Đề thi thử số 7 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ



Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
3
2
2 3 1
3
x
y x x= − + −

( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C

b) Tìm giá trị của tham số
m
để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt:
3
2

1
3
6 9 6 3 log 0x x x m− + + − =

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
2 2
cos 2 sin 6 3 sin 3 .cos cosx x x x x+ = +

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
2
2
sin cos
3 sin 2
x x
I dx
x
π
π
−
+
=
+
∫

Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
biết
z
thỏa mãn:

1 1
z i z i
z z
+ +
+
+ +
là số thuần ảo.
b) Giải phương trình:
1
2
4
log (2 4) 6 2 4 log (2 12)
x x
x+ + = − +

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
3 1 3
:
2 1 1
x y z+ + −
∆ = =
và
mặt phẳng
( ) : 2 5 0.P x y z+ − + =
Gọi
d
là hình chiếu vuông góc của
∆

trên
( );P
E
là giao điểm của
∆
và
( ).P
Tìm tọa độ điểm
F
thuộc mặt phẳng
( )P
sao cho
EF
vuông góc với
( )P
và
5 3EF =

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
3 .a
Hình chiếu vuông góc
của
'C
trên
( )ABC
là điểm
H
sao cho:

2 .HC HB= −
 
Góc giữa
'AC
và mặt phẳng
( ' ' ')A B C
bằng
0
45 .
Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
và cosin góc giữa
'BB
và
AD
(với
D
là trung điểm
BC
).
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
cân tại
( 1;3).A −
và điểm
D
thỏa mãn:
2 .DB DA= −

 
H
là hình chiếu vuông góc của
B
trên
.CD
1 3
;
2 2
M
 



−





 
là trung điểm của
.HC
Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
AMB
bằng
3 5
.
2
Tìm tọa độ

,B C
biết
B
có tung độ âm.
Câu 8 (1,0 điểm)
2 2
2
3 5 6 2 3(2 1)
1
3 3
x x x x
x
x
+ + − + +
≤ +
− +

Câu 9 (1,0 điểm) Cho
, , 0
x y z >
và
3x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
2 2 2
2 2 2
x y z
P
x y y z z x
= + +
+ + +

HẾT
ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 7
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút
Phối hợp sản xuất: ViettelStudy.vn và Uschool.vn