đề thi môn toán số 5

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 1-

HOCMAI.VN

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (4 điểm). Cho hàm số y= x – 3x² + m²x + m (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1.
b. Tìm m để (C) có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x–2y –5 =0
Câu 2: (2 điểm). Giải phương trình

2
3
5tan 1 0
cos
x
x
  

Câu 3: (2 điểm). Tính tích phân

Câu 4: (2 điểm).
a. Giải phương trình x.2 = 2.( 2 – 1) + x(3 – x)

b. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau (3 + 2i).z – 4 = z + 2i
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1) B(-1;1;3) và mặt
phẳng (P) x – 3y + 2z – 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông
góc với mặt phẳng (P).
Câu 6: (1 điểm). Cho khối chóp SABCD có mặt bên SAD vuông góc (ABCD), góc tạo bởi SC
và (ABCD) là 45, đáy là hình thang cân có 2 cạnh đấy là a, 2a; cạnh bên bằng a. Gọi P, Q lần
lượt là trung điểm của SD, BC. Tìm góc tạo bởi PQ và mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối
chóp?
Câu 7: (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm của cạnh BC. Gọi M là
trung điểm của IB và N là điểm nằm trên đoạn thẳng IC sao cho NC= 2NI. Biết rằng M(5,5; –4).
Phương trình đường thẳng AN là x – y – 2 = 0. Điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC.
Câu 8: (1 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 9: (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi a,b,c không âm ta có bất đẳng thức

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 2-

Hết
Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:……………………………



HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI

 Thí sinh làm bài và gửi về email:
Xem số báo danh:
 Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần.
 Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần.

THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang
chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh.
 Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT
Quốc gia 2015 tại đây