Đáp án đề thi thử đại học môn toán đợt 2 tháng 4 năm 2014

1

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 04/2014
Môn: TOÁN
Câu



1


32
32y x x  


1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:

lim , lim
xx
yy
 
   

0.25

2
2

' 3 6 ; ' 0
0
x
y x x y
x


   





x
-

0 2 +


y'
+ 0 - 0 +
y
2 +


-

-2

0.25

- 
   
;0 ; 2; 

 
0;2
.
- , y

, y
CT
= -2.
0.25


2
3. Đồ thị 

 
1;0I


8
6
4
2
2
4
6
8

15
10
5
5
10
15
y =
x
3

3
∙
x
2
+ 2

0.25





-


 
32
3 2 1x x k x   



  
 
32
2
1
3 2 1 1
2 2 0 2
x
x x k x
x x k


    

   




1 2 0
3
3
k
k
k
    

  





0.25

,
AB
xx


2
.2
AB
AB
xx
x x k



  



.0MA MB 

0.25


3
   
   

 
    
 
2
2
32
; ; ;
; 2 ; ; 2
. 0 1 . 2 2 0
3 2 0
2
15
2
15
2
A A B B
A A B B
A B A B
A x kx k B x kx k
MA x kx k MB x kx k
MA MB k x x k k x x k
k k k
k
k tmdk
k

   
         
    
















0.25

 
15
2 2; 1
2
y x y x


    



0.25








:
3
5sin4 cos
6sin 2cos
2cos2
xx
xx
x




os2 0
42
c x x k

   

0.5

3 3 2
5sin4 cos
6sin 2cos 6sin 2cos 5sin2 cos 10sin cos
2cos2
xx

x x x x x x x x
x
     

Ch
trình cho
3
oscx
trình:
 
 
 
23
2
6tan tan 1 10tan 2 0 3tan 2tan 1 0
tanx 1 3tan 3tan 1 0
tanx 1
4
x x x x x
x
xm


       
    
    

0.25



0.25


4


22
2
3
22
6 1 1
x y x y y x
x y y

    


    





0
1
xy
y






1) ta có:
 
 
   
22
2 2 0 2 1 0
0
2 1 0 3
x y x y x y x y x y x y
x y x y
x y x y
            

   


    



0 2 2
2
10
x y y
xy
y x y
  


   

  


0.5


  
   
22
33
2
33
2
33
6 1 1 6 2 1 1 4
22
22
11
6 2 6 4
2 2( )
11
24
11
6 2 6 4
x x x x x x
xx
xx
x

xx
x y tm
x
x
xx
            

    

   
  




  


   


0.25

2
3
3
1 1 13
1
1 12
8 2 8 4

3
x VT
VP
    




0.25
3





 
0
2
1
ln 2
4
xx
dx
x






 
2
2
ln 2
2
4
4
dx
ux
du
x
x
dv dx
vx
x










  




0.25


5


Ta có 


 
00
22
2
1
11
0
44
4 ln 2 2ln2 2ln2
1
22
xx
I x x dx dx I
xx


          




0.25
Tính
0
2
1
1
4
2
x
I dx
x






2sin 2cos
1 ; 0 0
6
x t dx tdt
x t x t

  
       

0.25

   
0 0 0
22
1
6 6 6
0
4 4sin 4cos
2cos 2 1 sin 2 2cos 2 3
2sin 2 2sin 2 3
6
I 2ln2 2 3
3
tt
I tdt dt t dt t t
tt
  



  

         


     
  

0.25
4


I
E
M
N
O'
O
C'
B'
D'
D
B
C
A
A'
H




6


     
   
, ' ' ' ' '
''
BD AC BD AA nên BD ACC A BDMN ACC A
BDMN ACC A OI
    



 
.
1
.
3
A BDMN BDMN
AH OI AH BDMN V AH S    


2 2 2
2
3
.
3 3 3 15 15
;
8 16 4 4 5
1 15 3 15
2 2 4 16
3
16
AOI
BDMN
A BDMN
a a a a a
S OI AH
a a a
Sa
a

V
     

  




0.5

   
 
 
 
 
22
22
2 2 2
0
' / / '; '; '
33
' ; ' ' ' ' ,
4 4 2
' ' 5
cos ' 0
2. ' . ' 8
5
cos ', cos ' ', 51
8
O E DM BO DM BO O E

a a a
O E DM a BO BB B O a BE
O B O E BE
BO E
O BO E
BO DM BO E BO DM

       

   
    

0.5
5


, , 0:a b c abc a c b   


2 2 2
2 2 3
1 1 1
P
a b c
  
  



1

ba
c
ab



. Thay 
 
   
 
  
 
  
 
  
 
  
  
  
22
22
22
22
2 2 2 2
2
22
2 2 2 2 2 2
2
3 1 3 1
22

11
1 1 1 1
1
2
35
33
1 1 1 1 1 1
ba
ab ab
P
ab
a b a b
ab b a
ba
a b b a a b
a b a b a b


    

   
  

  
    
     

0.5

7
Ta có
  
  
  
  
 
  
 
  
 
 
2
22
2
2 2 2 2 2 2 2 2
5 3 3 5 3 3 5
1
3
1 1 3 1 1 12 1 1 3 1 1
3
10
3
ab
b a a b b a a b b a a b a b
a b a b a b a b
ab
P

       

    
       




3 3 5
12
; 2;
1
4
2
1
b a a b
a b c
a
b
  


   






10
3
P 

là khi
12
; 2;
4
2
a b c  

0.5

 


1)

--
1=0 nên D(d;1-d)
I
O
M
N
C
A
B
D

0.25
   
 
1
3

31
3
8
4
3 ; 1 ; 1; ; ;
3
3
4
1
4
2
3 1 5 1
;;
2 2 4 4
a
ad
BI a a BD d d BI BD
ad
d
DO



  



      










   
  
   
   

0.25


8
-2=0.
Ta có
10
2
BD 
-3c;c)có
 
 
2 2 2
2
2
2
10 3 1 1
3 10

4 16 4 4 4
1 1 1
; 2;0
2 2 2
11
4 16
11
0 2;0 ;
22
BD
OC c c c
c C A
c
c C A
     
       
     
     


  





   





  





0.25

 
1 1 3 1
; ; 2;0 ; ;
2 2 2 2
A C D
   

   
   
.
0.25
2)




 
 
 
 
;;d d P d B P BH BA  



AB

0.5


     
 
B 2 t; 2t;2 2t 6; 2 ;2 3 ; 1; 2;2
. 0 0 6;0;3
d
dd
AB t t t u
AB u AB u t AB
        
      

0.25
-2x+z+9=0

0.25
Câu
7a)




52 quân=

13
52
C
.
0.25



9
48
C

khác nhau nên có
9
48
13C
cách rút.
0.25


9



25
13 44
.CC
cách rút.
 quý là
31

13 40
.CC

           
9 2 5 3 1
48 13 44 13 40
13 . .A C C C C C  

0.25
          
 
9 2 5 3 1
48 13 44 13 40
13
52
13 . .
0,0342
A
C C C C C
PA
C

  


0.25
Câu
6b)



1)

I
M
C
A
B
D
N


10
;
33
aa
DN AN

Ta có
33
cos cos
10 10
AD
NAD BIA
AN
   


3
10
.

0.25


10

 
 
 
22
22
22
;0
.
2
3
os , 8 7 0
7
10
5
AN
AN
n a b a b
nn
ab
ab
c BC AN a ab b
ab
n
ab





       





0.25
TH1: a=b pt BC qua M là x+y-
 
2;5
6 8 7
;
5 5 5
I
IB IM B







1
0
5
xy  
.


21
;
55
A



.
0.25
 7x+y-9=0.

8 11 22 71
;;
5 5 5 25
IB

   

   
   

Pt AB: x-
4 13
;
55
A





.

21
;
55
A



,
4 13
;
55
A





0.25


Ta có (d ) qua A(1;-1;1) ó 1 vec

     
 
2;1;2 0; 1; 2 ; 0; 4;2
;
20

;
3
dd
d
d
u IA IA u
IA u
d I d
u

     



  

0.5


11

cân. 

H
I
B
A

 
40

2 2 ;
3
R IH d I d  

0.25

   
22
2
40
13
9
x y z    

0.25
Câu
7b)

1 1 1
1 1 ; ;x y z xx yy zz x y z
x y z
          


Ta có
1 1 1
x y z
x y z
    

0.25
xy yz xz
xy xz yz
xyz
xyz




0.25
xy yz xz
xyz



0.25
xy yz xz
xy yz xz
x y z

   

0.25