giáo án tự chọn bám sát 12

Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 2/3/2009 Ngày giảng: 5/3/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS:
* Về kiến thức:
- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.
- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit.
* Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để
giải toán .
- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ
phương trình mũ và lôgarit.
* Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: Ôn tập lại các kiến thức về phươn trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản.
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit
- Bài tập : Giải phương trình

( )
31log)3(log
22
=−+−
xx
- Gọi một HS trả lời
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động 1: Giải các pt : a)
1log1log1loglog
7.135.357
−−+
−=−
xxxx
b)
x
xx
=+
−+
2
1
log
2
1
log
44
33
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình
bày
1
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
- Cho HS nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
( )
0
log
>=
xxa
x
a
a)
1log1log1loglog
7.135.357
−−+
−=−
xxxx
+⇔
xlog
7
5.5
5
5
.3
7
7

.13
log
loglog
x
xx
+=
KQ : S =
{ }
100
b)
x
xx
=+
−+
2
1
log
2
1
log
44
33
(1)
Đk : x > 0
(1)
⇔
4
4 4
log
log log

3
3.3 4
3
x
x x
+ =


⇔
x
xx
4
44
log
loglog
2
3
33.3
=
+
KQ : S =











4
3
log
2
3
4
- Nhận xét
Hoạt động 2: Giải các pt : a) log
x – 1
4 = 1 + log
2
(x – 1)
b) 5
( )
2
22
loglog xx
=−
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2
lôgarit về cùng cơ số ?
- Nêu điều kiện của từng phương
trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- TL:
a
b

b
a
log
1
log
=
- 2 HS lên bảng giải
a. log
x – 1
4 = 1 + log
2
(x – 1) (2)
Đk : 0 < x – 1
1≠




≠
>
⇔
2
1
x
x
(2)
( )
1log12log2
21
−+=⇔

−
x
x

( )
( )
1log1
1log
2
2
2
−+=
−
⇔ x
x
Đặt t = log
2
(x – 1) , t
0
≠
KQ : S =






4
5
,3

b.
5
( )
2
22
loglog xx =−
2
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
KQ : S =
{ }
25
2;1 −−
- HS nhận xét
Hoạt động 3: Giải các pt : a)
03.264
2lnln1ln
2
=−−
++ xxx
b)
62.42
22
cossin
=+
xx

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải phương
trình

Nhận xét : Cách giải phương trình
dạng
A.a
2lnx
+B(ab)
lnx
+C.b
2lnx
=0
Chia 2 vế cho b
2lnx
hoặc a
2lnx
hoặc
ab
lnx
để đưa về phương trình quen
thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như
thế nào để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày
- Trả lời
a.
03.264
2lnln1ln
2
=−−

++ xxx
Đk : x > 0
pt
03.1864.4
ln.2lnln
=−−⇔
xxx

018
3
2
3
2
.4
lnln2
=−






−






⇔

xx
Đặt t =
0,
3
2
ln
>






t
x
KQ : S =
2−
e
b.
62.42
22
cossin
=+
xx
062.42
22
coscos1
=−+⇔
− xx
062.4

2
2
2
2
cos
cos
=−+⇔
x
x
Đặt t =
0,2
2
cos
>t
x
KQ : Phương trình có một họ nghiệm x =
Zkk ∈+ ,
2
π
π
- Nhận xét
- TL : Dựa vào tính chất
1cos0
2
≤≤ x

221
2
cos
≤≤⇒

x

21 ≤≤⇒ t
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình,
hệ bất phương trình mũ và lôgarit,…
- Y/c HS về làm thê các bài tập về hàm số mũ và lôgarit trong SBT.
- Ôn tập các kiiến thức về đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm
3
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 9/3/2009 Ngày giảng: 12/3/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng
minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song.
- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,…
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí

tương đối của đường thẳng cà mặt phẳng?
- Gọi một HS trả lời
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng
(P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0. Hạ AH ⊥
(P). Viết phương trình tham số của
đường thẳng AH và tìm tọa độ của
H
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xột
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
Ta có vectơ pháp tuyến của
mp(P) là vectơ chỉ phương của AH. Suy ra
pương trình của AH là:
Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm
của phương trình:
Vậy
102 202 135
; ;
49 49 49
H
 

= −
 ÷
 
4
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Bài 2:
Cho d:
x 1 y 1 z 3
1 2 2
+ − −
= =
−
và (P):
2x - 2y + z - 3 = 0. Tìm tọa độ giao
điểm A của d và (P). Tính góc giữa
đường thẳng d và mặt phẳng (P)
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xột
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
Bài 3
Chứng minh rằng hai đường thẳng
d
1
:
x y 2z 0
x y z 1 0
+ + =



− + + =

và
d
2
:
x 2 2t
y t
z 2 t
= − +


= −


= +

chéo nhau
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xột
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
- Hs khác nhận xét
Bài 2:
- Một HS lên bảng
Ta viết d dưới dạng phường trình tham số
1
1 2

3 2
x t
y t
z t
= − +


= +


= −

Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm
của phương trình:
2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0
4 4 0 1t t⇔ − − = ⇔ = −
Vậy A(-2 ; -1 ; 5).
Gọi α là góc giữa d và (P). Khi đó ta có
2 4 2
4
sin
9
1 4 4. 4 4 1
α
− −
= =
+ + + +
Suy ra α.
Bài 3:
Chứng minh rằng hai đường thẳng d

1
:
x y 2z 0
x y z 1 0
+ + =


− + + =

và
d
2
:
x 2 2t
y t
z 2 t
= − +


= −


= +

chéo nhau
- Rõ ràng d
1
và d
2
không song song và

không trùng nhau.
- Dễ thấy d
1
và d
2
không có điểm chung.
Do đó d
1
và d
2
céo nhau.
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm
được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT.
- Làm thêm bài tập sau:
5
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt
phẳng chứa hai đường thẳng đó. d
1
:
x 5 2t
y 1 t
z 5 t
= +


= −



= −

và d
2
:
x 3 2t
y 3 t
z 1 t
'
'
'
= +


= − −


= −

Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d:
x y 1 z 3
3 4 1
− +
= =
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng d.
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

V. Rút kinh nghiệm
6
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 16/3/2009 Ngày giảng: 19/3/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 28 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
(tiếp theo)
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; giữa hai đường thẳng; giữa
hai mặt phẳng.
- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng
minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song.
- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,…
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí
tương đối của hai đường thẳng?
- Gọi một HS trả lời
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z
- 6 = 0
a. Viết phương mặt phẳng (Q)
qua điểm M (1; 1; 1) và song song
với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số
của đường thẳng d qua gốc tọa độ và
vuông góc với mặt phẳng (P)
c. Tính khoảng cách từ gốc
tọa độ đến mặt phẳng (P).
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
a) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là
vectơ pháp tuyến của (Q). Suy ra phương
trình của (Q) là:
( ) ( ) ( )
2 1 1 1 0x y z− + − − − =
2 - - 2 0x y z⇔ + =
b) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là
vectơ chỉ phương của d. Suy ra phương trình
của d là:
2x t
y t
z t
=



=


= −

7
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
Bài 2:
Cho hai đường thẳng d:
2
1
1
1
1
2
−
=
−
−
=
−
zyx
và d’:






=
−=
+=
tz
ty
tx
2
4
a.Tìm phương trình tổng quát
của mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) và
vuông góc với d.
b. Tìm phương trình tổng quát
của mp(Q) chứa d và song song với
d’.
c.Chứng minh rằng d chéo
d’.Tính độ dài đoạn vuông góc
chung của d và d’.
d.Tìm phương trình của
đường vuông góc chung d và d’.
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xột
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
- Chú ý:
+ GV có thể hướng dẫn cho HS
nhiều cách giải khác nhau

c)
( )
( )
0 0 0 2
2
,
4 1 1 6
d O P
+ − −
= =
+ +
- Hs khác nhận xét
Bài 2:
- Một HS lên bảng
Ta viết d dưới dạng phường trình tham số
2
1
1 2
x t
y t
z t
= +


= −


= +

a) Ta có vectơ chỉ phương của d là vectơ

pháp tuyến của (P). Suy ra phương trình của
(P) là:
( ) ( ) ( )
1 2 2 3 0x y z− − − + − =
2 - 5 0x y z⇔ − + =
b) Ta có vectơ
( )
'
1;1;0
d d
n u u= ∧ =
r uur uur
là vectơ
pháp tuyến của (Q). Mặt khác điểm A(2 ; 1;
1) thuộc d nên cũng thuộc (Q). Suy ra
phương trình của (Q) là:
( ) ( ) ( )
2 1 0. 1 0x y z− + − + − =
3 0x y⇔ + − =
d) Gọi BC là đường vuông góc của d và d’.
Trong đó
( )
2 ;1 ;1 2B t t t d= + − + ∈
và
( )
4 ';2 '; ' 'C t t t d= + − ∈
. Khi đó ta có:
'
. 0
. 0

d
d
BC u
BC u

=


=


uuuruur
uuuruur
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 ' 1 ' 2 1 ' 2 0
2 ' 1 ' 1 ' 2 0
t t t t t t
t t t t t t
+ − − − − + − + − =


⇔

+ − − − − + − + − =


3
4
1

'
2
t
t

= −


⇔


= −


Suy ra
5 7 1
; ;
4 4 2
B
 
= −
 ÷
 
và
7 5 1
; ;
2 2 2
C
 
= −

 ÷
 
.
Do đó phương trình của BC là:
8
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
5 9
4 4
7 3
4 4
1
2
x t
y t
z

= +



= +



= −


IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm
được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, của hai

mặt phẳng.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT.
- Làm thêm bài tập sau:
Bài 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(
α
) và đường thẳng
∆
(
α
): x + y + z - 1 = 0
∆
:
1
1
11
−
−
==
zyx
a. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mp(
α
) với các trục tọa độ Ox, Oy,
Oz ; còn D là giao điểm của
∆
với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.
b. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ
tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD).
Bài 2. Cho đường thẳng d :

2
3
1
2
1
1 −
=
−
+
=
− zyx
và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + 4 =
0, (Q): 2x + y + z + 2 = 0
a. Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc giữa (P) và (Q).
b. Tính góc giữa d và (Q).
c. Gọi
∆
là giao tuyến của (P) và (Q).Chứng minh rằng d và
∆
vuông góc và
chéo nhau.
d. Tìm giao điểm A, B của d lần lượt với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB
V. Rút kinh nghiệm
9
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 23/3/2009 Ngày giảng: 26/3/2009
Lớp: 12A
4
, 12A

5
Tiết 29 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
- Cách viết PT của mặt cầu.
- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí
tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng.
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho
một ví dụ cụ thể rồi viết PT của mặt cầu đó.
- Gọi một HS trả lời
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1.
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu
(S) :
a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R
= 3.
b) Có đường kính AB biết A(1;4;–
2) , B(–3;5;1) .
c) Có tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với :
x + 2y – 2z + 17 = 0.

d) Có tâm I(1;4;6) và đi qua A(-
2;0;6).
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
a) Phương trình của (S) là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 4 9x y z− + + + − =
b) Ta có trung điểm
9 1
1; ;
2 2
I
 
= − −
 ÷
 
là tâm
của (S) và
16 1 9 26
2 2 2
BA
R
+ +
= = =

là
bán kính của (S). Suy ra phương trình của
(S) là:
( )
2 2
2
9 1 13
1
2 2 2
x y z
   
+ + − + + =
 ÷  ÷
   
c) Ta có
( )
( )
1 2 4 17
, 4
1 4 4
R d I P
− − +
= = =
+ +

là bán kính của (S). Suy ra phương trình của
10
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Bài 2:
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu

(S) :
a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0)
,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) ,
B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0).
c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0
và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0)
, C(1;1;1).
d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-
1;2) và có R = 3.
e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có
tâm thuộc Oz.
f) Có tâm nằm trên đường thẳng
1
1
6 4
x
y t
z t
=


= +


= +

và tiếp xúc với (P) có
phương trình
2 2 5 0x y z+ + − =

,
bán kính R = 5.
g) Có tâm nằm trên đường thẳng :
2
1
2
1
3
2 −
=
−
=
−
− zyx
và tiếp xúc với 2
mf
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x +
2y – 2z + 4 = 0
h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với
(P) : 3x + 4z – 16 = 0 tại điểm
T(4;1;1).
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xét
- GV nhận xét lại
(S) là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 2 16x y z− + + + − =
d) Ta có
9 16 0 5R IA= = + + + =

là bán
kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 6 25x y z− + − + − =
- Hs khác nhận xét
Bài 2:
Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Đi qua 4 điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-
2;2;2) , D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-
1;-3;3) , D(0;-3;0).
c) Có tâm thuộc mf x + y + z – 2 = 0 và đi
qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).
d) Có tâm I thuộc Ox , đi qua A(2;-1;2) và
có R = 3.
e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm
thuộc Oz.
f) Có tâm nằm trên đường thẳng
1
1
6 4
x
y t
z t
=


= +



= +


và tiếp xúc với (P)
2 2 5 0x y z+ + − =
, bán
kính R = 5.
g) Có tâm nằm trên đường thẳng :
2
1
2
1
3
2 −
=
−
=
−
− zyx
và tiếp xúc với 2 mf
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q) : x + 2y –
2z + 4 = 0
h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) :
3x + 4z – 16 = 0 tại điểm T(4;1;1).
- Giải ý a)
+ Gọi pt của mặt cầu có dạng là;
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d+ + + + + + =
Vì (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có

11
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
- Chú ý:
+ GV có thể hướng dẫn cho HS
nhiều cách giải khác nhau
hệ:
1
2
1 2 0
3
14 4 6 2 0
2
12 4 4 4 0
5
6 2 2 4 0
2
2
a
b d
a b c d
b
a b c d
c
a b c d
d

= −


+ + =




+ + + + =
= −
 
⇔
 
− + + + =
 
= −
 
+ − + + =


=


Vậy phương trình của (S) là
2 2 2
3 5 2 0x y z x y z+ + − − − + =
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT.
- Làm thêm bài tập sau:
Lập phương trình mặt cầu (S) biết :
a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy.

b) Có tâm nằm trên đt d :



=
−=
0
2
y
x
và tiếp với hai mặt phẳng (P) : x – 2z – 8= 0
và (Q) có phương trình 2x – z + 5 = 0
c) Đi qua M(0;0;3) và đi qua đường tròn



=−−+++
=+−+
04042
0422
222
yxzyx
zyx
d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)
2
+ (y + 12
2
+ (z – 4)
2
= 16

V. Rút kinh nghiệm
12
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 31/3/2009 Ngày giảng: 2/4/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 30 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU
(tiếp theo)
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
- Cách viết PT của mặt cầu.
- HS biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu; biết cách sử dụng các phương
trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và
đương thẳng.
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập về mặt cầu trong SGK và SBT.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí
tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho dưới đây:
(S):
( ) ( ) ( )
2 2 2
3 1 1 16x y z− + + + − =
(P): x + 2y – 3z - 1 = 0
- Gọi một HS trả lời

- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1.
Lập phương trình mặt cầu (S)
biết :
a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc
Oy.
b) Có tâm nằm trên đt d:
1 1 2
2 1 3
x y z− + −
= =
−
và tiếp
với 2mf (P) : x – 2z – 8= 0 và
(Q) 2x – z + 5 = 0
c) Có tâm I(-3;2;2) và tx với
mc:
Bài 1
- Một HS lên bảng giải
a) Gọi tiếp điểm của mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0).
Khi đó
. 0 3 0 3IA j a a= ⇔ − = ⇔ =
uurr
Do đó bán kính của mặt cầu R = IA =
52
Suy ra phương trình của mặt cầu (S) là:

( ) ( ) ( )
2 2 2
6 3 4 52x y z− + − + + =
b) Gọi tâm của mặt cầu là
( )
1 2 ; 1 ;2 3I t t t= + − − +

khi đó ta có
( )
( )
( )
( )
, ,d I P d I Q R= =

13
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
(x-1)
2
+ (y + 12
2
+ (z – 4)
2
=
16
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
+ Với ý c) Xác định tâm và

bán kính của (S’)
+ Tìm ra bán kính của (S) dựa
vào điều kiện tiếp xúc của hai
mặt cầu
Bài 2:
Cho mặt phẳng (P) có phương
trình 2x + 2y + z – m
2
– 3m =
0 và mặt cầu (S): (x-1)
2
+ (y +
1)
2
+ (z – 1)
2
= 9
Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt
cầu (S) . Khi đó hãy tìm toạ độ
tiếp điểm.
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khỏc nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV
hướng dẫn
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 2 2 3 8 2 1 2 2 3 5
5 5
t t t t+ − + − + − + +
⇔ =

( ) ( ) ( ) ( )
1 2 2 2 3 8 2 1 2 2 3 5
16
4 11 5
5
4 11 5
2
t t t t
t t
t
t t
t
⇔ + − + − = + − + +

+ = − −
= −


⇔ ⇔


+ = +

= −

+ Với t = -16/5 ta được R = 9/5 là bán kính của (S)
và
27 11 38
; ;

5 5 5
I
 
= − −
 ÷
 
là tâm. Suy ra phương trình
của (S) là:
2 2 2
27 11 38 81
5 5 5 25
x y z
     
+ + − + + =
 ÷  ÷  ÷
     
+ Với t = 2 ta được phương trình mặt cầu là
( ) ( ) ( )
2 2 2
9
3 1 4
5
x y z+ + − + + =
c) Ta có
( )
( )
1 2 4 17
, 4
1 4 4
R d I P

− − +
= = =
+ +
là bán
kính của (S). Suy ra phương trình của (S) là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 1 2 16x y z− + + + − =
d) Ta có
9 16 0 5R IA= = + + + =
là bán kính của
(S). Suy ra phương trình của (S) là:
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 4 6 25x y z− + − + − =
- Hs khác nhận xét
Bài 2:
- Một HS lên bảng giải
+ Từ giả thiết ta suy ra tâm của (S) là I(1 ; -1 ; 1) và
bán kính của mặt cầu là R = 3.
+ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ
khi
( )
( )
2
2 2 1 3
, 3 3
4 4 1
m m
d I P

− + − −
= ⇔ =
+ +
2
2
2
3 1 9 5
3 1 9
2
3 1 9
m m m
m m
m
m m

+ − = = −

⇔ + − = ⇔ ⇔


=
+ − = −


+ Với m = -5 hoặc m = 2 ta được mặt phẳng
2x + 2y + z – 10 = 0. Khi đó tọa độ tiếp điểm là (3 ;
1 ; 2)
14
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
- Chú ý:

+ GV có thể hướng dẫn cho
HS nhiều cách giải khác nhau
- HS khác nhận xét
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối
của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT.
- Làm thêm bài tập sau:
Cho mf(P) : 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1;2;-2)
a) Lập pt mc (S) tâm I sao cho giao của (S) với mp(P) là đường tròn có chu vi
bằng 8
π
.
b) CMR mc (S) nói trên tiếp xúc với đt d:
2 2 3
1 1 1
x y z− +
= =
c) Lập pt mp chứa đt d và tiếp xúc với (S).
V. Rút kinh nghiệm
15
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 1/4/2009 Ngày giảng: 3/4/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 31 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:

Củng cố cho HS về:
- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các phương pháp tính tích phân.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu cách tính tích phân bằng định nghĩa? Sau đó tính tích phân
I =
1
3
1
( 1)x dx
−
−
∫
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nôi dung bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1. Tính các tích phân sau
a)
16
1
x
∫

dx b)
4
0
π
∫
sin 2x dx
c)
2
0
π
∫
Cos
2
x dx
d)
4
0
2x dx−
∫
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Neeus HS không biết giải thì
HD HS giải
Bài 1
- HS lên bảng giải
a)
16
16 16

1 3
2 2
1 1
1
2 2
.63 42
3 3
xdx x dx x
 
= = = =
 ÷
 
∫ ∫
b)
4
2
0
0
1
sin 2 cos2 1
2
xdx x
π
π
 
= − =
 ÷
 
∫
c)

2 2
2
0 0
1 cos2
cos
2
x
xdx dx
π π
+
=
∫ ∫
2
0
sin 2
2 4 4
x x
π
π
 
= + =
 ÷
 
d)
4
0
2x dx−
∫
=
( ) ( )

2 4
0 2
2 2x dx x dx− + −
∫ ∫

16
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Bài 2. Tính các tích phân sau
a)
1
5
0
(3 2)x dx−
∫
b)
1
2
3
0
( )
2
x
dx
x−
∫

c)
2
1
0

x
xe dx
∫
d)
3
1
2
1
x
x e dx
−
−
∫
e)
1
2 ln
e
x
dx
x
+
∫
f)
2
1 ln
e
e
dx
x x+
∫

- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Neeus HS không biết giải thì
HD HS giải
Bài 3. Tính các tích phân sau
a)
2
0
cosx x dx
π
∫
b)
2
0
cosx x dx
π
∫
;
c)
2
1
(2 1)lnx x dx+
∫
d)
2
2
4
xdx

sn x
π
π
∫
e)
6
2
0
cos
xdx
x
π
∫
; f)
2
0
cos
x
e x dx
π
∫
;
g)
0
sin
x
e x dx
π
∫
- Nêu bài tập

- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
2 4
2 2
0 2
2 2 4
2 2
x x
x x
   
= − + − =
 ÷  ÷
   
Bài 2
- Một HS lên bảng giải
a) Đặt
1
3 2 3
3
u x du xdx dx du= − ⇒ = ⇒ =
0 2, 1 1x u x u= ⇒ = − = ⇒ =
.
Khi đó ta có:
1 1
5 4
0 2
1
(3 2)
3

x dx u du
−
− =
∫ ∫
1
5
2
33
15 15
u
−
= =
b) Đặt
3 2
2 3u x du x dx= − ⇒ = −
0 2, 1 1x u x u= ⇒ = = ⇒ =
Khi đó ta có:
1
2
3
0
( )
2
x
dx
x−
∫
1
2
3

du
u
=
−
∫
1
2
ln
ln2
3 3
u
= =
−
- HS khác nhận xét
Bài 3
- Một HS lên bảng giải
a) Đặt
cos sin
u x du dx
dv xdx v x
= =
 
⇒
 
= =
 
Từ đó ta có
( )
2 2
2

0
0 0
cos sin sinx x dx x x xdx
π π
π
= −
∫ ∫
=
2
0
cos 1
2 2
x
π
π π
+ = −
c) Đặt
( )
2
1
ln
2 1
u x
du dx
x
dv x dx
v x x

=
=



⇒
 
= +


= +

Từ đó ta có
( )
( )
( )
2
2
2
2
1
1 1
(2 1)ln ln 1x x dx x x x x dx
π
+ = + − +
∫ ∫
17
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
- Nếu HS không biết giải thì
HD HS giải
+ Nhắc lại công thức tích phân
từng phần
+ Áp dụng công thức tính các

tích phân
2
2
1
5
6ln2 6ln2 .
2 2
x
x
 
= − + = −
 ÷
 
f) Đặt
2
0
cos
x
I e x dx
π
=
∫
Đặt
cos sin
x x
u e du e dx
dv xdx v x
 
= =
⇒

 
= =
 
. Khi đó
2
0
cos
x
I e x dx
π
=
∫
( )
2
2
0
0
sin sin
x x
e x e xdx
π
π
= −
∫
Đặt
sin cos
x x
u e du e dx
dv xdx v x
 

= =
⇒
 
= = −
 
. Khi đó
2
0
sin
x
e x dx
π
=
∫
( )
2
2
0
0
cos cos
x x
e x e xdx
π
π
− +
∫
( )
2
0
cos

x
e x I
π
= − +
.
Suy ra I
( ) ( )
2 2
0 0
sin cos
x x
e x e x I
π π
= + −
.
Suy ra
( ) ( )
2 2
2
0 0
1 1
sin cos 1
2 2
x x
I e x e x e
π π
π
 
 
= + = −

 ÷
 ÷
 
 
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Ôn tập các vấn đề về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích và thể
tích.
- Giờ sau tiếp tục luyện tập về tích phân
V. Rút kinh nghiệm
18
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Ngày soạn: 6/4/2009 Ngày giảng: 9/4/2009
Lớp: 12A
4
, 12A
5
Tiết 32 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN
(tiếp theo)
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các ứng dụng của tích phân trong tính
diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,
II. Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp

2. Nôi dung bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a;
b]. Viết công thức tính diện tích hình
thang cong giới hạn bởi các đường
= = =( ), , y f x x a x b
và trục hoành?
* Phương pháp giải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x)
trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích
phân
( )
ò
b
a
f x dx
.
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn
xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
đường
[ ]
( ) 0, ;= "³ Îy f x x a b
,
y 0=
,
x a=

và
x b (a b)= <
quay
quanh trục Ox?
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn
xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
đường
[ ]
x g(y) 0 y c;d= "³ Î
,
x 0=
,
- Một HS lên bảng viết công thức
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b].
Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các
đường
= = =( ), , y f x x a x b
và trục
hoành là
( )=
ò
b
a
S f x dx
.
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng
giới hạn bởi các đường
[ ]

( ) 0, ;= "³ Îy f x x a b
,
y 0=
,
x a=
và
x b (a b)= <
quay quanh trục Ox là
2
( )=
ò
b
a
V f x dx
p
.
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng
giới hạn bởi các đường
[ ]
x g(y) 0 y c;d= "³ Î
,
x 0=
,
y c=
và
y d (c d)= <
quay quanh trục Oy là
19
Giỏo ỏn t chon bỏm s ỏt 12 GV: Phm Ngc Thng
y c=

v
y d (c d)= <
quay quanh
trc Oy.
2
( )=
ũ
d
c
V g y dy
p
.
Hot ng 1: Cha bi tp.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Bi 1. Tớnh din tớch hỡnh phng
gii hn bi
y ln x, x 1, x e= = =

v Ox.
- Nờu bi tp
- Gi mt HS lờn bng
- Gi mt HS khỏc nhn xột
- GV nhn xột li
- Nu HS khụng bit gii thỡ HD
HS gii
Bi 2. Tớnh din tớch hỡnh phng
gii hn bi
2
y x 4x 3, x 0, x 3= - + - = =
v

Ox.
- Nờu bi tp
- Gi mt HS lờn bng
- Gi mt HS khỏc nhn xột
- GV nhn xột li
- Neeus HS khụng bit gii thỡ HD
HS gii
Bi 3. Tớnh th tớch hỡnh cu do hỡnh trũn
2 2 2
(C) : x y R+ =
quay quanh Ox
- Gi mt HS lờn bng
- Gi mt HS khỏc nhn xột
- GV nhn xột li
- Nu HS khụng bit gii thỡ HD
HS gii
+ Nhc li cụng thc tớch th tớch
+ p dng cụng thc tớnh th tớch
trong trng hp ca bi toỏn
Bi 1
- HS lờn bng gii
Do
[ ]
ln x 0 x 1; e" ẻ
nờn
( )
e e
e
1
1 1

S ln x dx ln xdx x ln x 1 1= = = - =
ũ ũ
.
Vy
S 1=
(vdt).
Bi 2
- Mt HS lờn bng gii
Bng xột du
x 0 1 3
y 0 + 0
( ) ( )
1 3
2 2
0 1
S x 4x 3 dx x 4x 3 dx= - - + - + - + -
ũ ũ
1 3
3 3
2 2
0 1
x x 8
2x 3x 2x 3x
3 3 3
ổ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
= - - + + + - + + =
ữ ữ
ỗ ỗ

ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
Vy
8
S
3
=
(vdt).
- HS khỏc nhn xột
Bi 3
- Mt HS lờn bng gii
Honh giao im ca (C) v Ox l
2 2
x R x R= =
.
Phng trỡnh
2 2 2 2 2 2
(C) : x y R y R x+ = = -
( ) ( )
R R
2 2 2 2
R 0
V R x dx 2 R x dx
-
= - = -ị p p
ũ ũ
R
3 3
2

0
x 4 R
2 R x
3 3
ổ ử
p
ữ
ỗ
= - =p
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
.
Vy
3
4 R
V
3
p
=
(vtt).
20
Giáo án t ự chon bám s át 12 GV: Phạm Ngọc Thắng
Bài 4. Tính thể tích hình khối do
ellipse
2 2
2 2
x y

(E) : 1
a b
+ =
quay
quanh Oy.
- GV HD HS giải
+ Tìm giao điểm của (E) và Oy?
+ Tính x
2
theo y
2
?
+ Áp dụng công thức tính thể tích
của vật thể tròn xoay khi hình
phẳng quay quanh Oy?
Bài 4
- Một HS lên bảng giải
Tung độ giao điểm của (E) và Oy là
2
2
y
1 y b
b
= = ±Û
.
Phương trình
2 2 2 2
2 2
2 2 2
x y a y

(E) : 1 x a
a b b
+ = = -Û
b b
2 2 2 2
2 2
2 2
b 0
a y a y
V a dy 2 a dy
b b
-
æ ö æ ö
÷ ÷
ç ç
= - = -Þ p p
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è ø è ø
ò ò
R
2 3 2
2
2
0
a y 4 a b
2 a y
3

3b
æ ö
p
÷
ç
= - =p
÷
ç
÷
ç
è ø
.
Vậy
2
4 a b
V
3
p
=
(đvtt).
IV. Củng cố, dặn dò
- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện
tích, thể tích.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Ôn tập các vấn đề về số phức.
- Giờ sau luyện tập về số phức.
V. Rút kinh nghiệm
21