tóm tắt toàn bộ kiến thức vật lý lớp 12 kỳ 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 157 trang )
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
§ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
I.
Chuyển động quay của một vật rắn quanh trục cố định
Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỹ đạo trịn
có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay.
II.
Đặc điểm của chuyển động
Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì:
- Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong
những mặt phẳng vng góc với trục quay và có tâm nằm trên trục
quay.
- Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia
tốc góc.
Hình I.1
Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay:
- Toạ độ góc φ [rad]: Dùng để xác định vị trí của vật rắn ở thời điểm t.
- Tốc độ góc của vật rắn
o Tốc độ góc trung bình:
o
Tốc độ góc tức thời:
ωtb =
ω=
∆ϕ ϕ − ϕ0
=
∆t
t − t0
dϕ
= ϕ(′t )
dt
[rad/s]
[rad/s]
- Gia tốc góc
o Gia tốc góc trung bình: γ tb =
o
Gia tốc góc tức thời: γ =
∆ω ω − ω0
=
∆t
t − t0
dω
= ω / (t )
dt
[rad/s2]
Hình I.2
[rad/s2]
IV. Các phương trình động học của chuyển động quay
1. Chuyển động quay đều (ω = conts )
Chuyển động quay đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó tốc độ góc khơng thay đổi.
-1-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
T=
- Chu kì quay của vật rắn:
2π
ω
- Phương trình chuyển động: ϕ = ϕ0 + ωt
2. Chuyển động quay biến đổi đều (γ = conts )
Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó
gia tốc góc có giá trị khơng thay đổi.
- Tốc độ góc:
ω = ω0 + γ t
- Phương trình chuyển động:
- Cơng thức liên hệ:
1
ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t 2
2
ω 2 − ω02 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
Hình I.3
V. Vận tốc – gia tốc của một điểm trên vật rắn chuyển động quay
- Tốc độ dài của một điểm cách trục quay một khoảng r:
v = rω
[m/s]
r r r
- Một điểm chuyển động trịn khơng đều thì gia tốc tồn phần: a = an + at
[m/s2]
2
a = an + at2
r
o Gia tốc hướng tâm an đặc trưng cho sự biến đổi về phương của v :
an = ω 2 r =
o
v2
r
r
Gia tốc tiếp tuyến at đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của v :
at = r
Hình I.4
dω
= rγ
dt
§ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
I.
Mômen lực đối với một trục quay: M = Fd
II. Mômen qn tính:
Hình I.5
- Mơmen qn tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính
của chất điểm trong chuyển động quay quanh trục ấy.
I = mr 2
[kg/m2]
- Mơmen qn tính của vật rắn đối với một trục quay là đại lượng được xác định bằng tổng mơmen
qn tính của tất cả các chất điểm của vật rắn đối với trục quay đó.
-2-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
I = ∑ mi ri 2
[kg/m2]
i
- Đặc điểm
o Mơmen qn tính cả vật rắn đối với một trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn và sự
phân bố khối lượng xa hay gần trục quay.
o Mơmen qn tính ln dương và có tính cộng được.
- Mơmen qn tính của một số vật đồng chất:
m
I = mr
2
1
I = ml 2
12
I = mR
2
1 2
I = mR
2
2 2
I = mR
5
Hình I.6
III. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định:
M = Iγ
-
M [N.m] : là tổng các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay.
-
I [kg.m2] : là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay.
- γ [rad/s2] : là gia tốc góc.
§ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG
I.
Mơmen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục
L = Iω
[kg.m2/s]
II. Dạng khác của phương trình động lực học trong chuyển động của vật rắn
M=
dL
dt
[N.m]
III. Định luật bảo tồn mơmen động lượng
Nếu tổng các mơmen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng khơng thì tổng
mơmen động lượng của vật (hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo tồn.
M = 0 ⇒ L = const
-3-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
- Trường hợp I khơng đổi thì vật khơng quay hay quay đều.
I ω = co n s t ⇒ I1ω1 = I 2ω2
- Trường hợp I thay đổi thì:
§ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
I.
Động năng của vật rắn quay quanh một trục:
II. Động năng chuyển động tịnh tiến:
Wd =
Wd =
1 2
Iω
2
1 2
mvkt
2
1 2 1 2
Vật lăng không trượt trên mặt phẳng nghiên: Wd = mvkt + I ω
2
2
Định lí biến thiên động năng:
∆W = A ⇔
1
2
I (ω 2 − ω0 ) = Fs
2
§ SỰ TUƠNG TỰ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG GÓC ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN
ĐỘNG QUAY VÀ ĐẶC TRƯNG CHO CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
Chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(Chiều không đổi)
(Trục quay cố định, chiều quay không đổi)
- Toạ độ x
- Tốc độ v
[m]
[m/s]
- Toạ độ góc ϕ
- Tốc độ góc ω
[rad]
[rad/s]
- Gia tốc a
[m/s ]
- Gia tốc góc γ
[rad/s2]
- Lực F
[N]
- Momen lực M
[N.m]
- Khối lượng m
[kg]
- Momen quán tính I
[kg.m2]
- Động lượng P = mv
[kg.m/s]
- Momen động lượng L = I ω
[kg.m2/s]
[J]
- Động năng Wd =
- Động năng Wd =
2
1 2
mv
2
- Chuyển động thẳng đều:
[J]
- Chuyển động quay đều:
ω = co n s t ; γ = 0 ; ϕ = ϕ0 + ωt
v = co n s t ; a = 0 ; s = s0 + vt
- Chuyển động thẳng biến đổi đều:
1 2
Iω
2
- Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = co n s t
o
a = co n s t
o
o
v = v0 + at
o ω = ω0 + γ t
-4-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
o
1
x = x0 + v0t + at 2
2
1
o ϕ = ϕ 0 + ω0 t + γ t 2
2
o
2
v 2 − v0 = 2a( x − x0 )
2
o ω 2 − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
- Phương trình động lực học:
F = ma hay F =
dp
dt
- Định luật bảo tồn động lượng:
∑p
i
- Phương trình động lực học:
M = I γ hay M =
dL
dt
- Định luật bảo toàn động lượng:
∑L
= const hay m1v1 = m2 v2
i
i
= const hay I1ω1 = I 2ω2
i
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và dài
s = rϕ ; v = rω ; at = rγ ; an = rω 2
B. CỦNG CỐ - MỞ RỘNG
? Vật rắn
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay nhanh dần
………………………………………………………………………………………………………………
? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay chậm dần
………………………………………………………………………………………………………………
? Gia tốc của một điểm nằm trên vật quay
- Quay đều: ……………………..………………………………………………………………………….
- Quay không đều: …………………….…………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
-5-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
C.
CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
1.1 Một cánh quạt dài 20cm, quay với tốc độ góc khơng đổi là ω = 94 rad / s . Tốc độ dài của một điểm
ở vành chánh quạt bằng.
Đáp án:
18,8 m/s.
………………………………………………………………………………………………………………
1.2 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi đến lúc đạt tốc độ góc ω = 140 rad / s phải mất 2s. Biết động
cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian đó?
Đáp án:
140 rad.
………………………………………………………………………………………………………………
-6-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
1.3 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5s, tốc độ
góc của nó tăng lên đến 7rad/s. Tính gia tốc góc của bánh xe đó.
Đáp án: 0,4 rad/s2.
………………………………………………………………………………………………………………
1.4 Tại thời điểm t = 0 , một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc khơng đổi. Sau 5s
nó quay được một góc 25 rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s .
Đáp án:
10 rad/s ; 2 rad/s2.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.5 Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1m.
Momen qn tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị
bằng?
Đáp án:
0,75 kg.m2.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.6 Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu
quay theo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng?
Đáp án: 120 N.m.
………………………………………………………………………………………………………………
1.7 Một đĩa trịn có bán kính 20cm. có momen qn tính 0,04 kg.m 2 đối với trục của nó. Rịng rọc chịu
tác dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu rịng rọc đứng n. Tính tốc độ góc
của rịng rọc sau khi quay được 5 s. Bỏ qua mọi lực cản.
Đáp án: 30 rad/s.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.8 Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ một sợi dây dài quấn quanh một hình trụ có bán kính R
và momen quán tính I. Khối lượng của dây và momen qn tính của tay quay khơng đáng kể. Hình trụ coi
như quay tự do không ma sát quanh một trục cố định. Khối lượng của thùng nước là m. Tính gia tốc của
thùng nước.
Đáp án:
a=
1
I
1 +
2 ÷
mR
g
-7-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.9
Một vật có momen qn tính 0,72 kg.m 2 quay đều 10 vòng trong 1,8s. Momen động lượng của vật
có độ lớn bằng?
Đáp án: 25 kg.m2/s.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.10 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc
ω = 6 rad / s quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Tính mơmen động lượng của đĩa đối với trục
quay đó.
Đáp án:
0,75 kg.m2/s.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.11 Một bán đà có mơmen qn tính 2,5 kg.m 2, quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của
bánh đà bằng?
Đáp án: 9,9.107 J.
………………………………………………………………………………………………………………
1.12 Hai bánh đà A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ω A = 3ωB . Tính tỉ số mơmen quán tính
I B / I A đối với trục quay đi qua tâm của A và B?
Đáp án: 9
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.13 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì tốc độ góc 200 rad/s và có động
năng quay là 60 kJ. Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
Đáp án: 40 rad/s2 ; 3 kg.m2.
-8-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.14 Một vận động viên trượt băng quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay
dan ra, mơmen qn tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m 2. Sau đó, người này đột ngột thu
tay lại dọc theo than người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với
mặt băng. Mơmen qn tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với lức đầu. Tính động năng của nguời đó
lúc đầu và lúc sau.
Đáp án: 202,5 J ; 607,5 J.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.15 Một bánh xe đạp chịu tác dụng của một mômen lực M 1 không đổi bằng 20N.m. Trong 10s đầu, tốc
độ góc của bánh xe tăng đều từ 0 đến 15 rad/s. Sau đó mơmen M 1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm
dần đều và dừng hẳn lại sau 30s. Cho biết mômen của lực ma sát có giá trị khơng đổi trong suốt thời gian
bánh xe quay và bằng 0,25 M1.
a.
Tính gia tốc góc của bánh xe trong giai đoạn quay nhanh dần đều và chậm dần đều.
b.
Tính mơmen qn tính của bánh xe đối với trục.
c.
Tính động năng quay của bánh xe ở giai đoạn quay chậm dần đều.
Đáp án: 1,5 rad/s ; - 0,5 rad/s ; 10 kg.m2 ; 1125 J.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1.16 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vng
góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với một tốc độ góc ω0 = 10 rad / s . Tác dụng lên đĩa một mômen
hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad.
a.
Tính mơmen hãm đó.
b.
Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của mômen hãm đến khi đĩa dừng lại.
-9-
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
- 10 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Loại 1:
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH
1.1 Ph¸t biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì
mọi điểm cđa vËt r¾n
A. cã cïng gãc quay.
B. cã cïng chiỊu quay.
C. đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn.
D. đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng
1.2
Xột vt rn quay quanh một trục cố định. Chọn phát biểu sai ?
A. Trong cùng một thời gian, các điểm của vật rắn quay được những góc bằng nhau.
B. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc dài.*
C. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng vận tốc góc.
D. Ở cùng một thời điểm, các điểm của vật rắn có cùng gia tốc góc.
1.3
Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Tốc độ góc và gia tốc góc là các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn.
B. Độ lớn của vận tốc góc gọi là tốc độ góc.
C. Nếu vật rắn quay đều thì gia tốc góc khơng đổi.
D. Nếu vật rắn quay khơng đều thì vận tốc góc thay đổi theo thời gian.
1.4
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần.
B. Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần.
C. Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc âm thì vật quay chậm dần.
D. Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc âm thì vật quay nhanh dần.
1.5
có
Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Một điểm trên vật không nằm trên trục quay
A. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động. *
B. gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm.
C. gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo.
D. gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm.
1.6
Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có
- 11 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. véctơ gia tốc tiếp tuyến ln cùng hướng với véctơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*
B. véctơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo, đặc trưng cho biến đổi phương véctơ vận
tốc.
C. vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian.
D. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay.
1.7
Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay khơng đều, một điểm M trên vật rắn có:
A. gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương.
B. gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay. *
C. gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn.
D. vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay.
1.8
Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?
A. Gia tốc góc của vật bằng 0
B. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian
C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau
D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian
1.9
Phương trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định là:
A. ω = ωo + γt
B. ϕ = ωot +
1 2
γ.t
2
C. ϕ = ϕo + ωt
D. v = ωR
1.10 Vật rắn quay xung quanh một trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương và khơng đổi. Tính chất
chuyển động của vật rắn là
A. quay chậm dần đều.
B. Quay nhanh dần đều.
C. quay đều.
D. quay biến đổi đều.*
1.11 Trong chuyển động quay chậm dần đều:
A. gia tốc góc trái dấu với tốc độ góc.
B. gia tốc góc có giá trị âm.
C. tốc độ góc có giá trị âm.
D. gia tốc góc cùng dấu với tốc độ góc.
1.12 Phương trình nào sau đây là phương trình tốc độ góc của chuyển động quay nhanh dần đều:
A. ω = - 5 + 4t (rad/s)
B. ω = 5 - 4t (rad/s)
C. ω = 5 + 4t2 (rad/s)
D. ω = - 5 - 4t (rad/s)
1.13 Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm chuyển động trịn khơng đều:
- 12 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. có phương vng góc với vectơ vận tốc.
B. cùng phương cùng chiều với tốc độ góc.
C. cùng phương với vectơ vận tốc.
D. ln cùng chiều với vectơ vận tốc.
1.14 Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc góc khơng đổi và tốc độ góc ban đầu bằng khơng, sau
thời gian t tốc độ góc tỉ lệ với:
A. t2
B. t
C. 2 t2
D.
1 2
t
2
1.15 Mét vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu
quay thì góc mà vật quay đợc
A. tỉ lệ thn víi t.
C. tØ lƯ thn víi
B. tØ lƯ thn víi t2.
t.
D. tØ lƯ nghÞch víi t .
1.16 Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t nào sau đây mô tả chuyển động quay nhanh dần đều của
một chất điểm ngược chiều dương qui ước?
A. φ = 5 - 4t + t2
B. φ = 5 + 4t - t2 (rad).
(rad).
C. φ = -5 + 4t + t2 (rad).
D. φ = -5 - 4t - t2 (rad).
1.17 Một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng R. Khi vật rắn quay đều quanh trục, điểm đó có
tốc độ dài là v. Tốc độ góc của vật rắn là:
A. ω = vR
v2
B. ω =
R
C. ω =
v
R
D. ω =
R
v
1.18 Một cánh quạt của một máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 8m, quay đều với tốc độ 30
vòng / phút. Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành của cánh quạt là:
A. 18,84 m/s
B. 12,56 m/s
C. 25,12 m/s
D. 2 m/s
1.19 Một đĩa tròn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 5s đạt tới tốc độ góc 10 rad/s. Trong 5s đó
đĩa trịn đã quay được một góc bằng:
A. 5 rad
B. 10 rad
C. 25 rad
D. 50 rad
1.20 Trong các chuyển động quay với tốc độ góc và gia tốc góc dưới đây, chuyển động nào là chuyển
động quay chậm dần đều?
A. ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2
B. ω = - 2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2
C. ω = 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2
D. ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0
1.21 Trong chun ®éng quay cã vËn tèc gãc ω vµ gia tèc gãc β chun động quay nào sau đây là nhanh
dần?
A. = 3 rad/s vµ β = 0
B. ω = 3 rad/s vµ β = - 0,5 rad/s2
C. ω = - 3 rad/s vµ β = 0,5 rad/s2
D. ω = - 3 rad/s vµ β = - 0,5 rad/s2
1.22 Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều. Sau 8s bánh xe dừng
lại. Số vòng quay được của bánh xe trong thời gian trên là:
- 13 -
Vật Lí 12
A. 3,18 vịng
VĂN THÀNH TRỌNG
B. 6,35 vịng
C. 9,45 vịng
D. 12,7 vịng
1.23 Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là: ϕ = 2t2 (rad,s).
Tốc độ góc của vật ở thời điểm t = 1,5 (s) là:
A. 3 (rad/s)
B. 12 (rad/s)
C. 6 (rad/s)
D. 4,5 (rad/s)
1.24 Một xe đua bắt đầu chạy trên một đường đua hình trịn bán kính 320 m. Xe chuyển động nhanh dần
đều, cứ sau một giây tốc độ của xe lại tăng thêm 0,8 m/s. Tại vị trí trên quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốc
hướng tâm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ của xe là:
A. 20 m/s
B. 16 m/s
C. 12 m/s
D. 8 m/s
1.25 Kim giê cña một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều.
Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giê lµ
A. 12.
B. 1/12.
C. 24.
D. 1/24.
1.26 Kim giê cđa mét chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều.
Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giê lµ
A. 1/16.
B. 16.
C. 1/9.
D. 9.
1.27 Kim giê cđa mét chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều.
Tỉ số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 92.
B. 108.
C. 192.
D. 204.
1.28 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh
xe này là
A. 120 rad/s.
B. 160π rad/s.
C. 180π rad/s.
D. 240π rad/s.
1.29 Mét b¸nh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s
bánh xe quay đợc mét gãc b»ng
A. 90π rad.
B. 120π rad.
C. 150π rad.
D. 180π rad.
1.30 Hai học sinh đứng trên chiếc đu quay tròn, A ở ngồi rìa, B ở cách trục quay một đoạn bằng nữa
bán kính của đu quay. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. ωA = ωB , γA = γB
B. ωA > ωB , γA > γB
C. ωA = ωB , γA = 2γB
D. ωA > ωB , γA = γB
1.31 Một đĩa compac có bán kính trong và bán kính ngồi của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm. Khi phát lại,
đĩa được làm quay sao cho nó đi qua đầu đọc với tốc độ dài không đổi 130 cm/s từ mép trong dịch
chuyển ra phía ngồi. Tốc độ góc ở bán kính trong và ở bán kính ngồi là
A. ω 1 = 22 rad/s và ω 2 = 32,4 rad/s
B. ω 1 = 12 rad/s và ω 2 = 29,4 rad/s
C. ω 1 = 52 rad/s và ω 2 = 22,4 rad/s
D. ω 1 = 65 rad/s và ω 2 = 43,4 rad/s
1.32 Một ôtô đi vào khúc đường lượn trịn để chuyển hướng. Bán kính của đường lượn là 100m, tốc độ
ôtô giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Gia tốc góc trên đường lượn là
A. γ = 6,9.10-3 rad/s2
C. γ = 5,9.10-3 rad/s2
- 14 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
B. γ = 4,9.10-3 rad/s2
D. γ = 3.9.10-3 rad/s2
1.33 Tại thời điểm t = 0 một bánh xe bắt đầu quay quanh trục với gia tốc khơng đổi. Sau 5s nó quay
được một góc 25 rad. Tốc độ góc của bánh xe tại thời điểm t = 5s là:
A. 2,5 rad/s
B. 5 rad/s
C. 10 rad/s
D. 125 rad/s
1.34 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 2 rad/s. Sau 5s tốc độ góc
tăng đến 10 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:
A. 1,6 rad/s2
B. 1,5 rad/s2
C. 2 rad/s2
D. 1 rad/s2
1.35 Chúng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hình thành 4,6 tỉ năm về trước, nó nằm cách tâm thiên
hà của chúng ta khoảng 2,5.104 năm ánh sáng và dịch chuyển quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 200
km/s. Từ khi hình thành đến bây giờ Mặt Trời đã đi được số vòng là
A. 120 vòng
B. 51 vòng
C. 19,5 vòng
D. 10 vòng
1.36 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 2s tốc độ góc của
nó tăng đến 7 rad/s. Góc quay của bánh xe trong 2s đó bằng:
A. 4 rad
B. 10 rad
C. 12rad
D. 14 rad
1.37 Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay được một góc 4rad.
Trong 5s tiếp theo bánh xe quay đó quay được một góc là:
A. 20 rad
B. 12 rad
C. 10 rad
D. 8 rad
1.38 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu
quay. Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s2.
B. 32 m/s2.
C. 64 m/s2.
D. 128 m/s2.
1.39 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®ỉi 4 rad/s 2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu
quay. Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là
A. 16 m/s.
B. 18 m/s.
C. 20 m/s.
D. 24 m/s.
1.40 Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc không đổi 4 rad/s 2. Gia tốc tiếp tuyến của điểm
P trên vành bánh xe là
A. 4 m/s2.
B. 8 m/s2.
C. 12 m/s2.
D. 16 m/s2.
1.41 Bánh xe quay nhanh dần đều theo một chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s 2), vận tốc góc,
toạ độ góc ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là π(rad/s) và 450. Toạ độ góc của M vào thời
điểm t là
π 1 2
+ 5t (rad) .
4 2
1
A. ϕ = 450 + 5t 2 (độ).
2
B. ϕ =
1
C. ϕ = πt+ 5t 2 (rad) .
2
D. ϕ = 45 +180t +143,2t 2 (độ).*
1.42 Một bánh xe đường kính 4m quay với một gia tốc góc khơng đổi bằng 4rad/s 2. Lúc t = 0, bánh xe
nằm yên. Lúc t = 2s, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của điểm P nằm trên vành xe là
A. an = 28 m/s2 ; at = 5m/s2
B. an = 18 m/s2 ; at = 6m/s2
- 15 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
C. an = 168 m/s2 ; at = 18m/s2
D. an = 128 m/s2 ; at = 8m/s2
1.43 Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Góc
quay được của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là
A. 8 rad.
C. 12 rad.
B. 10 rad.
*
D. 14 rad.
1.44 Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian của một bánh xe như hình vẽ. Vận tốc
góc trung bình của bánh xe trong cả thời gian chuyển động là
A. 1 rad/s.
B. 1,25 rad/s.
C. 1,5 rad/s.*
D. 1,75 rad/s.
1.45 Một chiếc đĩa đồng chất quay biến đổi đều quanh trục đối
xứng của nó. Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho ở hình bên. Số
vịng quay của đĩa trong trong cả q trình là
A. 23,75vịng.
*
B. 27,35vịng.
C. 25,75vịng.
D. 28,00vịng.
Loại 2: MƠMEN LỰC – MƠMEN QN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC
CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1.46 Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tác dụng của mômen lực F. Tại
thời điểm t vật có vận tốc góc ω, nếu tại thời điểm này dừng tác dụng mơmen lực F thì vật rắn
A. quay đều với vận tốc góc ω. *
B. quay với vận tốc khác ω.
C. dừng lại ngay.
D. quay chậm dần đều.
1.47 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I. Kết
luận nào sau đây là không đúng?
A. Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần.
B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần.
C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần.
D. Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên
hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần.
1.48 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay
quanh trục đó lớn.
B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối l ợng đối với trục
quay.
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật.
- 16 -
Vt Lớ 12
VN THNH TRNG
D. Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.
1.49 Chn câu sai:
A. Momen qn tính của vật rắn ln có trị số dương.
B. Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay bằng tổng các momen quán tính của các phần tử
của vật rắn đối với chuyển động quay quanh trục đó.
C. Khi vật rắn quay quanh một trục, mọi phần tử của vật rắn đều có gia tốc góc bằng nhau nên có
momen qn tính bằng nhau.
D. Momen quán tính của vật rắn đối với một trục quay cố định tỉ lệ với khối lượng của vật rắn.
1.50 Chọn câu sai khi nói về mơmen lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định?
A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục.
B. Mơmen lực khơng có tác dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tác dụng của lực cắt
trục quay hoặc song song với trục quay này.
C. Dấu của mômen lực luôn cùng dấu với gia tốc góc mà mơmen lực truyền cho vật rắn.
D. Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lên, và âm làm cho vật rắn quay chậm lại.
1.51 Một đĩa mài quay quanh trục khi chịu tác dụng của một momen lực khơng đổi thì:
A. gia tốc góc của đĩa bằng 0
B. tốc độ góc của đĩa thay đổi
C. tốc độ góc của đĩa khơng đổi
D. góc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian
1.52 Chọn câu đúng. Gia tốc góc của chất điểm:
A. tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó.
B. tỉ lệ thuận với momen qn tính của nó đối với trục quay.
C. tỉ lệ với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ nghịch với momen qn tính của nó đối với trục quay.
D. tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lên nó và tỉ lệ với momen qn tính của nó đối với trục quay.
1.53 Momen quán tính của một vật không phụ thuộc vào:
A. khối lượng của vật
B. tốc độ góc của vật
C. kích thước và hình dạng của vật
D. vị trí trục quay của vật
1.54 Momen lực khơng đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong những đại lượng dưới đây
đại lượng nào không phải là một hằng số:
A. Momen qn tính
B. Gia tốc góc
C. khối lượng
D. Tốc độ góc
1.55 Mơmen qn tính của đĩa trịn đồng chất bán kính R, khối lượng m đối với trục quay của đĩa:
A. I = 1/12 mR2
B. I = mR2
C. I = ½ mR2
- 17 -
D. I = 2/5 mR2
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
1.56 Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m với một lực 60 N đặt tại vành và theo phương
tiếp tuyến của đu quay. Momen lực tác dụng vào chiếc đu quay là:
A. 30 Nm
B. 15 Nm
C. 240 Nm
D. 120 Nm
1.57 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg. Momen quán tính của đĩa đối
với trục đi qua tâm O và vng góc với mặt đĩa là:
A. 0,25 kg.m2
B. 0,5 kg.m2
C. 0,125 kg.m2
D. 1,25 kg.m2
1.58 Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó
giảm đi một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
A. Giảm cịn một phần tư.
B. Giảm cịn một nửa
C. Khơng đổi.
D. Tăng gấp đơi.*
1.59 Một khối trụ đồng chất có bán kính R = 0,2 m, khối lượng m = 12 kg. Tác dụng lên khối trụ một lực
tiếp tuyến 6N đặt tại vành. Gia tốc góc của khối trụ đối với trục đối xứng của nó là:
A. 2 rad/s2
B. 5 rad/s2
C. 6 rad/s2
D. 10 rad/s2
1.60 Một vành trịn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s 2 nhờ một momen
lực bằng 0,4 N.m. Khối lượng của vành trịn đó là
A. 4 kg.
B. 2 kg.*
C. 0,4 kg.
D. 0,2 kg.
1.61 Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60 cm. Bánh xe
quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay được một vịng đầu tiên. Momen qn tính của bánh xe là:
A. 0,54 kgm2
B. 1,08 kgm2
C. 4,24 kgm2
D. 0,27 kgm2
1.62 Momen qn tính của một đĩa đồng chất hình trịn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu
lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?
A. 16 lần.
B. 4 lần.
C. 32 lần. *
D. 8 lần.
1.63 Một rịng rọc có bán kính 20 cm có momen qn tính 0,04 kgm 2 đối với trục của nó. Rịng rọc chịu
một lực khơng đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng n. Tốc độ góc của rịng rọc sau 5
giây chuyển động là:
A. 6 rad/s
B. 15 rad/s
C. 30 rad/s
D. 75 rad/s
1.64 Một bánh đà có momen qn tính đối với trục quay cố định là 60 kgm 2, đang đứng yên thì chịu tác
dụng của một momen lực 30 Nm đối với trục quay, bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu thì bánh đà đạt tốc độ
góc bằng 20 rad/s ?
A. 20s
B. 40s
C.80s
D. 10s
1.65 Một chất điểm chuyển động trên đường trịn có một gia tốc góc 5 rad/s 2, momen quán tính của chất
điểm đối với trục quay, đi qua tâm và vng góc với đường trịn là: 0,128 kg.m 2. Momen lực tác dụng lên
chất điểm là:
A. 0,032 Nm
B. 0,064 Nm
C. 0,32 Nm
D. 0,64 Nm
u
r
u
r
1.66 Lực F có đường tác dụng hợp với trục quay (∆) góc α. Momen của lực F có giá trị cực đại khi:
- 18 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. α = π/2
B. α = π/6
C. α = π/3
D. α = 0
1.67 T¸c dơng mét mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đ ờng tròn làm
chất điểm chuyển ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®ỉi β = 2,5rad/s2. Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợng
của chất ®iĨm lµ
A. m = 1,5 kg.
B. m = 1,2 kg.
C. m = 0,8 kg.
D. m = 0,6 kg.
u
r
1.68 Chọn câu đúng. Gọi M là momen của lực F có giá không đi qua trục quay (∆), momen lực M triệt
u
r
tiêu khi giá của lực F :
A. trực giao với (∆)
B. hợp với (∆) góc 450
C. song song với (∆)
D. hợp với (∆) góc 600
1.69 Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu một thanh nhẹ có chiều dài 1m.
Momen qn tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có giá trị
bằng:
A. 1,5 kg.m2
B. 0,75 kg.m2
C. 0,5 kg.m2
D. 1,75 kg.m2
1.70 Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R , khối lượng m và có momen qn tính
mR 2
. Một sợi dây nhẹ không dãn một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại nối với vật khối lượng
I=
2
m. Bỏ qua mọi ma sát, gọi g là gia tốc rơi tự do. Gia tốc của vật khi được thả rơi là:
A.
g
3
B.
g
2
C. 2g
D.
2g
3
1.71 Hai chất điểm có khối lượng 2 kg và 3 kg được gắn ở hai đầu một thanh cứng, nhẹ có chiều dài
1,2m. Momen qn tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vng góc với thanh có
giá trị bằng:
A. 0,9 kg.m2
B. 0,72 kg.m2
C. 3,6 kg.m2
D. 1,8 kg.m2
1.72 Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vng góc
với mặt phẳng vành. Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành.
Bỏ qua mọi ma sát. Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad. Độ lớn của lực F:
A. 3N.
B. 2N.
C. 4N.*
D. 6N.
1.73 Dưới tác dụng của mômen ngoại lực, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8 giây quay
80
được
vịng. Sau đó khơng tác dụng mơmen ngoại lực nữa thì nó quay chậm dần đều với gia tốc 2rad/s 2
π
dưới tác dụng của mômen lực ma sát có độ lớn 0,2Nm. Mơmen ngoại lực có độ lớn là
A. 0,7N.m.
*
B. 0,6N.m.
C. 0,4N.m.
D. 0,3N.m.
1.74 Một hình trụ đồng chất bán kính r=20cm, khối lượng m=500kg, đang quay quanh trục đối xứng của
nó với vận tốc góc 480vịng/phút. Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ khi tác dụng vào trụ một mômen
hãm. Độ lớn của mômen hãm là?
A. 10π Nm.
B. 6,4π Nm.
C. 5π Nm.
D. ,2π Nm. *
1.75 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục
vng góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm, đĩa
quay chậm dần đều và sau thời gian 2 (s) thì dừng lại. Độ lớn momen hãm bằng:
- 19 -
Vật Lí 12
A. 3 Nm
VĂN THÀNH TRỌNG
B. 1,5 Nm
C. 1,2 Nm
D. 0,6 Nm
Loại 3: MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG
ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG
1.76 Coi Trái Đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10 24 kg, bán kính R=6400km.
Mômen động lượng của Trái Đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.1030 kgm2/s B. 5,83.1031 kgm2/s
C. 6,28.1032 kgm2/s
D. 7,15.1033 kgm2/s
1.77 Một vật có mômen quán tính 0,72 kg.m 2 quay đều 10 vòng trong 1,8s. mômen động lượng của
vật có độ lớn là :
A. 4 kgm2/s
B. 8 kgm2/s
C. 13 kgm2/s
D. 25 kgm2/s
1.78 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 5 kg đang quay đều quanh trục
vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm O thì có momen động lượng 16 kgm 2/s. Tốc độ góc của đĩa quay
quanh trục đó là:
A. 20 rad/s
B. 10 rad/s
C. 80 rad/s
D. 40 rad/s
1.79 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục
vng góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 20 rad/s. Thì có momen động lượng là:
A. 1,2 kgm2/s
B. 2,4 kgm2/s
C. 4,8 kgm2/s
D. 24 kgm2/s
1.80 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua
trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3 kg. Vận tốc của mỗi
chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng của thanh là :
A. 7,5 kgm2/s
B. 10,0 kgm2/s
C. 12,5 kgm2/s
D. 15,0 kgm2/s
1.81 Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng khơng đáng kể quay xung quanh một trục vng
góc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh. Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6
kg được gắn vào hai đầu thanh. Tốc độ mỗi quả cầu là 4 m/s. Momen động lượng của hệ là:
A. 2,4 kgm2/s
B. 1,2 kgm2/s
C. 4,8 kgm2/s
D. 0,6 kgm2/s
1.82 Một đóa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm 2. Đóa chịu một mômen lực
không đổi 1,6 Nm. Mômen động lượng của đóa tại thời điểm t = 33s là
A. 30,6 kgm2/s
B. 52,8 kgm2/s
C. 66,2 kgm2/s
D. 70,4 kgm2/s
1.83 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân
mình. Nếu vận động viên dang 2 tay ra thì
A. mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm
B. mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng
- 20 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
C. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng
D. mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận toỏc goực giaỷm
1.84 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" ở trên không là nhằm để
A. giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay.
B. tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay.
C. giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng.
D. tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay.
1.85 Moọt vaọn động viên nhảy cầu xuống nước. Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào sau đây
không thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không?
A. Thế năng của người
B. Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm
C. Mômen động lượng của người đối với khối tâm.
D. Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm.
1.86 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng
của lực hấp dẫn. Vận tốc quay của sao
A. không đổi
B. tăng lên
C. giảm đi
D. bằng không
1.87 Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ. Khi người ấy dang tay theo
phương ngang, ghế và người quay với tốc độc góc ω1. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó
người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai. Tốc độ mới của hệ “người + ghế”.
A. Tăng lên
C. Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0
B. Giảm đi
D. Lúc đầu giảm sau đó bằng 0
1.88 Hai rịng rọc A và B có khối lượng lần lượt m và 4m, có bán kính R B= 3RA . Tỉ số momen quán
IA
tính
đối với trục quay đi qua tâm của ha ròng rọc là:
IB
A. 4/3
B. 9
C. 1/12
D. 1/36
1.89 Hai đóa tròn có mômen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ ω1 và
ω2. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω.
Có độ lớn xác định bằng công thức nào sau đây?
I1 + I2
A. ω= I ω + I ω
1 1
2 2
B. ω =
I1ω1 + I 2 ω2
I1 + I 2
C. ω =
I1ω2 + I2 ω1
I1 + I 2
D. ω=
I1ω1 − I 2ω2
I1 + I 2
1.90 Hai đóa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đóa 1 có mômen
quán tính quán tính I 1 đang quay với tốc độ ω0, Đóa 2 có mômen quán tính quán tính I 2 ban đầu đang
- 21 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
đứng yên. Thả nhẹ đóa 2 xuống đóa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đóa cùng quay với tốc độ góc
là :
I1
A. ω = I ω0
2
I2
I2
B. ω = I ω0
1
C. ω = I + I ω0
1
2
I1
D. ω = I + I ω0
2
2
1.91 Hai đĩa trịn đồng chất có momen qn tính I 1= 2 kgm2 và I2= 3 kgm2 đang quay đồng trục và cùng
chiều với tốc độ góc ω1= 15 rad/s và ω2= 20 rad/s ma sát ở trục quay không đáng kể. Sau khi hai đĩa dính
vào nhau thì hệ hai đĩa quay với cùng tốc độ góc ω bằng:
A. 17,5 rad/s
B. 18 rad/s
C. 16 rad/s
D. 19 rad/s
1.92 Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s.
Nếu mômen quán tính lúc đầu là 4,6 kg.m2 thì lúc sau là :
A. 0,77 Kg.m2
B. 1,54 Kg.m2
C. 0,70 Kg.m2
D.27,6 Kg.m2
Loại 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC
1.93 XÐt mét vËt r¾n ®ang quay quanh mét trơc cè ®Þnh víi vËn tèc góc . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.
B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần.
C. Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần.
D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện.
1.94 Hai ủúa troứn có cùng mômen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đóa. Lúc đầu
đóa 2 ( ở phía trên) đang đứng yên, đóa 1 quay với tốc độ góc ω0 . Sau đó cho 2 đóa dính vào nhau, hệ
quay với vận tốc góc ω. Động năng của hệ hai đóa so với lúc đầu
A. Tăng 3 lần
B. Giảm 4 lần
C. Tăng 9 lần
D. Giảm 2 lần
1.95 Hai đĩa trịn mỏng đồng chất có cùng động năng quay, có tốc độ góc ω1= 3ω2 . Tỉ số momen quán
I2
tính
đối với trục quay đi qua tâm của hai đĩa có giá trị nào sau đây:
I1
A. 3
B. 9
C. 6
D. 4,5
1.96 Một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 6 kg đang quay đều quanh trục
vng góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s. Thì có động năng quay là:
A. 300J
B. 150J
C. 75J
D. 37,5J
1.97 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc ω = 200 rad/s và có động năng
quay là 60kJ. Momen qn tính của bánh đà đối với trục quay là:
A. 1,2 kgm2
B. 2,4 kgm2
C. 3 kgm2
D. 4 kgm2
1.98 Biết momen quán tính của một bánh xe đối với trục của nó là 10kgm 2. Bánh xe quay với tốc độ góc
khơng đổi là 600 vòng trong một phút ( cho π 2 = 10). Động năng của bánh xe sẽ là :
- 22 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. 3.104 J
B. 2.103 J
C. 4.103 J
D. 2.104 J
1.99 Một cánh quạt có momen qn tính đối với trục quay cố định là 0,3 kgm 2, được tăng tốc từ trạng
thái nghỉ đến tốc độ góc ω = 20 rad/s . Cần phải thực hiện một công là:
A. 60J
B. 120J
C. 600J
D. 1200J
1.100
Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J.
Hỏi momen qn tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?
A. 3 kgm2.
B. 0,075 kgm2.
C. 0,15 kgm2
D. 0,3 kgm2.
1.101
Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m 2 đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động
năng quay của bánh xe là 80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay laứ
A. 40 Kgm2/s
B. 80 Kgm2/s
C. 10 Kgm2/s
D. 8 Kgm2/s
1.102
Trên mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R
lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lợng bằng khối lợng
vật 1, đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban đầu của hai vật đều
bằng không. Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có
A. v1 > v2.
B. v1 = v2 .
C. v1 < v2.
D. Cha ®đ ®iỊu kiƯn kÕt ln.
E. CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT – ĐẠI HỌC
I.
CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT
ST-C1.1.
Momen động lượng có đơn vị là
A. kg.m2
B. N.m
C. kg.m2/s
D. kg.m/s
ST-C1.2. Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tâm và vng góc với mặt đĩa. Gọi V A và VB lần lượt là tốc độ dài của điểm A ở vành đĩa và của điểm B (thuộc đĩa) ở cách tâm một đoạn bằng
nửa bán kính của đĩa. Biểu thức liên hệ giữa VA và VB là
A. VA = 2VB
B. VA = 4VB
C. VA = VB
D. VA = VB/2
ST-C1.3. Một bánh xe có momen qn tính 2kg.m 2 đối với trục quay cố định, quay với tốc độ góc
15rad/s quanh trục thì động năng quay của bánh xe là
A. 60 J.
II.
B. 450 J.
C. 225 J.
D. 30 J.
CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
ST-C1.4. Một vật rắn quay quanh một trục cố định dưới tác dụng của momen lực không đổi và khác
không. Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là
A. Momen quán tính của vật đối với trục đó.
C. Momen động lượng của vật đối với trục đó.
B. Khối lượng của vật
D. Gia tốc góc của vật.
ST-C1.5. Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc khơng đổi. Sau
10 s, đĩa quay được một góc 50 rad. Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là
A. 50 rad.
B. 150 rad.
C. 100 rad.
D. 200 rad.
ST-C1.6. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng
từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút. Lấy π = 3,14 . Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là
A. 3 rad/s2
ST-C1.7.
B. 12 rad/s2
C. 8 rad/s2
Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay cố định
- 23 -
D. 6 rad/s2
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
A. Có giá trị dương hoặc âm tùy thuộc vào chiều quay của vật rắn.
B. Phụ thuộc vào momen của ngoại lực gây ra chuyển động quay của vật rắn.
C. Đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.
D. Không phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
§ DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
I.
Dao động: là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.
II. Dao động tuần hoàn
1.
Định nghĩa
Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Giai
đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là dao động toàn phần (hay một chu
trình).
2.
Chu kì, tần số
- Chu kì T [s]: là thời gian thực hiện dao động toàn phần.
- Tần số f [Hz]: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.
f =
1
T
III. Dao động điều hoà
Dao động điều hoà là dao động mà li độ của vật biến đổi theo định luật dạng cos (hoặc sin) theo
thời gian.
Hình II.1
- 24 -
Vật Lí 12
VĂN THÀNH TRỌNG
1.
Phương trình động lực học của DĐH
2.
Phương trình dao động điều hịa x = A cos(ωt + ϕ )
3.
Các đại lượng đặt trưng của dao động điều hoà
x′′ + ω 2 x = 0
- Li độ dao động x [cm]: là toạ độ x của vật tính từ vị trí cân bằng.
- Biên độ dao động A [cm]: là giá trị cực đại của li độ. Biên độ luôn dương ( A > 0) .
- Pha dao động ở thời điểm t (ωt + ϕ ) [rad]: là đối số của hàm cos và là một góc.
- ϕ [rad]: là pha ban đầu.
- Tần số góc của dao động ω [rad/s]: là tốc độ biến đổi của góc pha.
- Các hệ thức liên hệ:
4.
T=
2π
ω
; f =
; ω = 2π f
ω
2π
Vận tốc gia tốc trong dao động điều hoà
- Vận tốc:
v = x(′t ) = −ω A sin(ωt + ϕ )
- Gia tốc:
a = v(′t ) = −ω 2 A cos(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
A2 = x 2 +
- Hệ thức độc lập:
5.
⇒
/ vMax / = ω A
⇒
/ aMax / = ω 2 A
v2
ω2
Lực tác dụng lên vật trong dao động điều hoà
Lực kéo về (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật gây dao động điều hồ, ln hướng về vị trí
cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ dao động
F = −mω 2 x = −kx
6.
Năng lượng trong dao động điều hoà
- Động năng:
Wd =
1 2 1
1
mv = mω 2 A2 sin 2 ( ωt + ϕ ) = kA2 sin 2 ( ωt + ϕ )
2
2
2
- Thế năng:
Wt =
1 2 1
1
kx = mω 2 A2 cos 2 ( ωt + ϕ ) = kA2 cos 2 ( ωt + ϕ )
2
2
2
Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với:
- Cơ năng của vật dao động:
W = Wd + Wt =
T′ =
T
; f ′ = 2 f ; ω ′ = 2ω
2
1
1
mω 2 A2 = kA2 = const
2
2
- 25 -
