Đề kt 1 tiết chương đạo hàm 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

SỐ BÁO DANH: ……………………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
MÔN THI: TOÁN (CƠ BẢN)
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: (3,0 điểm) Xét dấu đạo hàm cấp 1 của hàm số y=f(x)= -x
4
+2x
2
− 3
Bài 2: (4,0 điểm)
1). Cho hàm số
−
=
+
2 4
1
x
y
x
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
tại giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
2). Cho hàm số
= − +
3
1 2
3 3
y x x

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2011.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho hàm số
= = − − +
3
( ) 1y f x x mx m
(m tham số) có đồ thị (C
m
). Tìm các giá trị của
tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C
m
) tại giao điểm của (C
m
) với trục tung, chắn 2
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8
- Hết –
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 11
Bài Đáp án Thang điểm
y=f(x)= -x
4
+2x
2
-3
∑
3,0
đ
1
Tập xác định D=
¡

.
0,25
y
/
=-4x
3
+4x=0 0,5
⇔

= => = −


= − => = −


= => = −

1 2
1 2
0 3
x y
x y
x y
0,5
Giới hạn :
→−∞
= −∞lim
x
y
,

→+∞
= −∞lim
x
y
0,5
Bảng biến thiên
x
−∞ −1
0 1
+∞
y'
+ 0 - 0 + 0 -
y
-∞
-2
-3
-2
-∞
0,75
Vậy Trªn c¸c kho¶ng (−1 ; 0) vµ (1 ; +∞) thì y' < 0 ;
Trªn c¸c kho¶ng (−∞ ; −1) vµ (0 ; 1) thì y' > 0 .
0,25
0,25
2a
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C)
−
=
+
2 4
1

x
y
x
và trục hoành.
∑
2,0
đ
1
Ta có
= ∀ ≠ −
+
/
2
6
; 1
( 1)
y x
x
0,5
Gọi M
0
(x
0
;y
0
) là tiếp điểm.
Vì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
nên y
0
=0;=>x

0
=2
0,5
Hệ số góc k=
=
/
2
(2)
3
f
0,5
Vậy phương trình tiếp tuyến
= − ⇔ = −
2 2 4
( 2)
3 3 3
y x y x
0,5
2b
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y= 3x+2011.
∑
2,0
đ
Ta có
= − ∀ ∈
/ 2
1; ¡y x x
0,25
Gọi M

0
(x
0
;y
0
) là tiếp điểm
0,25
tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 3x+2011.
Nên hệ số góc k=3
0,25

=
⇔ − = ⇔

= −


02
0
0
2
1 3
2
x
x
x
0,25
Với x
0
=2=> y

0
=4/3: PTTT là
= − + ⇔ = −
4 14
3( 2) 3
3 3
y x y x
0,5
Với x
0
=-2=> y
0
=0: PTTT là
= − + ⇔ = −3( 2) 0 3 6y x y x
0,5
3
= = − − +
3
( ) 1y f x x mx m
∑
3,0
đ
Tập xác định D=
¡
.
= −
/ 2
( ) 3f x x m
0,25
Gọi M=(C

m
)
∩
Ox=> M(0;-m+1)
0,25
PTTT d tại điểm M có hệ số góc k= -m là y=-mx-m+1
0,5
Gọi
= ∩ => −(0;1 )A d Oy A m
0,25
 
−
= ∩ =>
 ÷
 
1
0 ;0
m
B d x B
m
0,25
Vì
∆
= ⇔ = ⇔ =
1
8 . 8 . 16
2
OAB
S OA OB OA OB
0,5

−
⇔ − =
1
1 16
m
m
m
0,25
⇔ − =
2
1 16m m
0,25
 
− + = − + =
⇔ ⇔
 
− + = − + + =
 
 
2 2
2 2
2 1 16 18 1 0
2 1 16 14 1 0
m m m m m
m m m m m
0,25

= ±
⇔



= − ±

9 4 5
7 4 3
m
m
0,25
( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm)
2