giáo án môn Toán lớp 10 bài “Góc và khoảng cách

1
BÀI: KHOẢNG CÁCH
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và
đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó.
khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Học sinh hiểu rõ khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo
nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kĩ năng
- Học sinh biết cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng và đến một
đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó
- Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, từ đó biết cách
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó.
3. Thái độ
- Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác.
II. Chuẩn bị
GV: Thước, phấn màu, bảng phụ, mô hình,…
HS: Ôn tập lại các kĩ năng xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên
đường thẳng, và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
III. Phương pháp: Kết hợp đan xen các phương pháp: nêu vấn đề, đàm thoại.
IV. Tiến trình bài học:
2
HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15p
h1: Tìm hiểu khoảng cách từ
một điểm đến mặt phẳng;
đường thẳng
+ Cho một mp(P) và một
điểm M với M không thuộc

mp(P). Hãy nêu cách xác
định hình chiếu của điểm M
lên mp (P).
+ Cho điểm M không thuộc
đường thẳng d. Hãy nêu
cách xác định hình chiếu của
điểm M lên đường thẳng d.
+ Nhận xét câu trả lời của
HS.
+ Phát biểu ĐN1 và ghi kí
hiệu
+ Lấy điểm N tuỳ ý thuộc
(P),N
H
. Hãy so sánh 2
độ dài MN và MH
+ Lấy điểm K tuỳ ý thuộc
(d),K
H
. Hãy so sánh 2 độ
dài MK và MH
+ Hãy khái quát hoá, phát
biểu những điều nhận xét
được.
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS.
h2: Vận dụng lý thuyết
+ Cho HS đọc VD1a trang
115
+ Hãy xác định hình chiếu

của B trên mp(ACC
/
A
/
) .
+ Tính BH
+ GV chính xác hoá bài làm
của HS; ghi bảng.
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi.
+ MH ngắn hơn MN.
+ MH ngắn hơn MK.
+ Phát biểu điều nhận xét
được.
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi.
+ Hình chiếu của B trên
mp(ACC
/
A
/
) chính là h/c của
B trên AC .
+
22
ba
ab
BH



KHOẢNG CÁCH
1. Khoảng cách từ một điểm
đến một mặt phẳng, đến một
đường thẳng.
P)
M
H
d
M
H
ĐN1: SGK (Trang 113)
* Các kí hiệu: SGK trang113
VD1a: SGK trang115
C'
D'
A'
C
A
B
D
B'
H
3
HĐ 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng
song song.
TG HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
15
’

h1: Tìm hiểu khoảng cách
giữa đường thẳng và mặt
phẳng song song; giữa hai
mặt phẳng song song.
+ Cho đường thẳng a song
song với mp(P). Lấy hai
điểm bất kì A, B trên a. Hãy
so sánh d(A;(P)) và
d(B;(P)).
+ Hãy khái quát hoá, phát
biểu những điều nhận xét
được.
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS và gợi ý đê học
sinh phát biểu ĐN
+ Cho đường thẳng a // (P);
lấy điểm
;aM 
và
);(PN 
So sánh độ dài MN
với d(A;(P)).
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được.
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS.
h2:
+ Cho (P) // (Q) . Lấy hai
điểm bất kì A và B thuộc

mp(P). So sánh d(A;(Q)) với
d(B;(Q)).
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được.
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS
+ Cho (P) // (Q). Lấy
)();( QNPM 
. So sánh
MN với d(A;(Q)).
+ GV chính xác hoá các phát
+d(A;(P))=d(B;(P))
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi
+ Phát biểu định nghĩa.
+ d(A;(P))
MN
+ Khi a // (P), trong các
khoảng cách từ một điểm bất
kì trên a đến một điểm bất kì
trên (P) thì k/c từ A đến hình
chiếu của A trên (P) là ngắn
nhất.
+d(A;(Q))=d(B;(Q))
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời
câu hỏi
+ Phát biểu ĐN3
+ d(A;(Q))
MN

P)
A
K
B
H
P)
A
K
B
H
Q)
P)
B
H
A
K
*ĐN 3: SGK trang 114
* Kí hiệu:SGK trang 114
4
biểu của HS .
HĐ3: Vận dụng để tính khoảng cách
BT1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
)(ABCDmpSA 
và
2aSA 
. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
BT2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;
)(ABCDmpSA 
và
2aSA 

. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB).
HĐ4: Củng cố, dặn dò