de kiem tra hoc ki 2 toan 9

TRƯỜNG THCS XUÂN CANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC K Ì II
MÔN TOÁN 9
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90 phút
I. Phần trắc nghiệm
Trọn đáp án đúng trong các câu sau:
1. Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36. Tính x, y ta được:
A. x = 4; y = 8 B. x = y = 6 C. x = 10; y = 2 D. x = 9; y = 3
2. Số nghiệm của hệ phương trình
2 6
0 5 10
x y
x y
+ =


+ =

là :
A. Một nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm
C. Vô số nghiệm D. Hai nghiệm
3. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 60
0
của đường tròn này là:
A.
3
π
cm. B.
2
3
π

cm C.
3
2
π
cm. D.
2
π
cm
4. Cho hình trụ có độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm. Thể tích
của hình trụ này bằng:
A. 42
π
(cm
3
) B. 147
π
(cm
3
) C. 21
π
(cm
3
) D. 63
π
(cm
3
)
II. Tự luận : (8®iÓm)
Bài 1: Cho phương trình ( 1+ a) x
2

–4ax +4a = 0(1) ( a khác 0)
a) Tìm a để pt (1) có nghiệm
b) Tính tổng và tích các nghiệm của pt (1)
c) Chứng minh pt(1) không thể có hai nghiệm cùng âm
d) Tìm a để tổng bình phương các nghiệm của (1) bằng 3
Bài 2: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích là 192 m
2
. Nếu tăng chiều rộng gấp
4 lần và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính các
kích thước của mảnh đất.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao
AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC. Tính diện tích hình
tròn tâm K.