Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia của trường THPT Bố Hạ tỉnh Bắc Giang năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
42
2(m 1) 1     y x x m

 
m
C
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
m
(C )
của hàm số khi m = 0.
b) Tìm m đề đồ thị hàm số
 
m
C
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

 
2
2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x
4


   



Câu 3 (1,0 điểm).
a, Giải phương trình:
 
44
log x log 10 x 2  

b, Có ba bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa
huệ. Chon ngẫu nhiên 7 bông hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào một lọ hoa. Tính xác suất để trong 7
bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:
 
5
2
1
x lnx
I dx
x 1 1
x1










Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 1; 0), mặt
phẳng (P): x + y -2z – 5 = 0 và mặt cầu (S):
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 6 0      
. Viết phương trình mặt
phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với AB và tiếp xúc với (S).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC =
a3
, H
là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai
đường thẳng AC và SB.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 3), tâm
đường tròn ngoại tiếp I(-3; 3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A,
B, C.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 
 
2
3 3 2

( , )
3 2 8

    



  



x x y y
xy
x y y

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện
2 2 2
x y z 9,xyz 0   
. Chứng minh
rằng:
 
2 x y z xyz 10   


Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………