Đề thi thử số 5 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ



Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
1
( )
2 1
x
y C
x
−
=
−

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
( )C

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )C
tại điểm có hoành độ
0

x
thỏa mãn:
0
( )
'' 4
x
y =
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
1 cos sin
cot tan2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân:
63
64
3
1
1 1
1 1
x
I dx
x
−
−
+ +
=

+ −
∫

Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm tham số
,a b R∈
để phương trình:
2
(2 1) 2 0z a z a b+ + + + =
nhận
1 2z i= +
là nghiệm.
b) Cho
{0;1;2;3;4;5}.A =
Lập số gồm 4 chữ số khác nhau được lấy từ
.A
Lấy 1 số bất kì trong các số
vừa lập. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 6.
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0P x y z+ − + =
và
( ) : 2 2 5 0Q x y z− + − =
. Viết phương trình mặt cầu
( )S
đi qua
;A B
và tiếp xúc với
( )P

và
( ).Q

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
; ' 2A AA a=
, hình chiếu
vuông góc của
'A
xuống
( )ABC
trùng với trọng tâm
G
của tam giác
.ABC
Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và cosin góc giữa
'AA
và
.BC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
; 2 ;ABC AC AB= (1;1)M
là trung
điểm của
;BC N

thuộc cạnh
AC
sao cho:
3 ;AN NC D=
thuộc
AD
sao cho
AD
đối xứng với
AM
qua
phân giác trong
AE
của tam giác
.ABC
Đường thẳng
: 3 2 8 0;DN x y− + =
Điểm
C
thuộc đường thẳng
: 7 0.d x y+ − =
Xác định tọa độ các đỉnh tam giác
.ABC

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
2 2
2
2( 1) 2 1 2 3
1 2 5 8 16 8
y y y x

x x x x y


 + + + − =



− + − + = − +




Câu 9 (1,0 điểm) Cho , , 0; ,x y z x y≥ không đồng thời bằng
0.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2 2 2 3 3
1 4
2 2 3 ( ) ( 2)
P
x y z z x y z
= −
+ + + + + +

HẾT
ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 5
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút
Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn