DE THI HKII TOAN 7 CO DAP AN DAY DU

Phòng GD và ĐT TP. Quảng Ngãi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011
Trường THCS Nghĩa Lộ MÔN : TOÁN - LỚP : 7
THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1) (1,5đ) Nêu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng .
Áp dụng : Cho 2 điểm M ; N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB . Chứng minh rằng :
AMN BMN
∆ = ∆
Câu 2) (1,5đ) Để tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ta làm như thế nào ?
Áp dụng : Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được bạn nhóm trưởng ghi lại
như sau :
Điểm số 3 4 5 6 7 8 9 10
Số bài 1 2 2 4 4 3 2 2
Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu trên
Câu 3) (1,5đ)
a)Tính giá trị của biểu thức :
x(2x - 3) - 2(x
2
- 2x) + 205 với x = 1804
b) Xác định đa thức : f(x) = ax + b . Biết f(1) = 1 ; f(2) = 3
Câu 4) (1,5đ) Cho các đa thức :
A(x) = 2x
5
+ 3x - 7x
4
+ x
2
- 2x
5
- 1
B(x) = x
2

+ 3x
4
+ 5x
2
+ x
4
+3x - 8
a) Sắp xếp A(x) ; B(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)
Câu 5) (1,đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a)
1 3
2 5
x −
b) (x + 2)(x
2
+ 4)
Câu 6) (3đ) Cho góc nhọn xOy , trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Đường
thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D , Đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại E . Gọi I là
giao điểm của AD và BE . Chứng minh :
a)
OAD OBE
∆ = ∆
b) IA = IB ; IE = ID
c) OI
⊥
DE
d) IA < IE
y
x

I
D
E
O
B
A
ĐÁP ÁN
Câu 1) Định lý ( SGK) (1đ)
Áp dụng : Vẽ hình và chứng minh được
AMN BMN
∆ = ∆
(c.c.c) (0,5đ)
Câu 2) Số trung bình cộng của dấu hiệu (SGK) ; công thức ,giải thích (1đ)
Áp dụng :
3.1 4.2 5.2 6.4 7.4 8.3 9.2 10.2
6,75
20
X
+ + + + + + +
= =
(0,5đ)
Câu 3)
a) Ta có : x(2x - 3) - 2(x
2
- 2x) + 205 = 2x
2
- 3x - 2x
2
+ 4x + 205 = x + 205
Thay x = 1804 vào biểu thức ta được : 1804 = 205 = 2009 (1đ)

b) Ta có : f(1) = 1 . Do đó : a . 1 + b = 1 (1)
f(2) = 3 . Do đó : a . 2 + b = 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 2 ; b = - 1
Vậy đa thức f(x) có dạng : f(x) = 2x - 1 (0,5đ)
Câu 4)
a) Sắp xếp A
(x)
= -7x
4
+ x
2
+3x - 1
B
(x)
= 4x
4
+ 6x
2
+ 3x - 8 (0,5đ)
b) Tính đúng A
(x)
+ B
(x)
= - 3x
4
+ 7x
2
+ 6x - 9
A
(x)

- B
(x)
= -11x
4
- 5x
2
+ 7 (1đ)
Câu 5)
a) Đa thức có 1 nghiêml là : x =
6
5
(0,5đ)
b) Đa thức có 1 nghiệm là : x = - 2 (0,5đ)
Câu 6)
a)
OAD OBE
∆ = ∆
( g.c.g) (1đ)
b) Chứng minh BD = AE (0,25đ)
Chứng minh
AIE BID∆ = ∆
(g.c.g) (0,5đ)
Suy ra : IA = IB ; IE = ID (0,25đ)
c) Chứng minh được : OI
⊥
DE (0,5đ)
d) chứng minh được : IA < IE (0,5đ)