Đề thi thử số 10 môn toán kỳ thi Trung Học Phổ Thông quốc gia năm 2015

Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang |
1

-


ĐỀTHI THỬ




Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:
3 2
3 ( )
m
y x mx C= −

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với
1m =

b) Tìm tham số
m
để đồ thị hàm số
( )
m
C
có hai điểm cực trị
,A B

sao cho
2 5AB =

Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình:
2
2 cos 3 sin 2 1 2 cos 3x x x− = −

b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
biết:
2
2 (3 2 ) (1 )z i z i i+ − = + + −

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình:
2
2
2 3.2 8 0
x
x
+
− + =
Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
4 3
3 2
2 2 1
2 2
x x x
x
x x x

− + −
≥
− +

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân
4
3 3
0
sin cos
sin cos
x x
I dx
x x
π
−
=
+
∫

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
,A
tam giác
SAB
đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Điểm
M
thuộc cạnh
SC

sao cho 2 ; ; 3.MC SM AB a BC a= = = Tính
thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và .BM
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
với
(1; 1).A −
Đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là
2 2
( ) : ( 3) ( 2) 25.C x y+ + − =
Viết phương trình đường thẳng BC biết
( 1;1)E −
là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác .ABC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho điểm
(2;1;2)M
và đường thẳng
1 3
:
1 1 1
x y z
d
− −
= =
.Tìm hình chiếu vuông góc vủa M trên .d Tìm
,A B

thuộc d để tam giác ABM
đều.
Câu 9 (0,5 điểm) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn
6
10 ,
lấy một số bất kì. Tính xác suất để số lấy được có
tổng các chữ số bằng 3.
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số:
, , 0; 1, 1.x y z xy z> ≥ ≥
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
3
2
1 1 3( 1)
x y z
P
y x xy
+
= + +
+ + +


HẾT
ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 10
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút