Đề thi thử số 6 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ



Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2 2
3 4y x mx m= + −

( ),
m
C
với
m
là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với
1.m =

b) Tìm giá trị của tham số
m
để đồ thị có 2 điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị cách
điểm
(1; 2)I −

một khoảng bằng
4 5
.
5

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
15
2 sin 2 3 cos(2015 ) 2 cos
4 2
x x x
π π
π
   
 
 
 
+ + + + = +
 
 
 
 
 
   

Câu 3 (1,0 điểm) Cho
H
là miền giới hạn bởi các đường:
1 ln ; 1;y x x x= + =
trục
.Ox

Tính thể tích
khối vật thể tròn xoay sinh ra bởi
H
quay quanh trục
.Ox

Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm số phức
z
thỏa mãn:
2
2
(2 )(1 2 )
(1 2 ) 21 33 0
i i z
i z i
z
− +
+ + + − =

b) Một lớp học có
40
học sinh gồm
15
nam và
25
nữ trong đó có 1 bạn nam tên An và một bạn nữ tên
Hoa. Cần chọn 6 bạn trong lớp đi thi văn nghệ trong đó có 2 nam và 4 nữ. Tính xác suất để trong
nhóm không có đồng thời cả An và Hoa biết khả năng được chọn của các bạn học sinh là như
nhau.

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
( 1;2; 1)A − −
và mặt cầu
( )S
có phương
trình:
2 2 2
( ) : ( 2) ( 3) ( 1) 9;S x y z− + + + − =
đường thẳng
3 1 4
:
2 2 3
x y z− + −
∆ = =
−
. Viết phương
trình mặt phẳng
( )Q
biết
( )Q
qua
;A ( )Q
tiếp xúc
( )S
;
( ) / / .Q ∆

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp

. ,S ABCD
đáy là hình thoi cạnh
; .a BD a=
Trên cạnh
AB
lấy
M
sao
cho
2 ;BM AM I=
là giao điểm của
AC
và
,MD
Đường thẳng
SI
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
( )SAB
và
( )ABCD
bằng
0
60 .
Tính thể tích khối chóp
.S CBMI
và khoảng cách giữa
CM
và
.SD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho hình chữ nhật có:
4 3 ;3 ;AB BC MB MC= =
2 ;ND NC=
Đường thẳng
: 2 0;AN x y− + =
trung điểm của
AM
là
(1;1).E
Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật biết điểm
A
có hoành độ dương.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2 2 3 2 2
3
1 4 2 1 2 1 0
2 8 6 2 11 9
x x y y x y
x x y x x y x x


− − − − + − − =





− − + − = − + + − +




Câu 9 (1,0 điểm) Cho
, , 0x y z >
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

HẾT
ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 6
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút
Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn