.0553 5.498 7.668 0.717 46.9 33.6
3 10.5 99.428 0.0499 4.961 7.668 0.647 46.9 30.3
4 14 99.428 0.0149 1.481 7.668 0.193 46.9 9.1
5 17.5 99.428 -0.0294 -2.923 7.668 -0.381 46.9 -17.9
6 21 71.700 -0.0596 -4.273 7.668 -0.557 46.9 -26.1
Đối với dạng dao động thứ ba (tại mode 8), chu kỳ T = 0,384 s
Tầng
z
(m)
m
k
(tấn)
s
i
(m)
ii
sm *
(tấn.m)

jj
ms *

(tấn.m)
jj
ii
ms
ms
*
*

Xb
F
3
(T)
X
F
3
(T)
1 3.5 99.428 -0.0458 -4.554 -4.675 0.974 17.4 17.0
2 7 99.428 -0.0457 -4.544 -4.675 0.972 17.4 16.9
3 10.5 99.428 0.0188 1.869 -4.675 -0.400 17.4 -7.0
4 14 99.428 0.0556 5.528 -4.675 -1.182 17.4 -20.6
5 17.5 99.428 0.0109 1.084 -4.675 -0.232 17.4 -4.0
6 21 71.700 -0.0566 -4.058 -4.675 0.868 17.4 15.1
Bảng tổng hợp tải trọng động đất
THEO phơng ngang X THEO phơng ngang y
Tầng
z
(m)

1
X
F
(T)
2
X
F
(T)
3
X
F
(T)
1
Y
F
(T)
2
Y
F
(T)
3
Y
F
(T)
21
1 3.5
9.7 17.9 17.0 9.1 19.0 21.4
2 7
23.8 33.6 16.9 20.6 33.0 18.6
3 10.5

36.9 30.3 -7.0 30.9 28.1 -10.6
4 14
47.5 9.1 -20.6 39.1 6.9 -24.4
5 17.5
55.0 -17.9 -4.0 44.6 -18.5 -2.9
6 21
42.5 -26.1 15.1 34.1 -24.6 17.8
5. Khai báo và gán tải trọng động đất vào công trình.
- Khai báo tải trọng động đất do các mode dao động gây ra:
- Theo phơng X: DDX1; DDX2; DDX3;
- Theo phơng Y: DDY1; DDY2; DDY3.
- Gán tải trọng động đất do mỗi mode dao động gây ra vào tâm khối lợng.
22
23
24
6. Tæ hîp néi lùc do t¶i träng ®éng ®Êt g©y ra:
Tæ hîp néi lùc do t¶i träng ®éng ®Êt Tæ hîp néi lùc do t¶i träng ®éng ®Êt
g©y ra theo ph¬ng X g©y ra theo ph¬ng Y

7. Tæ hîp t¸c ®éng ®éng ®Êt víi c¸c t¸c ®éng kh¸c
25