Đề thi thử số 3 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ



Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:
4 2
2( 1)y x m x= − −
,
m
là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
2m =

b) Tìm
m
để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng
: 0x y∆ + =

Câu 2 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1
ln( 1); ;y x x x e
e

= + = − = và trục
.Ox

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình:
3
2
2 1 2
2
log (3 1) 2 log ( 1) 6log 4 3x x x− + + = −

Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức
z
biết:
2z i zi+ =

b) Từ các số tự nhiên có 4 chữ số, lấy 1 số bất kì. Tính xác suất để số lấy được có dạng:
1 2 3 4
a a a a sao
cho:
1 2 3 4
a a a a< ≤ <

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 3) 16S x y z− + + + − =
có tâm
I

và mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0.P x y z− + + =
Viết phương
trình mặt phẳng
( )Q
sao cho
( )Q
song song với
( )P
và
( )Q
tiếp xúc với
( ).S
Tìm điểm đối xứng của
I
qua
( ).Q

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp
. ,S ABCD ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
;B ;AB BC a= =
2 ;AD a=
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa
SC
và mặt phẳng
( )SAD

bằng
0
30 .
Gọi
M
là trung điểm của
.AD
Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
và cosin góc giữa hai mặt phẳng
( )SAC
và
( )SCM
.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có trực tâm
(2;1)H
, tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
là
(1;0);I
trung điểm của
BC
thuộc đường thẳng
: 2 1 0.d x y− − =
Tìm

tọa độ
,B C
biết đường tròn ngoại tiếp tam giác
HBC
đi qua
(6; 1),E −
điểm
B
có hoành độ nguyên và
nhỏ hơn
4.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình:
2 2
2 4 5 3 11 25 2x x x x x+ − + − = + +

Câu 9 (1,0 điểm) Cho
, , 0a b c >
và
1abc =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
72
( )( )( )
1
P a b b c c a
a b c
= + + + +
+ + +

HẾT

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 3
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút