Bai tap phuong trinh luong giac

Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
2
2
2 2
x x
1. sin 2cos 2 0 6. 3sin3x-4cos3x=5
2 2
2. 30cos 3x-29sin3x-23=0 7. sin2x+( 3-2)cos2x=1
x
3. 9-4sin x-8cos 0
2
− + =
=
2 2
2 2
2
1
8. (sinx+cosx) = +cos x
2
4. cos2x+5sinx+2=0 9. cos x- 3sin2x=sin x+1
5. 3cot x-4cotx+ 3 0 10. 2sin3x-sin2x+ 3c
=
os2x=0
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
2 2
1 1 10
1. 2( 3sinx-cosx)=3sin2x+ 7cos2x 11. sinx+ +cosx+ =
sinx cosx 3
2. 2sin x+sinxcosx-cos x+1=0 12. 1+tanx=2 2sinx
1

3. 3sinx+cosx=
cosx
2 2
2
13. sinxsin7x=sin3xsin5x
4. 4sin x+3 3sin2x-2cos x=4 14. cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0
5. sin x-3sinxcosx=1
2 2 2 2
15. (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx
6. 2(sinx+cosx)+sin2x+1=0 16. sin 3x-cos 4x = sin 5x- cos 6x
7. sinx-cosx+7sinxcosx=1
3 2
17. cos x+cos x+2sinx-2=0
8. (1-sinx)(1-cosx)=2 18. sin x+cosx+1+sin2x+cos2x=0
9. sinx-cosx 4sin 2 1 1x
+ =
2 2 2 2
4 4
9. cos x+cos 2x+cos 3x+cos 4x=2
10. sinx+cosx sin 2 0 20. sin x+cos x=cos4x x
− =
Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
3 3 4
2008 2008
1. 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 5. sin x+cos x=2-sin x
2. 2sinx+cotx=2sin2x+1 6. sin x+cos x=1
2
3. 3tan3x+cot2x=2tan x+ 7. si
sin4x
5 5

2 2
n x+cos x+ sin2x+cos2x=1+ 2
4. (tanx+7)tanx+(cotx+7)cotx+14=0 8. 4cos x +3tan x-4 3cosx+2 3tanx+4=0
Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
1.
4 4
4
sin 2 cos 2
cos 4
tan( / 4 ) tan( / 4 )
x x
x
x x
π π
+
=
− +
11. cos3x+cos2x-cosx-1=0.
2. sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx 12. cotx+sinx(1+tanx.tan
2
x
)=4.
3. sin3x + 2cos2x - 2= 0 13. tanx+tan2x=-sin3x.cos2x
4. 1+cosx+cos2x+cos3x=0 14. 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8
5. sin2x(cotx+tan2x)=4cos
2
x 15. 3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2
6. 1+cos
3
x - sin

3
x = sin2x 16. 2sin
3
x-sinx=2cos
3
x-cosx+cos2x
7. cos
3
x+sin
3
x=sin2x+sinx+cosx 17. cotx-tanx+4sin2x=2/sin2x
8. sin(3x-
)4/

=sin2x.sin(x+
)4/

18. sin
3
x+cos
3
x=2(sin
5
x+cos
5
x)
9.
xx
x
cos

1
sin
1
)
4
sin(22
+=+

19. 2tanx+cot2x=2sin2x+
x2sin
1

10.
0
sin22
cos.sin)sin(cos2
66
=

+
x
xxxx
. 20. sin
8
x + cos
8
x =2(sin
10
x+cos
10

x) +
5
4
cos2x
Bài 5: Tìm m để các phơng trình sau có nghiệm
2
2 2
1. cos2x+5sinx+m=0 4. msin x-3sinxcosx-m-1=0
1
2. (m-1)sinx-cosx=1 5. msinx+cosx =
cosx
3. 3sin x+msin2x-4cos x=0
Bài 6: Tìm m để phơng trình
2
cos x+cosx+2m-1=0
có bốn nghiệm trên đoạn
[ ]
0;2

.
Hết
(Chú ý: Học sinh làm vào vở bài tập)