bai tap nang cao hinh hoc chuong 1

Họ và tên: Lu Tuấn Nghĩa Bài tập Nâng cao Hình học 7
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày tháng 9 năm 2007
Tuần
Kí duyệt
Hai góc đối đỉnh. hai đờng thẳng vuông góc.
Bài 1.( vd1 /3 ôthh). Cho đờng thẳng AB và điểm O trên đờng thẳng đó. TRên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
2 tia OC và OD sao cho
ã ã
0
50AOC BOD= =
.
a) Hai góc AOC và BOD có phải là 2 góc đối đỉnh không? Vì sao?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chứng
minh 2 góc BOD và AOE là 2 góc đối đỉnh.
Bài 2. ( 5/ 101 KTCB & NC). Qua điểm A trên mặt phẳng vẽ 4 đờng thẳng phân biệt.
a) Có bao nhiêu góc đợc tạo thành?
b) Trong các góc đó có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.
c) Chứng minh rằng trong các góc đỉnh A, có ít nhất có 1 góc có số đo không quá 45
0
.
Bài 3 . ( 6/ 4 ôthh). Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo 70
0
.
a) tính số đo các góc còn lại?
b) Vẽ Ot là phân giác của góc MOP rồi vẽ Otlà tia đối của tia Ot. Vì sao Ot là phân giác của góc NOQ?
c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn?
Bài 4.(1/7 TNC & CCĐ) Cho 2 đờng thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết
ã
ã
4xOt xOz=

. Tính
ã
ả
ã
ã
, , &xOt tOy yOz zOx
Bài 5. ( 2/7)Trên đờng thẳng AA lấy điểm O. Trên 1 nửa mặt phẳng bờ AAvẽ tia OB sao cho
ã
0
45AOB =
, trên
nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho
ã
0
90AOC=
.
a) Gọi OB là tia phân giác của góc AOC, Chứng tỏ rằng 2 góc AOB và AOB là 2 góc đối đỉnh.
b) TRên nửa mặt phẳng bờ A Acó chứa tia OB vẽ tia OD sao cho
ã
0
90DOB =
. Tính
ã
'A OD
.
Bài 6 ( 3/7). Cho
ã
0
135AOB =
. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. Chứng tỏ rằng:

a) Hai góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau.
Bài 7 . (4/7). Cho 2 góc kề nhng không bù nhau AOB và BOC. Hãy vẽ các góc lần lợt là góc đối đỉnh với các góc
AOB, BOC, AOC. Trong hình vẽ tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt? Kể tên các cặp góc
đó?
Bài 8 ( 5/ 7) Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160
0
và
ã
ã
0
120AOB BOC =
.
a) Tính
ã
ã
;AOB BOC
?
b) Trong góc AOC vẽ tia OD

OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOB không?
c) Vẽ tia OC là tia đối của tia OC. So sánh
ã
ã
& 'AOC BOC
.
Bài 9. ( 6/7) Cho
ã
0
150AOB =

. Về phía ngoài của góc AOB vẽ 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và
OB. Gọi O x là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia O x.
a) Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của góc COD.
b) So sánh
ã
ã
& .xOC yOB
Bài 10. ( 7/8) Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia O x sao cho OA là tia phân giác của góc
xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác góc yOC. Chứng tỏ rằng O x, Oy là 2 tia đối nhau.
Bài 11 ( 8/8) Cho tam giác ABC vuông góc ở đỉnh A.
Vẽ
, , ( ; ; )AH BC HE AC HF AB H BC E AC F AB
. Tìm trong hình vẽ những cặp góc nhọn bằng nhau,
Biết rằng hai góc có 2 cặp cạnh tơng ứng vuông góc thì bằng nhau.
Bài 12. ( 5.2/90- PT) Cho tam giác ABC có
ã
0
90BAC =
. Chứng minh rằng:
ã
ã
0 0
90 ; 90ABC ACB
Bài 13. (5.3) Chứng tỏ rằng trong 1 tam giác có nhiều nhất 1 góc vuông.
Ngày tháng 9 năm 2007
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trờng THCS Hải Hậu Năm học 200 - 200
Họ và tên: Lu Tuấn Nghĩa Bài tập Nâng cao Hình học 7
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần

Kí duyệt
Đờng thẳng song song. Tính góc.
Bài 1.(4,5/119- ktcb)Trong hình 1 cho MN // PQ. Tìm số đo góc B?
Trong hình 2 cho AB // DE. Tìm số đo góc C?
B i 2 . 3/119. Trên hình 3 cho
à
à
à
0
360B C D+ + =
. Chứng minh AB // ED

Bài 3. a) Cho hình 4
CM: AB // CD
b) Cho hình 5
CM MN // PQ
( 1/126)
Bài 4. ( 24,25 / 17 ôt hh)
a) Trong hình 6 cho a // b
và
ả
ả
ả
ả
0
1 1 2 2
50 . ính M &M N T N =
b) Trong hình 7 cho biết :
AB // CD // OM
và

à
à
0
120A C= =
.
Hỏi tia OM có là tia phân giác
của góc AOC không ? Vì sao?
Bài 5. Cho 2 góc xOy và xOy có O x // Ox; Oy // Oy Chứng minh rằng nếu:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trờng THCS Hải Hậu Năm học 200 - 200
A
B
C
DE
Hình 3
M
N
P
Q
B
20
0
40
0
?
A
B
C
D
E

133
0
112
0
?
Hình 1
Hình 2
B
D C
A
E
F
Q
P
119
0
119
0
Hình 4
N
Q P
M
R
S
K
H
108
0
72
0

Hình 5
b
a
M
N
1
1
Hình 6
2
2
O
A
B
M
D
C
120
0
120
0
Hình 7
Họ và tên: Lu Tuấn Nghĩa Bài tập Nâng cao Hình học 7
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a) Hai góc cùng nhọn hoặc cùng tù thì
ã
ã
' ' 'xOy x O y=
b) Một góc nhọn, một góc tù thì
ã
ã

0
' ' ' 180x Oy x O y+ =
Bài 6. ( VD3 / 8 TNC&CCĐ). Cho
ã
0
40xAy =
. Trên tia đối của tia A x lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho
tia Ay nằm trong góc xBz.
a) Tính
ả
xBz
để Bz // Ay.
b) Kẻ tia AM, BN lần lợt là tia phân giác của các góc xAy và xBz. Chứng tỏ rằng AM // BN.
Bài 7. ( 11/9) Cho
ã
0
150xOy=
. Trên tia O x lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong góc xOy sao cho
ã
0
30OAz=
. Kẻ tia Az là tia đối của tia Az.
a) Vì sao zz // Oy?
b) Gọi OM, AN là các tia phân giác của góc xOy và Oaz. Chứng tỏ rằng AN // OM
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trờng THCS Hải Hậu Năm học 200 - 200