BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện : Đoàn Ngọc Toàn
Lớp : Đường hầm- Metro
I, NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô bằng BTCT
thường thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và lao kéo dọc vào vị trí.
II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC
1. Chiều dài nhịp dầm L = 12 (m)
2. Hoạt tải xe thiết kế HL93
3. Khoảng cách giữa các dầm chủ S = 2,2(m)
4. Hệ số triết giảm của HL93( Hệ số cấp đường) m = 0,65
5. Bề rộng của bản cánh chế tạo b
c
= 1,8 (m)
6. Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
= 0,53
7. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
= 0,55
8. Hệ số phân bố ngang tính ho độ võng mg
D
= 0,5
9. Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và tiện ích W
DW
= 9 (KN/m)
10. Độ võng cho phép của hoạt tải ∆
cp

= 15
11. Cường độ đặc trưng của cấp phối bê tong f’
c
= 32(MPa)
12. Cốt thép chịu lực theo ASTM A615M f
y
= 420(MPa)
13. Tiêu chuẩn thiết kế 22TCN272-05
III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THẾT KẾ
A. PHẦN THUYẾT MINH
1.Sơ bộ tính toán, lựa chọn kích thước mặt cắt ngang dầm.
2. Tính và vẽ bieur đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng.
3.Tính toán bố trí cốt thép dọc chụi lực tại mặt cắt dầm.
4.Xắc định vị trí cắt cốt thép dọc chịu lực, vẽ biều đồ bao vật liệu.
5.Tính toán bố trí cốt đai
6.Tính toán kiểm soát nứt.
7.Tính toán kiểm soát độ võng của dầm do hoạt tải.
B.PHẦN BẢN VẼ
1.Mặt chính dầm và các mặt cắt đặc trưng
2. Biểu đồ bao vật liệu
3.Tách các chi tiết cốt thép, bảng thống ke khối lượng vật liệu dầm, các ghi chú
4. Bản vẽ thể hiện trên giấy A1 với tỉ lệ thích hợp.
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 1
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
Bài Làm
1.SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường
oto thường có các kích thước tổng quát như sau:
h
f

b
W
b
1
h
b
f
b
V2
h
V2
b
V1
h
V1

MẶT CẮT NGANG DẦM
1.1 Chiều cao dầm h
Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Ở đây, chiều cao dầm được chọn không
thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường oto, nhịp giản đơn, ta có thể
có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:

Ta chọn h = 1200 mm
1.2 Bề rộng sườn dầm
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo
tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không thay
đổi trong suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu

thi công sao cho dê đổ betong với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn b
w
= 200mm
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 2
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
1.3 Chiều dày bản cánh
Chiều dày bản cánh được chọn phụ thuộc vào điều kiện chụi lực cục bộ của vị
trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định h
f
≥ 175. Theo kinh nghiệm ta chọn h
f
= 180 mm
1.4 Chiều rộng bản cánh
Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho dầm chủ. Do
đó theo điêu kiện đề bài cho, ta có b
f
=S= 2200mm
1.5 Kích thước b
1
, h
1
Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trê mặt cắt dầm
quyết định( số lượng thanh, khoảng cách các thanh, bề dày lớp betong bảo vệ). Tuy
vậy ở đây ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo
kinh nghiệm.
Theo kinh nghiện ta chọn: b
1
= 400mm, h

1
= 200mm
1.6 Kích thước các vút b
V1
,h
V1
,b
V2
,h
V2
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b
V1
= h
V1
=100mm
b
V2
= h
V2
= 150mm
Vậy ta có MCN dầm đã chọn như sau:
180
200
400
1200
2200
200
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 3
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU

1.7 Tính trọng lượng bản than dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm
Trọng lượng bản than 1m dài dầm :
16,48 kN/m
Trong đó: 24,5kN/m
3
= Trọng lượng riêng của BTCT
1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán
a, Xác định bề rộng cánh hữu hiệu
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba trị số sau:
+
+ Khoảng cách tim giữa hai dầm S= 2,2m
+ 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm =12×0,18+0.2=2,36m
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b
e
= 2,2m= 2200mm
b, Quy đổi mặt cắt tính toán
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết dâm về tiết diện có kích
thước đơn giản hơn theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, b
e
, b
1
và chiều
dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau:
Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi sẽ là
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 4
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU

2200
191
1200
250
200
400
2.TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
2.1 Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức:
-Đối với TTGHCĐI:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMmLLLLmgww ++++ 175.175.15.125.1
¦
η
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 175,175,1)5,125,1(
¦
η

-Đối với THGHSD:
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMLLLLmgww ++++ 13,13,10.10.10.1
¦
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 13,13,1)0,10,1(0,1
¦
2.2 Tính momen M
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1.2m
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah M
i
tại các mặt điểm chia như sau:
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 5
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
Ðah M
1
Ðah M
2

Ðah M
3
Ðah M
4
Ðah M
5
Ta lập bảng tính M
i
như sau:
Mặt cắt
x
i
(m)
a A
Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tan
dem
(kN/m)
M
i
cd

(kNm)
M
i
sd
(kNm)
0 0.00 0.00 0.00 41.33 34.83 0.00 0.00
1
1.20
0.10 6.48 39.62 34.59 446.81 307.60
2
2.40
0.20 11.52 37.91 34.34 780.21 538.36
3
3.60
0.30 15.12 36.17 33.98 1005.28 695.31
4
4.80
0.40 17.28 34.42 33.49 1127.22 781.61
5
6.00
0.50 18.00 32.67 33.00 1155.86 803.15
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 6
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
Biểu đồ bao momen ở THGHCĐ như sau:
Biểu đồ bao momen M(kN.m)
2.2 Tính lực cắt V
Đah V tại các mặt cắt điểm như sau
Ðah V
1
Ðah V

2
Ðah V
3
Ðah V
4
Ðah V
5
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 7
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
Lập bảng tính V
i
như sau:
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
A
Vi
(m
2
) A
l,Vi
(m
2
)
LL

Vi
truck
(kN/m)
LL
Vi
tan dem
(kN/m)
V
i
CĐ
(kN)
V
i
SD
(kN)
0
0.00 12.00 6.00 6.00 41.33 34.83 429.62 294.39
1 1.20 10.80 4.86 4.80 44.35 38.53 356.96 243.48
2 2.40 9.60 3.84 3.60 47.67 43.07 285.26 193.16
3 3.60 8.40 2.94 2.40 51.57 48.78 215.39 143.95
4 4.80 7.20 2.16 1.20 56.53 56.15 147.96 96.19
5 6.00 6.00 1.50 0.00 62.03 66.00 86.31 51.91
Biểu đồ lực cắt ở THGHCĐ như sau
Biểu đồ bao lực cắt V(kN)
3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Đây chính là bài toán tính A
s
và bố trí của dầm tiết diện hình chữ T đặt cốt
thép đơn, biết:
h = 1200 mm

b
f
= 2200 mm
h
f
= 191 mm
b
W
= 200 mm
f
y
= 420 Mpa
f’
c
= 32 Mpa
M
u
= = 1155,86 kN.m
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào cốt
thép dọc chủ, và cách bố trí chúng, ta chọn sơ bộ như sau:
d
s
= (0,8 ÷ 0,9)h = (960 ÷ 1080)mm
Chọn d
s
= 1050mm
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 8
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
- Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước
b×h=2200×1200mm

2
- Tính 0,01946
Ta có f’
c
=32Mpa, suy ra :β
1
=0,821;α
gh
=0,285,A
gh
=0,345
Vậy ta có: A<A
gh
suy ra α=0,0196
Tính 25,134mm. Vậy c<h
f
, nên TTH đi qua cánh là đúng
- Tính = 2932,16mm
2
Tính 0,01396
0,0028
Vậy , nên A
s
tính được là hợp lý
Sơ bộ chọn một số phương án cốt thép như bảng sau:
Phương án Đường kính Diện tích 1 thanh Số thanh
Ft(cm
2
)
1 16 1.99 18 35.82

2 19 2.84 12 34.08
3 22 3.87 10 38.7
Từ bảng trên ta chọn phương án 2 và bố trí vào mặt cắt như sau:
12#19
Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:
Dễ thấy mặt cắt đã chọn có:
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 9
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
d
s
= 1200-(50+65)=1085mm
Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật:
24,42mm
Chiều cao vùng chụi nén:
29,75mm
*Kiểm tra điều kiện hạn chế:
-Hàm lượng cốt thép tối đa:
0,027<0,42 thỏa mãn
-Hàm lượng cốt thép tối thiểu:
Tính 0.016
0,0028
Vậy  thảo mãn

Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 10
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
*Kiểm tra điều kiện cường độ
Tính
N=1567,66 kN>1155,86 kN thỏa mãn
Vậy A
s

chọn và bố trí như hình vẽ là hợp lý.
4.XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT
LIỆU
4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn
nhất(mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cần bớt đi cho phù hợp với hình bao
momen. Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài.
Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối
xứng qua mặt phẳng uốn của dầm(tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng
tâm của dầm)
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần số thanh trong số thanh côt
thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm
- Số lượng thanh cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất( thường là 1 đến 2
thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai
- Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ…
4.2 Lấp các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm, ta lập được bảng các
phương án cắt cốt thép như sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích
A
s
còn
lại
d

s
(mm)
Vị trí trục
trung hòa
c
Vị trí
TTH
M
n
(kNm)
M
r
(kNm)
0 12 3408 1085.00 29.12 Qua cánh 1535.92 1382.33
1 10 2840 1200.00 24.26 Qua cánh 1419.25 1277.32
2 8 2272 1200.00 19.42 Qua cánh 1137.73 1023.95
4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, và vẽ biểu đồ bao vật liệu
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 11
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
a, Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
• Diện tích của mặt cắt ngang quy đổi:
A
g
= 2200×191+400×250+200×(1200-191-250) = 672000mm
2
• Khoảng cách tử TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết diện quy đổi:

=
= 851,5mm
Momen quán tính của tiết diện đối với TTH:

I
g
=I
g1
+I
g2
+I
g3
Với :
I
g1
=28,1.10
9
mm
4
I
g2
14,7.10
9
mm
4
53,2.10
9
mm
4
⇒ I
g
= mm
4
.

• Mmen nứt của tiết diện
Ứng suất chịu kéo của bê tong:
f
r
== 3,564MPa
Momen nứt của tiết diện
= 402.43 kN.m
1,2M
cr
=1,2. 402,8406 = 483,408kN.m
0,9M
cr
=0,9.402,8406 = 362,556kN.m
• Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu M
r
≥ min(1,2M
cr
;1,33M
u
), nên khi
M
u
≤ 0,9 M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥1,33M
u
. Điều
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 12

536,21
701,75
0,9M
cr
0,9M
cr
M
u
M
u
'
M
u
4
3
=
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
này ng`ác định giá trị cốt thép bằng phương pháp biều đồ thì biểu đồ bao mô
men được hiệu chỉnh như sau:
- Tìm vị trí mà M
u
=0,9M
cr
và M
u
=1,2M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta xác
định các khoảng cách x
1

, x
2
bằng nội suy tung độ của biểu đồ bao mô men ban
đầu:
M
u
=1,2M
cr
 x
1
= 1330.00 mm
M
u
=0,9M
cr
 x
2
= 973.00 mm
- Tại giai đoạn M
u
≥ 1,2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u

- Trong đoạn 0,9M
cr
≤ M
u
≤ 1,2M

cr
vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2M
cr
.
- Tại đoạn M
u
≤ 0,9 M
cr
vẽ đường M
u
’=4.M
u
/3
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 13
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ.
Trước hết ta cần tính toán hai giá trị l
d
và l
1
sẽ được sử dụng trong khi vẽ biểu đồ
bao vật liệu:
Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo l
d
: trị số này thay đổi đốvới
từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt
thép ở phía trong và ở hàng trên cùng và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép
khác:
- Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản:
- Ta có:

+) Hệ số hiệu chỉnh làm tăng l
d
:
Trong trường hợp này ta có hệ số hiệu chỉnh làm tăng l
d
=1.
+)Hệ số hiệu chỉnh làm giảm l
d
:
Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn
toàn của cốt thép:
A
s
cần thiết/ A
s
bố trí= 2932,16/3408=0,8603
- Vậy l
d
=479.1. 0,8603=412,083; ta lấy l
d
=420mm.
Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1: trị số này phải được lấy lớn nhất
trong các trị số sau:
+) Chiều cao hữu hiệu chịu uốn của tiết diện= 1085
+) 15 lần đường kính danh định của cốt thép =15.19=285mm
+) 1/20 chiều dài nhịp= 12000/20=600mm
+) chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo l
d
= 500mm
Suy ra l

1
=1085mm, ta chọn l
1
=1100mm.
Vậy ta có: l
1
=1100mm và l
d
=420 mm
Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao mô men vật
liêu như sau:
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 14
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
343,141
596,416
763,686
855,076
884,305
1000
400
1000
400
1000
400
400
9200/2=4600
7800/2=3900
6000/2=3000
894,587
789,607

669,070
538,239
250
5500
5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)
5.1 Xác định mặt cắt tính toán
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1
đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+) Cánh tay đòn của nội ngẫu lực = d
s
- a/2 = 1085- 24,42/2 =1072,79mm
+) 0,9. d
s
= 0,9.1085=976,5mm
+),72.h=0,72.1200=864 mm
Vậy d
v
= 1072,79mm
Nội suy tuyến tính ta tính được nội lực tại mặt cắt cách gối 1 đoạn d
v
là:
M
u
= 399,444kN.m
V

u
= 364,662kN
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 15
Bài tập lớn môn BTCT BỘ MÔN KẾT CẤU
5.2 Tính toán bố trí cốt thép đai
- Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tồn sườn dầm:
V= = =1,888 Mpa
- Xác định tỷ số: v/(f
c
’)=1,888/32=0,059<0,25. Vậy kích thước sườn dầm là hợp lý.
- Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β :
+) Giả sử trị số góc θ
1
=40
o
+) Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:
ε
x
= = =1,58.10
-3
Đoàn Ngọc Toàn _ Đường hầm-Metro Page 16