bài tập nâng cao hình học lớp 10 học kỳ ii có đáp án

Chương
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
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( )
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( )
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M 2;–1 , S 4=
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( )
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( )
M 3; 1 , d : 2x 5y 30 0- + - =

3g
( )
M 4;1 , d : x 2y 4 0- + =
 4g
( )
M 5;13 , d : 2x 3y 3 0- - - =

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d : x 2y 4 0, : 2x y 2 0- + = D + - =

3g
d : x y 1 0, : x 3y 3 0+ - = D - + =
 4g
d : 2x 3y 1 0, : 2x 3y 1 0- + = D - - =


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( ) ( )
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FGH)p*
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CC ': 2x 2y 9 0+ - =

2g
BC : 5x 3y 2 0,- + =
BB ' : 4x 3y 1 0,- + =
CC ': 7x 2y 22 0+ - =

3g
BC : x y 2 0,- + =
BB ' : 2x 7y 6 0,- - =
CC ': 7x 2y 1 0- - =

4g
BC : 5x 3y 2 0,- + =
BB ' : 2x y 1 0,- - =
CC ': x 3y 1 0+ - =

 1G+,12Y%3:@:V"Y:@G
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1g
( )
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BB ':2x 2y 9 0,+ - =
CC ' : 3x 12y 1 0- - =

2g
( )
A 1;0 ,

BB ': x 2y 1 0,- + =
CC ' : 3x y 1 0+ - =

 1G+,12Y%3:@:V))Y"Y:
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1g
( )
A 1;3 ,
BM : x 2y 1 0,- + =
CN : y 1 0- =

2g
( )
A 3;9 ,
BM : 3x 4y 9 0,- + =
CN : y 6 0- =

 1G+,12Y:@%:V))Y"Y:@
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1g
AB : x 2y 7 0,- + =
AM : x y 5 0,+ - =
BN : 2x y 11 0+ - =

2g
AB : x y 1 0,- + =
AM : 2x 3y 0,+ =
BN : 2x 6y 3 0+ + =

 1G+,12Y:@%%)*%B"Y

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AB : 2x y 2 0,+ - =
AC : x 3y 3 0,+ - =
( )
M 1;1-

2g
AB : 2x y 2 0,- - =
AC : x y 3 0,+ + =
( )
M 3;0

3g
AB : x y 1 0,- + =
AC : 2x y 1 0,+ - =
( )
M 2;1

4g
AB : x y 2 0,+ - =
AC : 2x 6y 3 0,+ + =
( )
M 1;1-

 1G+,12Y%32:@:V))Y"Y
:@G%*G 28
1g
( )
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BH : 2x 3y 12 0,- + =
BM : 2x 3y 0+ =

2g
( )
A 2; 7 ,-
BH : 3x y 11 0,+ + =
CN : x 2y 7 0+ + =

3g
( )
A 0; 2 ,-
BH : x 2y 1 0,- + =
CN : 2x y 2 0- + =

 19
4g
( )
A 1;2 ,-
BH : 5x 2y 4 0,- - =
CN : 5x 7y 20 0+ - =

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*.
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1
d : 2x 3y 1 0+ + =
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2

d : 4x 5y 6 0+ - =

2g
1
d : 4x y 2 0- + =
&
2
d : 8x 2y 1 0- + + =

3g
1
x 5 t
d :
y 3 2t
ì
ï
= +
ï
í
ï
= - +
ï
î
&
2
x 4 2t
d :
y 7 3t
ì
ï

= +
ï
í
ï
= - +
ï
î

4g
1
x 1 t
d :
y 2 2t
ì
ï
= -
ï
í
ï
= - +
ï
î
&
2
x 2 3t
d :
y 4 6t
ì
ï
= +

ï
í
ï
= - -
ï
î

5g
1
x 5 t
d :
y 1
ì
ï
= +
ï
í
ï
= -
ï
î
&
2
d : x y 5 0+ - =

6g
1
d : x 2=
&
2

d : x 2y 4 0+ - =

 1:V$∆@:V
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1g
d : mx 5y 1 0- + =
&
: 2x y 3 0D + - =

2g
( )
d : 2mx m 1 y 2 0+ - - =
&
( ) ( ) ( )
: m 2 x 2m 1 y m 2 0D + + + - + =
3g
( ) ( )
d : m 2 x m 6 y m 1 0- + - + - =
&
( ) ( )
: m 4 x 2m 3 y m 5 0D - + - + - =

4g
( )
d : m 3 x 2y 6 0+ + + =
&
: mx y 2 m 0D + + - =

 @:V4)iD)
1g

1
d : y 2x 1= -
2
d : 3x 5y 8+ =
( )
3
d : m 8 x 2my 3m+ - =

2g
1
d : y 2x m= -
2
d : y x 2m= - +
( )
3
d : mx m 1 y 2m 1- - = -

3g
1
d : 5x 11y 8+ =
2
d : 10x 7y 74- =
( )
3
d : 4mx 2m 1 y m 2+ - + +

4g
1
d : 3x 4y 15 0- + =
2

d : 5x 2y 1 0+ - =
( )
3
d : mx 2m 1 y 9m 13 0- - + - =

 "Y:@:V$D)*:V$
K
$
N

1g
1
d : 3x 2y 10 0- + =
2
d : 4x 3y 7 0+ - =
( )
d qua A 2;1

2g
1
d : 3x 5y 2 0- + =
2
d : 5x 2y 4 0- + =
3
d song song d : 2x y 4 0- + =

3g
1
d : 3x 2y 5 0- + =
2

d : 2x 4y 7 0+ - =
3
d vuông d : 4x 3y 5 0- + =

 @G:V4)()>D)8
1g
( )
m 2 x y 3 0- - + =
 2g
( )
mx y 2m 1 0- + + =

3g
mx y 2m 1 0- - - =
 4g
( )
m 2 x y 1 0+ - + =

 20
 1G+,18
( ) ( ) ( )
 A 0;–1 , B 2;–3 , C 2;0

1g"Y:@G:V))Y2:@G:V2
:@G
:V)a*G
2g1BG:V))YiD)2G:ViD)2G
:V)
aiD)
 _%*@@+,1T :@

x 3y 0, 2x 5y 6 0- = + + =
23
( )
C 4; 1-
"Y:@%W(%
 "Y:@:VD)CG;)2n8
Kg
( ) ( ) ( )
    M 2; 5 , P –1; 2 , Q 5; 4
 2g
( ) ( ) ( )
    M 1; 5 , P –2; 9 , Q 3; – 2

+(,(-(#$!.(%#)(/
 U<LGfCY:V$28
1g
( )
M 4; 5 , d : 3x 4y 8 0- - + =
 Ng
( )
M 3;5 , d : x y 1 0+ + =

3g
( )

x 2t
M 4; 5 , d :
y 2 3t
ì
ï

=
ï
-
í
ï
= +
ï
î
 4g
( )

x 2 y 1
M 3;5 , d :
2 3
- +
=

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1g1:V
: 2x y 3 0D - + =
UG<U:VW/
( )
I 5;3-

Y.8:V
D

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2x 3y 5 0,- + =
3x 2y 7 0+ - =

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( )
A 2; 3-
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3gU$=U@)> s3?PN:V44!
1
d : 3x 4y 6 0- + =

2
d : 6x 8y 13 0- - =

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1g
( ) ( ) ( )
 A –1;–1 , B 2;–4 , C 4;3
 2g
( ) ( ) ( )
 A –2;14 , B 4;–2 , C 5;–4

 "Y:@:V$44G:V∆<L28
1g
: 2x y 3 0, h 5D - + = =
 2g
x 3t
: , h 3
y 2 4t
ì
ï
=
ï

D =
í
ï
= +
ï
î

3g
: y 3 0, h 5D - = =
 4g
: x 2 0, h 4D - = =

 "Y:@:V$448:V∆G+<L
?28
1g
( )
: 3x 4y 12 0, A 2;3 , h 2D - + = =
 2g
( )
: x 4y 2 0, A 2;3 , h 3D + - = - =

3g
( )
: y 3 0, A 3; 5 , h 5D - = - =
 4g
( )
: x 2 0, A 3;1 , h 4D - = =

 "Y:@:VD)+G,<L?28
 21

1g
( ) ( )
     A –1; 2 , B 3; 5 , d 3=
 2g
( ) ( )
     A –1; 3 , B 4; 2 , d 5=

3g
( ) ( )
     A 5; 1 , B 2; – 3 , d 5=
 4g
( ) ( )
     A 3; 0 , B 0; 4 , d 4=

 "Y:@:VD)CG;)2n28
1g
( ) ( ) ( )
    M 2; 5 , P –1; 2 , Q 5; 4
 2g
( ) ( ) ( )
   M 1; 2 , P 2; 3 , Q 4;–5

3g
( ) ( ) ( )
    M 10; 2 , P 3; 0 , Q –5; 4
 4g
( ) ( ) ( )
   M 2; 3 , P 3;–1 , Q 3; 5

 "Y:@:V$G+<L?G,<L

?<28
1g
( ) ( )
    A 1; 1 , B 2; 3 , h 2, k 4= =
 2g
( ) ( )
    A 2; 5 , B –1; 2 , h 1, k 3= =

 1:V
: x y 2 0D - + =
G
( ) ( ) ( )
    O 0; 0 , A 2; 0 , B –2; 2

1g1B:V∆m%+,
2g1B?2+?9;U58:V
∆
3g@′5B8D)∆
4gP∆2@C4$:V]<.C+m]
 1
( ) ( )
  A 2; 2 , B 5; 1
@1P:V
: x 2y 8 0D - + =
4
$=UG+,1?Kt6$7
#`!
( )
76 18
C 12;10 , C ;

5 5
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ç
÷
- -
ç
÷
ç
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
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1g@QRGG:V
: 2x 5y 1 0D - + - =
<L
?O
2g@QRGG;)N:V
d : 5x 3y 3 0, : 5x 3y 7 0+ - = D + + =

3g@QRGG;):V
d : 4x 3y 2 0, : y 3 0- + = D - =

4g@QRG 345G<LGY:V4)?
5
13
!
d : 5x 12y 4 0- + =

: 4x 3y 10 0D - - =


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1g
3x 4y 12 0, 12x 5y 20 0- + = + - =
 2g
3x 4y 9 0, 8x 6y 1 0- - = - + =

Og
x 3y 6 0, 3x y 2 0+ - = + + =
 4g
x 2y 11 0, 3x 6y 5 0+ - = - - =

 1G+,1@/G<U:VWYG+,128
1g
( ) ( ) ( )
  A –3;–5 , B 4;–6 , C 3; 1
 2g
( ) ( ) ( )
   A 1; 2 , B 5; 2 , C 1;–3

3g
AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0, CA : 3x 2y 6 0- + = + + = - - =

4g
AB : 4x 3y 12 0, BC : 3x 4y 24 0, CA : 3x 4y 6 0+ + = - - = + - =

0
 22
 U A:V
1g
x 2y 1 0, x 3y 11 0- - = + - =

 2g
2x y 5 0, 3x y 6 0- + = + - =

3g
3x 7y 26 0, 2x 5y 13 0- + = + - =
 4g
3x 4y 5 0, 4x 3y 11 0+ - = - + =

 U45*G G+,128
1g
( ) ( ) ( )
  A –3;–5 , B 4;–6 , C 3; 1
 2g
( ) ( ) ( )
   A 1; 2 , B 5; 2 , C 1;–3

3g
AB : 2x 3y 21 0, BC : 2x 3y 9 0, CA : 3x 2y 6 0- + = + + = - - =

4g
AB : 4x 3y 12 0, BC : 3x 4y 24 0, CA : 3x 4y 6 0+ + = - - = + - =

 1:V$∆@ A:V ?α28
1g
( ) ( ) ( )
0
d : 2mx m 3 y 4m 1 0, : m 1 x m 2 y m 2 0, 45+ - + - = D - + + + - = a =

2g
( ) ( ) ( ) ( )

0
d : m 3 x m 1 y m 3 0, : m 2 x m 1 y m 1 0, 90+ - - + - = D - + + - - = a =

 "Y:@:V$D)+%8:V∆ α28
1g
( )
0
A 6;2 , : 3x 2y 6 0, 45D + - = a =
 2g
( )
0
A 2;0 , : x 3y 3 0, 45- D + - = a =

3g
( )
0
A 2;5 , : x 3y 6 0, 60D + + = a =
 4g
( )
0
A 1;3 , : x y 0, 30D - = a =

 1@)>+,1T /
( )
I 4;–1
:@%(
3x y 5 0- + =

1g"Y:@:V*@)>
2g@%s3*@)>

12+.(
 *8()L:'>:OWwx3=+*y0(?>1@@@
2:V
( )
: 2x 3y 3 0D - + =
"Y:
@:VD)
( )
M 5;13-
)> 8:V
( )
D

#`!
d : 3x 2y 11 0+ - =

 *8()L:'>O =(?>0JJK
20+,18
( ) ( ) ( )
 A 1; 1 , B 2;1 , C 3;5- -

1g"Y:@:V)> +_<uf+Y))Y,*
0+,1
2gU$=U0+,
#`!1g
AH : 4x y 3 0+ - =
2g
( )
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
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2:V!
( )
1
: 4x 3y 12 0D - - =

( )
2
: 4x 3y 12 0D + - =

1gFGH3*G %)
( ) ( )
1 2
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Oy

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 23
#`!1g
( )
( )
( )
1
2
1 2

A 0; 4 Oy
B 0;4 Oy
C 3;0
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í
ï
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= D Ç D
ï
ï
î
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( )

4
Tâm I ;0
3
4
Bk : R d I;AB
3
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í
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ï
î

 *8()L:'>O =Z:%=(?>0JJJ
20+,12%,12G:V,'21 
:@(^(:R(
7x 5y 8 0,+ - =

9x 3y 4 0,- - =


x y 2 0+ - =
"Y
:@G%+,2+1:V+_
#`!
 AB : x y 0, AC : x 3y 8 0, AH : 5x 7y 4 0- = + - = - + =

 *8()D()):=<FFGH:;=(:(?>1@@@
20+,1 G:V
( )
BH : x y 1 0+ - =
2
( )
CK : 3x y 1 0- + + =
%
( )
BC : 5x y 5 0- - =
"Y:@*G
%W(%*G:V+-v
#`!
 AB : x 3y 1 0, AC : x y 3 0, AL : x 5y 3 0+ - = - + = + - =

 *8()9=X>L+#:;Nh,(?>1@@@
20+,1 
( )
A 1;3
))Y(
x 2y 1 0- + =

y 1 0- =
"Y:@G%*Gv

#`!
 AB : x y 2 0, AC : x 2y 3 0, BC : x 4y 1 0- + = + - = - + =

 *8()L:'>:OWwx3=+*y(?>1@@0
2G
( ) ( )
A 1;2 , B 1;2-
:$ 
:@
( )
d : x 2y 1 0- + =
_J@*1):V$
4+2,21%GIJG;)<=
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CA CB=
 2g
AB AC=

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1
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1 2
C 3;2 C ;
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
 *8()L:'>z(::t,Z:%=(?>1@@1
20+,1
( )
M 1;1-
()*+,
_%+1,1Ba?P:V
2x y 2 0+ - =

x 3y 3 0+ - =


1gFGH3+2,21*0+,1Y:@:V
1_
2gU$=U0+,1
#`!1g
( ) ( )
 
3 4
A 1;0 , B 3;2 , C ;
5 5
æ ö
÷
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ç
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ç
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ç
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
CH :10x 5y 2 0- - =
2g
( )
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ABC
6
S vdt
5

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
 *8()D()2B>(?>1@@5
 24
8=E2:V
x y 1 0+ - =
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2
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 25