Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)

BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.41 KB, 4 trang )

BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11

Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản.
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1.
2.
cos sin 2 0
3
x x
π
 
+ + =
 ÷
 
3.
cos cos 1
3 3
x x
π π
   
+ + − =
 ÷  ÷
   
4.
tan 2 .tan 1x x = −
5.

2 2 2
sin sin .tan 3x x x
+ =
6.


2 2
5cos sin 4x x
+ =
7.
1
3 sin cos
cos
x x
x
+ =
8.
4 4
cos 2 sin 3 sin 2x x x
= −
9.
tan 1 tan
4
x x
π
 
− = −
 ÷
 
10.
3 3
1
sin cos cos sin
4
x x x x= +
11.

4 4
sin cos cos4x x x
+ =
12.
cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x)
13.
sin + cos =
14.
2 2
sin 5 cos 3 1x x
+ =
15.
2
cos cos2 cos 4
16
x x x

=
16.
( )
sin sin 1x
π
=
17.
1 1 2
cos sin 2 sin 4x x x
+ =
Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai.
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1.

2.
2
2cos 5sin 4 0
3 3
x x
π π
   
+ + + − =
 ÷  ÷
   
3.
5
cos 2 4cos 0
2
x x− + =
4.
4 4
sin cos cos 2x x x
+ =
5.
4 4
1
cos sin sin 2
2
x x x+ = −
6.
( )
2
2 2 cos 3 2 2 cos3 1 0x x− + + =
7.

4 4
cos sin 2sin 1
2 2
x x
x+ + =
8.
( )
6 6
4 sin cos cos 2 0
2
x x x
π
 
+ − − =
 ÷
 
9.
2tan 3cot 4x x+ =
10.
4 2
1
cos sin
4
x x= −
11.
2 2
6 6
cos sin
4cot 2
sin cos

x x
x
x x

=
+
12.
1
2 tan cot 2sin 2
sin 2
x x x
x
+ = +
13.
4cos cos 4 1 2cos2x x x− = +
14.
5 5 2
4sin cos 4cos sin cos 4 1x x x x x
− = +
15.
2 2
cos4 cos 3 cos 1x x x
= − +
16.
sin3 cos2 1 2sin cos2x x x x+ = +
Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx.
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1.
3sin cos 2 0x x
− + =

2.
3
3sin 1 4sin 3 cos3x x x
− = +
3.
4 4
sin cos 1
4
x x
π
 
+ + =
 ÷
 
4.
( )
4 4
2 cos sin 3 sin 4 2x x x
+ + =
5.
2sin 2 2 sin 4 0x x+ =
6.
3sin 2 2cos2 3x x+ =
7.
9
3cos 2 3sin
2
x x
+ =
8.

4cos3 3sin 3 5 0x x− + =
9.
2
sin cos sin cos 2x x x x
− =
10.
( )
tan 3cot 4 sin 3 cosx x x x
− = +
11.
2sin3 3cos7 sin 7 0x x x
+ + =
12.
( )
cos5 sin3 3 cos3 sin 5x x x x− = −
13.
( ) ( )
2
2sin cos 1 cos sinx x x x
− + =
14.
1 cos sin 3 cos3 sin 2 sinx x x x x+ + = − −
Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1.
2 2
2sin sin cos 3cos 0x x x x
+ − =
2.
2

2sin 2 3cos 5sin cos 2 0x x x x
− + − =
3.
2 2
sin sin 2 2cos 0,5x x x
+ − =
4.
2
sin 2 2sin 2cos2x x x
− =
5.
2sin
2
x + 3sinx.cosx - 3cos
2
x = 1
6.
2 2
1
4 3 3
2 2 2
os sin sin
x x
c x+ + =
7.
( )
2 2
3sin 4sin 2 8 3 9 cos 0+ + − =x x x
8.
3 3

2cos 3cos 8sin 0x x x
+ − =
9.
3 3
8
3 cos 5sin 7sin cos 0
3
x x x x
− + − =
10.
2 2
3sin 2sin 2 cos 0x x x
− + =
11.
3
12 sin 2 sin
4
x x
π
 
− =
 ÷
 
Dạng 5 : Biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích
Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x 2. sin
2
x + sin
2
2x = sin

2
3x + sin
2
4x
3. sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x + sin
2
4x = 2 4.
2 2 2
3
cos cos 2 cos 3
2
x x x
+ + =

5. sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x 6.
1
sin sin
3 3 2
x x
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   


7.
1
sin cos
4 12 2
x x
π π
   
+ + =
 ÷  ÷
   
8. cosx. cos4x - cos5x=0
9. sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 10. 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x
Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau :
1/ sin
2
x+sin
2
3x=cos
2
2x+cos
2
4x 2/ cos
2
x+cos
2
2x+cos
2
3x+cos
2

4x=3/2
3/sin
2
x+ sin
2
3x-3 cos
2
2x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin
2
(
5
4 2
x
π
+
)-2cos
2
9
2
x
5/ sin
2
4

x+ sin
2
3x= cos
2
2x+ cos
2

x 6/sin
2
4x-cos
2
6x=sin(
10,5 10x
π
+
)
7/ cos
4
x-5sin
4
x=1 8/4sin
3
x-1=3-
3
cos3x
9/ sin
2
2x+ sin
2
4x= sin
2
6x 10/ sin
2
x= cos
2
2x+ cos
2

3x
11/ 4sin
3
xcos3x+4cos
3
x sin3x+3
3
cos4x=3 12/ 2cos
2
2x+ cos2x=4 sin
2
2xcos
2
x

×