tổng hợp đề ôn thi vào lớp 10 môn toán

Trường THCS AN NHƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 9x - 68x + 35 = 0 c) x - 8x - 9 = 0
b) 2x + x - 2 = 0 d)
5 2 4
6 3 7
x y
x y
− + =


− = −

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = - x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= - mx +1
a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm định m để (P) và (D) tiếp xúc.Xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (D) ứng với m vừa tìm.
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
2 5 2
5 1 5 1
+
+ + −

B =
2 1 1
.
1

1 2 1 2 1
x x x x x x
x
x x x x
 
+ − + −
− +
 ÷
 ÷
−
+ + − −
 
( với x > 0 và x ≠ 1;x ≠ 1/4 )
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x +3m + 3 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình (1) luôn có 1 nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm x ,x thỏa x + x ≥ 0
Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm S cố định ở bên ngoài đường tròn (O) cho trước, vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp
điểm) và cát tuyến SBC không qua tâm O. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh 4 điểm S,A,O,I cùng thuộc một đường tròn.Xác định tâm và bán kính của
đường tròn này.
b) Gọi O’là điểm đối xứng của O qua I.Từ O’ kẽ đường thẳng vuông góc với SA tại D.Chứng
minh IA = ID.
c) Kẽ đường cao AE của ∆ABC cắt O’D tại H; HI cắt AO tại K.Chứng minh K thuộc đường
tròn (O) và H là trực tâm của ∆ABC.
d) Chứng minh rằng khi cát tuyến SBC của (O) quay quanh điểm S thì H di động trên một cung
tròn cố định.
Trường THCS GÒ VẤP KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x - 6x + 5 = 0 c) x - 82x + 81 = 0
b) - 3x + 6x = 0 d)
2 3 8
3 2 25
x y
x y
− =


+ =

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 4x +1
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
3 5 1 2 5 2
227 30 2
2 5 3 4 2 5
+ +
− + −
− +

B =
2
1 3 2
2
1 1
x x x x

x x x
+ + − +
− −
+ + −
( với mọi x > 1)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3x - m + m +1 = 0 (x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x ,x với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x thỏa: 3x + x + 6 = 8m
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) .Kẽ đường cao AD của
∆ABC cắt (O) tại điểm thứ hai là M,kẽ MN vuông góc AB tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNBD nội tiếp.Từ đó suy ra MA là phân giác cùa .
b) Gọi E là giao điểm của ND với AC, kẽ đường kính AF của đường tròn (O).Chứng minh FM
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AME.
c) Gọi H là điểm đối xứng của M qua D.Chứng minh HF luôn đi qua trung điểm của BC.
d) BH cắt (O) tại điểm thứ hai là S, CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K.Chứng minh SK // NE.
Trường THCS HERMANN GMEINER KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ PHỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x - = 0 c) 36x - 97x + 36 = 0
b) 5x - ( - 1 )x - 4 - = 0 d)
2 3 2 7
3 4 3 7 1
x y
x y

− =



− = −


Câu 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y= 6 - x
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D).
Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
A =
1 2 1 2
:
1
1 1
x x x x x x
x
x
x x x
 
+ − + −
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− +
 
 
( với x ≥ 0 ; x ≠ 1)
B =
7 3 7 3

3 2 2
7 2
− − +
− −
−

Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 3(m + 1)x + 2m - 18 = 0 với m là tham số
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm đều âm.
b) Gọi x ,x là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để :
1 2
5x x− ≤
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB.Gọi H là điểm nằm giữa A và B sao cho AH <
OH. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB,đường thẳng này cắt (O) tại C và D.Hai đường thẳng BC
và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB (N thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp và MA.MD = MC.MB.
b) Chứng minh NC là tiếp tuyến của (O) và NA.NB = NH.NO.
c) Lấy điểm S thuộc đoạn thẳng CH, đường thẳng vuông góc với OS cắt tia NC và ND lần lượt
tại R và T.Chứng minh ∆ORT cân và 4 điểm N,T,O,R cùng thuộc một đường tròn.
d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt NC tại E.Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH.
Trường THCS LÝ TỰ TRỌNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x - x = 0 c) x + 6x - 16 = 0
b) x + (1 - )x + = 0 d)
3 4 11
5 6 20
x y
x y

− =


− =

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = x và (D): y = x - 2
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
A =
4 7 4 7
3 2 4 7 3 2 4 7
+ −
+
+ + − −

B =
2 2 3 9 27
.
9
6 9
x x x x x x
x
x x x
   
+ − − − +
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−

− +
   
( x > 0 và x ≠ 9)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - mx + m - 2 = 0 (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau.
b) Lập phương trình ẩn y có 2 nghiệm y ;y thỏa: y = x - 1 ; y = x - 1
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho ∆ABC có ba góc nhọn,nội tiếp đường tròn (O;R).Các đường cao BE và CF cắt
nhau tại H và lần lượt cắt đường tròn tại các điểm tương ứng là P và Q.
a) Chứng minh: EF // PQ.
b) Chứng minh: OA ⊥ EF.
c) Chứng minh rằng: Độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆AEF không đổi khi A di
động trên cung lớn BC của (O)
d) Tia AH lần lượt cắt BC và (O) tại điểm D và N.Chứng minh
Trường THCS NGUYỄN DU KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 3x - 17x + 10 = 0 c) 5x - 43x - 18= 0
b) 2x - x + - 2= 0 d)
3 4 32
4 3 1
x y
x y
− =


+ =

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = - x và (D): y = - x - 4

a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
1 1 6
: 1
3 3 3
x
x x x x x x
   
+ − +
 ÷  ÷
+ + +
   
( x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4)
B =
3 2
2
2 3
2 6
3 2
2
2 3
+ +
−
+ −

Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình :3x - 2mx - 3 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm x = - .
b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình.Tìm m để: 3xx + 2x - xx = m + 3

Câu 5 : (3,5 điểm) Từ M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với (O)(A,B là tiếp
điểm và O nằm trong góc AMD); gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD.
b) Chứng minh tứ giác OABI nội tiếp.
c) Qua C vẽ đường thẳng ⊥ với OA cắt AB và AD theo thứ tự tại E và F.Chứng tỏ EF = EC
d) Tiếp tuyến tại D và C của (O) cắt nhau ở K.Chứng tỏ 3 điểm A, B, K thẳng hàng.
Trường THCS NGUYỄN TRÃI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 9x + 3x - 2 = 0 c) 4x + 7x - 2 = 0
b) x - ( - 1 )x - 1 = 0 d)
4 3 7
5 2 8
x y
x y
+ =


+ =

Câu 2 : (1,5 điểm Cho (P): y = - x và (D): y = - 6
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
( ) ( )
2
2 3 7 6

14 2 4 7 . 9 3 7 7
8 3 7 11 4 7
 
−
− + − + + −
 
+ −
 

B =
2
4( 1) 4( 1)
1
. 1
1
4( 1)
x x x x
x
x x
− − + + −
 
−
 ÷
−
 
− −
( x > 0 và x ≠ 2)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (x là ẩn số)
a) Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình theo m.
b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình trên. Tìm m để

1 2
1 1 7x x+ + + =

Câu 5 : (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC của (O).MC
cắt (O) tại F, MO cắt AB tại I.
a) Chứng minh: tứ giác MBIF nội tiếp
b) CI cắt (O) tại D. Chứng minh: Tứ giác CODM nội tiếp.
c) BD cắt OM tại E, kẽ EH vuông góc BM (H thuộc BM), HI cắt BC tại K.Chứng minh: OI là
tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆KCI.
d) Chứng minh: A, F, E thẳng hàng.
Trường THCS NGUYỄN VĂN NGHI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x - = 0 b) 4x + 11x - 3 = 0 c)
2 3
3 8 11
x y
x y

+ = −


− − =


Câu 2 : (1,5 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số (P): y= - x và (D) : y = - 2x +1,5 trên cùng hệ trục Oxy.Xác
định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

A =
1 3
7 48
2
−
+ −

B =
2 2 1
.
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
   
+ − + − −
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ +
   
( x > 0; x ≠ 1)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : (m - 2)x + 4x - m + 3 = 0 (m là tham số)
a) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Gọi x ,x là 2 nghiệm của phương trình trên, tìm m để: A = x(1 - x ) + x có giá trị nguyên.
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại A, B.Tia IB cắt (O) tại điểm thứ hai E; tia OB
cắt (I) tại F.
a) Chứng minh OB.IF = OE.IB

b) Chứng minh tứ giác EOAF nội tiếp.
c) Qua B vẽ đường thẳng // EF, cắt (O) tại M và cắt (I) tại N.Chứng minh MN = AE + AF
d) Gọi C là giao điểm của AF và BI.Chứng minh BC.EF = BE.CF
Trường THCS NGUYỄN VĂN TRỔI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ PHỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x - 3x - 35 = 0 c) x + 6x - 55 = 0
b)
2 5 4
3 11
x y
x y
− = −


+ =

d) x + x = 2 -
Câu 2 : (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x và đường thẳng (D): y = - x trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
A =
6 8 10
12 4 20 54 6 2 3 10
+ +
+ + + + +

B =
3
2
2
3 3
a b
a a b b
ab a
a b
a b ab a a b b
−
 
+ +
 ÷
−
+
 
+
+ −
( với a > 0, b > 0 và a ≠ b)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 4x + m + 2m - 3 = 0 (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép ấy
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x ,x thỏa:
1 2 1 2
3( ) 17x x x x+ = +
Câu 5 :(3,5 điểm)Cho (O;R) có dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC( A không
trùng B và C).Ba đường cao AD, BE, CF của ∆ABC cắt nhau tại H;tia BE cắt (O) tại I và tia CF cắt (O)
tại K ( I khác B và K khác C )
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.Suy ra A là điểm chính giữa của cung KI không chứa B.
b) Gọi M là trung điểm của BC.Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại

Q. Chứng minh : BQ ⊥ QC.
c) CQ cắt HE tại S,Chứng minh : SE = SH.sinBAC.
d) Trên tia AC lấy L sao cho CL = AB.Gọi P là điểm đối xứng của A qua M.Đường thẳng LP
cắt đường thẳng OM tại T.Chứng minh: =
Trường THCS PHAN TÂY HỒ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 5x - 7x - 6 = 0 c) x - 2x - 120 = 0
b) 3x - 6x + 9 = 0 d)
2 7
2 1 5 2
x y
x y
+ =



− = −


Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - 0,5 x và (D): y = - x
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :
A =
2
1 11 2 10 11 2 10 8
5 5

10 1 1 10
 
− +
 ÷
+ −
 ÷
− +
 

B =
4 8 2 6
.
3 2 2 4 3
x x x x
x x x x x x
 
− + −
−
 ÷
 ÷
− + − + −
 
( x > 0, x ≠ 1. x ≠ 4, x ≠ 9)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x + 2(m + 1)x + 2m - 11 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều bé hơn 2.
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) ,ba đường cao AD, BE và
CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : góc EFC = góc EBC và FH là phân giác góc EFD
b) DF cắt BH tại S,vẽ SK // BC(K∈ HC).Chứng minh tứ giác EFSK nội tiếp.

c) Vẽ KI ⊥ BE tại I.Chứng minh : HS.HE = HI.HB
d) Chứng minh: I là trung điểm SE
Trường THCS PHẠM VĂN CHIÊU KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x - 8x = 0 b) 9x + 2x - 32 = 0
c) 2x - ( - 2 )x - = 0 d)
2 3 7
5 4 28
x y
x y
− =


− = −

Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - x và (D): y = x - 4
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn :
A =
( )
1 12 26
. 4 3 3
2 3 3 3 4 3
 
− + −
 ÷

+ + −
 

B =
2 1 10
: 2
4
2 2 2
x x
x
x
x x x
 
−
 
+ + − +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− + +
 
 
( x ≥ 0, x ≠ 4)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Tìm m và nghiệm còn lại khi biết phương trình có 1 nghiệm bằng x = 1.
b) Gọi x ,x là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để 2x - 3x = - m + 6
Câu 5 : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Đường tròn (O)
đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại E, D. BD cắt CE tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC

b) Đường thẳng DE cắt BC tại S.Chứng minh: SE.SD = SB.SC và SB.SC = SK.SO
c) Từ A kẽ tiếp tuyến AM của (O) (M là tiếp điểm).Chứng minh: AM tiếp xúc với (HMK).
d) MH cắt (O) tại N. Chứng minh : KA là phân giác của góc NKM.
Trường THCS QUANG TRUNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) - 2 x + x = 0 c) x - ( +1 )x - 6 + = 0
b) 9x - 30x + 25 = 0 d)
2 5 28
4 3 9
x y
x y
− = −


+ =

Câu 2 : (1,5 điểm)Cho (P): y = - x và (D): y = x - 1
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm)Rút gọn các biểu thức sau :
A =
3 2 4 5 3
.
2
3 1 3 1
 
+

−
 ÷
 ÷
− +
 

B =
3
1 2 2 1 2
:
1
1 1
1
x
x
x x
x x x
 
−
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
−
+ −
 
+ − −
 
( x ≥ 0; x ≠ 1)

Câu 4 : (1,5 điểm)Cho phương trình : x - mx + m - 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm GTNN của biểu thức : A =
( ) ( )
2 2
1 2 2 1 2 1
1 4
1 1 1 1x x m x x x m x
−
+ − + + − +
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp(O;R) và AH là đường cao.Gọi D và E lần
lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tia phân của góc BAC cắt (O) tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ BC và AI cũng là tia phân giác của góc HAO.
b) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp.
c) Đường tròn (A;AH) cắt (O) tại M và N. Chứng minh 4 điểm M, D, E,N thẳng hàng.
d) Gọi F là giao điểm của MN và OA.Gọi P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các
∆BDF và ∆FEC. Chứng minh : PQ // MN.
Trường THCS TRƯỜNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x + 2 x - 3 = 0 c)
2 3 12
3 4 1
x y
x y
− =



+ = −

b) x + 2x - 24 = 0 d) x - x + - 1 = 0
Câu 2 : a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= - 2x và đường thẳng (D): y= x - 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
c) Viết phương trình đường thẳng (D) // (D) và tiếp xúc (P).
Câu 3 : Cho biểu thức sau :
B =
3 2 3 9
1 :
9
3 2 5 6
a a a a a
a
a a a a
   
+ − + −
− + −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− − − +
   

a) Rút gọn B b) Tìm a để B không âm
Câu 4 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R).Từ điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC vẽ MD, ME, MF lần
lượt vuông góc AB, BC, AC tại D, E, F
a) Chứng minh tứ giác MEFC và MDAF nội tiếp.
b) Chứng minh MB.MF = MD.MC và D, E, F thẳng hàng.
c) Gọi I là trung điểm AB và K là trung điểm EF.Chứng minh MK // IK.

d) Chứng minh: = =
Trường THCS TÂY SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ PHỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) 2x - 7x + 3 = 0 b) x + x + - 1 = 0
c) 3x - 2x - 5 = 0 d)
3 2 1
2 3 4
x y
x y
+ = −


+ = −

Câu 2 : (1,5 điểm) Cho (P): y = - x và (D): y = 2 x - 6
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
2
1 11 2 10 11 2 10 8
5 5
10 1 1 10
 
− +
 ÷

+ −
 ÷
− +
 

B =
2 2 1
:
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
   
+ − + − −
−
 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
+ +
   
( x > 0; x ≠ 1)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 6x - m + 8m - 7 = 0 (1) (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x sao cho biểu thức A = x + x đạt GTNN
Câu 5: (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B là 2 tiếp điểm).Gọi
C là điểm trên cung lớn AB của (O).Vẽ AH ⊥ BC. Gọi I là trung điểm cùa AH, CI cắt (O) tại điểm thứ hai
là E, ME cắt (O) tại điểm thứ hai là F. MO cắt AB tại K.
a) Chứng minh : MA = ME.MF
b) Góc AEK = 90

c) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp ∆MEA
d) Chứng minh khi điểm C di chuyển trên cung AB lớn thì EF có độ dài không đổi.
Trường THCS THÔNG TÂY HỘI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
Quận Gò Vấp-TP HCM NĂM HỌC 2015– 2016
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x - 5 x = 0 c) x - (2 - )x - 2 = 0
b) 2x - 6 x + 1 = 0 d)
2 3
3 4 1
x y
x y

+ =


+ =


Câu 2 : (1,5 điểmCho (P): y = - x và (D): y = x - 6
a) Vẽ đồ thị (P) và (D trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :
A =
1 2 5 5 11 3 5 . 2 5
 
+ − − − +
 ÷
 

B =
3 9 3 1 1 3 1
:
1
2 1 2
x x x
x
x x x x
 
+ − −
+ +
 ÷
 ÷
−
+ − − +
 
( x ≥ 0, x ≠ 1)
Câu 4 : (1,5 điểm) Cho phương trình : x - 2(m - 1)x + m - m = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Tìm điều kiện để phương trình (1)có nghiệm .
b) Gọi x ,x là nghiệm của phương trình (1).Tìm m để : x - 2x(x + m) - 2x + 6 = 0
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này.
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt (O) tại K, T (K nằm giữa M và T).Chứng
minh : MK.MT = ME.MF
c) Chứng minh tứ giác IDKT nội tiếp.
d) Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt AB,AC,AD lần lượt tại N,S và P.Chứng minh : P là
trung điểm của NS.