Ước lượng phần bù rủi ro cho thị trường và áp dụng đối với các cổ phiếu ngành vận tải trên thị trường chứng khoán việt nam

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
A - PHẦN GIỚI THIỆU
Tài sản tài chính là loại tài sản mang tính rủi ro cao do thị trường tài
chính chứa đựng các yếu tố bất định và ngẫu nhiên. Rủi ro phát sinh sẽ ảnh
hưởng trực tiếp đến giá của các tài sản tài chính và từ đó ảnh hưởng đến giá
trị của công ty. Việc đánh giá rủi ro và xác định giá của các loại tài sản tài
chính là rất quan trọng trong hoạt động đầu tư tài chính.
Thị trường Việt Nam nói chung, thị trường chứng khoán nói riêng
đang trong quá trình phát triển, việc xác định được giá trị của các tài sản tài
chính như các cổ phiếu, trái phiếu trên thị trường và rủi ro khi đầu tư và
nắm giữ các tài sản này, rủi ro của cả hệ thống thị trường là rất có ý nghĩa
đối với công tác phát hành, quản lý và đầu tư.
2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Chính vì vậy, có thể thấy việc đưa các mô hình tính toán để xác định
phần bù rủi ro cho các chứng khoán là vô cùng cần thiết.
Xuất phát từ yêu cầu như trên, nhưng để xác định được phần bù rủi
ro cho toàn thị trường chứng khoán Việt Nam là một công việc vô cùng khó
khăn đòi hỏi rất nhiều công sức và thời gian. Tuy nhiên, do khả năng có hạn
nên em chỉ xin chọn tính toán đối với một Ngành của thị trường chứng
khoán Việt Nam vì thế em đã chọn đề tài “Ước lượng phần bù rủi ro cho
thị trường và áp dụng đối với các cổ phiếu Ngành vận tải trên thị trường
chứng khoán Việt Nam” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp của mình.
Trong chuyên đề thực tập này, ngoài phần giới thiệu, phần kết luận
và phần phụ lục chuyên đề gồm ba chương :
 Chương I: Các mô hình xác định phần bù rủi ro – nêu khái

quát về phần bù rủi ro, hệ số Beta, mô hình đánh giá rủi ro
 Chương II: Ước lượng phần bù rủi ro cho cổ phiếu Ngành
vận tải trên TTCK Việt Nam - sử dụng thông tin về các công ty của
Ngành vận tải là giá cổ phiếu niêm yết trên thị trường và áp dụng tính
toán bằng các mô hình đã nêu
 Chương III: Đánh giá việc áp dụng các mô hình trên – Trình
bày về những tồn tại trong quá trình thực tế áp dụng mô hình và xem
xét tính hiệu quả của các mô hình đánh giá rủi ro.
Mặc dù đã rất cố gắng, tuy nhiên do trình độ còn rất hạn chế nên
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong nhận được những ý
kiến đóng góp phê bình từ các thầy cô cũng như các bạn sinh viên để em có
3
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
thể rút kinh nghiệm cho bản thân và hoàn thiện hơn nữa vấn đề nghiên cứu
này.
Trong quá trình học tập tại “Khoa Toán Kinh Tế” cũng như quá trình
thực tập tại “Uỷ ban chứng khoán Nhà nước”, em đã được sự giúp đỡ hết
sức tận tình của thầy cô và các anh chị đã giúp đỡ tạo mọi điều kiện trong
học tập cũng như trong công việc, em xin chân thành cảm ơn !
Và đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến
thầy NGÔ VĂN THỨ - Khoa Toán Kinh Tế đã tận tình hướng dẫn để em
có thể hoàn thành tốt được chuyên đề thực tập của mình.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn !
B - PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I CÁC MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH PHẦN BÙ RỦI RO
I. Khái quát về phần bù rủi ro và các phương pháp xác định
1. Khái niệm về phần bù rủi ro
Thu nhập và rủi ro là yếu tố rất quan trọng trong tài chính. Các nhà
đầu tư đều muốn có thu nhập cao nhưng lại muốn có mức rủi ro tối thiểu,

hoặc không có rủi ro. Tuy nhiên, để đạt được điều này rất khó vì ai cũng biết
là có một mối quan hệ tồn tại đương nhiên giữa thu nhập và rủi ro: “Rủi ro
càng lớn thì thu nhập kỳ vọng càng cao và ngược lại rủi ro càng thấp thì mức
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
thu nhập hứa hẹn khiêm tốn. Như vậy mục tiêu hợp lý là đạt được thu nhập
cao hơn tại cùng một mức độ rủi ro.
Khi đầu tư vào các tài sản tài chính, các nhà đầu tư luôn có phương
châm giảm thiểu rủi ro bằng cách “không bỏ trứng vào cùng một giỏ”. Đa
dạng hoá danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp
đầu tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương
quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo (cùng biến động giá lên hoặc
xuống) nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được
bù đắp bằng biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác. Chúng ta chia
rủi ro của danh mục đầu tư ra làm hai loại:
- Rủi ro hệ thống (Systematic risk) - rủi ro hệ thống là yếu tố do thị
trường gây ra làm ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán có mặt trên thị
trường. Nó chính là rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán, do đó
không thể tránh khỏi bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
- Rủi ro phi hệ thống (UnSystematic risk) - rủi ro xuất phát từ chính
công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy nó có thể được tránh bằng cách
đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành
náo đó. Chẳng hạn, việc đối thủ cạnh tranh phát minh ra một sản phẩm mới
hoặc thay đổi công nghệ mới. Việc này chỉ ảnh hưởng đến lợi nhận của một
công ty hay một ngành nào đó chứ không ảnh hưởng đến toàn thị trường.
Loại rủi ro phi toàn hệ thống có thể cắt giảm được bằng chiến lược đa dạng
hoá danh mục của nhà đầu tư.

5
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Bằng các tính toán từ các số liệu lịch sử, người ta chứng minh rằng
trong cùng một quãng thời gian quan sát, khi tăng số lượng chứng khoán cấu
thành của một danh mục đầu tư thì mức biến động thu nhập của danh mục
đầu tư giảm xuống và đạt đến một mức giới hạn không thể giảm xuống được
nữa. Từ đây người ta đưa ra kết luận là rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) là
loại rủi ro mà các nhà đầu tư phải chấp nhận.
Như vậy khi các nhà đầu tư nắm giữ các danh mục đầu tư đa dạng hoá
tốt thì rủi ro duy nhất họ phải chịu chính là rủi ro hệ thống. Và họ chấp nhận
đối mặt với rủi ro hệ thống này thì họ mong muốn nhận được phần bù rủi ro.
Khi chúng ta có một khoản tiền thay vì việc lựa chọn các cơ hội đầu
tư hàm chứa rủi ro, chúng ta sẽ gửi khoản tiền đó vào ngân hàng và sau mỗi
tháng, mỗi năm chúng ta sẽ nhận được khoản lãi dựa theo lãi suất định sẵn
của ngân hàng đó. Một cách khác, cũng ta có thể đầu tư vào trái phiếu chính
phủ và hưởng lãi suất cố định chắc chắn hàng năm. Những khoản tiết kiệm
hay đầu tư vào trái phiếu chính phủ được coi là hầu như không có rủi ro và
lãi suất của khoản đầu tư này được gọi là “lãi suất phi rủi ro, ký hiệu là
R
f
”. Với một tài sản hay một danh mục bất kỳ trên thị trường thì phần chênh
lệch giữa lợi suất kỳ vọng của danh mục hay tài sản đó với lãi suất phi rủi ro
R
f
được gọi là “Phần bù rủi ro”. Và phần chênh lệch giữa lợi nhuận kỳ
vọng của thị trường R
m
và với lãi suất phi rủi ro R
f

được gọi là “Phần bù
rủi ro thị trường” .
2. Phương pháp xác định phần bù rủi ro
Đánh giá phần bù rủi ro cho các cổ phiếu thông qua phương pháp tiếp
cận thị trường là:
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
- Phương pháp xác định phần bù rủi ro trên thị trường dựa theo mô
hình định giá tài sản vốn CAPM (capital asset pricing model).
- Phương pháp xác định hệ số beta (β) dựa trên mô hình chỉ số đơn
hay mô hình chỉ số thị trường (single index model).
II. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ
giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của
một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi ro (risk free) cộng với một khoản
bù đắp rủi ro của chứng khoán đó.
Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực giải thích động thái thị
trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có
khả năng ứng dụng sát với thực tiễn. Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô
hình này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực nhưng nó vẫn cho phép
chúng ta rút ra những ứng dụng hữu ích. Sự phát triển của mô hình định giá
tài sản vốn (CAPM) đã giúp cho việc xác định mức độ rủi ro mà các nhà đầu
tư trên thị trường có thể chấp nhận được.
1. Các giả thiết của mô hình
Mô hình CAPM được xây dựng với các giả thiết liên quan đến nhà
đầu tư, đối với thị trường và các tài sản trên thị trường.
1.1. Các giả thiết về nhà đầu tư
* Các nhà đầu tư e ngại rủi ro
7

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
* Các nhà đầu tư trong quá trình đầu tư là những người chấp nhận giá
trên trị trường tài chính. Họ cạnh tranh hoàn hảo hay nói cách khác giá tài
sản trên thị trường tài chính là biến ngoại sinh đối với nhà đầu tư.
* Các nhà đầu tư đồng nhất với nhau trong dự tính về lợi suất của các
tài sản.
1.2. Các giả thiết đối với thị trường và các tài sản trên thị trường
* Các tài sản trên thị trường với số lượng cố định trong thời gian chúng
ta xem xét và các tài sản có thể chia nhỏ tuỳ ý, tất cả các tài sản đều được
giao dịch trên thị trường.
* Lợi suất của các tài sản là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
* Trên thị trường có tài sản phi rủi ro và các nhà đầu tư có thể vay hoặc
cho vay các tài sản phi rủi ro với lãi suất phi rủi ro và số lượng không hạn
chế.
* Các thị trường tài chính là thị trường hoàn hảo theo nghĩa sau:
+ Mọi thông tin liên quan đến thị trường đối với các nhà đầu tư đều
có thể tiếp cận được.
+ Không có các hạn chế, quy định rằng buộc về khối lượng các loại
tài sản giao dịch cũng như việc bán khống các loại tài sản.
+ Không có cách chi phí liên quan đến việc giao dịch tài sản,
không để cập đến thuế, thuế môi giới, phí giao dịch.
2. Các danh mục và các biểu diễn hình học của mô hình CAPM
8
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
2.1. Danh mục thị trường và tính hiệu quả của danh mục thị trường
Giả sử trên thị trường có N loại tài sản rủi ro.
Lợi suất của mỗi tài sản r ~ N( , ) i=
Ta ký hiệu = Cov(r ,r ) với i,j =1,2,…,N là hiệp phương sai của

lợi suất tài sản i với lợi suất của tài sản j.
Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất(tài sản)
V=
Trong đó : là phương sai của lợi suất của tài sản i.
: V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch
đảo V là ma trận đối xứng và cùng có tính xác định dương.
* Thiết lập danh mục thị trường:
Gọi V là giá trị thị trường của tài sản rủi ro(i)
Như vậy là tổng giá trị thị trường của tất cả tài sản rủi ro có trên
thị trường.
Xây dựng trọng số W = (i=1,2,….,N).
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Ta có: (i=1,… ,N).
Danh mục thị trường(M)=( W ,W ,……,W ).
Trong đó W là tỷ trọng tài sản rủi ro i (i=1,… ,N)trong danh mục thị
trường (M).
* Tính hiệu quả của danh mục thị truờng (M)
Trạng thái cân bằng của thị trường là trạng thái cân bằng giữa cung tài
sản và cầu tài sản.
Giả sử có K nhà đầu tư. Nhà đầu tư k có hàm lợi ích U
k
tương ứng với
danh mục đầu tư P
k
. Do nhà mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hoá lợi ích kỳ
vọng nên P
k
nằm trên biên hiệu quả.

Ký hiệu: w là tỷ trọng nhà đầu tư vào T (là danh mục được xác định bằng
tiếp tuyến xuất phát từ R tiếp xúc với biên hiệu quả).
(1-w ) là tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào danh mục phi rủi ro F
(là danh mục chỉ có tài sản phi rủi ro).
Danh mục T (t ,t ,….,t ), tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào tài sản rủi
ro i là: w *t ( i= k= )
V : là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k
V : là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ
10
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
V =w *t *V i= k=
Mức cung tài sản i trên thị trường: V
Mức cầu tài sản i trên thị trường:
Suy ra khi thị trường cân bằng: V = i=
Lập luận tương tự đối với tài sản phi rủi ro V =
Mặt khác ta có
w = = = =t
w =t ; vậy suy ra M
Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến,T là danh mục hiệu quả
suy ra M là danh mục hiệu quả.
+ Tại P
k
đầu tư một phần vào danh mục tài sản phi rủi ro (F) một phần
vào danh mục (T).
+ Tại Q
k
nhà đầu tư đi vay thêm để đầu tư
11
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh

Tế

Như vậy trong điều kiện mọi cá nhân đều đầu tư phần nào của cải của họ
vào danh mục hiệu quả, thì danh mục thị trường phải hiệu quả, vì thứ nhất
thị trường đơn giản là tổng của các danh mục cá nhân và thứ hai mọi danh
mục cá nhân đều hiệu quả.
2.2. Đường thị trường vốn (CML)
Đường thị trường vốn(CML) được minh hoạ qua đồ thị như sau.
E(R
i
)= R +
Trong đó :
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
R : là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
E(R
M
) : là lợi suất kỳ vọng của thị trường
(R
M
) : Rủi ro của thị trường
(R
i
) : Rủi ro của tài sản i
E(R)
(R)
T
Q
k
P
k

L
L
L
F=R
12
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Hình trên là đồ thị của đường thị trường vốn.
Hệ số góc là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và
rủi ro của danh mục còn gọi là giá của rủi ro. Nghĩa là khi mức độ rủi ro
tăng lên 1% thì nhà đầu tư đòi hỏi gia tăng trong lợi suât kỳ vọng là
(%).
2.3. Đường thị trường chứng khoán (SML)_ biểu diễn hình học của mô
hình CAPM
E(r
j
)
E(r
m
)
R
M
CML
(r
j
)
(r
m
)
13

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Hình trên là đồ thị của đường thị trường chứng khoán
Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu
quả thì danh mục đó phải được định giá sao cho (P) nằm trên thị trường vốn.
Q là một danh mục bất kỳ:

- r = ( -r )
- r : chênh lệch lợi suất của danh mục Q
- r : chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường.
r : lợi suất của tài sản phi rủi ro.
Với tài sản (i) ta có :
E(r
i
)
E(r
m
)
R
M
SML
14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
- r = ( - r )
Ký hiệu: =
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
-r = ( -r )
Hay
= r + ( -r )

: Lợi suất mong muốn của nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản (i)
( -r
f
) : Phần bù rủi ro cho việc nhà đầu tư chọn tài sản (i) để đầu tư.
Nhận xét :
SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án
đầu tư. Với việc chấp nhận một mức độ rủi ro nhất định đối với một phương
án đầu tư, SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được của phương án đầu tư
đó là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà các nhà đầu tư phải gánh
chịu.
Xuất phát từ đường SML, tất cả các chứng khoán nếu được định giá
chính xác nhất phải nhất thiết nằm trên đường SML. Với những điểm nằm
phía dưới hoặc phía trên đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không
phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía
trên đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực của
15
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
chúng. Trong trường hợp này các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán này.
Ngược lại nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng
khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực.
2.4. Mối quan hệ giữa CML và SML
Nếu P là danh mục hiệu quả ta có phương trình
: Lợi suất trung bình của danh mục P
: Độ dao động của lợi suất của danh mục P
: Phần bù rủi ro của danh mục thị trường
Một danh mục Q hoặc một tài sản i bất kỳ đều có giá ở trên thi trường
và giá của chúng được xác định theo phương trình sau:

: Lợi suất trung bình của danh mục Q

: Lợi suất trung bình của tài sản i
;
đo lường độ rủi ro của tài sản i hoặc danh mục Q
CML SML

16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
M






1
Danh mục hiệu quả :
Danh mục phi hiệu quả :
Đối với tài sản hoặc danh mục dù là hiệu quả hoặc không hiệu quả tuy
nhiên các tài sản hoặc danh mục được mua bán trên thị trường nên nó có giá
của nó. Để xác định được ta tính lợi suất của danh mục hoặc tài sản, nếu ta
sử dụng mô hình CAPM ta có thể xác định được vị trí tương đối của nó trên
đường SML
2.5. Hệ số beta (β)
Như chúng ta đã biết, khi các nhà đầu tư thiết lập một danh mục đa
dạng hoá đầu tư, rủi ro phi hệ thống là loại đầu tư không đựơc thị trường trả
giá. Nói các khác thì thị trường chỉ chấp nhận mang lại thu nhập cao hơn cho
tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chư không phải mức tổng rủi ro lớn
hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để xác định mức thu nhập mong đợi của đầu tư
vào một tài sản người ta cần đo lưòng mức rủi ro thị trường của tài sản đó

mức mà thị trường trả giá cho nó. Hệ số Bêta là hệ số đo lường mức rủi ro
thị trường này của từng tài sản cũng như của từng danh mục.
17
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Các chuyên gia tài chính cho rằng các tài sản khác nhau mang trên
mình mức rủi ro không đa dạng hoá được khác nhau phụ thuộc vào sự biến
động của chúng so với sự biến động của toàn thể thị trường. Hệ số Bêta là hệ
số đo lường sự biến động trong lợi suất của một tài sản so với sự biến động
của lợi suất toàn thể thị trường trong từng thời kỳ.
Theo định nghĩa trong từ điển tài chính Collins thì: “Hệ số bêta: một
đại đo lường sự phản ứng của lợi suất kỳ vọng của một chứng khoán tài
chính riêng biệt, có liên quan tới những biến động trong lợi suất kỳ vọng
trung bình của các chứng khoán còn lại trên thị trường. Hệ số Beta cũng
được xem như là một yếu tố đòn bẩy đối với lợi nhuận của tài sản tài chính.
Khi phần bù rủi ro thị trường (R -R ) thay đổi 1% thì lợi nhuận kỳ vọng
của tài sản tài chính thay đổi β%.
Trên thị trường đầu tư , hệ số Beta được tính toán và sử dụng rất rộng
rãi trong việc tạo ra các quyết định đầu tư và đánh giá hoạt động của các nhà
quản lý đầu tư, trong phân tích cũng như hoạch định chiến lược đầu tư.
Do hệ số Beta là hệ số đo lường mức độ rủi ro, khi xác định được hệ
số Beta của công ty mình, các nhà quản lý đồng thời ước lượng được rủi ro
mà công ty mình đành gánh chịu, trên cơ sở đó họ có thể đưa ra những đối
sách hợp lý trong chiến lược phát triển của công ty.
Trên một thị trường tài chính chuyên nghiệp, nơi mà việc đầu tư vào
các tài sản tài chính được thực hiện theo các danh mục và được quản lý bởi
các nhà quản lý đầu tư, hệ số Beta là một trong những cơ sở quan trọng để
các nhà quản lý lựa chọn tài sản vào danh mục của mình. Với hệ số Beta,
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh

Tế
thước đo về mức độ thành công trong hoạt động đầu tư và quản lý được đo
lường và thể hiện rõ ràng hơn.
Như vậy chúng ta có thể thấy hệ số Beta có vai trò rất quan trọng
không chỉ trong đánh giá cổ phiếu, tài sản tài chính của công ty trên thị
trường cũng như trong các hoạt động đầu tư, mà còn cả trên thị trường ngoại
hối. Một thị trường phát triển cần phải có những danh mục công bố Beta của
các tài sản trên thị trường.
Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy bêta, càng lớn thì
phần bù rủi ro càng lớn hay tài sản càng có mức độ rủi ro cao.
* Nếu 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu
hướng với xu hướng của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. Tài
sản được đánh giá là năng động (Aggressive).
* Nếu < 1 tài sản được đáng giá là thụ động (Defensive).
3. Các đặc tính của CAPM
3.1. Phương trình biểu diễn CAPM
E(r ) = r + *
Trong đó :
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
r : là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
E(r ) : là lợi suất kỳ vọng của thị trường.
: là thước đo về mức độ rủi ro của tài sản
Dạng ngẫu nhiên của mô hình :
r
i
= r
f

+ β(r
m
– r
f
) + ε
i
Với : E(ε
i
) = 0; Cov(r
m
, ε
i
) = 0
3.2. Các đặc tính
CAPM có một số đặc tính quan trọng. Thứ nhất, trong cân bằng, mọi
tài sản phải được định giá sao cho doanh lợi kỳ vọng đã điều chỉnh rủi ro của
nó nằm chính xác trên đường thị trường chứng khoán (SML). Nhà đầu tư
luôn có thể đa dạng hoá mọi rủi ro ngoại trừ hiệp phương sai của một tài sản
với danh mục thị trường mà thôi. Nói các khác, họ có thể đa dạng hoá mọi
rủi ro trừ rủi ro của tổng thể nền kinh tế vốn không thể tránh khỏi ( không
thể đa dạng hoá được). Hệ quả là, rủi ro duy nhất nhà đầu tư phải trả một
phần bù để tránh đi là rủi ro hiệp phương sai. Tổng rủi ro hệ thống là kết quả
phép đo hiệp phương sai tài sản đó với nền kinh tế, và rủi ro phi hệ thống
vốn độc lập với nền kinh tế.
Vấn đề đặt ra ở đây là ta không thể so sánh phương sai của một tài sản
đơn lẻ với phương sai của một danh mục được đa dạng hoá tốt. Phương sai
của danh mục sẽ gần như luôn nhỏ hơn. Phép đo chính xác cho một tài sản
đơn lẻ là hệ số Beta, là hiệp phương sai của nó với thị trường chia cho
phương sai của thị trường.
20

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Một tính chất quan trọng khác của CAPM là phép đo rủi ro cho một
tài sản đơn lẻ là cộng tuyến tính khi tài sản được đưa vào danh mục. Ví dụ
nếu ta đưa a% của cải của ta vào tài sản X với rủi ro hệ thông BetaX, và b%
vào tài sản Y , với rủi ro hệ thông là BetaY, thì Bbeta của danh mục tạo lên
đơn giản là trung bình gia quyền của Beta các tài

Phương sai của doanh lợi một danh mục là:
Var( =
Có thể viết lại là:

ta hiểu w COV(R ,R ) chính là rủi ro chứng khoán i trong danh mục P.
Tuy nhiên, sự thay đổi biên của đóng góp của tài sản i vài rủi ro của danh
mục đơn giản là COV(R R ). Do vậy, hiệp phương sai là định nghĩa đúng
đắn về rủi ro vì nó đo lường sự thay đổi trong rủi ro danh mục khi ta thay
đổi trọng số của một số tài sản trong danh mục.
Mặc dù việc sử dụng rủi ro hệ thống và rủi ro không thể đa dạng hoá
có cùng nghĩa như rủi ro hiệp phương sai, chúng có đôi chút khác nhau.
Chúng đều bắt nguồn cùng từ việc có thể đa dạng hoá mà không mất chi phí
và sự tồn tại của một danh mục thị trường lớn. Định nghĩa về rủi ro hiệp
21
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
phương sai thì lại không phải vậy . Nó tiếp tục có nghĩa ngay cả khi khái
niệm về danh mục thị trường chỉ chứa một tài sản mà thôi.
4. Ứng dụng của mô hình CAPM
4.1. Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục
Ta có mô hình hồi quy đơn

Trong đó
: Tổng rủi ro
: Rủi ro hệ thống của tài sản i (rủi ro thị trường )
: Rủi ro riêng (rủi ro phi hệ thống )
Đối với tài sản hoặc danh mục có rủi ro riêng ta có thể giảm bằng
cách đa dạng hóa
4.2. Tính hệ số của tài sản, danh mục
Lợi suất thực hiện khi nắm giữ tài sản hoặc danh mục tương
ứng sau một chu kỳ đầu tư
Sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế
Nhận xét :
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Nếu hệ số = 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá đúng theo
mô hình CAPM.
Nếu hệ số > 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá thấp theo mô
hình CAPM nếu là một nhà tư vấn ta nên khuyên khách hàng mua.
Nếu hệ số <0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá thấp theo mô
hình CAPM nếu là một tư vấn ta nên khuyên khách hàng bán đi.
Kết luận :
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là một học thuyết kinh tế mô tả
mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Nói một cách khác, đây là mô
hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi
ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không thể loại
bỏ được bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu tư. Đặc biệt CAPM cho
biết lợi suất ước tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu tư được
xác định bằng lợi suất của chứng khoán không rủi ro cộng với một phụ phí
bù đắp rủi ro. Trong mô hình CAPM, phụ phí rủi ro được xác định bằng
cách nhân mức độ rủi ro β với giá thị trường của chứng khoán đó (E(r

m
) - r
f
).
Phụ phí này được gọi là “phần bù rủi ro”.
Một đóng góp cụ thể hơn nữa của mô hình là hệ số đo lường Beta (β).
Mặc dù mô hình CAPM mô tả hoàn toàn chính xác, nhưng có thể nói rằng
hệ số Beta là một thành phần môt tả rõ rằng về rủi ro của một tài sản và là
một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng.
II. Mô hình chỉ số đơn (Single index model) - SIM
1.Giới thiệu
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Mô hình chỉ số đơn hay còn gọi là mô hình chỉ số thị trường được
W.Sharpe đưa ra nhằm tính toán hệ số Beta của các tài sản tài chính dựa trên
mối quan hệ của chúng với chỉ số thị trường.Mô hình chỉ số (Single index
model) của một thị trường phân loại các nguồn góc rủi ro thành các nhân tố
hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình chỉ số giả thiết rằng
các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này
tuy giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng
khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn
hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình chỉ số được tính toán
bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một
chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi này
chính là hệ số Beta (β) của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số
anpha (α) của chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn được gọi là
“đường đặc trưng chứng khoán” (Security Characterític Line). Hệ số Beta
của hồi quy tương ứng với hệ số Beta của Mô hình CAPM, chỉ khác là
trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự còn CAPM sử dụng lợi tức kỳ

vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha của các chứng khoán tính
được qua Mô hình chỉ số đơn bằng 0.
2. Mô hình chỉ số đơn (SIM)
2.1. Các giả thiết của mô hình
Hàm số mô tả Mô hình chỉ số đơn ở dạng tuyến tính như sau:
R
it
= α
i t
+ β
it
I
it
+ ε
it
Các giả thiết cơ sở của mô hình
24
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
E(ε
it
) = E(ε
jt
)
Giả thiết: Cov(R
it
, R
jt
) = 0 i j
Cov(R

it
, ε
it
) = 0 i
2.2. Hàm số mô tả SIM
Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính :
R
it
= α
i t
+ β
it
I
it
+ ε
it
Trong đó:
R
it
: Lợi suất của chứng khoán i
α
i t
: Hệ số α của tài sản i, biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn
liền của chứng khoán i và không có quan hệ phụ thuộc gì vào tập chỉ số I
it
I
it
: Chỉ số thị trường
ε
it

: Đại diện cho phần lợi suất đặc thù của tài sản đang xét, không có
tương quan với chỉ số I
it
cũng như mức lợi suất của các tài sản khác đang tồn
tại trên thị trường.
CHƯƠNG II ƯỚC LƯỢNG PHẦN BÙ RỦI RO CHO CÁC CỔ
PHIẾU NGÀNH VẬN TẢI TRÊN TTCK VIỆT NAM
I. Tổng quan về Ngành vận tải
25