bài tập hình học không gian quan hệ vuông góc

Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
Đại c ơng hình học không gian .
I- Bài tập về giao tuyến:
Bài 1.

!"
#$%&'()*+!,-.

$/-01/"%&'()*
+/2/23/45/016()*781
9'
Bài 2.
7:);5<81/2=
-01>:2>)
#$?@A/=3/4(()*;B+&;/=(<8
19'
$09'C(; !-"
5<81>:2>)(< /=!-
$3/4/(<C(-9'
$D-9'10D ;2D5<(;/
D=E3/4E(F9'G73/4E
(9'
Bài 3.
3H0I;D3J"2KLM(-+;3D3N
-1DJNJOND6()*+"KN&
;D3;DJ
Bài 4.
3H0I;D3J2"2KLM(-+;JD3$6
()*+"D3K;J
$/;D2=;36()*+"D3J/=
Bài 5.

3H0I5;D3J/-8&;DJ=
-8&;3J6()*+&$
;/=D3J$J/=;D3
Bài 6.
3H0I;D3J22-81&D3J/
-1;
$6()*+/3J.;D3;DJ
$"2K-81D3DJ6()*+"K/
.;3J
Bài 7.
367P;D3J&);D3J66/2=(
-+PD2PJB-1P3PBQB36()*+
/=B.&P;32P;D2;D3J
Bài 8.
3H0I;D3J-1&D3J2/-
1;D$JRC(/ ;23J
$=-1D3=5<@@.DJJR
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
C(= ;J/
II- Bài tập tìm giao điểm
Bài 9.
3H0I;D3J/2=LM(-+;3D3N
-1DJ5<S.(-+DJ
%&'-+3J;J./=N
Bài 10.
3H0I;D3J/2=(-1;3;J-1
&D3J6&-+/=.;DT;.D/=
Bài 11.
3 6 7 P;D3J 7 &) ;D3J 6 3! ;D$$3JT
;DQ3J"2K2NLMU-1P;2;D2D3

$6V1+"N.PDJ$6-+"KN.PJ2
P3
Bài 12.
367P;D3J&);D3J66/(-
P3
$6&-"+;/.PDJ3H8";"/
$6-W+PJ.;D/3H8W(-
PJ
$=-(XY1;D6-+/=.PDJ
Bài 13.
367P;D3J&);D3J66Z/
(-PD2Z&P;J
$6 -"+ /.;D3J 3H8" 3J
"3"J
$6-K+/.;J[\@9K;$KJ$6
-N+P;./[\@9N;$NP
Bài 14.
3-"2KLM-1&;D3;DJ+H
0I;D3J/-(XY13J6-+"K
;D/
Bài 15.
3H0I;D3J1;3;JLM])/2=@/=5<
@@.3J-81&D3J$6
()*+/=D3J$-+D32DJ./=
Bài 16.
367P;D3J/(P36-+;/.PDJ
=D36-+PJ.;/=
III- Bài tập về đồng quy - thẳng hàng
Bài 17.
367P;D3J "2K-9'1P;P3.P"Q";T

PKOK3/C()C("K PD!/2PJ!=
$3H8"K2/=2PFC()-+;3.
DJG7@()&0R=5*/
$;J D3!^2"= /K!W3H8P2^2W
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
Bài 18.
3H0IP;D3E(30RB ;D2PD!D
#
2D_E(D
0RE ;32P33
#
23_DD_33_ (!_DD
#
33
#
(!
#
?@A_
#
5`0 P;!"
$3H8;
#
2P_2D3FC()
$3/4"2D
#
2D_"23
#
23_
Bài 19.
Bài tập về vuông góc

3&5*Ha?
b(<7.
#$





$$


$







$$

b(<7.
b=
B B
bc#
=


=

/
0 B 2
0
bc





$$
B
B
bcU





B $$E
E
B
bcd

B E
B B$$E
E
bce









B $$
B
bcf







$$B
B B
bcg

B 0
3-;h0 iB
; B
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
bcj






0 B
3-;B i0
; 0
bck3B076*((<71B0l
B
0 _
/(<7.
bc#
B E B E
bcBE2BE2B2E
bcU
B 4
E 4 4
B E

=

Bài 1.
367P;D32&);D3&(<!D2P;;D3
m2N6*((<7+;1PDP3
$3/4&1+67&&(<
$3/4;mPD3G7@();mP3
$3/4P3;mN
Bài 2.
367P;D3J2&);D3J6(<!2P;;D3J2
P;m2"2N6*((<7+;1PD2P32PJ
$3/4&1+67&&(<
$3/4DJP;3
$3/4;mPD3;mP3
0$3/4;2m2"2NF
n$3/4mN$$DJ
$[0I[H&;m"Nn
Bài 3.
&;D3o(!10
!;])-P]5XZ+&;D32m
RZ+&PD3
$3/4P3DmTPD3m
$3/4mPD3
$P_-+m.03/4P;P_;5<p

0$%&''[+;10-PP_ ]
Bài 4.
367P;D3J2&);D3J6ZP;P3TPDPJ
$3/4P;D3J
$"2K(-+D;D33/4"KPDJ
Bài 5.
3H0I;D3J7&;D3JD3&o(3!D3
7(-"
$3/4D3;"J
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
$qr;m+&;"J3/4;mD3J
Bài 6.
3H0I;D37;2D23<(<7.(mR
Z+&;D3
#$3/4Dm;32m;D3
$3/4

# # # #
m ; D 3
= + +
U$3/4&;D3&
Bài 7.
3H0Io(;D3JZ&D3J2m(-;
3/4mD2m32mJ<(<7.(
Bài 8.
367P;D3J&);D3J6(<!2P;;D3J2
P;
U
1;3])-"@;":
( )

: >T
/
BC("(<7.;3
#$%&'*0I!,B.67
$[0I[+*0I7
U$%&':-*0I70I[.]
Bài 9.
367P;D37&);D3JAs&o(&).;J
P;;D3J2P;/C(;(<7.PJ
PD2P32P3!D_23_2J_
#$3/4&1+67&&(<
$3/4;3_P3T;D_PD
U$3/4H&;D_3_J_*6t
Bài 10.
367P;D3J2&);D3J6(<!/1P;D
&o(2P3J&(<ZVP"2KLM(
-!;D3J
$[&!+&P"K3/4P" P3JTPKP;D
$m6*((<7+P1"K3/4Pm;3
$/-13J@D/P;[;/n
Bài 11.
367P;D3J&);D3J6(<!21P;D
&o(
=P3
m2NLM(-+&!
;D;J
$3/4Pm;D3J
$;3PNT3NPJ
Bài 12.
367P;D3J&);D3J6uv7;D2D3

U

/1PD3(<!D21PJ3(<!J7;J
e

$3/4P;;D3J[P;n
$bC(;(<7.;3 3D3J!K
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
m6*((<7+;1P3%&'-N2c+PD2
PJ.m"K
$[0I[H&;Nmc
Bài 13.
"-]5XtZ&5[43J
0Z)(+tC("1(<7.
Ht!"])-PP4^-9:HZ+
J1t3/4
#$&PJ^(<!P
$PJ3^
U$&P3J(<
Bài 14.
B&/;D(<!/1
(<7.B!;])-3J8,[+;3_
6*((<7+31/Jm&-+;/.33_
#$3/433_/DJ
$N6*(+m1;D3/4NRZ+&
D3J
Bài 15.
BtZ&5[4JR;P4
;PB - 0 1 * ()* + ! ; b
ã

>
;D" >2k> =
bDt!/=6
*(+;1P/
#$3/4H0IP;/D7&&&(<
$3/4506=(<C(-9'
U$6

-&;m=Z
Bài 16.
367P;D3J7P;;D3J2P;H&;D3J6
(<!;J;DD32;J/-1;D
;/:2>O:OBC(/(<7.;D
#$3/4&3PJ(<
$%&'*0I!,B.67
U$[0I[*0Iw:
Bài 17.
3H0IP;D37&;D3o(!2P;;D32P;B
C(D(<7.P3%&'*0I!,
B.67[0I[*0I
Bài 18.
367P;D37&);D3&(<Z!D2;D
P;;D32P;
U
/-(XY1;D;/:2>O:O
BC(/(<7.;D
$6*0I!,B.67
$[0I[*0I6:-*0I.]
Bài 19.
Chuyên đề: Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2