Đề thi thử số 9 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ




Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:
2 1
( )
x
y C
x
+
=

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
( ).C

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )C
tại giao điểm của
( )C
và

: 2.d y x= +

Câu 2 (1,0 điểm)
a) Cho
tan 2.α =
Tính giá trị của biểu thức:
3 3
3 3
sin cos sin 3 sin
2 sin 3 cos sin cos
A
α α α α
α α α α
+ − +
=
− + +

b) Tìm mô-đun của số phức
z
biết
2
(1 3 ) (1 2 ) 5 20 0z i i z i− − + − + =

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
2
3 9
log (2 1) 2 log ( 1) 1x x− = + +

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2

2
2
1 2
2 4
4
1
x x
x
x
x
+ +
+ − ≤
+
+

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
0
1
ln( 1)
1
I x xdx
x
 




+ +








 
+
∫

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang cân đáy lớn là
;AD
,AB BC CA a= = =
3;SA a=
góc

0
60 .BAD =
Hình chiếu vuông góc của
S
xuống mặt phẳng đáy
thuộc cạnh
.AD
Mặt phẳng
( )SBA
tạo với đáy góc

0
45 .
Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
và khoảng cách
từ
D
đến mặt phẳng
( ).SAB

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
nội tiếp đường tròn tâm
I
với
( 1; 1),A − −
đường phân giác trong góc
A
là
: 0.d x y− =
Đường thẳng
AI
qua
(2; 3),N
điểm
1
;5
2

M
 








 
thuộc đường
.BC
Tìm tọa độ
, .B C

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho
(0;1;0), (2;2;2), ( 2;3;1)A B C −
và đường
thẳng
1 2 3
: .
2 1 2
x y z
d
− + −
= =
−

Chứng minh rằng
3
điểm
, ,A B C
tạo thành một tam giác. Tìm điểm
M
thuộc đường thẳng
d
sao cho thể tích khối lăng trụ
MABC
bằng
3.

Câu 9 (0,5 điểm) Một học sinh làm một bài thi trắc nghiệm môn toán gồm có 10 câu. Mỗi câu có 4
phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng. Tính xác suất để học sinh được được 5 điểm trở lên biết
rằng mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai không bị trừ điểm. (học sinh làm đủ cả 10 câu)
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số
, ,x y z
thuộc
(0;1)
và thỏa mãn:
3 3
( )( ) (1 )(1 )x y x y xy x y+ + = − −
. Tìm
giá trị lớn nhất của
2 2
2 2
1 1
3 ( )
1 1

P xy x y
x y
= + + − +
+ +

HẾT
ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 9
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút