PP giải các chuyên đề hạt nhân nguyên tử có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (586.04 KB, 37 trang )
I .TÓM TẮT LÍ THUYẾT :
1. Cấu tạo hạt nhân :
a) Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các nuclôn gồm :
+ prôtôn ( p ) có m
p
=
27
10.67262,1
−
kg , điện tích : +e .
+ nơtrôn (n ) có m
n
=
27
10.67493,1
−
kg , không mang điện tích .
-
Kí hiệu hạt nhân :
X
A
Z
. Trong đó :
+Z là số hiệu nguyên tử , chính là số thứ tự trong bảng HTTH .
+ A gọi là số khối , là tổng số các nuclon trong hạt nhân .
⇒
số nơtron = A – Z .
b) Kích thước hạt nhân :
Nếu coi hạt nhân nguyên tử là một khối cầu bán kính R thì ta có sự phụ thuộc giữa R và số khối A là :
R = 1,2.
3
1
15
.10 A
−
(m) .
2. Đồng vị : là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số proton nhưng có số nơtron khác nhau .
- Các đồng vị phóng xạ được chia làm hai loại :
+ đồng vị bền : trong thiên nhiên có khoảng 300 đồng vị loại này .
+ đồng vị phóng xạ ( không bền) : có khoảng vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo .
3. Đơn vị khối lượng nguyên tử :
- kí hiệu là u và có trị số bằng 1 / 12 khối lượng của đồng vị
C
12
6
. Khi đó : 1u =
27
10.66055,1
−
kg .
Từ hệ thức Anh-xtanh : E= mc
2
⇒
1u = 931,5 MeV /c
2
.
4. Độ hụt khối và năng lượng liên kết :
a) Lực hạt nhân : là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân. Lực này có đặc điểm là lực hút , có bán
kính tác dụng rất nhỏ - cỡ 10
-15
m và có cường độ rẩt lớn nên còn gọi là lự tương tác mạnh .
b) Độ hụt khối : là hiệu số khối lượng giữa khối lượng hạt nhân và tổng khối lượng các nuclon cấu tạo
nên hạt nhân đó .
Ta có công thức tính độ hụt khối của hạt nhân : Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m ( chú ý đơn vị là u ).
c) Năng lượng liên kết :
- Từ hệ thức Anh-xtanh : E = mc
2
. Ta thấy 1 phần khối lượng của các hạt nuclon đã chuyển thành năng
lượng liên kết các hạt nhân trong nguyên tử với nhau ( vì thế nên m < m
0
) : năng lượng đó được gọi là
năng lượng liên kết của hạt nhân và có trị số : W
lk
= Δm.c
2
.
Năng lượng liên kết càng lớn thì lực liên kết giữa các nuclôn càng mạnh .
─ Để đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân ta có đại lượng năng lượng liên kết riêng là :
A
W
lk
. Hạt
nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững .
II . PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP .
1
Loại 1 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :
a) Độ hụt khối : của một hạt nhân
X
A
Z
Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
─ m . (1.1)
b) Năng lượng liên kết :
- tính độ hụt khối và suy ra năng lượng liên kết của hạt nhân : W
lk
= Δm.c
2
= Δm.931 (MeV) (1.2)
Chú ý : thường thì đề bài cho 1u = 931 MeV/c
2
nhưng nếu đề khơng cho thì cứ lấy giá trị chuẩn ( theo
cách lấy của đề thi đại học ) là 1u = 931,5 MeV/c
2
.
-
có thể đề u cầu tính năng lượng cần thiết để tách ( năng lượng toả ra) của N hạt nhân
X
A
Z
. Chính là
năng lượng liên kết của 1 hạt nhân đó .
-
Và N hạt nhân thì có năng lượng là : E = N.W
lk
( MeV).
Ví dụ 1: [07A] Cho m
C
= 12 u, m
p
= 1.00728u, m
n
= 1,00867u
,
1u = 1.66058.10
-27
kg , 1eV = 1,6.10
-19
J, c
= 3.10
-8
m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclon riêng biệt bằng :
A. 8,94 MeV B. 44,7 MeV C. 89,4 MeV D. 72,7 MeV
Giải
-
Ta phải tính 1u bằng bao nhiêu MeV ?
Năng lượng của 1u ( tính theo đơn vị J ) bằng : 1u = mc
2
/c
2
= (1,66058.10
– 27
.9.10
16
)/ c
2
= 1,494522.10
-10
J / c
2
.
Mà 1,6.10
– 13
J thì bằng 1
MeV .
Suy ra 1,494522.10
-10
J bằng
⇒
07,934
10.6,1
10.494522,1
13
10
=
−
−
MeV
Vậy 1u = 934,07 MeV/ c
2
.
-
Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclơn riêng biệt chính là năng lượng liên kết
của hạt nhân
C
12
6
:
E = W
lk
= Δm.c
2
= (6.m
p
+6.m
n
– m
C
).c
2
= (6.1.00728 +6.1,00867 – 12).934,07 = 8489,4 MeV.
Đáp án : C.
Ví d ụ 2 : Xem ban đầu hạt nhân
12
6
C đứng yên .Cho biết m
C
=12,0000u ; mα = 4,0015u. Năng lượng tối
thiểu cần thiết để chia hạt nhân
12
6
C thành ba hạt α là
A. 6,7.10
– 13
J B. 7,7.10
– 13
J C. 8,2.10
– 13
J D. 5,6.10
– 13
J
Giải
-
Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
12
C thành 3 hạt nhân α chính là năng lượng cần cung cấp cho
do độ hụt khối của 1C tạo 3α :
-
Năng lượng đó bằng :
Q = (m
C
– m
α
).c
2
= – 0,0045u.c
2
= – 4,1895 MeV = – 6,7.10
–13
J
2
Dấu trừ chứng tỏ phản ứng cần cung cấp năng lượng .
⇒
Chọn đáp án A
Ví d ụ 3: Cho phản ứng phân hạch Uran 235 :
1
0
n +235
235
92
U →
144
56
Ba +
89
36
Kr + 3
1
0
n + 200 MeV. Biết
1u = 931 MeV/c2. Độ hụt khối của phản ứng bằng:
A. 0,3148u B.0,2248u C. 0,2848u D. 0,2148u
Giải
-
Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là : Q = (m
0
– m ).c
2
= Δm.c
2
= 200 MeV.
-
Suy ra độ hụt khối của phản ứng bằng :
Δm =
2148,0
931
200
931
==
Q
u .
⇒
Chọn đáp án D.
Loại 2 : Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh tính bền vững của các hạt nhân.
-
Ta tính năng lượng liên kết riệng bằng :
A
W
lk
MeV/nuclon.
-
Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau : hạt nhân có năng lượng liên kết
riêng càng lớn thì càng bền vững .
Chú ý : hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các ngun tử của các hạt nhân
còn lại .
Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân
Be
10
4
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrơn (nơtron) m
n
= 1,0087u, khối
lượng của prơtơn (prơton) m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10 là
Be
10
4
A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.
Giải
- Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be
10
4
là :
W
lk
= Δm.c
2
= (4.m
P
+6.m
n
– m
Be
).c
2
= 0,0679.c
2
= 63,215 MeV.
-
Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Be
10
4
là :
3215,6
10
125,63
==
A
W
lk
MeV/nuclơn.
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2 : Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri
D
2
1
? Cho m
p
= 1,0073u, m
n
= 1,0087u, m
D
= 2,0136u;
1u = 931 MeV/c
2
.
A) 2,431 MeV. B) 1,122 MeV. C) 1,243 MeV. D)2,234MeV.
Giải
-
Độ hụt khối của hạt nhân D :
Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m
D
= 1.m
p
+1.m
n
– m
D
= 0,0024 u
-
Năng lượng liên kết cảu hạt nhân D là :
W
lk
= Δm.c
2
= 0,0024.uc
2
= 2,234 MeV .
3
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3 : Cho biết m
α
= 4,0015u;
999,15
=
O
m
u;
um
p
007276,1
=
,
um
n
008667,1=
. Hãy sắp xếp các hạt
nhân
He
4
2
,
C
12
6
,
O
16
8
theo thứ tự tăng dần độ bền vững :
Câu trả lời đúng là:
A.
C
12
6
,
,
4
2
He
O
16
8
. B.
C
12
6
,
O
16
8
,
,
4
2
He
C.
,
4
2
He
C
12
6
,
O
16
8
. D.
,
4
2
He
O
16
8
,
C
12
6
.
Giải
-
Ta thấy đề bài không cho khối lượng của
12
C nhưng chú ý vì ở đây dùng đơn vị u, mà theo định nghĩa
đon vị u bằng 1/12 khối lượng đồng vị
12
C
⇒
do đó có thể lấy khối lượng
12
C là 12 u.
-
Suy ra năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :
He : W
lk
= (2.mp + 2.mn – m α )c
2
= 28,289366 MeV
⇒
W
lk riêng
= 7,0723 MeV / nuclon.
C : W
lk
= (6.mp + 6.mn – m
C
)c
2
= 89,057598 MeV
⇒
W
lkriêng
= 7,4215 MeV/ nuclon.
O : W
lk
= (8.mp + 8.mn – m
O
)c
2
= 119,674464 meV
⇒
W
lk riêng
= 7,4797 MeV/ nuclon.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Vậy chiều bền vững hạt nhân tăng dần
là : He < C < O.
⇒
Chọn đáp án C.
Loại 3 : Tính số hạt nhân nguyên tử và suy ra số nơtron, proton có trong lượng chất hạt nhân .
-
Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân
X
A
Z
. Tìm số hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó .
Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là : N =
A
N
A
m
.
(hạt) .
Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là : N = n.N
A
(hạt) . với N
A
=
123
10.022,6
−−
mol
Khi đó : 1 hạt hạt nhân X có Z hạt p và (A – Z ) hạt n . Do đó trong N hạt hạt nhân X có :
N.Z hạt p
(A-Z). N hạt n.
Ví dụ 1: [07A] Biết số Avôgađrô là 6,02.10
23
mol
-1
, khối lượng mol của hạt nhân urani
U
238
92
là 238 gam /
mol. Số nơtron trong 119 gam urani
U
238
92
là :
A.
25
10.2,2
hạt B.
25
10.2,1
hạt C
25
10.8,8
hạt D.
25
10.4,4
hạt
Giải
-
Số hạt nhân có trong 119 gam urani
U
238
92
là :
N =
A
N
A
m
.
2323
10.01.310.02,6.
238
119
==
hạt
- Suy ra số hạt nơtron có trong N hạt nhân urani
U
238
92
là :
(A-Z). N = ( 238 – 92 ).3,01.10
23
= 4,4.10
25
hạt
⇒
Đáp án : D
4
Ví dụ 2. Cho số Avôgađrô là 6,02.10
23
mol
-1
.
Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g Iốt
131
52
I là :
A. 3,952.10
23
hạt B. 4,595.10
23
hạt C.4.952.10
23
hạt D.5,925.10
23
hạt
Giải
-
Số hạt nhân nguyên tử có trong 100 g hạt nhân I là :
N =
23
10.02,6.
131
100
. =
A
N
A
m
hạt .
⇒
Chọn đáp án B.
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân He thành hai phần giống nhau là bao nhiêu ? Cho m
He
=
4,0015u; m
n
= 1,0087u; m
p
= 1,0073u; 1u.c
2
= 931MeV
A. 3,2 MeV. B. 12,4 MeV. C. 16,5 MeV. D. 23,8 MeV.
Câu 2. Năng lượng liên kết cho một nuclon trong các hạt nhân Ne ; He và C tương ứng bằng 8,03
MeV ; 7,07 MeV và 7,68 MeV. Năng lượng cần thiết để tách một hạt nhân Ne thành hai hạt nhân He
và một hạt nhân C là :
A. 11,9 MeV. B. 10,8 MeV. C. 15,5 MeV. D. 7,2 MeV.
Câu 3. Tính năng lượng liên kết tạo thành Cl
37
, cho biết: Khối lượng của nguyên tử
37
17
Cl = 36,96590 u;
khối lượng proton, m
p
= 1,00728 u; khối lượng electron, m
e
= 0,00055 u; khối lượng nơtron, m
n
= 1,00867
u; 1u = 1,66043.10
-27
kg; c = 2,9979.10
8
m/s; 1J = 6,2418.10
18
eV.
A. A. 316,82 MeV B. 318,14 MeV C. 315,11 MeV D. 317,26 MeV
Câu 4. Hạt nhân Li có khối lượng 7,0144u. Năng lượng liên kết của hạt nhân là bao nhiêu ? Cho m
n
=
1,0087u ; m
p
= 1,0073u ; 1u.c
2
= 931MeV .
A. 45,6 MeV. B. 36,2 MeV. C. 39,4 MeV. D. 30,7 MeV.
Câu 5. Năng lượng cần thiết để bứt một nơtrôn khỏi hạt nhân Na là bao nhiêu ? Cho m
Na
= 22,9837u ;
m
n
= 1,0087u ; m
p
=1,0073u, 1u.c
2
= 931MeV
A. 3,5 MeV. B. .8,1 MeV. C. 12,4 MeV. D. 17,4 MeV
Câu 6. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
37
17
Cl. Biết m
p
= 1,00728 u; m
n
= 1,00867 u; m
Cl
=
36,95655 u và 1u = 931 MeV/c
2
.
A. 8,47 MeV B.8,57 MeV C.8,67 MeV D. 8,87 MeV
Câu 7: Chọn câu trả lời đúng. Tính số phân tử nitơ trong 1 gam khí niơ. Biết khối lượng nguyên tử lượng
của nitơ là 13,999 u. Biết 1u =1,66.10
-24
g.
A . 43.10
20
hạt
. B . 43.10
21
hạt
C. 215.10
21
.hạt D. 215.10
20
hạt
Câu 8. Năng lượng liên kết riêng của
235
U là 7,7 MeV thì khối lượng hạt nhân U235 là bao nhiêu ? Biết
m
p
=1,0073u; m
n
=1,0087u.
A . 234,0015 u. B. 236,0912 u. C. 234,9731 u. D. 234,1197 u.
Câu 9. Công thức gần đúng cho bán kính hạt nhân là R=R
0
A
3
1
với R
0
=1,2 fecmi và A là số khối. Khối lượng riêng
của hạt nhân là:
5
A. 0,26.10
18
kg/m
3
. B. 0,35.10
18
kg/m
3
. C. 0,23.10
18
kg/m
3
. D. 0,25.10
18
kg/m
3
.
Đáp án :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A D C D B D
************************** /////// ~ ~ ~ ~ ~~~/////////*********************************
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Định nghĩa và tính chất phóng xạ :
- Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến
đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ .
- Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ :
+ quá trình phân rã phóng xạ chính là quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.
+quá trình phân rã phóng xạ chỉ do các nguyên nhân bên trong gây ra và hoàn toàn không chịu tác động
của các yếu tố thuộc môi trường ngoài .
2. Các loại tia phóng xạ :
Quá trình phân rã phóng xạ phát ra gồm 3 loại tia phóng xạ : tia α , tia β và tia γ .
Các tia phóng xạ là tia không nhìn thấy được và có tính chất là : kích thích một số phản ứng hoá học, ion
hoá không khí, làm đen kính ảnh, xuyên thấu lớp vật chất mỏng, phá huỷ tế bào…
a) Tia α :
- bản chất là chùm hạt nhân nguyên tử heli
He
4
2
- tính chất : bị lệch về phía bản âm của điện trường, có vận tốc khoảng 2.10
-7
m/s. Có tính ion hoá mạnh
nên mất năng lượng rất nhanh trên đường đi, khả năng đâm xuyên yếu.
b) Tia β :
- gồm 2 loại và có đặc điểm chung là phóng ra với tốc độ rất lớn xấp xỉ tốc độ ánh sáng . Làm ion hoá
môi trường nhưng yếu hơn tia α nên truyền đi với quãng đường dài hơn, khả năng đâm xuyên mạnh hơn
tia α ( có thể đâm xuyên qua lá nhôm dày cỡ mm).
- tia β
-
: là chùm các hạt e
-
( là loại phóng xạ phổ biến hơn β
+
) và bị lệch về bản dương của điện trường.
- tia β
+
: là chùm các hạt pozitron e
+
có điện tích +e ( là phản hạt của electron – sẽ đề cập rõ ở chương các
loại hạt sơ cấp ) nên bị lệch về phía bản âm của điện trường .
c) Tia γ :
6
- là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn < 10
-11
m ( chính là chùm phôtôn mang có năng lượng cao ).
- tính chất : không bị lệch trong điện trường , có khả năng đâm xuyên mạnh hơn nhiều so với tia α , β .
Trong phân rã α , β tạo hạt nhân con ở trạng thái kích thích và hạt nhân con có thể phóng xạ ra tia γ để trở
về trạng thái cơ bản.
3. Định luật phóng xạ:
a) Định luật phóng xạ :
- Trong quá trình phân rã , số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ.
- Các hàm biễu diễn quá trình phân rã phóng xạ hạt nhân theo thời theo thời gian t :
+ theo khối lượng : m =
t
T
t
emm
.
00
.2.
λ
−
−
=
.
+ theo số hạt hạt nhân nguyên tử : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.
λ
−
−
=
Trong đó : m
0
,m là khối lượng hạt nhân nguyên tử và N
0
, N là số hạt hạt nhân nguyên tử .
T là chu kì bán rã .
T
2ln
=
λ
: là hằng số phóng xạ .
b) Độ phóng xạ :
- là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ , được xác định là
số phân rã trong một giây. Đặc trưng cho tốc độ phân rã .
- Kí hiệu là H và có đơn vị là Becơren (Bq) , với 1 Bq = 1 phân rã /s.
-Xác định độ phóng xạ :
t
eHNH
.
0
λ
λ
−
==
, trong đó H
0
= λ.N
0
: được gọi là độ phóng xạ ban đầu của hạt
nhân .
4. Đồng vị phóng xạ và ứng dụng :
a) Đồng vị phóng xạ : gồm có đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo
- các đồng vị phóng xạ của một nguyên tố hoá học có cùng tính chất hoá học như đồng vị bền của nguyên
tố đó.
b) Ứng dụng:
- trong khảo cổ học dùng đồng vị
C
14
6
có T = 5730 năm để xác định tuổi mẫu vật.
- trong y-sinh học : phương pháp đánh dấu nguyên tử và phẩu thuật chiếu xạ.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Loại 1: Xác định lượng chất còn lại:
- Cho m
0
hay N
0
và T. Tìm khối lượng (số hạt nhân nguyên tử ) con lại sau thời gian t ?
Tính số hạt hạt nhân nguyên tử
X
A
Z
trong m (g) vật chất.
A
Nm
N
A
.
0
0
=
hạt.
Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m =
t
T
t
emm
.
00
.2.
λ
−
−
=
. (2.1)
7
Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.
λ
−
−
=
. (2.2)
Chú ý: là t và T phải đưa về cùng đơn vị . Đối với khối lượng m thì không cần đổi đơn vị và ta cứ tính rồi
lấy đơn vị của m theo m
0
như đề bài.
Ví dụ 1:[08A] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ
(hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của
lượng chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.
Giải
- Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đưa về hàm mũ hai để giải nhanh như sau :
T
t
T
t
m
m
mm
−−
=⇔=
22.
0
0
⇔
8
1
2
3
0
==
−
m
m
= 12,5%
⇒
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2:[09A] Một chất phóng xạ ban đầu có N
0
hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban
đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.
N
0
/6 B. N
0
/16. C. N
0
/9. D. N
0
/4.
Giải
- Ta có : t = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là :
3
1
2
1
0
==
T
t
N
N
- Sau 1năm nữa tức là t’ = 2t năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :
T
t
T
t
N
N
2'
0
2
1
2
1
==
⇔
9
1
3
1
2
1
2
0
=
=
=
T
t
N
N
.
⇒
Chọn đáp án : C
Ví d ụ 3: Chất Iốt phóng xạ
131
53
I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất
này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g
Giải
-
Ta có : t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T
Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ
131
53
I còn lại là :
7
0
2.1002.
−
−
==
T
t
mm
= 0,78 gam .
⇒
Chọn đáp án B.
Loại 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :
8
- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu ( hoặc số hạt nhân ban đầu N
0
) và T . Tìm lượng hạt nhân đã bị phân
rã trong thời gian t ?
Khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =
)1()21(
.
000
t
T
t
emmmm
λ
−
−
−=−=−
(2.3)
Số hạt nhân bị phân rã là : ΔN =
)1()21(
.
000
t
T
t
eNNNN
λ
−
−
−=−=−
(2.4)
Chú ý : là không được áp dụng định luật bảo toàn khối lươngj như trong phản ứng hoá học.
A -> B + C . m
A
≠ m
B
+ m
C
Ví dụ 1:Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi
226
Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của
226
Ra là
1580 năm. Số Avôgađrô là N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
A). 3,55.10
10
hạt. B). 3,40.10
10
hạt. C). 3,75.10
10
hạt. D).3,70.10
10
hạt.
Giải
-
Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam
226
Ra là : N
0
=
2123
10.6646,210.022,6.
226
1
. ==
A
N
A
m
hạt .
-
Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :
10
86400.365.1580
1
21
0
10.70,32110.6646,2)21(
=
−=−=∆
−
−
T
t
NN
hạt .
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 2: Đồng vị phóng xạ Côban
60
27
Co phát ra tia
─
và với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày,
phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng
A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
Giải
% lượng chất
60
Co bị phân rã sau 365 ngày :
Δm =
)1(
.
00
t
emmm
λ
−
−=−
⇔
%12,971
0
3,71
2ln.365
=−=
∆
−
e
m
m
.
⇒
Chọn đáp án A.
Loại 3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :
- Cho phân rã :
YX
B
Z
A
Z '
→
+ tia phóng xạ . Biết m
0
, T của hạt nhân mẹ.
Ta có : 1 hạt nhân phóng xạ thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành. Do đó ΔN
X
(phóng xạ) = N
Y
(tạo thành)
Mà
A
X
X
N
A
m
N .
∆
=∆
( N
A
là số Avôgađrô ) .
Suy ra :
A
Bm
B
N
N
A
m
B
N
N
Bnm
X
A
A
X
A
Y
Y
.
.
.
∆
=
∆
===
⇔
A
Bm
m
X
Y
.∆
=
.
Tổng quát : m
con
=
me
conme
A
Am .∆
(2.5)
9
Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân
X
Z
A
1.
1.
phóng xạ và biến thành một hạt nhân
Y
Z
A
2.
2.
bền. Coi khối lượng của hạt
nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
X
Z
A
1
1.
1.
có chu kì bán rã là T. Ban
đầu có một khối lượng chất
X
Z
A
1
1.
1.
, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng
của chất X là :
A.
2
1
4
A
A
B.
1
2
4
A
A
C.
2
1
3
A
A
D.
1
2
3
A
A
Giải
-
Xem phản ứng trên như sau : X → Y + tia phóng xạ .
Khi đó X là hạt nhân mẹ và Y là hạt nhân con tao thành. Lúc này bài toán trở thành tìm mối liên hệ giữa X
và hạt nhân con Y :
-
Ta có khối lượng của hạt nhân X sau 2 chu kì ( t = 2T ):
+ m =
4
2.2.
0
2
00
m
mm
T
t
==
−
−
.
-
Khối lượng của hạt nhân con Y tạo thành sau 2 chu kì là :
m
Y
=
X
YX
A
Am .∆
⇔
m
Y
=
1
20
1
20
1
2
2
0
4
3
).
4
1
1(
).21(
A
Am
A
Am
A
Am
=
−
=
−
−
-
Khi đó, tỉ lệ giữa khối lượng của hạt nhân Y và hạt nhân X là :
+
1
2
0
1
2
0
3
4
4
3
A
A
m
A
A
m
m
m
X
Y
=
×
=
⇒
Chọn phương án D.
Ví dụ 2:
24
11
Na là chất phóng xạ β
-
tạo thành hạt nhân magiê
24
12
Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán
rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
A. 10,5g B. 5,16 g C. 51,6g D. 0,516g
Giải
Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :
- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ : Δm =
)21(12)21(
3
1
0
−
−
−=−=
T
t
m
⇔
Δm = 10,5 g .
Suy ra khối lượng của mg tạo thành : m
con
=
5,1024.
24
5,10
.
==
∆
me
conme
A
Am
gam.
⇒
Chọn đáp án A
Loại 4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :
- Cho m
0,
T . Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?
10
+ phải đưa khối lượng ban đầu về số hạt nhân ban đầu :
A
Nm
N
A
.
0
0
=
hạt .
+ đưa chu kì về đơn vị giây .
+ tính độ phóng xạ ban đầu : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T
(Bq). (2.6)
+ tính độ phóng xạ sau thời gian t :
tt
eHeNNH
.
0
.
0
λλ
λλ
−−
===
(Bq). (2.7)
Chú ý: + ngồi đơn vị Bq , độ phóng xạ còn có đơn vị tính khác là Curi (Ci) , với 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
+ khi tính độ phóng xạ phải đổi T về s và nên lưu số này vào máy tính để tính nhanh trắc nghiệm :
1năm = 31,536.10
6
s .
Ví dụ 1:[09A] Lấy chu kì bán rã của pơlơni
Po
210
84
là 138 ngày và N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
. Độ phóng xạ của
42 mg pơlơni là
A. 7.10
10
Bq. B. 7.10
14
Bq. C. 7.10
12
Bq. D. 7.10
9
Bq.
Giải
- Số hạt nhân ngun tử
Po
210
84
có trong 42 mg là :
20
233
0
0
10.204,1
210
10.02,6.10.42
.
===
−
A
Nm
N
A
hạt .
Độ phóng xạ của 42 mg pơlơni là : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T
⇔
H
0
=
12
0
10.7.
86400.138
2ln
≈N
Bq.
(Chú ý đổi về đúng đơn vị để tính vì bài này sai thường do khơng nhìn kĩ đơn vị khối lượng và chưa đổi T
về giây ).
⇒
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Sau mỗi giờ số ngun tử của đồng vị phóng xạ cơ ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ cơ ban
là:
A.
0,783h
-1
B. 0,239h
-1
C. 0,0387h
-1
D. 0,239h
-1
Giải
-
Số ngun tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phóng xạ trong mỗi giờ , khi đó theo đề bài , ta có :
ΔN =
)1(
.
0
t
eN
λ
−
−
⇔
0
.
1
N
N
e
t
∆
=−
−
λ
⇔
0
.
1
N
N
e
t
∆
−=
−
λ
⇔
t
N
N
∆
−−
=
0
1ln
λ
.
-
Hằng số phóng xạ của Co là :
( )
1
%8,31ln
1ln
0
−
−=
∆
−−
=
t
N
N
λ
= 0,0387 h
-1
.
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3: Đồng vò
24
11
Na có chu kỳ bán rã T =15h , Na là chất phóng xạ β
─
và tạo thành đồng vò của
magiê. Mẫu Na có khối lượng ban đầu m
0
= 24g. Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na bằng
A. 7,73.10
18
.Bq B. 2,78.10
22
.Bq C. 1,67.10
24
.Bq D. 3,22.10
17
Bq
11
Giải
-
Số hạt nhân nguyên tử Na có trong 24 gam ban đầu là :
23
23
0
0
10.02,6
24
10.02,6.24
.
===
A
Nm
N
A
hạt
-
Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na là :
H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T
⇔
H
0
=
1823
10.73,710.02,6.
3600.15
2ln
=
Bq
⇒
Chọn đáp án A
Loại 5: Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất.
- Cho m, m
0
. Ta có : m
t
em
.
0
.
λ
−
=
⇔
)ln(
2ln
.
0
m
m
T
t
t =
−
=−
λ
⇔
−
=
0
ln.
2ln m
mT
t
(2.7)
- Cho N, N
0
. Lập luận tương tự , ta được :
−
=
0
ln.
2ln N
NT
t
(2.8)
- Cho H, H
0
. Lập luận tương tự , ta được :
−
=
0
ln.
2ln H
HT
t
(2.9)
Chú ý :
-các đại lượng m – m
0
, N - N
0
, H – H
0
phải cùng đơn vị . Và khi giải chỉ quan tâm có cùng đơn vị hay
không chứ không cần phải đổi về đơn vị chuẩn để giải nhanh trắc nghiệm .
-các dạng đặc trưng :
+
0
m
m
= % lượng chất còn lại của hạt nhân sau khi phân rã trong thời gian t. Tương tự cho N/N
0
và
H / H
0
.
+
0
m
m∆
= a% khối lượng hạt nhân đã bị phóng xạ . Tương tự cho ΔN/N
0
và ΔH / H
0
.Khi đó ta có thể
suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là
0
m
m
= 100% - a% .
Ví dụ 1:[09A] Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì
số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T.
Giải
-
Sau thời gian phóng xạ t ( kể từ thời điểm ban đầu ) , ta có :
+ khối lượng hạt nhân còn lại : m
T
t
m
−
=
2.
0
+ khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =
−=
−
T
t
m 21
0
.
12
-
Theo đề , ta có :
3
2.
)21(
0
0
=
−
=
∆
−
−
T
t
T
t
m
m
m
m
⇔
42312 =⇔=−
T
t
T
t
⇔
t = 2T.
Vậy cứ sau khoảng thời gian Δt = 2T thì khối lượng hạt nhân bị phóng xạ bằng 3 lần khối lượng hạt nhân
còn lại .
⇒
Chọn đáp án : A
Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32
khối lượng ban đầu :
A. 75 ngày (24h) B. 11,25 giờ C. 11,25 ngày D. 480 ngày
Giải
-
đây là bài toán xác định thời gian phóng xạ hạt nhân khi biết tỉ lệ khối lượng phân rã còn lại .
-
Ta có
32
1
0
=
m
m
nên từ công thức (2.7), ta được :
−
=
−
=
32
1
ln.
2ln
360
ln.
2ln
0
m
mT
t
⇔
t = 1800 giờ = 75 ngày.
⇒
Chọn đáp án A.
Ví dụ 3: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng
vừa mới chặt. Biết chu kì của
14
C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là :
A. 1900 năm B. 2016 năm C. 1802 năm D. 1890 năm
Giải
-
Đây là bài toán so sánh giữa độ phóng xạ do
14
C phân rã trong vật cần xác định tuổi và vật đối chiếu .
-
Theo đề ta có :
8,0
0
=
H
H
.
-
Áp dụng : từ công thức (2.9) ta được :
1802
2ln
8,0ln.5600
ln.
2ln
0
=
−
=
−
=
H
HT
t
năm .
⇒
Chọn đáp án C
Loại 6: Xác định chu kì bán rã .
a) Cho m & m
0
( hoặc N & N
0
) :
- Biết sau thời gian t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m
0
( hay N/N
0
) . Tìm chu kì bán rã của mẫu vật ?
Ta có : : m
t
em
.
0
.
λ
−
=
⇔
0
.
m
m
e
t
=
−
λ
⇔
=−
0
ln
2ln.
m
m
T
t
⇔
−
=
0
ln
2ln.
m
m
t
T
(2.10)
Tương tự cho N , N
0
:
−
=
0
ln
2ln.
N
N
t
T
(2.11)
- Có thể dùng công thức hàm mũ để đoán và giải nhanh với những câu có số liệu đẹp.
13
Nếu
0
m
m
=
0
N
N
=
n
2
1
(với n є N
*
)
⇒
n
t
Tn
T
t
=⇒= .
b) Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra :
- Một mẫu vật chất chứa phóng xạ. tại thời điểm t
1
máy đo được H
1
xung phóng xạ và sau đó 1 khoảng Δt
tại t
2
đo được H
2
xung phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó là ?
Chọn thời điểm ban đầu tại t
1
. Khi đó : t
0
≡ t
1
có H
0
≡ H
1
và t ≡ t
2
có H ≡ H
2
.Suy ra được :
t
eHH
.
0
.
λ
−
=
⇔
0
.
H
H
e
t
=
−
λ
⇔
−
=
0
ln
2ln.
H
H
t
T
(2.12)
Ví dụ 1:[07A] Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu ) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ
còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng :
A. 1 giờ B. 1,5 giờ C. 0,5 giờ D. 2 giờ
Giải
- Ta có tỉ lệ :
0
m
m
= 25% =
2
2
1
4
1
=
mà
0
m
m
=
T
t
2
1
. Nên suy ra được :
T
t
= 2 .
Vậy chu lì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng : T =
5,1
2
3
2
==
t
giờ.
⇒
Chọn đáp án : B
Ví dụ 2: Độ phóng xạ của 3 mg
60
27
Co là 3,41 Ci . Cho N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
, 1năm có 365 ngày. Tìm chu
kì bán rã của Co là:
A.84 năm B. 5,24 năm C. 8,4 năm D. 4,8 năm
Giải
- Số hạt nhân nguyên tử của Na có trong 3 mg
60
Co :
==
A
N
A
m
N .
0
3,01.10
19
hạt
Ta có : H
0
=
0
.
2ln
N
T
⇔
0
0
.2ln
H
N
T =
.
Vậy chu kì bán rã của hạt nhân Co là :
10
19
0
0
10.7,3.41,3
2ln.10.01,3
.2ln ==
H
N
T
⇔
T = 5,24 năm .
⇒
Chọn đáp án B
Ví dụ 3:
24
11
Na là một chất phóng xạ . Sau thời gian 105 h thì độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần. Chu kì
bán rã của
24
11
Na là
A. 7,5h B. 15h C. 30h D. 3,75h
Giải
-
Theo đề , ta có :
128
1
2
1
0
==
T
t
H
H
⇔
7=
T
t
.
14
-
Vậy chu kì bán rã bán rã của hạt nhân
23
Na : T =
15
7
=
t
h .
⇒
Chọn đáp án B.
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Cu 1. Poloni (
210
84
Po) có chu kỳ bán rã là T = 138 ngày, là chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và chuyển thành
hạt nhân chì
206
82
Pb. Biết rằng ở thời điểm khảo sát tỷ số giữa số hạt
206
82
Pb và số hạt
210
84
Po bằng 7. Tuổi của
mẫu chất trên là
A. 276 ngày B.46 ngày C. 552ngày D. 414 ngày
Cu 2. Đồng vị phóng xạ
210
84
Po phóng xạ và biến đổi thành một hạt nhân chì .Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt
nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5 ,tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là:
A. 4,905 B. 0,196 C. 5,097 D. 0,204
Cu 3. Chất
131
53
I có chu kỳ bán rã là 192 giờ. Nếu ban đầu có 1kg
131
53
I I thì sau 40 ngày đêm thì khối lượng
131
53
I
còn lại là
A. 200g B. 250g C. 31,25g D. 166,67g
Câu 4. Mỗi đồng vị phóng xạ A lúc đầu có N
o
=2,86.10
26
hạt nhân. Trong giờ đầu phát ra 2,29.10
15
tia
phóng xạ. Chu kỳ bán rã đồng vị A là :
A 8 giờ 18 phút. B. 8 giờ. C 8 giờ 30 phút. D 8 giờ 15 phút.
Câu 5. Một chất phóng xạ có hằng số phân rã λ = 1,44.10
-3
(h
-1
). Trong thời gian bao lâu thì 75% hạt nhân
ban đầu sẽ bị phân rã ?
A. 36 ngày. B. 40,1 ngày. C. 39,2 ngày. D. 37,4 ngày.
Câu 6. Người ta nhận về phòng thí nghiệm m(g) một chất phóng xạ A có chu kỳ bán rã là 192 giờ. Khi lấy
ra sử dụng thì khối lượng chất phóng xạ này chỉ còn bằng 1/64 khối lượng ban đầu. Thời gian kể từ khi bắt
đầu nhận chất phóng xạ về đến lúc lấy ra xử dụng là :
A. 48 ngày. B. 36 ngày. C. 24ngày. D. 32 ngày.
Câu 7. Đồng vị phóng xạ đồng
66
29
Cu có chu kì bán rã T = 4,3 phút. Sau thời gian 12,9 phút thì độ phóng
xạ của đồng vị này giảm xuống còn bao nhiêu ?
A. 85% B. 87,5% C. 82,5% D. 80%
Câu 8. Cho biết
238
92
Uvà
235
92
U là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T
1
= 4,5.10
9
năm và T
2
=
7,13.10
8
năm . Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn
238
92
U và
235
92
U theo tỉ lệ 160 : 1 . Giả thiết ở
thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đất thì tỉ lệ trên là 1:1 . Tuổi hình thành của Trái Đất là ?
A. 4,91.10
9
năm B. 5,48.10
9
năm C. 6,2.10
9
năm D. 7,14.10
9
năm .
15
Câu 9.
200
79
Au là một chất phóng xạ . Biết độ phóng xạ của 3.10 –9 kg chất đó là 58,9 Ci . Chu kì bán rã
của Au 200 là bao nhiêu ?
A. 47,9 phút B.74,9 phút C.94,7 phút D. 97,4 phút .
Câu 10. Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta thấy có 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ
14
6
C đã bị phân
rã thành các nguyên tử
14
7
N . Biết chu kì bán rã của C là 5570 năm. Tuổi của mẫu gỗ này là :
A. 17610 năm B.11400năm C.16710năm D. 14100năm
Câu 11. Ban đầu 5 gam Radon Rn là chất phóng xạ với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Độ phóng xạ của
lượng Rn trên sau thời gian 9,5 ngày là:
A. 1,22.10
5
Ci B.1,36.10
5
Ci C.1,84.10
5
Ci D.1,92.10
5
Ci
Câu 12. Radon là chất phóng xạ có chu kì bán rã T= 3,6 ngày. Tại thời điểm ban đầu có 1,2 g
222
86
Rn, sau
khoảng thời gian t = 1,4T thì số nguyên tử Rn còn lại là bao nhiêu ?
A. 1,874.10
18
B.2,165.10
19
C.1,234.10
21
D.2,465.10
20
Câu 13. Ban đầu có m
0
= 1mg chất phóng xạ radon
222
86
Rn . Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm
93,75%, độ phóng xạ của Rn lúc đó là bao nhiêu ?
A. H = 0,7553.10
12
Bq B.1,6854.10
11
Bq
C. H = 1,4368.10
11
Bq D. H = 0,3575.10
12
Bq.
Câu 14. Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 1,44.10
–3
.h
-1
. Sau thời gian bao lâu thì 75% số hạt
nhân ban đầu bị phân rã hết ?
A.36 ngày B. 37,4 ngày C.39,2 ngày D.40,1 ngày
Câu 15.
238
92
U sau nhiều lần phóng xạ hạt α và β – biến thành hạt nhân
206
82
Pb. Biết chu kì bán rã của sự
biến đổi tổng hợp này là 4,6.10
9
năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa
238
92
U không chứa
206
82
Pb. Hiện
nay tỉ lệ khối lượng các chất
238
92
U và
206
82
Pb là 37 thì tuổi của mẫu đá là ?
A. 2.10
7
năm B.2.10
8
năm C.2.10
9
năm D.2.10
10
năm
Câu 16. Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N
0
hạt nhân . Sau các
khoảng thời gian T/2, 2T và 3T thì số hạt nhân còn lại lần lượt là ?
A. 24N
0
, 12N
0
, 6N
0
B. 16
2
N
0
, 8N
0
, 4N
0
B. C.16N
0
, 8N
0
, 4N
0
D. 16
2
N
0
, 8
2
N
0
, 4
2
N
0
Câu 17. Có bao nhiêu hạt β – được giải phóng trong một giờ từ 1
g
µ
đồng vị
23
11
Na. Biết đồng vị phóng xạ
23
11
Na có chu kì bán rã là 15 h.
A. 2,134.10
15
hạt B. 4,134.10
15
hạt C. 3,134.10
15
hạt D. 1,134.10
15
hạt
Câu 18. Chất phóng xạ Po có chu kì bán rã là 138 ngày. Tính số hạt nhân Po để có độ phóng xạ là 1 Ci.
A. 10
18
hạt B. 50,2.10
15
hạt C. 63,65.10
16
hạt D. 30,7.10
14
hạt
Câu 19. Một gam chất phóng xạ trong 1s phát ra 4,2.10
13
hạt β
–
. Khối lượng nguyên tử của chất phóng xạ
này là 58,933 u; 1u = 1,66.10
-27
kg . Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là ?
16
A. 1,78.10
8
s B. 1,68.10
8
s C. 1,86.10
8
s D. 1,87.10
8
s
Câu 20. Chu kì bán rã
211
84
Po là 138 ngày. Khi phóng ra tia anpha poloni biến thành chì. Sau 276 ngày,
khối lượng chì được tạo thành từ 1mmg Po là :
A. 0,6391 g. B. 0,3679 g. C. 0,7360 g. D. 0,7810 g.
Câu 21. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T =10s. Lúc đầu có độ phóng xạ 2.10
7
Bq để cho độ phóng
xạ giảm xuống còn 0,25.10
7
Bq thì phải mất một khoảng thời gian bao lâu:
A . 30 s. B. 20 s. C. 15 s. D. 25 s.
Câu 22. Phốtpho có chu kỳ bán rã là 14 ngày. Ban đầu có 300g chất phốt pho sau 70 ngày đêm, lượng phốt pho
còn lại là :
A . 7,968 g. B. 7,933 g. C. 8,654 g. D. 9,735 g.
Đáp án
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B A B A A C B C
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
D B B D C B
************************ ******************************
.
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT .
1. Phản ứng phân hạch :
a) Sự phân hạch :
- là sự vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron , sau khi hấp thụ một nơtron chậm.
- đặc điểm : mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn.
b) Phản ứng phân hạch dây chuyền :
- Sau khi phân hạch một hạt nhân nặng (như U, Pu… ) thành các hạt nhân nhẹ hơn và kèm theo k hạt
nơtron tiếp tục gây ra sự phân hạch cho các hạt nhân khác và số phân hạch tăng lên nhanh chóng : chính
là phản ứng phân hạch dây chuyền.
- Điều kiện để xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền : gọi k là hệ số nhân nơtron ( là số nơtron trung
bình còn lại sau mỗi phân hạch ).
17
+ nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra.
+ nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron không đổi : đây là phản ứng dây chuyền
điều khiển được dùng trong nhà máy hạt nhân .
+ nếu k > 1 thì xảy ra phản ứng dây chuyền không điều khiển được , dẫn đến một vụ nổ bom nguyên tử.
Để giảm thiểu số nơtron bị mất mát ra bên ngoài để k ≥ 1 thì khối lượng nhiêu liệu hạt nhân phải có một
giá trị tối thiểu được gọi là khối lượng tới hạn của hạt nhân đó ( m
th
).
c) Ứng dụng :
- Lò phản ứng hạt nhân là thiết bị tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền điều khiển được .
+ nguyên liệu hạt nhân :
U
235
hay
Pu239
+ thanh điều khiển có chứa Bo, Cd để hấp thụ nơtron thừa.
-
Nhà máy điện nguyên tử : chứa lò phản ứng hạt nhân và thiết bị tua bin tao ra điện năng nhờ năng
lượng toả ra từ phản ứng phân hạch hạt nhân .
2. Phản ứng nhiệt hạch :
a) phản ứng nhiệt hạch :
- là phản ứng tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn ở nhiệt độ rất cao và toả ra một
năng lượng cực lớn.
Các phản ứng hạt nhân phải có nhiệt độ cỡ 10
9
0
K .
b) Thực hiện phản ứng nhiệt hạch :
- các phản ứng nhiệt hạch trong tự nhiên chỉ xảy ở trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao vì ở đó mới có đủ
các điều kiện để phản ứng xảy ra như : khí hiđro , heli là chủ yếu ( cấu tạo nên các mặt trời) và nhiệt độ đủ
lớn , áp suất cao.
- phản ứng nhiệt hạch nhân tạo : ở trên Trái Đất mới chỉ thực hiện được phản ứng nhiệt hạch không kiểm
soát được dưới dạng bom khinh khí ( bom H). Vấn đề kiểm soát được phản ứng nhiệt hạch có ý nghĩa to
lớn vì phản ứng nhiệt hạch toả ra một năng lượng rất lớn mà lại sạch với môi trường, nguyên liệu nhẹ như
H xem như là vô tận .
Chú ý : Phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch chính là hai dạng đặc biệt của phản ứng hạt nhân .
Nhưng có những dạng bài tập riêng nên được tách riêng thành một phần !
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Loại 1: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính
năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :
- cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : M
0
và M . Tìm năng lượng toả ra khi xảy 1
phản ứng ( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):
Năng lượng toả ra : Q = ( M
0
– M ).c
2
MeV. (3.1)
- Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q.
A
N
A
m
.
MeV (3.2)
18
Ví dụ 1: Năng lượng tỏa ra trong quá trình phân chia hạt nhân của 1 kg nguyên tử
U
235
92
là 5,13.10
26
MeV.
Cần phải đốt một lượng than đá bao nhiêu để có một nhiệt lượng như thế. Biết năng suất tỏa nhiệt của than
là 2,93.10
7
J/kg.
A.28 kg B. 28.10
5
kg C. 28.10
7
kg D. 28.10
6
kg
Giải
-
Rất đơn giản : để có một năng lượng tương đương với năng lượng của 1 kg
U
235
92
thì nhiệt lượng toả
ra từ việc đốt năng lượng thay thế phải bằng đúng Q toả ra của
235
U.
-
Ta có : 1kg
U
235
92
tạo Q = 5,13.10
26
MeV = 8,208.10
13
J.
Suy ra lượng than phải đốt là : m
5
7
10.28
10.93,2
≈=
Q
kg .
⇒
Chọn đáp án B.
Ví dụ 2:
235
92
U +
1
0
n →
95
42
Mo +
139
57
La +2
1
0
n là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối
lượng hạt nhân : m
U
= 234,99 u ; m
Mo
= 94,88 u ; m
La
= 138,87 u ; m
n
= 1,0087 u.Cho năng suất toả nhiệt
của xăng là 46.106 J/kg . Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U
phân hạch ?
A. 1616 kg B. 1717 kg C.1818 kg D.1919 kg
Giải
-
Số hạt nhân nguyên tử
235
U trong 1 gam vật chất U là :
N =
A
N
A
m
.
=
2123
10.5617,210.02,6.
235
1
=
hạt .
- Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân
235
U phân hạch là:
Q = ( M
0
– M ).c
2
= ( m
U
+ m
n
– m
Mo
– m
La
– 2m
n
).c
2
= 215,3403 MeV
- Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :
E = Q.N = 5,5164.10
23
MeV = 5,5164.10
23
.1,6.10
–3
J = 8,8262 J
- Khối lượng xăng cần dùng để thu được năng lượng của 1 gam
235
U phân hạch :
m
1919
10.46
6
≈=
Q
kg.
⇒
Chọn đáp án D
Loại 2: Tìm năng lượng toả ra khi biết độ hụt khối hay năng lượng liên kết
- Xét phản ứng nhiệt hạch :
nHeHH
1
0
4
2
2
1
3
1
+→+
. Cho biết năng lượng liên kết của
H
3
1
,
H
2
1
,
H
4
2
. Tìm năng
lượng toả ra của phản ứng ?
Ta có : W
lk
H
2
1
= m
p
+ m
n
–
)(
2
1
Hm
⇒
)(
2
1
Hm
= m
p
+ m
n
– W
lk
H
2
1
W
lk
H
3
1
= m
p
+ 2m
n
–
)(
3
1
Hm
⇒
)(
3
1
Hm
= m
p
+ 2m
n
– W
lk
H
3
1
W
lk
He
4
2
= 2m
p
+ 2m
n
–
)(
4
2
Hem
⇒
)(
4
2
Hem
= 2m
p
+ 2m
n
– W
lk
He
4
2
19
⇒
năng lượng toả ra : Q =
)(
2
1
Hm
+
)(
3
1
Hm
–
)(
4
2
Hem
– m
n
= W
lk
He
4
2
– W
lk
H
2
1
– W
lk
H
3
1
=
W
lk
He
4
2
– (W
lk
H
2
1
+ W
lk
H
3
1
)
Tổng quát lên : Q = ∑ W
lk sau
– ∑ W
lk trước
.
(3.3)
-
Xét phản ứng :
nHeHH
1
0
3
2
2
1
2
1
+→+
. Cho biết độ hụt khối của
H
2
1
,
He
3
2
. Tìm năng lượng toả ra ?
Ta có : Δm
H
2
1
= m
p
+ m
n
–
)(
2
1
Hm
⇒
)(
2
1
Hm
= m
p
+ m
n
– Δm
H
2
1
Δm
He
3
2
= 2m
p
+ m
n
–
)(
3
2
Hem
⇒
)(
3
2
Hem
= 2m
p
+ m
n
– Δm
He
3
2
⇒
năng lượng toả ra : Q = 2
)(
2
1
Hm
-
)(
3
2
Hem
- m
n
= Δm
He
3
2
–2Δm
H
2
1
.
Tổng quát lên : Q = (∑ Δm
sau
– ∑ Δm
trước
)c
2
.
(3.4)
Ví dụ 1:[09A] : Cho phản ứng hạt nhân:
XHeTD +→+
4
2
3
1
2
1
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D,
hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c
2
. Năng lượng tỏa ra của
phản ứng xấp xỉ bằng :
A. 15,017 MeV. B. 17,498 MeV. C. 21,076 MeV. D. 200,025 MeV.
Giải
-
Đây là phản ứng nhiệt hạch toả năng lượng được tính theo độ hụt khối của các chất.
Phải xác định đầy đủ độ hụt khối các chất trước và sau phản ứng. Nên ta phải xác định hạt nhân X là :
X ≡
n
1
0
là một nơtron nên có Δm = 0.
- Vậy năng lượng toả ra cảu phản ứng bằng :
Q = ( ∑ Δm
sau
– ∑ Δm
trước
)c
2
= (Δm
He
+ Δm
n
– Δm
H
+ Δm
T
)
.
c
2
= 17,498 MeV .
⇒
Chọn đáp án : B
Ví dụ 2: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân
234
92
U
phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri
230
90
Th
.
Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của
234
U là 7,63 MeV, của
230
Th là 7,7 MeV.
A. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV.
Giải
-
Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong
phản ứng .
-
Do đó ta phải xác định được W
lk
từ dữ kiện W
lk riêng
của đề bài.
Ta có sự phóng xạ diễn ra như sau :
234
92
U
→
230
90
Th
+ α .
Năng lượng liên kết của các hạt nhân là :
W
lk U
= 7,63.234 = 1785,42 MeV , W
lk Th
= 7,7.230 = 1771 MeV , W
lk α
= 7,1.4= 28,4 MeV
- Áp dụng công thức ta có năng lượng toả ra phân rã trên là:
Q = ∑ W
lk sau
– ∑ W
lk trước
= W
lk Th
+ W
lk α
– W
lk U
= 13,98 MeV
⇒
Chọn đáp án : B
20
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu
235
92
U trung bình mỗi phản ứng tỏa ra 200MeV. Công
suất 1000MW, hiệu suất 25%. Tính khối lượng nhiên liệu đã làm giàu
235
92
U đến 35% cần dùng trong một
năm?
A. 5,4 tấn. B. 4,8 tấn. C. 4,4 tấn. D. 5,8 tấn.
Câu 2. Năng lượng trung bình toả ra khi phân hạch một hạt nhân
235
92
U là 200 MeV. Một nhà máy điện
nguyên tử dùng nguyên liệu urani trên co công suất 500 MW, hiệu suất chuyển hoá năng lượng là 20%.
Khối lượng
235
92
U tiêu thụ hằng năm của nhà máy là bao nhiêu ?
A. 865,12 kg B.926,74 kg C. 961,76 kg D. 856,47 kg.
Câu 3. Năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV ; của
234
U là 7,63 MeV ; của
230
Th 7,7 MeV. Biết
234
U phân rã thành
230
Th và tia α . Tính năng lượng toả ra của một phân rã trên là ?
A. 12 MeV B. 13 MeV C. 14 MeV D. 15 MeV.
Câu 4. Chọn câu đúng. Vho phản ứng hạt nhân sau:
nHeTD
1
0
4
2
3
1
2
1
+→+
.Biết độ hụt khối tạo thành các hạt
nhân.
TD
3
1
2
1
,
và lần lượt là:Δm
D
= 0,0024u; Δm
T
= 0,0087u; Δm
He
= 0,0305u;. Cho
2
/9311 cMeVu =
. Năng
lượng tỏa ra của phản ứng là:
A . 180,6 MeV. B18,06 eV. C.18,06 MeV. D . 1,806 MeV.
Câu 5. Bom nhiệt hạch dùng làm phản ứng D +T → He + n. Nếu có một kmol He tạo thành thì năng
lượng tỏa ra là ( khối lượng nguyên tử đã biết ).
A . 23,5.10
14
J. B .28,5.10
14
J. C 25,5.10
14
J. D . 17,4.10
14
J.
Câu 6. Khi bắn phá
Al
27
13
bằng hạt α. Phản ứng xảy ra theo phương trình:
nPU +→+
30
15
27
13
α
. Biết khối lượng hạt
nhân m
Al
= 16,974u; m
P
= 29,970u, m
α
= 4,0013u. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì năng lượng tối thiểu để
hạt α để phản ứng xảy ra:
A . 2,5MeV. B. 6,5 MeV. C 1,4 MeV. D . 3,2 MeV.
Đáp án .
1 2 3 4 5 6 7 8
C D
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Phản ứng hạt nhân :
21
- là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân .
- Phản ứng hạt nhân thương được chia thành hai loại :
Phản ứng tương tác : giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi của chúng thành các hạt nhân khác .
Phản ứng tự phân rã của một hạt nhân không bền (hạt nhân mẹ) thành các hạt nhân khác (hạt nhân con)
và kèm theo các tia phóng xạ .
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân :
A + B → C + D.
a) Định luật bảo toàn số nuclôn ( số khối) :
Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclon của các hạt tương tác bằng tổng số nuclon của các hạt sản
phẩm.
Ta có : A
A
+ A
B
= A
C
+ A
D
.
b) Định luật bảo toàn điện tích :
Tổng đại số các điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại số các điện tích của các hạt sản phẩm.
Ta có : Z
A
+Z
B
= Z
C
+ Z
D
c) Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần : gồm cả động năng và năng lượng nghỉ.
Tổng năng lượng toàn phần của các hạt tương tác bằng tổng năng lượng toàn phần của các hạt sản phẩm .
Ta có : W
A
+ W
B
+ m
A
.c
2
+ m
B
.c
2
= W
C
+ W
D
+ m
C
.c
2
+ m
D
.c
2
⇔
W
A
+ W
B
+ Q = W
C
+ W
D .
Với Q là năng lượng của phản ứng hạt nhân ( kể cả dấu để xem là thuộc loại phản ứng toả hay thu nhiệt
mà sẽ đề cập ở phần dưới ).
d) Định luật bảo toàn động lượng :
Vector tổng động lượng của các hạt tương tác bằng vector tổng động lượng của các hạt sản phẩm.
Ta có :
→→→→
+=+
DCBA
pppp
.
3. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân :
Trong phản ứng hạt nhân có thể là phản ứng toả nhiệt hoặc thu nhiệt. Với M
0
= m
A
+ m
B
là tổng khối
lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng . M = m
C
+ m
D
là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau
phản ứng . Khi đó năng lượng của một phản ứng hạt nhân có giá trị :
Q = ( M0 – M ).c
2
= Δm.c
2
+ nếu Q > 0 : phản ứng toả nhiệt .
+nếu Q < 0 : phản ứng thu nhiệt .
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Loại 1: Xác định hạt nhân còn thiếu và số hạt ( tia phóng xạ ) trong phản ứng hạt nhân .
a) Xác định tên hạt nhân còn thiếu :
- Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích .
22
Chú ý : nên học thuộc một vài chất có số điện tích thường gặp trong phản ứng hạt nhân (khơng cần quan
tâm đến số khối vì ngun tố loại nào chỉ phụ thuộc vào Z : số thứ tự trong bảng HTTH .
- Một vài loại hạt phóng xạ và đặc trưng về điện tích, số khối của chúng :
hạt α ≡
4
2
He , hạt nơtron ≡
1
0
n , hạt proton ≡
1
1
p , tia β
─
≡
0
1−
e , tia β
+
≡
0
1.
+
e , tia γ có bản chất là
sóng điện từ.
b) Xác định số các hạt ( tia ) phóng xạ phát ra của một phản ứng :
- Thơng thường thì loại bài tập này thuộc phản ứng phân hạch hạt nhân . Khi đó hạt nhân mẹ sau nhiều
lần phóng xạ tạo ra x hạt α và y hạt β ( chú ý là các phản ứng chủ yếu tạo loại β
–
vì nguồn phóng xạ β
+
là
rất hiếm ) . Do đó khi giải bài tập loại này cứ cho đó là β
–
,
nếu giải hệ hai ẩn khơng có nghiệm thì mới giải
với β
+
- nhưng mà chắc khơng có đâu ! .
- Việc giải số hạt hai loại tia phóng xạ thì dựa trên bài tập ở dạng a) ở trên.
Ví dụ 1 : Tìm hạt nhân X trong phản ứng hạt nhân sau :
10
5
Bo + X → α +
8
4
Be
A.
3
1
T B.
2
1
D C.
1
0
n D.
1
1
p
Giải
-
Trước tiên phải xác định đầy hạt α có Z và A bằng bao nhiêu . α ≡
4
2
He nên áp dụng định luật bảo
tồn số khối và điện tích. Khi đó suy ra : X có điện tích Z = 2+ 4 – 5 =1
và số khối A = 4 + 8 – 10 = 2.
-
Vậy X là hạt nhân
2
1
D đồng vị phóng xạ của H.
⇒
Chọn đáp án B.
Thí d ụ 2. Trong phản ứng sau đây : n +
235
92
U →
95
42
Mo +
139
57
La + 2X + 7β
–
; hạt X là
A. Electron B. Proton C. Hêli D. Nơtron
Giải
-
Ta phải xác định được điện tích và số khối của các tia & hạt còn lại trong phản ứng :
1
0
n ;
0
1−
β
–
- Áp dụng định luật bảo tồn điện tích và số khối ta được : 2 hạt X có : 2Z = 0+92 – 42 – 57 – 7.(-1) = 0
và 2A = 1 + 235 – 95 – 139 – 7.0 = 2 . Vậy suy ra X có Z = 0 và A = 1. Đó là hạt nơtron
1
0
n .
⇒
Chọn đáp án : D
Thí d ụ 3 . Hạt nhân
24
11
Na phân rã β
–
và biến thành hạt nhân X . Số khối A và nguyên tử số Z có giá trò
A. A = 24 ; Z =10 B. A = 23 ; Z = 12 C. A = 24 ; Z =12 D. A = 24 ; Z = 11
Giải
-
Từ đề bài, ta có diễn biến của phản ứng trên là :
24
11
Na → X +
0
1−
β
–
.
-
Áp dụng định luật bảo tồn điện tích và số khối , ta được : X có Z = 11 – (-1) = 12.
23
và số khối A = 24 – 0 = 24 ( nói thêm X chính là
24
12
Mg ).
⇒
Chọn đáp án C.
Thí dụ 4. Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và biến thành chì. Phương trình của phản ứng là:
238
92
U →
206
82
Pb + x
4
2
He + y
0
1−
β
–
. y có giá trò là :
A. y = 4 B. y = 5 C. y = 6 D. y = 8
Giải
-
Bài tập này chính là loại tốn giải phương trình hai ẩn , nhưng chú ý là hạt β
–
có số khối A = 0 , do đó
phương trình bảo tồn số khối chỉ có ẩn x của hạt α . Sau đó thay giá trị x tìm được vào phương trình
bảo tồn điện tích ta tìm được y.
-
Chi tiết bài giải như sau :
=
=
⇔
=−
=
⇔
=−=−+
=−=+
6
8
102
8
108292).1(2
32206238.04
y
x
yx
x
yx
yx
.
-
Vậy giá trị y = 6.
⇒
Chọn đáp án : C
Ví dụ 5. Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β
–
thì hạt nhân
232
90
Th biến đổi thành
hạt nhân
208
82
Pb ?
A. 4 lần phóng xạ α ; 6 lần phóng xạ β
–
B. 6 lần phóng xạ α ; 8 lần phóng xạ β
–
C. 8 lần phóng xạ ; 6 lần phóng xạ β
–
D. 6 lần phóng xạ α ; 4 lần phóng xạ β
–
Giải .
- Theo đề ta có q trình phản ứng :
232
90
Th →
208
82
Pb + x
4
2
He + y
0
1−
β
–
.
- Áp dụng định luật bảo tồn điện tích và số khối , ta được :
=
=
⇔
=−
=
⇔
=−=−+
=−=+
4
6
82
6
88290).1(2
24208232.04
y
x
yx
x
yx
yx
.
Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β
–
.
⇒
Chọn đáp án : D.
Ví dụ 6. Cho phản ứng hạt nhân : T + X → α + n . X là hạt nhân .
A. nơtron B. proton C. Triti D. Đơtơri
Giải
- Ta phải biết cấu tạo của các hạt khác trong phản ứng :
3
1
T , α ≡
4
2
He ,
1
0
n .
- Áp dụng định luật bảo tồn điện tích và số khối , ta được :
X có điện tích Z = 2 + 0 – 1 = 1 & số khối A = 4 + 1 – 3 = 2 . Vậy X là
2
1
D
⇒
Chọn đáp án : D
Loại 2. Xác định năng lượng của phản ứng hạt nhân .
-
Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D .
24
-
Khi đó : + M
0
= m
A
+ m
B
là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng .
+ M = m
C
+ m
D
là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng .
- Ta có năng lượng của phản ứng được xác định :
Q = ( M
0
– M ).c
2
= Δm.c
2 .
+ nếu Q > 0 : phản ứng toả nhiệt .
+ nếu Q < 0 : phản ứng thu nhiệt .
-
Với bài toán tìm năng lượng khi m (g) chất A tham gia phản ứng hạt nhân. Ta sẽ có tổng năng lượng
của phản ứng là :
A
Nm
QNQE
A
.
==
MeV.
Ví dụ 1. Thực hiện phản ứng hạt nhân sau :
23
11
Na +
2
1
D →
4
2
He +
20
10
Ne .
Biết m
Na
= 22,9327 u ; m
He
= 4,0015 u ; m
Ne
= 19,9870 u ; m
D
= 1,0073 u. Phản ứng trên toả hay thu một
năng lượng bằng bao nhiêu J ?
A. thu 2,2375 MeV B. toả 2,3275 MeV. C.thu 2,3275 MeV D. toả 2,2375 MeV
Giải
-
Ta có năng lượng của phản ứng hạt nhân trên là :
Q = ( M
0
– M ).c
2
= ( m
Na
+ m
He
─ m
Ne
─ m
D
)c
2
= + 2,3275 MeV.
Dấu “ + ” chứng tỏ đây là phản ứng toả năng lượng .
⇒
Chọn đáp án B.
Ví dụ 2: trong phản ứng phân hạch hạt nhânUrani
235
92
U năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một
hạt nhân là 200 MeV. Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân chia hạt nhân của 1 kg Urani trong lò
phản ứng.
A. 8,2.10
12
J B. 8,2.10
13
J C. 7,6.10
12
J D. 7,6.10
13
J
Giải:
- Số hạt nhân Urani có trong 1kg Urani:
N =
A
Nm
A
.
=
235
10.023,610
233
= 2,563.10
24
hạt
-
Năng lượng toả ra của 1kg Urani:
E
0
= N. ΔE = 2,563.10
24
.200 = 5,126.10
26
MeV = 8,2.10
13
J
⇒
Chọn đáp án B
Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân:
3
1
T +
2
1
D
→
4
2
He + X +17,6MeV . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng
trên khi tổng hợp được 2g Hêli.
A. 52,976.10
23
MeV B. 5,2976.10
23
MeV C. 2,012.10
23
MeV D.2,012.10
24
MeV
Giải:
- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:
N =
A
Nm
A
.
=
4
10.023,6.2
23
= 3,01.10
23
MeV
25
