bải;bai tập phương trình lượng giác cơ bản

Ngày soạn : 07/ 09/ 2008: TiÕt:9+10 Tn:3+4
BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức trọng tâm:
-Nắm được các phương pháp giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại
nghiệm, các dạng bài tập trắc nghiệm.
2. Kỷ năng cơ bản :.
- Kỹ năng giải phương trình lượng giác cơ bản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác.
3. Giáo dục tư tưởng :
Phát triển tư duy logic, chính xác, tính cần cù trong học tập.
II. Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động
điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bò của thầy và trò:
- Thầy : Xem SGK , tài liệu tham khảo & soạn giáo án
- Trò : Xem trước bài mới
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bài tâp 1.
HĐ 2: Bài tập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bài tập 3.
HĐ 5. Bài tập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trình bài học.
a) Ổn đònh lớp : Só số, tác phong học sinh ( 01 phút)
b) Kiểm tra bài cũ : ( Không )
c) Bµi míi.
Ho¹t ®éng häc sinh Ho¹t ®éng gi¸o viªn
+ Nghe hiêu rnhiệm vụ?

+ Giải phương trình sin3x=1
+ Công thức nghiệm:
2
3 2 ,
2 6 3
x k x k k
π π π
π
= + ⇔ = + ∈ ¢
.
Hoạt động 1, Giải các phương trình sau:
a. sin3x = 1.
b. sin(
2
3 3
x
π
−
)=0.
c. sin3x = sinx.
d. sin (2x+20
0
)=-
3
2
.
+ Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng.
+ Giải phương trình: sin(
2
3 3

x
π
−
)=0.
+ Công thức nghiệm:
2
3 3
x
π
−
=k
π

2
3 3
x
k
π
π
⇔ = +
3
2 2
x k
π π
⇔ = +
.
+ Giải phương trình: sin3x = sinx
+ Nghiệm PT:
3 2
3 2

x x k
x x k
π
π π
= +


= − +

,
4 2
x k
k
x k
π
π π
=


⇔ ∈

= +

¢
.
+ Giải phương trình: sin (2x+20
0
)=-
3
2

+ Công thức nghiệm:
sin (2x+20
0
)=
0
sin( 60 )−
0 0 0
0 0 0
2 20 60 360
2 20 240 360
x k
x k

− = − +

− = +

0 0
0 0
20 180
,
130 180
x k
k
x k

= − +
⇔ ∈

= +


¢
+giải phương trình: cos3x = cos12
0
0 0
0 0
3 12 360
4 120
x k
x k
⇔ = ± +
⇔ = ± +
+ giải phương trình: cos(
3
2 4
x
π
−
)=-1/2
+ Biến đổi: cos(
3
2 4
x
π
−
)=
2
cos
3
π

+ Công thức nghiệm:
3 2
2
2 4 3
3 2
2
2 4 3
x
k
x
k
π π
π
π π
π

− = +



− = − +


11 4
18 3
,
5 4
18 3
x k
k

x k
π π
π π

= +

⇔ ∈

−

= +


¢
+Giải phương trình:
2cos 2
0
1 2
x
sin x
=
−
+ĐK: x
4
k
π
π
≠ +
.
+Công thức nghiệm: cos2x=0

+Nghiệm của phương trình: x=
,
4 2
k k
π π
+

là số nguyên lẻ.
+ Ôân lại công thức nghiệm và phương
pháp giải phương trình lượng giác cơ
+ Phương trình sin 3x =1 có nghiệm như
thế nào?
+Họ nghiệm PT.
+ Công thức nghiệm phương trình sinx =0?
+ Công thức nghiệm của PT đã cho?

+ Công thức nghiệm của phương trình:
sinu(x) = sin v(x) ?
+Công thức nghiệm phương trình sin3x
=sinx ?
+ Công thức nghiệm của phương trình:
sinx = sina?
+ sina= -
3
2
suy ra a= ?
+Biến đổi phương trình về dạng sin u(x) =
sin a?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
Hoạt động 2. Giải các PT sau:

a. cos3x = cos12
0
.
b. cos(
3
2 4
x
π
−
)=-1/2.
c.
2cos 2
0
1 2
x
sin x
=
−
.
+ Công thức nghiệm của phương trình:
cosx =cosa?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+ biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế
nào ?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+Điều kiện tồn tại nghiệm của phương
trình?
+Công thức phương trình tương đương?
+Tìm nghiệm và đối chiếu điều kiện
nghiệm của PT ?

Hoạt động 3. Củng cố tiết 1
+ Công thức nghiệm của phương trình.
bản sinx=a, cosx = a.
+ Phương trình: tan (x-15
0
)=
3
3
+ PT tương đường: tan (x-15
0
)=tan 30
0
.
+ Công thức nghiệm:
x= 45
0
+ k180
0
.
+ Phương trình: cos2x. tanx=0
+ ĐK nghiệm:
2
x k
π
π
≠ +
+ PT tương đương: cos2x = 0 hoặc
tanx=0.
+ công thức nghiệm:
x=

k
π
hoặc x=
4 2
k
π π
+
+ Giải phương trình: tan 2x = tan(
4
x
π
−
)
+ Công thức nghiệm: x
12 3
k
π π
= +
.
+Giải phương trình: sin 3x – cos5x
+PT tương đương:
cos5x =cos(
3
2
x
π
−
).
+ Công thức nghiệm:
16 4

4
x k
x k
π π
π
π

= +



= − +


Bài 6. Phương trình sinx.cosx =0 có
nghiệm:
A.
x k
π
=
B.
2x k
π
=
C.
x k
π
=
D. Kết quả khác.
Bài 7. Phương trình sin3x =cosx có

nghiệm:
A.
4
x k
π
π
= +
hay
8 2
x k
π π
= +
B.
8
x k
π
π
= +
+Công thức nghiệm theo đơn vò độ?
+Các trường hợp đặc biệt của công thức
nghiệm.
+Kết hợp nghiệm của phương trình?
TIẾT 2
Hoạt động 4. Giải các phương trình sau:
a. tan (x-15
0
)=
3
3
.

b. cos2x. tanx=0.
c. tan 2x = tan(
4
x
π
−
).
d. sin 3x – cos5x = 0.
+ Công thức nghiệm theo độ của phương
trình; tanx =tan a?
+ Công thức nghiệm của phương trình?
+ Phương trình dạng tích: f(x).g(x)=0?
+ ĐK nghiệm và công thức nghiệm?

+Công thức nghiệm của phương trình :
tan u(x)=tan v(x) ?
+ Phương pháp giải phương trình :
+ Công thức biến đổi sinx thành cos() như
thế nào ?
+Công thức nghiệm PT ?
Hoạt động 5. Bài tập trắc nghiệm :
Giáo viên phát phiếu trả lời trắc nghiệm.
-Học sinh làm theo nhóm.
+ GV chỉnh sửa hoàn chỉnh và đánh giá.
Bài 1.Phương trình sinx =1 có nghiệm:
A.
2
2
x k
π

π
= − +
B.
2
x k
π
π
= +
C.
x k
π
=
D.
2
2
x k
π
π
= +
C.
2
4
x k
π
π
= +
D.
2
4
x k

π
π
= +
hay
8
x k
π
π
= +
Bài 8. Phương trình cos
2
x =1/2 có
nghiệm:
A.
2 2
x k
π π
= ± +
B.
4 2
x k
π π
= +
C.
2
3
x k
π
π
= ± +

D.
4
x k
π
π
= ± +
Bài 9. Phương trình sinx =-1 có nghiệm:
A.
2
x k
π
π
= − +
B.
2
x k
π
π
= +
C.
2
2
x k
π
π
= − +
D.
2
4
x k

π
π
= +
Bài 10. Phương trình cos x=-1 có
nghiệm:
A.
2x k
π
=
B.
2
x k
π
π
= − +
C.
x k
π
=
D.
2x k
π π
= +
+ các dạng PT có bản cho tanx và cotx.
+ các dạng toán trắc nghiệm.
Bài 2. Phương trình cos x = 0 có nghiệm:
A.
2
x k
π

π
= − +
B.
2
2
x k
π
π
= − +
C.
x k
π
=
D.
2
2
x k
π
π
= +
Bài 3. Phương trình cos x = -1/2 có
nghiệm:
A.
6
x k
π
π
= ± +
B.
2

6
x k
π
π
= ± +
C.
3
x k
π
π
= ± +
D.
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Bài 4. Phương trình
3 3tan x+
có nghiệm;
A.
6
x k
π
π
= +
B.
6

x k
π
π
= − +
C.
6 6
x k
π π
= ± +
D.
2
2
x k
π
π
= ± +
Bài 5. Phương trình sin3x =sinx có
nghiệm:
A.
x k
π
=
hay
4 2
x k
π π
= +
B.
2x k
π

=
C.
4
x k
π
π
= +
D.
2
4
x k
π
π
= +
Hoạt động 6. Củng cố tiết 2.
+ Công thức nghiệm của phương trình.
+ các dạng toán trắc nghiệm?
+Các trường hợp đặc biệt của công thức
nghiệm.
+Kết hợp nghiệm của phương trình?
@ Cđng cè dỈn dß.
- C¸c d¹ng to¸n giải các dạng phương trình lượng giác cơ bản, các dạng Pt liên
quan đưa về PT lượng giác cơ bản.
- Các dạng toán trắc nghiệm.
- Về nhà làm các bài tập cßn l¹i SGK.
@ Rót kinh nghiƯm bỉ sung.
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

. Ngêi so¹n:Ngun ThÞ Hêng