Giáo án tự chọn bám sát (CT chuẩn)

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Hình học.
 Vector và các phép tính vector. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Nắm được các khái niệm: vector, sự bằng nhau của các vector, tổng và hiệu của hai vector, tích
vetor với một số.
+ Nắm được tính chất của các phép toán vector.
+ Hiểu được đònh nghóa tọa độ của điểm và tọa độ của vector đối với trục tọa độ và hệ trục tọa độ.
- Kỹ năng: Biết cách xác đònh tọa độ của điểm, tọa độ của vector
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1) Viết tọa độ của các vector sau:
jd
ic
jib
jia
2
3
5
3
1
32
−=
=

−=
+=
2) Hãy vector
u
dưới dạng
jyixu
+=
khi biết tọa
độ của vector
u
lần lượt là: (2; -3), (-1; 4), (2; 0),
(0; -1), (0; 0).
3) Cho
a
= (1; -2),
b
= (0; 3). Hãy tìm tọa độ của
các vector:
baz
bay
bax
43
−=
−=
+=
Hoạt động : (tiết 2)
4. Hãy xét xem các cặp vector sau có cùng phương
nhau hay không? Trường hợp chúng cùng phương thì
xem chúng cùng hướng hay ngược hướng?
)9;6(),4;3()

)3;6(),1;2()
)8;0(),7;0()
)15;10(),3;2()
==
−=−=
==
−−==
dcd
nmc
vub
baa
Hoạt động :
1.

)2;0(
)0;3(
)5;
3
1
(
)3;2(
−=
=
−=
=
d
c
b
a
2.

jiujiu
jiujiujiu
000
024132
+=−=
+=+−=−=
3.
)18;3(
)5;1(
)1;1(
−=
−=
=
z
y
x
Hoạt động :
4. a) Ta có
05
3
15
2
10
<−=−=−
Nên
ba,
là hai vector cùng phương và ngược
hướng.
b) Ta có
7

8
0
0
≠
nên
vu,
là hai vector không cùng
phương.
c) Ta có
03
1
3
2
6
>==
−
−
Nên
nm,
là hai vector cùng phương và cùng
hướng.
1
5. Cho
a) A(-1; 8), B(1; 6), C(3; 4). Hãy chứng minh ba
điểm A, B, C thẳng hàng.
b) A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Hãy xác đònh
m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hoạt động : (tiết 3)
6. Cho bốn điểm: A(-2; -3), B(3; 7), C(0; 3),
D(-4; -5). Hãy chứng minh: AB // CD.

7. Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 1), N(2; 3),
P(0; -4) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,
AB. Hãy tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
d) Ta có
4
9
3
6
≠
nên
dc,
là hai vector không cùng
phương.
5.
a) Ta có:
2
1
4
2
4
2
)4;4(
)2;2(
=
−
−
=
−=
−=
AC

AB
Nên
ACAB
2
1
=
Suy ra: A, B, C thẳng hàng.
b) Ta có:
)2;3(
)1;2(
mmAC
AB
+=
=
A, B, C thẳng hàng
1
33
32.2
2
1
3
2
=⇔
=⇔
+=⇔
=
+
⇔
m
m

mm
mm
Hoạt động :
6. Ta có:
4
5
8
10
4
5
)8;4(
)10;5(
−=
−
=
−
−−=
=
CD
AB
Nên
CDAB,
là hai vector cùng phương.
Suy ra: AB // CD.
7.
Do M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB nên ta
có:
MNPA
=
,

BMPN
=
,
MCPN
=
+
MNPA
=
Ta có:

)2;1(
)4;(
=
+=
MN
yxPA
AA
Do
MNPA
=
nên:
2
Hoạt động : (tiết 4)
8. Cho hình bình hành ABCD. Biết A(2; -3), B(4; 5)
C (0; -1). Hãy tìm tọa độ của đỉnh D?
9. Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10),
C (-5; 4).
a) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.




−=
=
⇒



=+
=
2
1
24
1
A
A
A
A
y
x
y
x
Vậy: A(1; -2)
+
BMPN
=
Ta có:

)1;1(
)7;2(
BB

yxBM
PN
−−=
=
Do
MNPA
=
nên:



−=
−=
⇒



=−
=−
6
1
71
21
B
B
B
B
y
x
y

x
Vậy: B(-1; -6)
+
MCPN
=
Ta có:

)1;1(
)7;2(
−−=
=
CC
yxMC
PN
Do
MCPN
=
nên:



=
=
⇒



=−
=−
8

3
71
21
B
B
C
C
y
x
y
x
Vậy: C(3; 8)
3
b) Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD
là hình bình hành.
Hoạt động :
8.
Ta có:
)1;(
)8;2(
+=
−−=
DD
yxCD
BA
Do ABCD là hình bình hành nên:
CDBA
=




−=
−=
⇒



−=+
−=
9
2
81
2
D
D
D
D
y
x
y
x
Vậy: D(-2; -9)
9.
a) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:








=
+−
=
=
−+−
=
⇒







++
=
++
=
0
3
4106
3
1
3
593
3
3
G
G

CBA
G
CBA
G
y
x
yyy
y
xxx
x
Vậy: G(
3
1
; 0)
b) Ta có:
)4;5(
)10;
3
26
(
−+=
−=
DD
yxCD
GB
Do BGCD là hình bình hành nên:

CDGB
=
4






−=
=
⇒





−=−
=+
⇒
6
3
11
104
3
26
5
D
D
D
D
y
x
y

x
Vậy: D(
3
11
; - 6).
IV. Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Hình học.
 Giải tam giác. (4 tiết)
I. Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản:
+ Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.
+ Đònh lý côsin, đònh lý sin trong tam giác và các hệ quả.
+ Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác.
- Kỹ năng:
+ Biết cách tính các giá trò lượng giác dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác.
+ Biết cách tính độ dài các cạnh, các đường trung tuyến trong tam giác dựa vào các đònh lý trên.
+ Biết cách giải tam giác.
- Thái độ: cẩn thận.
- Tư duy: logic.
II. Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
- Phương tiện dạy học: SGK.
III. Nội dung và tiến trình lên lớp:
5
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1. Cho tam giác ABC có góc C = 90
0

và có các
cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính cạnh AB và góc A của tam giác.
2. Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA =
8 cm.
a) Hãy tính
ACAB.
b) Hãy tính
CBCA.
, rồi tính giá trò của góc C.
3. Cho tam giác ABC. Biết A = 60
0
, b = 8 cm, c = 5
Hoạt động : (tiết 1)
1. a)
Theo đònh nghóa tích vô hướng ta có:
819
..cos..
2
2
==
====
AC
AB
AC
ACABAACABACAB
b) Ta có: AB
2

= AC
2
+ BC
2
= 9
2
+ 5
2
= 106.
Do đó: AB =
106
cm.
Mặt khác, ta có: tanA =
'329
9
5
0
≈⇒=
A
CA
CB
2. a) Ta có: BC
2
=
2
2
)( ABACBC
−=
= AC
2

+ AB
2
- 2.
ACAB.
⇒
ACAB.
=
)(
2
1
222
BCABAC
−+
⇒
ACAB.
=
20)758(
2
1
222
=−+
Theo đònh nghóa tích vô hướng:
AACABACAB cos..
=
Do đó: cosA =
2
1
8.5
20
.

.
==
ACAB
ACAB
Vậy: A = 60
0
.
b) Ta có:

CBCA.
=
)(
2
1
222
ABCBCA
−+
⇒
CBCA.
=
44)578(
2
1
222
=−+
Do đó: cosC =
14
11
7.8
44

.
.
==
CBCA
CBCA
Vậy: C ≈ 38
0
13'.
3. a) Theo đònh lý côsin ta có:
a
2
= b
2
+ c
2
- 2.b.c.cosA = 64 + 25 - 2.8.5.cos60
0

= 49.
Vậy: a = 7
Ta có: S =
2
1
b.c.sinA =
2
1
8.5.
2
3
= 10.

3
(cm
2
)
Mặt khác,Ta có: S =
2
1
a.h
a
⇒ h
a
=
7
3202
=
a
S
(cm)
6
5
A
B
9
C