các chuyên đề dạy học môn vật lts thcs

LỜI NÓI ĐẦU
Thực trạng hiện nay ở các trường THCS, việc giảng dạy bộ môn Vật lý còn nhiều
hạn chế do giáo viên được đào tạo từ các trường Cao đẳng sư phạm, chuyên môn Toán
-Lý. Hầu hết trong số họ khi trực tiếp giảng dạy thì đều chọn bộ môn Toán, ít người
“mặn mà” với bộ môn Vật lý cho nên ảnh hưởng đến chất lượng học tập Vật lý của
học sinh.
Để giúp các giáo viên dạy Vật lý cấp THCS trong tỉnh giảm bớt khó khăn và tự tin
hơn trong giảng dạy, Sở biên soạn Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên địa phương gồm
4 chuyên đề sau:
• Chuyên đề về Cơ học;
• Chuyên đề về Nhiệt học;
• Chuyên đề về Điện - Từ học;
• Chuyên đề về Quang học.
Trong mỗi chuyên đề có các phần: Tóm lược lý thuyết; các lưu ý khi giảng dạy;
các bài tập ví dụ, bài tập tự giải.
Chúng tôi hi vọng Tài liệu sẽ góp phần cải thiện được chất lượng dạy - học Vật lý
cấp THCS trong thời gian tới. Tuy nhiên, vì nhiều lí do nên Tài liệu chắc còn có những
hạn chế, rất mong nhận được sự góp ý của quí thầy, cô giáo, đồng nghiệp để tài liệu
được hoàn thiện và có tác dụng thiết thực hơn.
Hà Tĩnh, tháng 03/2013
Ban biên tập
1
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Vũ Thế Khôi (Tổng chủ biên): Vật lý lớp 12. NXB Giáo dục Việt Nam – 2010.
[2]. Vũ Quang (Tổng chủ biên): Vật lý lớp 8. NXB Giáo dục Việt Nam – 2011.
[3]. Vũ Quang (Tổng chủ biên): Vật lý lớp 9. NXB Giáo dục Việt Nam – 2011.
[4]. Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết: Từ điển vật lý phổ thông. NXB Giáo dục –
2001.
[5]. Lương Duyên Bình: Vật lý đại cương (tập 2). NXB Giáo dục – 1995.
[6]. Nguyễn Hải Châu - Nguyễn Trọng Sửu: Những vấn đề chung về đổi mới Giáo dục
THPT. NXB Giáo dục – 2007.

[7]. Lê Văn Giáo: Nghiên cứu quan niệm của HS về một số khái niệm trong phần
quang học, điện học và việc giảng dạy các khái niệm đó ở trường
THCS - Luận án Tiến sĩ GD. Vinh – 2005.
[8]. DAVIDHALLIDAY - ROBERTRESNICK – JEARLWALKER: Cơ sở vật lý (tập 4
- Điện học). NXB Giáo dục – 2003.
[9]. DAVIDHALLIDAY - ROBERTRESNICK – JEARLWALKER: (tập 4 - Điện học).
NXB Giáo dục – 2003.
[10]. Bùi Gia Thịnh (Chủ biên): Hướng dẫn làm bài tập và ôn tập Vật lí. NXB Giáo
dục – 2004.
2
CHUYÊN ĐỀ I
CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC- KHỐI LƯỢNG - LỰC
A. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT
I. Chuyển động cơ học
1. Khái niệm
- Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật
khác gọi là chuyển động cơ học.
- Đứng yên: Nếu một vật không thay đổi vị trí so với vật khác thì vật được gọi
là đứng yên so với vật đó.
- Tính tương đối của chuyển động: Muốn biết vật chuyển động hay đứng yên
phải xét vị trí của vật so với vật mốc. Tùy theo vật chọn làm mốc mà một vật có thể
chuyển động hay đứng yên. Ta nói chuyển động hay đứng yên có tính tương đối.
- Vật mốc thường được chọn là mặt đất hoặc những vật gắn liền với mặt đất.
2. Chuyển động đều - Chuyển động không đều
a. Chuyển động đều
- Khái niệm: Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay
đổi theo thời gian.
- Độ lớn vận tốc của chuyển động đều: được xác định bằng quãng đường vật đi
được trong một đơn vị thời gian.
- Công thức tính vận tốc chuyển động đều:

S
t
v =
, trong đó:
+ v là độ lớn vận tốc;
+ s là quãng đường đi được;
+ t là thời gian để đi hết quãng đường đó.
- Đơn vị vận tốc: phụ thuộc vào đơn vị độ dài và đơn vị thời gian. Đơn vị hợp
pháp của vận tốc là m/s và km/h.
b. Chuyển động không đều
- Khái niệm: Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay
đổi theo thời gian.
- Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quảng
đường:
S
tb
t
v
=
, trong đó:
+ v là vận tốc trung bình;
+ s là quãng đường đi được;
+ t là thời gian để đi hết quãng đường đó.
II. Khối lượng - Khối lượng riêng
1. Khối lượng
- Khái niệm: Khối lượng chỉ lượng chất tạo thành vật đó
3
- Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
- Dụng cụ đo khối lượng: cân.
2. Khối lượng riêng

- Khái niệm: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của
một đơn vị thể tích chất đó.
- Công thức tính khối lượng riêng:
m
V
D =
, trong đó:
+ m là khối lượng của vậ;
+ V là thể tích của vật.
- Đơn vị khối lượng riêng: kg/m
3
.
III. Lực
1. Lực - Biểu diễn lực
- Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật biến dạng.
- Lực là một đại lượng có hướng. Xác định lực bởi ba yếu tố:
+ Điểm đặt;
+ Hướng (phương và chiều);
+ Cường độ (độ lớn) của lực.
- Biểu diễn lực: bằng mũi tên:
+ Gốc mũi tên biểu diễn điểm đặt lực;
+ Hướng của mũi tên biểu diễn hướng của lực;
+ Chiều dài mũi tên vẽ theo tỷ xích đã chọn biểu diễn cường độ lực.
- Đơn vị của lực: Niutơn (kí hiệu: N)
- Dụng cụ đo lực: Lực kế.
2. Sự cân bằng lực - Quán tính
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, có phương trên cùng
một đường thẳng, có cùng cường độ nhưng ngược chiều nhau.
- Dưới tác dụng của các lực cân bằng, một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng
yên; đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

- Khi có lực tác dụng, mọi vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột được vì có
quán tính.
3. Các loại lực
a. Trọng lực
- Trọng lực là lực hút của trái đất.
- Trọng lực có phương thẳng đứng và có chiều hướng về phía trái đất.
- Trọng lượng: là cường độ của trọng lực.
- Liên hệ giữa khối lượng và trọng lượng của cùng một vật: P = 10 m, trong đó:
+ P là trọng lượng (đơn vị niutơn);
4
+ m là khối lượng (đơn vị kilôgam).
- Liên hệ giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng của cùng một vật:
d = 10 D, trong đó:
+ d là trọng lượng riêng (đơn vị N/m
3
);
+ D là khối lượng riêng (đơn vị kg/m
3
).
b. Lực đàn hồi
- Khi lò bị nén hoặc kéo dãn, thì nó sẽ tác dụng lực đàn hồi lên các vật tiếp xúc
(hoặc gắn) với hai đầu của nó.
- Độ biến dạng của lò xo càng lớn, thì lực đàn hồi càng lớn.
c. Lực ma sát
- Các loại lực ma sát: có ba loại lực ma sát đó là lực ma sát trượt, lực ma sát lăn,
lực ma sát nghỉ.
- Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của vật khác, lực này
đặt lên vật và ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
- Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi một vật chịu tác dụng của lực có xu hướng làm
cho vật chuyển động; có tác dụng cân bằng với lực này làm vật đứng yên tương đối

với mặt tiếp xúc. Lực ma sát nghỉ có cường độ thay đổi tùy theo lực tác dụng lên vật.
- Ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt vật khác. Ma sát lăn thường
nhỏ hơn ma sát trượt.
- Lực ma sát có thể có ích và cũng có thể có hại tùy trong từng trường hợp cụ thể.
d. Lực Ác-si-mét
- Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực
có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực
đẩy Ác-si-mét.
- Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: F
A
= d.V, trong đó:
+ d là trọng lượng riêng của chất lỏng
+ V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ.
Lưu ý : lực Ác- si mét áp dụng với cả khi vật ở trong chất khí.
IV. Cơ năng - Sư chuyển hóa cơ năng
1. Công cơ học
- Công thức tính công cơ học: A = F.s, trong đó:
A là công của lực F trên quãng đường vật dịch chuyển S (F là lực tác dụng vào vật, S
là quãng đường vật dịch chuyển theo phương của lực).
- Định luật về công: Không có máy cơ đơn giản nào cho ta được lợi về công.
Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại.
2. Công suất
- Khái niệm: Công suất được xác định bằng công thực hiện trong một đơn vị
thời gian.
5
- Công thức tính công suất:
A
P
t
=

, trong đó: A là công thực hiện được, t là thời
gian thực hiện công đó.
3. Cơ năng
- Các dạng cơ năng: Động năng và thế năng là hai dạng của cơ năng. Cơ năng
của một vật bằng tổng thế năng và động năng của nó.
- Sự chuyển hóa cơ năng: Trong một hệ cô lập, động năng có thể chuyển hóa
thành thế năng, ngược lại thế năng có thể chuyển hóa động năng, nhưng cơ năng được
bảo toàn.
B. NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢNG DẠY
1. Bộ môn vật lý là bộ môn thực nghiệm nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần
rèn cho học sinh kỹ năng sử dụng dụng cụ thí nghiệm để đo đạc lấy số liệu. Khi sử
dụng dụng cụ cần chú ý những vấn đề sau:
- Điều chỉnh số 0 trước khi đo đạc. Đặc biệt đối với lực kế, khi điều chỉnh số 0
phải đặt lực kế ở tư thế sau này tiến hành đo lực. Ví dụ: Dùng lực kế để đo trọng lượng
một vật thì khi điều chỉnh số 0 ta đặt lực kế thẳng đứng và móc lực kế nằm phía dưới;
hay khi ta dùng lực kế xác định lực ma sát nghỉ ta đặt lực kế theo phương ngang để
điều chỉnh số 0.
- Kĩ năng ước lượng gần đúng giá trị cần đo là một trong những cơ sở để lựa
chọn dụng cụ đo thích hợp.
+ Nếu chọn dụng cụ đo có giới hạn đo (GHĐ) quá nhỏ so với giá trị cần
đo thì phải đo nhiều lần, làm phép đo kém chính xác hoặc làm dụng cụ đo bị hỏng.
+ Nếu chọn dụng cụ đo có độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) quá lớn so với giá
trị cần đo thì có thể không đo được hoặc giá trị đo được sẽ có sai số lớn, nhiều khi làm
cho phép đo trở nên vô nghĩa.
- Kỹ năng đọc và ghi kết quả phép đo: Kết quả đo được phải là chia hết cho
ĐCNN và chữ số cuối cùng của kết quả đo cùng đơn vị với ĐCNN của dụng cụ đo.
- Trong từng phép đo cần phải đo nhiều lần và kết quả đo là giá trị trung bình.
2. Chuyển động đều: là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời
gian. Giáo viên cần lấy ví dụ để nhấn mạnh: chỉ cần yếu tố độ lớn vận tốc không đổi
chứ không phải là vận tốc không đổi.

- Thí nghiệm hình 3.1 (trang 11 SGK lý 8) tuy không phải làm nhưng giáo viên
cần chỉ cho học sinh rõ kết quả ở bảng 3.1 là kết quả chuyển động của trục bánh xe
chứ không phải của bánh xe.
- Công thức:
t
s
v
tb
=
, trong đó:
+ s là tổng quãng đường đi được.
+ t là thời gian để đi hết quãng đường đó (kể cả thời gian vật nghỉ nếu có).
+ v
tb
là vận tốc trung bình trên đoạn đường s, hay trong thời gian t.
Cần cho học sinh phân biệt được vận tốc trung bình khác khái niệm trung bình
cộng của vận tốc.
6
3. Áp suất chất lỏng
- Khi tiến hành thí nghiệm 1, ta cần chọn màng cao su có độ dày đồng đều, độ
dày của màng tùy thuộc vào ống hình trụ làm thí nghiệm. Khi đổ nước phải đổ từ từ,
tránh làm cho màng cao su bịt đáy bị bật ra.
- Trong thí nghiệm 2, miếng bịt ống phải phẳng (không được cong vênh). Ban
đầu khi nhúng vào chất lỏng, ta cần nhúng theo phương thẳng đứng, tránh tấm bịt đáy
bị lệch ra khỏi hình trụ.
5. Sự nổi: Học sinh giải thích được vì sao tàu to nổi nhưng chiếc kim nhỏ lại chìm.
6. Động năng của vật: Phụ thuộc vào khối lượng và vận tốc của vật. Trong khi đó vận
tốc phụ thuộc vào vật mốc nên động năng cũng phụ thuộc vào mốc xét chuyển động.
C. HỆ THỐNG BÀI TẬP
1. Các ví dụ

. Ví dụ 1. Một đoàn tàu hỏa đang chuyển động thì móc nối giữa hai toa bị
tuột.
a, Người lái tàu hỏa thấy toa bị tuột chuyển động như thế nào? Thấy đầu
tàu như thế nào?
b, Hành khách ngồi ở toa bị tuột thấy toa mình thế nào? Thấy đầu tàu thế
nào?
Trả lời :
a, Người lái tàu hỏa thấy toa tàu tuột chuyển động lùi lại và thấy đầu tàu
của mình đứng yên.
b, Người hành khách ở toa tàu bị tuột thấy toa mình đứng yên và thấy đầu
tàu chuyển động xa dần mình.
Ví dụ 2. Lan đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 18 km/h, Phương đi với
vận tốc 5m/s. Hỏi ai đi nhanh hơn?
Gợi ý giải: Đổi vận tốc của Lan và Phương về cùng một đơn vị ta có 18km/h =
5m/s vậy hai người chuyển động nhanh như nhau.
Ví dụ 3. Một Bác đưa thư từ bưu điện huyện đến xã A. Bác ấy đi từ bưu điện
lúc 7 giờ 30 phút, vì lúc đi đoạn đường phải lên nhiều dốc cao nên vận tốc trung bình
chỉ đạt được là 12km/h. Đến nơi, đưa thư xong Bác ta quay về luôn; vận tốc trung bình
trên đường về là 6m/s; Bác đưa thư về đến nơi lúc 8 giờ 54 phút. Tính độ dài quãng
đường từ bưu điện huyện đến xã A (xem thời gian đưa thư là không đáng kể).
Giải:
Gọi vận tốc lúc đi của Bác đưa thư là v
1
= 12km/h.
Gọi vận tốc lúc về của Bác đưa thư là v
2
= 6m/s = 21,6km/h.
Gọi thời gian lúc đi của Bác đưa thư là t
1
.

Gọi thời gian lúc về của Bác đưa thư là t
2
.
Tổng thời gian cả đi và về là: t = 8h54ph - 7h30ph = 1h24ph = 1,4h.
Ta có phương trình: v
1
t
1
= v
2
t
2

⇒
12t
1
= 21,6t
2
(1)
7
Mặt khác ta lại có: t
1
+ t
2
= 1,4
⇒
t
1
= 1,4 - t
2

(2)
Thay (2) vào (1) ta có: 12(1,4 - t
2
) = 21,6 t
2
⇒
t
2
= 0,5h.
Quãng đường từ bưu điện huyện đến xã A là:
S= v
2
t
2
= 0,5.21,6 = 10,8 (km).
Ví dụ 4. Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc 5km/h. Nhưng
đi đến đúng nửa quãng đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp, đi tiếp với vận tốc
12km/h, do đó đến nơi sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đã đi hết toàn bộ quảng
đường mất bao lâu?
Giải:
Đổi 28ph = 28/60 h
Gọi chiều dài nửa quãng đường là s (km), theo đầu bài ta có:
28
5 12 60
s s
− =

⇒
12s - 5s = 28
⇒

s = 4 (km)
Thời gian để người ấy đi hết cả quảng đường là:
4 4 68
( )
5 12 60
t h= + =
⇒
t = 1h 8ph.
Ví dụ 5. Một ô tô chuyển động từ A đến B với vận tốc 40km/h rồi chuyển động
ngược lại từ B về A với vận tốc 60km/h. Tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của ô tô
đó. Biết quảng đường AB dài 90 km.
Giải:
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
1
1
90
2,25( )
40
AB
t h
v
= = =
Thời gian ô tô đi từ B đến A là:
2
2
90
1,5( )
60
AB
t h

v
= = =
Thời gian ô tô cả đi và về là: t = t
1
+ t
2
= 2,25+1,5 = 3,75(h)
Vận tốc trung bình cả đi lẫn về của ô tô đó là:
2( ) 2.90
48( / )
3,75
tb
AB
v km h
t
= = =

Ví dụ 6.
a. Một vật, trong nửa đầu quãng đường chuyển động có vận tốc không đổi v
1
,
trong nửa quãng đường còn lại chuyển động với vận tốc không đổi v
2
. Tính vận tốc
trung bình của nó trên cả quãng đường.
b. Một vật, trong nửa thời gian đầu chuyển động với vận tốc không đổi v
1
, trong
nửa thời gian còn lại chuyển động với vận tốc không đổi v
2

. Tính vận tốc trung bình
của nó trên cả quãng đường.
c. So sánh các vận tốc trung bình tính được trong hai câu a và câu b.
Giải:
a. Gọi cả quãng đường là s, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là t
1
; thời
gian đi hết nửa quãng đường sau là t
2
, thời gian đi hết cả quãng đường là t thi ta có:
8

1
1
2
s
t
v
=
;
2
2
2
s
t
v
=
; t = t
1
+ t

2
=
1 2
1 2 1 2
( )
2 2 2
s v vs s
v v v v
+
+ =
.
Vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường là:

1 2
1 2
1 2
1 2
2
( )
2
tbA
v vs s
v
s v v
t v v
v v
= = =
+
+
1 2

1 2
1 2
1 2
2
( )
2
tbA
v vs s
v
s v v
t v v
v v
= = =
+
+

1 2
1 2
2
tbA
v v
v
v v
=
+
(1)
b. Gọi quãng đường vật đi được trong nửa thời gian đầu là s
1
; quãng đường vật
đi được trong nửa thời gian sau là s

2
thì ta có phương trình:
1 1
2
t
s v=
;
2 2
2
t
s v=
; s = s
1
+ s
2
=
( )
1 2 1 2
2 2 2
t t t
v v v v+ = +
.
và:
1 2
2
tbB
v v
v
+
=

(2)
c. Để so sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp trên ta lập hiệu v
tbA
-v
tbB
=
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2 4 ( ) ( )
2 2( ) 2( )
v v v v v v v v v v
v v v v v v
+ − + − +
− = =
+ + +
(3)
Ta nhận thấy biểu thức (3) < 0 nên ta suy ra được v
tbA
< v
tbB
.
Ví dụ 7. Hai xe ô tô A và B chuyển động ngược chiều nhau từ hai địa điểm
cách nhau 150 km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau và chỗ gặp nhau cách
điểm xuất phát của xe A bao nhiêu km? Biết rằng hai xe cùng xuất phát và xe A
chuyển động với vận tốc 40km/h xe B chuyển động với vận tốc 60km/h.
Giải:
Gọi điểm xuất phát của hai xe A và B tương ứng là A, B; Gọi điểm hai xe gặp nhau là
G; thời gian từ khi hai xe chuyển động đến khi gặp nhau là t.
Ta có quãng đường hai xe đi được từ khi chuyển động đến khi gặp nhau là:

s
A
= v
A
.t; s
B
= v
B
.t.
⇒
AB = s
A
+ s
B
= v
A
.t + v
B
.t = ( v
A
+ v
B
).t
Thời gian hai xe chuyển động gặp nhau là:
150
1,5( )
40 60
A B
AB
t h

v v
= = =
+ +

Chỗ hai xe gặp nhau tại G cách A một đoạn: AG = s
A
= v
A
.t = 40.1,5 = 60 (km).
Ví dụ 8. Minh đang chạy nhanh thì gặp một cây ở bên đường, Minh lấy một tay
bám vào cây, Minh có dừng lại ngay được không, tại sao?
Trả lời: Minh không dừng lại ngay được vì có quán tính nên Minh tiếp tục
chuyển động thêm một lúc nữa nhưng do tay bám vào cây nên Minh không chuyển
động thẳng mà chuyển động quanh thân cây thêm vài bước nữa.
Ví dụ 9. Một vật có trọng lượng 10N đặt trên mặt bàn nằm ngang. Vật bị tác
dụng một lực kéo theo phương nằm ngang có cường độ 5N.
a. Biểu diễn các lực trên với tỉ xích 1cm ứng với 1N.
b. Biết vật vẫn đứng yên, hãy giải thích sự cân bằng của vật.
9
Giải:
a. Biểu diễn lực như hình H 1.1
b. Trong trường hợp này vật vẫn đứng yên vì vật còn chịu tác dụng của hai lực
nữa là:- Lực ma sát nghỉ F
ms
cân bằng với lực kéo F
k
- Lực đẩy N của mặt đường cân bằng với trọng lượng P.


Ví dụ 10. Một thỏi hợp kim có thể tích 1dm

3
và khối lượng 9,85kg tạo bởi bạc và
thiếc. Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong thỏi hợp kim đó, biết rằng khối
lượng riêng của bạc là 1050kg/m
3
và của thiếc là 2700kg/m
3
.
Giải:
Gọi khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của thành phần bạc lần lượt là: m
1
, V
1
và
D
1
, ta có:
1
1
1
m
D
V
=
(1)
Gọi khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của thành phần thiếc lần lượt là: m
2
, V
2
và

D
2
, ta có:
2
2
2
m
D
V
=
(2)
Khối lượng riêng của thỏi hợp kim là:
1 2
1 2
m mm
D
V V V
+
= =
+
(3)
Thay các giá trị của V
1
và V
2
và tính theo (1), (2) và (3) ta có:
( )
1 2 1 2
1 2
1 2

1 2 2 1
1 2
m m D D
m m
D
m m
m D m D
D D
+
+
= =
+
+
Vì: M = m
1
+ m
2

⇒
m
2
= M - m
1
.
Thay vào (4) ta có:
( )
1 2
1 2 1 1
MD D M
D

m D M m D V
= =
+ −

⇒
VD
1
D
2
= m
1
D
2
+ MD
1
- m
1
D
1
⇒
( )
1 2
1
1 2
D M VD
m
D D
−
=
−

, thay số:
( )
1
10500 9,85 0,001.2700
9,625( )
1050 2700
m kg
−
= =
−
;
10
P
r
ms
F
r
N
r
k
F
r
H 1.1
=> m
2
= M – m
1
= 9,85 – 9,625 = 0,225 (kg).
Ví dụ 11. Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật
rắn biết rằng khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng cả bình tăng thêm m

1
=
21,75g, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng cả bình tăng thêm m
2
=
51,75g. Biết trong cả hai trường hợp, vật đều chìm hoàn toàn; khối lượng riêng của
nước và dầu lần lượt là 1000kg/m
3
và 900kg/m
3
.
Giải:
Khi thả vật vào bình nước hoặc dầu thì có một lượng nước hoặc dầu (có cùng thể tích
với vật) tràn ra khỏi bình. Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp:
m
1
= m - D
1
V (1)
m
2
= m - D
2
V (2)
Từ (1) ta có m = m
1
+ D
1
V, thay vào (2) ta có:
m

2
= ( m
1
+ D
1
V ) - D
2
V
m
2
-m
1
= ( D
1
- D
2
)V
⇒

2 1
1 2
m m
V
D D
−
=
−
, thay số vào ta có:
3
51,75 21,75

300( )
1 0,9
V cm
−
= =
−
;
- Khối lượng của vật: m = m
1
+ D
1
V = 21,75.10
-3
+ 1000.0,3.10
-3
= 0,32175 (kg) =
321,75 (g);
- Khối lượng riêng của vật:
3
0,32175
1072,5
0,3.10
m
D
V
−
= = =
kg/m
3
.

Ví dụ 12. Một miếng gỗ có trọng lượng riêng bằng 0,8 trọng lượng riêng của
nước.
a. Thể tích gỗ chìm trong nước bằng bao nhiêu phần thể tích miếng gỗ?
b. Hiện tượng gì xảy ra nếu miếng gỗ nhúng vào chất lỏng có trọng lượng riêng
bằng trọng lượng riêng của nó?
Giải:
a. Vì trọng lượng riêng của gỗ nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước nên miếng
gỗ sẽ nổi trên mặt nước. Ta có: P = F
AS
Mặt khác ta lại có:
P = d V và F
AS
= d
l
V
C

⇒
d V = d
l
V
C
hay
0,8
c
l
V
d
V d
= =

Vậy thể tích phần chìm trong nước của miếng gỗ chiếm 0,8 lần thể tích cả miếng gỗ.
b. Nếu miếng gỗ thả vào chất lỏng có trọng lượng riêng bằng trọng lượng riêng
của nó thì miếng gỗ sẽ lơ lửng trong chất lỏng đó.
Ví dụ 13. Một viên bi sắt bị rỗng ở giữa được treo vào một lực kế. Tìm trọng
lượng của viên bi đó khi ở ngoài không khí, biết rằng khi nhúng nó vào nước thì số chỉ
của lực kế giảm 0,15N. Biết trọng lượng riêng của nước và sắt lần lượt là 10.000N/m
3
và 78.000N/m
3
; thể tích phần rỗng V
r
= 5cm
3
.
Giải:
11
Khi nhúng vào nước số chỉ lực kế giảm 0,15N chứng tỏ lực đẩy Ác - si - mét có độ lớn
bằng 0,15N nên ta có: F
AS
= d
n
.V = 0,15
⇒

3
0,15
0,000015( )
10000
AS
n

F
V m
d
= = =
Vì viên bi rỗng nên thể tích phần đặc của viên bi là:
V
đặc
= V - V
r
= 0,000015 - 0,000005 = 0,00001 (m
3
).
Trọng lượng viên bi ngoài không khí là: P = d
s
.V = 78000.0,00001 = 0,78 (N)
2. Bài tập tự giải
Bài 1. Một người cưỡi ngựa trong 40 phút đầu đi được 5km. Trong giờ tiếp
theo anh ta đi với vận tốc 10km/h, còn đoạn đường 6km cuối cùng anh ta đi với vận
tốc 12km/h. Xác định vận tốc trung bình của người đó:
a. Trong suốt thời gian chuyển động.
b. Trong giờ đầu tiên.
c. Trong nửa đoạn đường đầu.
Bài 2. Vào lúc 7 giờ sáng có 2 xe khởi hành tại A để đi về B. Quảng đường
AB = 122km. Xe thứ nhất chuyển động đều với vận tốc V
1
= 40km/h; xe thứ hai cứ
sau mỗi lần đi được a (km) thì vận tốc chỉ còn một nửa vận tốc so với trước đó. Đoạn
còn lại dài 2km (2km <a) đi hết 12 phút. Biết vận tốc của xe 2 không quá 90km/h và
hai xe có gặp nhau khi chuyển động.
a. Tính vận tốc của xe 2 ở a (km) đầu tiên và vận tốc trung bình của xe 2 trên

đoạn đường AB.
b. Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe.
Bài 3. Một ca nô chạy giữa hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc của ca nô
so với nước là 25km/h, vận tốc của nước chảy là 5km/h. Tính vận tốc trung bình của
ca nô trong một chuyến đi và về. Biết rằng khi đến bến, ca nô nghỉ 30 phút rồi mới
quay về bến cũ.
Bài 4. Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc
36km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết
quãng đường từ A đến B dài 108km. Hỏi:
a. Sau bao lâu kể từ lúc xe thứ hai khởi hành thì hai xe gặp nhau? Nơi gặp nhau
cách A bao nhiêu? Cách B bao nhiêu?
b. Xe nào đến nơi trước?
c. Xe đến sau muốn đến nơi cùng một lúc xe đến trước thì phải chuyển động với
vận tốc bao nhiêu?
Bài 5. Ba người cùng ở một nơi (A) cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác
(B) cách nhau AB = 20km. Họ có một chiếc xe đạp và chỉ đèo được một người. Ba
người khởi hành cùng một lúc: lúc đầu người thứ nhất và người thứ hai đi xe đạp,
người thứ ba đi bộ; tới một vị trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe đạp quay lại đón và
gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C; sau khi gặp người thứ
ba, người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng một lúc với người thứ hai. Tính:
12
a. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi
xe đạp.
b. Vận tốc trung bình của ba người.
Biết vận tốc lúc đi xe đạp là 20km/h, lúc đi bộ là 4km/h.
Bài 6. Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi
phải khoét quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ
lửng trong nước? Biết d
nhôm
= 27000N/m

3
; d
nước
= 10 000 N/m
3
.
Bài 7. Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 15cm ngập 10,5cm và nổi trong
nước sao cho đáy của nó song song với mặt nước. Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết
khối lượng riêng của nước d
nước
= 10 000N/m
3
.
CHUYÊN ĐỀ II
NHIỆT HỌC
I. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT
1. Cấu tạo chất
- Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là nguyên tử, phân tử.
- Giữa các nguyên tử, phân tử có khoảng cách.
- Các phân tử, nguyên tử chuyển động không ngừng.
- Nhiệt độ của vật càng cao thì các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chuyển
động càng nhanh.
2. Nhiệt năng
- Nhiệt năng của một vật là tổng động năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
- Nhiệt năng của một vật có thể thay đổi bằng hai cách: Thực hiện công và
truyền nhiệt.
3. Sự truyền nhiệt
Nhiệt năng có thể truyền từ phần này sang phần khác của một vật, từ vật này sang vật
khác bằng cách hình thức sau đây:
- Dẫn nhiệt:

+ Dẫn nhiệt là hình thức truyền nhiệt chủ yếu của chất rắn.
+ Chất rắn dẫn nhiệt tốt. Trong chất rắn, kim loại dẫn nhiệt tốt nhất.
+ Chất lỏng dẫn nhiệt kém. Chất khí dẫn nhiệt còn kém hơn chất lỏng.
- Đối lưu:
+ Đối lưu là hình thức truyền nhiệt bằng các dòng chất lỏng hoặc chất khí.
+ Đối lưu là hình thức truyền nhiệt chủ yếu của chất lỏng và chất khí.
+ Chất rắn không truyền nhiệt được bằng đối lưu.
- Bức xạ nhiệt:
+ Bức xạ nhiệt là sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt.
13
+ Bức xạ nhiệt có thể xảy ra ngay cả trong chân không.
+ Bất kì vật nóng nào cũng bức xạ nhiệt.
+ Những vật có bề mặt càng xù xì và màu càng sẫm thì hấp thụ tia nhiệt
càng nhiều.
4. Nhiệt lượng - Nhiệt dung riêng - Nhiệt nóng chảy - Nhiệt hóa hơi - Năng suất tỏa
nhiệt
- Nhiệt lượng là phần nhiệt năng mà vật nhận thêm được hay mất bớt đi trong
quá trình truyền nhiệt. Nhiệt lượng được kí hiệu bằng chữ Q và có đơn vị là jun (J).
- Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1kg chất đó
để tăng thêm 1
o
C. Nhiệt dung riêng được kí hiệu bằng chữ c và có đơn vị là jun trên
kilôgam. độ (J/kg.K).
- Nhiệt nóng chảy của một chất cho biết nhiệt lượng cần truyền cho 1kg
chất đó nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.
- Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu cho biết nhiệt lượng tỏa ra khi 1kg nhiên
liệu bị đốt cháy hoàn toàn. Năng suất tỏa nhiệt được kí hiệu bằng chữ q và có đơn vị là
jun trên kilôgam (J/kg).
- Các công thức tính nhiệt lượng:
+ Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hay tỏa ra ) để thay đổi nhiệt độ:

Q = c.m.
∆
t, trong đó:
Q là nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra ), tính bằng J;
c là nhiệt dung riêng của chất thu (hoặc tỏa nhiệt), tính bằng J/kg.K;
∆
t là độ thay đổi nhiệt độ, tính bằng


0
C hoặc K.
+ Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hay tỏa ra) khi vật nóng chảy (hay
đông đặc) tại nhiệt độ nóng chảy: Q =
λ
.m, trong đó:
Q là nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra), tính bằng J;
λ
Nhiệt nóng chảy (hay đông đặc), tính bằng J/kg;
m là khối lượng chất nóng chảy (hoặc đông đặc), tính bằng kg.
+ Công thức tính nhiệt lượng thu vào (hay tỏa ra) khi vật hóa hơi (hay
ngưng tụ) tại nhiệt độ sôi: Q = L.m, trong đó:
Q là nhiệt lượng thu vào (hoặc tỏa ra), tính bằng J;
L là nhiệt hóa hơi (hay ngưng tụ ), tính bằng J/kg.
+ Nhiệt lượng do nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn tỏa ra: Q = mq.
5. Nguyên lý truyền nhiệt
Khi có 2 vật trao đổi nhiệt với nhau thì:
- Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
- Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của 2 vật bằng nhau thì ngừng lại.
- Nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào:
14

Q
tỏa ra
= Q
thu vào
6. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
Năng lượng không tự sinh ra và cũng không tự mất đi. Nó chỉ truyền từ vật này sang
vật khác hoặc chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác.
7. Động cơ nhiệt
- Động cơ nhiệt là động cơ trong đó một phần năng lượng của nhiên liệu bị đốt
cháy bị chuyển hóa thành cơ năng.
- Hiệu suất của động cơ nhiệt: H= A/Q
II. NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢNG DẠY
1. Nguyên tử chuyển động hay đứng yên: phần ghi nhớ thứ hai là dựa theo quan điểm
hiện tượng, còn bản chất của vấn đề là: Phân tử cấu tạo nên vật chuyển động càng
nhanh, thì nhiệt độ của vật càng cao.
2. Biến đổi nội năng: Từ thí nghiệm rút ra các nhận xét như sách giáo khoa, chứ
không đi vào cơ chế của quá trình thực hiện công và truyền nhiệt.
3. Công thức tính nhiệt lượng: Chỉ cần mô tả các thí nghiệm ở hình 24.1, 24.2, 24.3 và
xử lý kết quả thí nghiệm để đưa ra công thức tính nhiệt lượng. Giáo viên cần nói rõ độ
lớn của các ngọn lửa đèn cồn trong các thí nghiệm là như nhau, từ đó nhiệt lượng do
đèn tỏa ra sẽ tỉ lệ thuận với thời gian đun do đó từ so sánh thời gian ta mới có kết luận
so sánh về nhiệt lượng.
Đây là lần đầu tiên học sinh được làm quen với việc thiết lập công thức xác định một
đại lượng (nhiệt lượng) từ việc quan sát các thí nghiệm về sự phụ thuộc của đại lượng
này vào đại lượng khác (t, m, c), do đó cần trình bày cụ thể, làm cho học sinh hiểu
được ý nghĩa của từng đại lượng và của công thức.
4. Phương trình cân bằng nhiệt: Nêu được ý nghĩa của phương trình cân bằng nhiệt. Sử
dụng công thức tính nhiệt lượng và phương trình cân bằng nhiệt để giải các bài tập đơn
giản, gần gũi với thực tế về sự trao đổi nhiệt giữa hai vật.
5. Năng suất tỏa nhiệt: Giáo viên thông báo ý nghĩa của năng suất tỏa nhiệt của nhiên

liệu. Yêu cầu học sinh biết sử dụng bảng 26.1 để xác định năng suất tỏa nhiệt của các
nhiên liệu.
6. Các công thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra trong quá trình nóng chảy (hay
đông đặc), hay quá trình hóa hơi không học trong chương trình chính khóa, mà nó
thuộc nội dung chương trình tự chọn nâng cao, vì vậy đối với học sinh giỏi giáo viên
có điều kiện thì cho các em tiếp cận để tham gia các kì thi cho học sinh giỏi.
III. HỆ THỐNG BÀI TẬP
1. Các ví dụ
Ví dụ 1. Trong phòng có một chiếc bàn sắt; khi sờ tay vào bàn, ai cũng thấy
mát hơn khi sờ tay vào tường gạch.
Bạn A giải thích: đó là do nhiệt độ của bàn sắt luôn thấp hơn nhiệt độ của
tường.
Bạn B: đó là do sắt dẫn nhiệt tốt hơn gạch.
15
Bạn C: đó là do sắt có nhiệt dung riêng lớn hơn gạch nên nó hấp thụ nhiệt nhiều
của tay ta hơn.
Ai đúng ai sai?
Trả lời:
A sai, vì nói chung nhiệt độ của mặt bàn và mặt tường có thể coi như cùng bằng
nhiệt đọ trong phòng.
C sai vì nhiệt dung riêng của các loài gạch vào khoảng 800 - 900J/kg.K, còn
nhiệt dung riêng của sắt vào khoảng 460J/kg.K.
B nói đúng. Nhiệt độ của cơ thể ta thường cao hơn nhiệt độ của vật trong
phòng, nên khi sờ tay vào, tay ta sẽ truyền nhiệt cho chúng. Sắt (cũng như các vật kim
loại nói chung) dẫn nhiệt tốt hơn hẳn các chất không phải là kim loại nên tay ta truyền
nhiệt cho sắt nhanh hơn, gây nên cảm gác mát lạnh.
Đó cũng là nguồn gốc của thành ngữ "lạnh như tiền" (ngày trước tiền thường
đúc bằng đồng là chất dẫn nhiệt tốt).
Ví dụ 2. Vì sao mùa hè dùng quạt lại thấy mát?
Trả lời:

Cơ thể người ta tỏa nhiệt ra không khí, tạo nên một lớp không khí nóng bao quanh cơ
thể làm cho cơ thể khó tỏa nhiệt tiếp. Quạt tạo ra gió đẩy lớp không khí nóng đó ra xa
ta, đưa lớp không khí mát hơn đến khiến cho cơ thể tỏa nhiệt được dể dàng hơn.
Gió còn làm cho mồ hôi bay hơi nhanh giúp cho cơ thể tỏa nhiệt nhiều và nhanh.
Như vậy, quạt chỉ có tác dụng giúp cho cơ thể tỏa nhiệt nhanh ra không khí, chứ
không có tác dụng hạ nhiệt độ chung trong phòng như máy điều hòa nhiệt độ.
Ví dụ 3.
a. Tính nhiệt lượng cần thiết để nung nóng một chi tiết máy bằng thép có khối
lượng 0,2 tấn từ 20
0
C đến 370
0
C biết nhiệt dung riêng của thép là 460J/kg.K.
b. Tính khối lượng nhiên liệu cần thiết để cung cấp nhiệt lượng trên, biết năng
suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là 46000KJ/kg và chỉ 40% nhiệt lượng dùng để nung nóng
vật.
Giải:
Đổi: 0,2 tấn = 200 kg.
a. Nhiệt lượng cần thiết để nung nóng thép:
Q
1
= m
1
c( t
2
- t
1
) = 200. 460(370 – 20) = 32200000 (J)
⇒
Q

1
= 32200 (KJ)
b. Nhiệt lượng trên chỉ bằng 40% nhiệt lượng do nhiên liệu tỏa ra. Do đó nhiệt
lượng do nhiên liệu tỏa ra là:
1
.100
80500( )
40
Q
Q KJ= =
.
Vì Q = qm nên
80500
1,75( )
46000
Q
m kg
q
= = =
.
Khối lượng nhiên liệu cần thiết là : m = 1,75kg.
16
Ví dụ 4. Thả m
1
= 0,5 kg đồng ở 100
0
C vào m
2
= 0,2kg nước ở 20
0

C. Xác định
nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước lần lượt là c
1
=
380J/kg.K và c
2
= 4200J/kg.K; bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường.
Giải:
Nhiệt lượng do đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ là:
Q
1
= c
1
m
1
(100 – t)
= 380.0,5(100 – t) = 190(100-t)
Nhiệtlượng khi nước thu vào để tăng nhiệt độ là:
Q
2
= c
2
m
2
(t – 20) = 4200.0,2 (t – 20)
= 840(t – 20)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q
1
= Q

2
hay 190(100 – t) = 840 (t – 20).
Giải ra ta có: t
≈
34,8
0
C.
Ví dụ 5. Pha rượu ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào nước ở nhiệt độ t
2
= 100
0
C được
140g hỗn hợp ở nhiệt độ t = 37,5
0
C. Tính khối lượng của nước và rượu đã pha, biết
rượu và nước có nhiệt dung riêng lần lượt là c
1
= 2500 J/kg.K và c
2
= 4200 J/kg.K; bỏ
qua sự mất mát nhiệt ra môi trường.
Giải:
Gọi m
1
, m
2

, m là khối lượng của rượu, nước và hỗn hợp. Ta có hệ phương trình:
m
1
+ m
2
= m và c
1
m
1
(t- t
1
) = c
2
m
2
(t
2
– t). Thay số vao ta có:
m
1
+ m
2
= 0,14. (1)
2500.m
1
(37,5 – 20) = 4200.m
2
(100 – 37,5) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có m
1

= 120g và m
2
= 20 g.
Ví dụ 6. Có hai bình cách nhiệt: bình 1 chứa m
1
= 2kg nước ở t
1
= 40
0
C; bình 2
chứa m
2
= 1 kg nước ở t
2
= 20
0
C. Người ta trút một lượng nước m
’
từ bình 1 sang bình
2; sau khi nhiệt độ ở bình 2 đã cân bằng, lại trút một lượng nước m
’
từ bình 2 sang
bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này là t
’
1
= 38
0
C. Tính khối lượng nước đã
trút trong mỗi lần và nhiệt độ cân bằng t
’

2
ở bình 2.
Giải:
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần trút thứ nhất và thứ 2:
cm
’
(t
1
– t
2
’
) = cm
2
(t
’
2
– t
2
)
cm
’
(t
’
1
–t
’
2
) = c (m
1
– m

’
) (t
1
– t
1
’
). Thay số vào ta có:
m
’
(40 – t
’
2
) = 1.(t
’
2
– 20) (1)
m
’
(38 – t
’
2
) = (2 – m
’
) (40- 38) (2)
từ (1)
⇒
m
’
– m
’

t
’
2
= t
’
2
– 20 (3)
từ ( 2)
⇒
38 m
’
- m
’
t
’
2
= 4 – 2 m
’
(4)
Giải ra ta có: t
’
= 24
0
C; m
’
= 0,25 kg.
17
Ví dụ 7. Thả 300g sắt ở nhiệt độ 10
0
C và 400g đồng ở 25

0
C vào 200g nước ở
20
0
C. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng và nước lần
lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K và 4200 J/kg.K; bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường.
Giải:
Ta thấy sắt có nhiệt độ thấp nhất nên sẽ thu nhiệt, đồng có nhiệt độ cao nhất sẽ tỏa
nhiệt, còn nước chưa rõ thu hay tỏa nhiệt, vì vậy trước tiên ta đi kiểm tra xem nước tỏa
nhiệt hay thu nhiệt. Muốn kiểm tra, ta tính nhiệt độ cân bằng khi chỉ đồng và sắt trao
đổi nhiệt ta có phương trình: c
2
m
2
(t
2
– t) = c
1
m
1
(t – t
1
)
⇒

C
mcmc
tmctmc
t
0

2211
222111
18
4,0.4003,0.460
25.4,0.40010.3,0.460
=
+
+
=
+
+
=
.
Ta thấy: t = 18
0
C < t
3
= 20
0
C, vậy nước tỏa nhiệt.
Từ đó ta có phương trình cân bằng nhiệt khi cả 3 chất tham gia trao đổi nhiệt là c
1
m
1
(t
– t
1
) = c
2
m

2
(t
2
– t) + c
3
m
3
(t
3
– t)
⇒

C
mcmcmc
tmctmctmc
t
0
332211
333222111
19=
++
++
=
.
Nhận xét: Qua kết quả bằng chữ ta thấy nhiệt độ cân bằng không phụ thuộc vào
chất đó thu hay tỏa nhiệt do đó sau này khi gặp bài toán có nhiều chất tham gia trao
đổi nhiệt ta có quyền giả sử một số chất thu nhiệt và các chất còn lại tỏa nhiệt để giải
bài toán mà không làm sai khác kết quả.
Ví dụ 8. Một hệ gồm n vật có khối lượng m
1

,m
2
,…,m
n
ở nhiệt độ ban đầu t
1
, t
2
,
…,t
n
, làm bằng chất có nhiệt dung riêng c
1,
c
2
, … , c
n
, trao đổi nhiệt với nhau. Tính
nhiệt độ chung khi hệ có cân bằng nhiệt (biết rằng các chất không tác dụng hóa học
với nhau và khi trao đổi nhiệt không có chất nào thay đổi thể tích)
Giải:
Từ nhận xét ở ví dụ 7, ta giả sử trong hệ có k vật đầu tiên tỏa nhiệt các vật còn
lại thu nhiệt thì phương trình cân bằng nhiệt của hệ:
c
1
m
1
(t
1
- t) + c

2
m
2
( t
2
– t) + … + c
k
m
k
(t
k
– t ) =
c
k+1
m
k+1
(t- t
k+1
) + c
k+2
m
k+2
(t – t
k+2
) + …+ c
n
m
n
(t – t
n

)

Giải ra ta có:
nn
nnn
mcmcmc
tmctmctmc
t
+++
+++
=


2211
222111
.
Ta thấy: Kết quả nhiệt độ cân bằng (t) không phụ thuộc vào chất thu hay tỏa nhiệt.
Ví dụ 9. Người ta thả m
1
= 800g nước đá vào m
2
= 2kg nước ở t
2
= 5
0
C. Khi có
cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá tăng thêm m
’
= 20g. Xác định nhiệt độ ban đầu của
nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c

1
= 2100J/kg.K, của nước là c
2
=
4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá
λ
= 3,4.10
5
J/kg.
Giải:
Khối lượng nước đá tăng thêm chứng tỏ một phần nước bị đông đặc và nhiệt độ
chung của hệ khi có sự cân bằng là 0
0
C. Phương trình cân bằng nhiệt:
C
2
m
2
(t
2
- 0) +
λ
m = c
1
m
1
(0 – t
1
)
18

⇒

C
mc
mtmc
t
0
5
11
'
222
1
29
8,0.2100
02,0.10.4,35.2.4200
−≈
+
−=
+
−=
λ
Ví dụ 10. Có một mẩu nước đá bên trong còn sót lại một ít nước chưa đông đặc,
khối lượng tổng cộng là m
1
= 250g, ở nhiệt độ t
1
= 0
0
C. Thả nó vào nước có khối
lượng m

2
= 1kg, ở nhiệt độ t
2
= 20
0
C. Nhiệt độ cân bằng là t = 5
0
C. Tính khối lượng
nước m
x
còn sót trong mẫu nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/kg.K,
nhiệt nóng chảy của nước đá
λ
= 3,4.10
5
J/kg.
Giải:
Phương trình cân bằng nhiệt:
λ
(m
1
– m
x
) + c m
1
(t – t
1
) = c m
2
(t

2
– t).
Giải ra ta có:
)(08,0
10.4,3
)]05(25,0)520.(1.[4200
25,0
)]()([
5
1122
1
kg
ttmttmc
mm
x
≈
−−−
−=
−−−
−=
λ
.
Ví dụ 11. Trong một bình có chứa nước có khối lượng m
1
= 2 kg, ở nhiệt độ t
1
=
25
0
C. Người ta thả vào bình khối lượng m

2
(kg) nước đá ở nhiệt độ t
2
= - 20
0
C. Hãy
tính nhiệt độ chung, khối lượng nước và khối lượng nước đá có trong bình khi có cân
bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây:
a. m
2
= 1 kg;
b. m
2
= 0,2 kg;
c. m
2
= 6 kg.
Giá trị nhiệt dung riêng của nước c
1
= 4200 J/kg.K, của nước đá c
2
= 2100 J/kg.K,
nhiệt nóng chảy của nước đá
λ
= 3,4 .10
5
J/kg.
Giải:
Nhiệt lượng mà m
1

kg nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống 0
0
C là:
Q
1
= c
1
m
1
(t
1
– 0) = 210000 (J)
a. Khi m
2
= 1 kg.
Nhiệt độ cần cung cấp để m
2
kg nước

đá tăng nhiệt độ tới 0
0
C:
Q
2
= c
2
m
2
(0 – t
2

) = 2100.1.[0- (-20)] = 42000 (J)
Q
1
>

Q
2
: Nước đá bị nóng chảy.
Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn:
Q
’
2
=
λ
m
2
= 3,4 .10
5
. 1 = 340000 (J)
Q
1
< Q
2
+ Q
’
2
: Nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn, vậy nhiệt độ cân bằng là 0
0
C.
Khối lượng nước đá nóng chảy được xác định bởi :

kg
QQQ
m
x
5,0
1
'
22
≈
−+
=
λ
Khối lượng nước có trong bình: m
n
= m
1
+ m
x

≈
2,5 kg
Khối lượng nước đá còn lại: m
đ
= m
2
– m
x
= 0,5 kg.
b. m
2

= 0,2 kg
19
Giải tương tự như ở phần a ta có:
Q
2
= c
2
m
2
(0 – t
2
) = 2100.0,2.[0 – (- 20)] = 8400 (J)
Q
2
’
=
λ
.m
2
= 3,4.10
5
.0,2 = 68000 (J)
Q
1
> Q
2
+ Q
2
’
: Nước đá nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn 0

0
C.
Nhiệt độ cân bằng được xác định từ:
C
mmc
QQQ
t
0
21
'
221
5,14
)2,02(4200
680008400210000
)(
≈
+
−−
=
+
−−
=

Khối lượng nước trong bình: m
n
= m
1
+ m
2
= 2,2 kg

Khối lượng nước đá: m
đ
= 0.
c. m
2
= 6 kg.
Q
2
= c
2
m
2
(0- t
2
) = 2100.6.20= 252000 (J)
Q
1
< Q
2
: Nước hạ nhiệt độ tới 0
0
C và bắt đầu đông đặc. Nếu nước đông đặc hoàn toàn
thì nhiệt lượng tỏa ra là:
Q
’
1
=
λ
.m
1

= 3,4.10
5
.2 = 680000 (J)
Q
2
< Q
1
+ Q
’
1
: Nước chưa đông đặc hoàn toàn, vậy nhiệt độ cân bằng là 0
0
C.
Khối lượng nước đá đông đặc:
)(12,0
10.4,3
210000252000
5
12
kg
QQ
m
y
≈
−
=
−
=
λ
Khối lượng nước đá có trong bình khi đó:

m
đ
= m
2
+ m
y
= 6 + 0,12 = 6,12 ( kg ).
Khối lượng nước còn lại: m
n
= m
1
– m
y
= 2 – 0,12 = 1,88 (kg).
Ví dụ 12. Xác định nhiệt dung riêng c
k
của chất làm nhiệt lượng kế.
Dụng cụ: Nhiệt lượng kế, nhiệt kế, nước (đã biết nhiệt dung riêng c
n
), bình đun, bếp
điện, cân và bộ quả cân.
Bài làm:
Lý thuyết: Rót một lượng nước m
2
ở nhiệt độ t
2
vào nhiệt lượng kế khối lượng
m
k
có chứa lượng nước m

1
ở nhiệt độ t
1
.

Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t thì phương
trình cân bằng nhiệt là: (c
k
m
k
+ c
n
m
1
) (-t
1
) = c
n
m
2
(t
2
– t).
Từ đó xác định được nhiệt dung riêng:
]
)(
[
1
1
22

m
tt
ttm
m
c
c
k
n
k
−
−
−
=
Cách làm:
- Dùng cân xác định khối lượng của nhiệt lượng kế m
k
.
Rót một lượng nước nguội vào nhiệt lượng kế và xác định khối lượng m = m
k
+ m
1
,
suy ra khối lượng nước rót vào m
1
.
- Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ t
1
của nhiệt lượng kế và nước.
- Đun một lượng nước khác trong bình và đo t
2

.
20
- Rót nước ở nhiệt độ t
2
vào nhiệt lượng kế, khuấy đều nước và đo nhiệt độ t
khi cân bằng nhiệt.
- Cân lại cả nhiệt lượng kế được khối lượng M
’
, suy ra: m
2
= M
’
– m.
- Thay các số liệu đã có vào biểu thức ở trên ta tính được c
k
.
Ví dụ 13. Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá.
Dụng cụ: Nhiệt lượng kế (đã biết nhiệt dung riêng c
k
), nhiệt kế, cân, bộ quả cân,
nước (đã biết nhiệt dung riêng c
n
), nước đá đang tan ở 0
0
C.
Bài làm:
Lý thuyết: Thả m
2
nước đá đang tan ở nhiệt độ t
2

= 0
0
C vào một nhiệt lượng kế
(khối lượng m
k
, nhiệt dung riêng c
k
) chứa một lượng nước m
1
ở nhiệt độ t
1
. Nhiệt độ
khi cân bằng nhiệt là t. Ta có phương trình:
(c
k
m
k
+ c
n
m
1
) (t
1
– t) =
λ
m
2
+ c
n
m

2
(t + t
2
). Từ đó ta có:
)(
))((
2
2
11
ttc
m
ttmcmc
n
nkk
−−
−+
=
λ
Cách làm:
- Cân nhiệt lượng kế.
- Rót một lượng nước nguội vào nhiệt lượng kế và xác định M, từ đó suy ra
khối lượng nước rót vào: m
1
= M – m
k
.
- Dùng nhiệt kế xác định nhiệt độ ban đầu t
1
của nhiệt lượng kế và nước.
- Lấy một miếng nước đá đang tan thả vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ t

khi có cân bằng nhiệt.
- Cân lại nhiệt lượng kế và nước có trong nó khối lượng là M
’
, từ đó tính được
khối lượng nước đá: m
2
= M- M
’
.
- Từ các dữ kiện trên, thay vào công thức để tính :
)(
))((
2
2
11
ttc
m
ttmcmc
n
nkk
−−
−+
=
λ
Ví dụ 14. Sự biến thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong một ca nhôm
theo nhiệt lượng được cho ở đồ thị hình H 2.1.
1. Dựa vào đồ thị đã cho, hãy mô tả sự
thay đổi trạng thái của khối nước đá.
2. Tính khối lượng nước đá và khối lượng
ca nhôm. Cho biết nhiệt dung riêng của nước C

1
= 4200J/kg.K; của nhôm C
2
= 880J/kg.K và
nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ
= 3,4.10
5
J/kg.
Giải:
1. Mô tả sự thay đổi trạng thái của khối nước đá.
21
t(
0
C)
170
0
2
Q(kJ)175
H 2.1
Nhìn vào đồ thị Hình 1 ta thấy: Khối nước đá có nhiệt độ ban đầu 0
0
C, được cung cấp
nhiệt lượng 170kJ làm thì tan hoàn toàn; sau đó được cung cấp tiếp một nhiệt lượng
(175 - 170)kJ = 5kJ để tăng nhiệt độ lên 2
0
C.
2. Gọi khối lượng nước đá là m
1
, khối lượng của ca nhôm là m

2
thì:
- Nhiệt lượng thu vào để nước đá tan 0
0
C là:
Q
1
= m
1
λ
=> m
1
=
3
1
4
170.10
0,5( )
34.10
Q
kg
λ
= =
- Nhiệt lượng cung cấp cho ca nhôm và nước ở 0
0
C tăng lên 2
0
C là:
Q
2

= m
1
.C
1
.2 + m
2
.C
2
.2 <=> 5000 = 4200 + 1760m
2
=> m
2
= 0,45(kg).
Vậy: Khối lượng nước đá là 0,5kg, khối lượng ca nhôm là 0,45kg.
Ví dụ 15. Một bình cách nhiệt dây đốt nóng
bên trong chứa 2kg nước đá và 2kg một chất X
dễ nóng chảy và không hòa tan trong nước.
Nhiệt độ ban đầu của cả bình là – 40
0
C, dây đốt
nóng bắt đầu hoạt động (công suất tỏa nhiệt của
dây không đổi). Nhiệt độ trong bình biến thiên
theo thời gian như đồ thị hình H 2.2 Nhiệt dung
riêng của nước đá là c
đ
= 2000J/kg.K, của chất
rắn X là c = 1000J/kg.K.
Hãy xác định nhiệt nóng chảy của chất rắn X
và nhiệt dung riêng c
x

của chất X ở trạng thái lỏng.
Giải:
- Gọi khối lượng nước đá và chất x là m = 2kg.
Các khoảng thời gian ứng với các đoạn AB, BC, CD lần lượt là T
1
= 3 phút, T
2
=
5phút, T
3
= 4 phút.
- Biến thiên nhiệt độ ứng với các đoạn AB, CD là:
∆
t
1
= 20
0
C,
∆
t
2
= 20
0
C.
- Gọi công suất của dây đốt là N thì:
+ Ứng với đoạn AB: Nước đá và vật rắn x cùng hấp thụ nhiệt:
(C
đ
+ C)m.
∆

t
1
= N.T
1
(2.1)
+ Ứng với đoạn BC: chỉ có vật x hấp thụ nhiệt để nóng chảy:

λ
m = N.T
2
(2.2)
+ Ứng với đoạn CD: Nước đá và vật x ở thể lỏng cùng hấp thụ nhiệt:
(C
đ
+ C
x
)m.
∆
t
2
= N.T
3
(2.3)
Từ (2.1) và (2.2) ta có:
kgJ
T
TtCC
đ
/10
.).(

5
1
21
=
∆+
=
λ
.
22
A
-40
-20
0
B C
D
3 8
12
t
0
C
T(Ph)
H 2.2
Từ (2.1) và (2.3) ta có:
KkgJC
Tt
TtCC
C
đ
đ
x

./10.2
.
.)(
3
12
31
=−
∆
∆+
=
.
2. Bài tập tự giải
Bài 1. Vì sao về mùa đông mặc áo bông lại ấm? Có phải do áo bông đã truyền
nhiệt cho cơ thể không?
Bài 2. Về mùa hè, ở nhiều xứ nóng người ta thường mặc quần áo dài hoặc quấn
quanh người những tấm vải lớn. Còn ở ta lại thường mặc quần áo ngắn. Vì sao vậy?
Bài 3. Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20
0
C.
a. Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối 200g lấy ở bếp lò ra. Nước nóng
đến 21,2
0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần
lượt là: C
1
= 880J/kg.K; C
2
= 4200J/kg.K; C
3
= 380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi

trường.
b. Tìm nhiệt độ thực của bếp lò ở câu a nếu nhiệt lượng tỏa ra môi trường là
10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước.
Bài 4. Một thỏi nước đá khối lượng m
1
= 200g ở - 10
0
C.
a. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở
100
0
C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá và và của nước: C
1
= 1800j/kg.K;C
2
=
4200J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là
λ
= 3,4.10
5
J/kg; nhiệt hóa hơi của nước ở
100
0
C là L = 2,3.10
6
J/kg.
b. Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nhôm chứa nước ở 20
0
C. Sau khi cân bằng
nhiệt người ta thấy nước đá còn sót lại là 50g. Tính lượng nước đã có trong xô lúc đầu.

Biết xô nhôm có khối lượng m
2
= 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C
3
=
880J/kg.K.
Bài 5. Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt
múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút vào bình 1 rồi ghi lại nhiệt độ khi cân bằng nhiệt ở
bình 1 sau mỗi lần trút là: 20
0
C, 35
0
C, bỏ sót một lần không ghi và 50
0
C. Hãy tính
nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng
lấy từ bình 2 trút vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ
bình 2 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

CHUYÊN ĐỀ III
ĐIỆN HỌC
Chương 1: Tĩnh điện
23
A. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT
1. Điện tích, sự nhiễm điện các vật
a. Sự nhiễm điện, tính chất vật nhiễm điện
- Khi cọ xát thước nhừa vào tấm vải thì thước đó hút được những mẫu giấy nhẹ,
ta nói thước đã nhiễm điện.
- Có 3 cách nhiễm điện thông thường là: cọ xát, tiếp xúc và hưởng ứng.
- Nhiễm điện do cọ xát thì hai vật tích điện trái dấu; nhiễm điện do tiếp xúc thì

vật bị nhiễm điện cùng dấu với vật ban đầu đã nhiễm điện; nhiễm điện do hưởng ứng
thì hai đầu của vật nhiễm điện trái dấu nhưng tổng điện tích của vật hưởng ứng vẫn
bằng không.
- Tính chất của vật nhiễm điện: Hút các vật nhẹ hoặc phóng điện qua vật khác.
Ví dụ như mùa đông mặc áo len khi cởi áo vào ban đêm ta thấy phát sáng kèm theo
tiếng nổ lép tép.
- Người ta đã chứng tỏ: có hai loại điện tích trái dấu là điện tích âm và điện tích
dương.
b. Sơ lược về cấu tạo nguyên tử
Nguyên tử được cấu tạo gồm hai phần: Hạt nhân mang điện tích dương, các
êlectrôn mang điện tích âm chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo elíp,
Điện tích hạt nhân có trị số bằng tổng điện tích các êlectrôn, do đó bình thường nguyên
tử trung hoà về điện.
Khi kích thước các vật mang điện nhỏ hơn nhiều so với khoảng cách giữa
chúng thì được coi là điện tích điểm. Mỗi vật mang điện đều chứa nguyên lần điện tích
nguyên tố e (
±
ne). Vật mang điện dương tức là thiếu êlectrôn, vật mang điện âm tức
là thừa êlectrôn.
Êlectrôn có thể từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, đây là nguyên nhân gây
ra sự nhiễm điện của các vật.
2. Tương tác giữa các điện tích, định luật Culomb
- Các vật nhiễm điện cùng loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau.
- Định luật Culomb: Độ lớn của lực tương
tác giữ hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích độ
lớn các điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng. Phương của lực tương tác
là đường thẳng nối hai điện tích đó.
Biểu thức:
1 2

2
.
q q
F k
r
ε
=
.
Với r là khoảng cách giữa chúng;
ε
là hằng số
điện môi; k = 9.10
9
Nm
2
/ C
2
.
B. CÁC LƯU Ý KHI GIẢNG DẠY
- Không yêu cầu HS nêu được vật nào mang điện dương, vật nào mang điện âm
trong thí nghiệm cọ xát hai vật.
24
+
+
F
21
F
12
Q
1

>0
Q
2
>0
-
-
F
21
F
12
Q
1
<0
Q
2
<0
-
+
F
21
F
12
Q
1
<0
Q
2
>0
- Không yêu cầu giải thích bản chất của hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
- Không dạy hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc và do hưởng ứng.

- Yêu cầu học sinh: Giải thích được ít nhất 02 hiện tượng trong thực tế liên quan
tới sự nhiễm điện do cọ sát.
Hiện tượng 1: Giải thích tại sao khi chải tóc bằng lược nhựa, thì lược nhựa lại
hút tóc?
Giải thích: Khi chải tóc bằng lược nhựa, lược nhựa cọ xát vào tóc làm cho lược
nhựa và tóc bị nhiễm điện, nên chúng hút nhau.
Hiện tượng 2: Giải thích tại sao khi lau chùi màn hình ti vi bằng khăn bông khô
thì ta vẫn thấy có bụi vải bám vào màn hình?
Giải thích: Khi ta lau chùi màn hình bằng khăn bông khô thì màn hình bị nhiễm
điện, do đó màn hình tivi hút các bụi vải.
C. HỆ THỐNG BÀI TẬP
1. Các ví dụ
Ví dụ 1. Hãy giải thích tại sao có hiện tượng mặc áo len hoặc dạ hàng ngày, khi
cởi áo thì có phát sáng li ti trong bóng tối và kèm theo tiếng nổ lách tách?
HD: Khi ta mặc áo len hoặc dạ hàng ngày ta thường đi lại, cử động làm cọ xát
do vậy áo bị nhiễm điện. Khi cởi áo các điện tích trên các sợi len hay dạ có hiện tượng
phóng điện gây ra chớp nhỏ li ti kèm theo tiếng lách tách. Hiện tượng này tương tự
như các đám mây tích điện phóng điện gây ra sấm sét.
Ví dụ 2. Một quả cầu mang điện thì khối lượng của nó có thay đổi hay không?
vì sao ?
HD: Một quả cầu mang điện thì khối lượng của nó không thay đổi vì khối lượng
các êlectrôn rất bé (coi như bằng không).
Ví dụ 3. Hãy giải thích tại sao, khi chạy trên đường, các xe tẹc chở xăng dầu
thường có xích sắt kéo lê trên đường?
HD: Khi ô tô chuyển động, cọ xát vào không khí và nhiễm điện từng phần. Nếu
nhiễm điện mạnh có thể gây cháy nổ, để bảo vệ xe và xăng dầu người ta dùng xích sắt
thả trên đường để truyền bớt các điện tích xuống đất.
Ví dụ 4. Cho hai điện tích điểm q
1
= 10

-9
C và q
2
= 2q
1
đặt trong không khí:
a. Tính độ lớn lực tương tác giữa chúng khi khoảng cách nhau r
2
= 5 cm.
b. Để lực tương tác giữa chúng bằng 4,5.10
-5
N thì khoảng cách r là bao nhiêu?
c. Khi đặt chúng trong môi trường có
ε
=2 và khoảng cách là r = 4cm thì lực
tương tác giữa chúng là bao nhiêu?
HD: Ta coi hằng số điện môi trong không khí xấp xỉ bằng 1.
a. Theo định luật Culông thì độ lớn lực tương tác giữa chúng là:
1 2
2
.
q q
F k
r
=
=
18
9 6
4
2.10

9.10 7,2.10
25.10
−
−
−
=
(N).
b. Khoảng cách r
2
khi lực tác dụng F
2
= 4,5.10
-5
N.
25