Đề KT 1 tiết chương IV (ĐS và GT 11-NC)

Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Lớp: 11T Môn: Đại số lớp 11 (Đề 1)
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ):
(Học sinh hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Câu 1: lim
252
3
3
32
−+
−
nn
nn
là :
A.
2
1
B.
5
1
C.
2
3
D.
2
3
−
Câu 2: lim(n – 2n
3
) là :
A. +

∞
B. -
∞
C. -2 D. 0
Câu 3: lim (
)1 nn
−+
là :
A. +
∞
B. -
∞
C. 0 D. 1
Câu 4: lim
75
3342
3
23
+−
++−
nn
nnn
là :
A. +
∞
B. -
∞
C. 0 D. 2
Câu 5:
2

lim
>−
x
23
8
2
3
+−
−
xx
x
là :
A. 8 B. -8 C. 12 D. -12
Câu 6:
1
lim
>−
x
23
1
2
2
+−
−
xx
x
là :
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
Câu 7:
0

lim
x
+
−>
xx
xx
−
+
là :
A. 1 B. -1 C. 0 D. +
∞
Câu 8: Hàm số f(x) =
2
4 3
1
1
2 1
x x
khi x
x
ax khi x

− +
<

−


+ ≥


liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
A. a = -1 B. a = - 4 C. a = 2 D. a = 0
Câu 9:
1
lim
−>−
x
( )
3
23
1
+
+
x
xx
là :
A. +
∞
B. 1 C. -2 D. -
∞
Câu 10: Phương trình x
3
– 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:
A. 3 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D. khơng có nghiệm nào
II) TỰ LUẬN (7đ):
Câu 1: (4đ) Tính các giới hạn sau: a) lim (
n
n
n
n

2
sin
1
2
+
+
+
) ; b)
−∞>−
x
lim
(
)1
2
xx
++

Câu 2: (2đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x
o
= 1
f(x) =
1
( 1)
2 1
2 ( 1)
x
x
x
x x
−


<

− −


− ≥

Câu 3: (1đ) Chứng minh rằng
3
(2;34), : 3 2m phuong trinh x x m∀ ∈ + − =
có ít nhất 1 nghiệm
thuộc khoảng (1; 3)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Lớp: 11T Môn: Đại số lớp 11 (Đề 2)
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ):
(Học sinh hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Câu 1: lim
2
3
31
2
n
nn
−
−
là : A. -
3
1
B.

3
2
C. +
∞
D. -
∞
Câu 2 : lim
2 3
2 1
n n
n
−
+
là: A. 1 B. 0 C. +
∞
D. -
∞
Câu 3:
2
3
1
3 4 1
1
→
− +
−
lim
x
x x
x

bằng:
A.
2
3
B.
1
3
C. 3 D.
2
3
−
Câu 4 :
2
2
1
1
3 4 1
lim
x
x
x x
→
−
− +
bằng:
A.
2
3
B.1 C. 3 D. Một kết quả khác
Câu 5:

2
2
3 1
4 1
→ −∞
− −
− +
lim
x
x x
x x
bằng:
A. - 1 B. + 1 C. 0,5 D. 0
Câu 6 :
2
2 1
2
+
→
+
−
lim
n
x
x
bằng:
A. 2 B.
−∞
C.
+∞

D. 0
Câu 7:
lim
x→−∞
2
4 1
1
x x
x
− +
+
bằng:
A. - 2 B. 2 C. 1 D. - 1
Câu 8 : Cho
3
1
1
1
1
f(x)
x
khi x
x
a khi x

−
≠

=
−



=

để f(x) liên tục tại x = 1 thì ta chọn a là:
A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 0
Câu 9 : Cho
+ −
2
f(x) = x x x
khi đó
lim ( )
x
f x
→+∞
là
A. 0 B.
1
2
C.
1
2 1+
D.
+ ∞
Câu 10: Số nghiệm thực của phương trình 2x
3
- 6x + 1 = 0 thuộc khoảng (- 2; 2) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
II) TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1 : (4đ) Tính các giới hạn sau: a)

2
1
→ −∞
+ − +lim ( )
x
x x x
b)
1 cos
lim
3
n
n n
n
+
 
+
 ÷
 
Bài 2 : (2đ) Tìm m để hàm số
2
2
1
1
( )
1
1
x
khi x
f x
x

m x khi x

−
>

=
−


≤

liên tục tại x
0
= 1
Bài 3 : (1đ) Chứng minh rằng
3
(2;34), : 3 2m phuong trinh x x m∀ ∈ + − =
có ít nhất 1 nghiệm
thuộc khoảng (1; 3)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Lớp: 11T Môn: Đại số lớp 11 (Đề 3)
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ):
(Học sinh hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Bài 1 : lim
1
3
3n
 
+
 ÷

+
 
là :
A. 3 B. 4 C. 0 D. khơng tồn tại.
Bài 2 :
2
2 1
lim
3
4 5
n
n n
+
− +
bằng :
A.
1
5
B. 2 C. 0 D. 1
Bài 3 : lim
2
3 10 12n n− +
bằng:
A. 3 B.
−∞
C. 0 D.
+∞

Bài 4:
1

2 3
lim
1
x
x
x
−
→
+
−
bằng :
A.
−∞
B.
+∞
C. 0 D. 2
Bài 5 :
2
2
5
11 30
lim
25
x
x x
x
→ −
+ +
−
bằng:

A.
1
10
B. -1 C. 0 D. Một số khác
Bài 6 : Số nghiệm thực của phương trình 2x
3
- 6x + 1 = 0 thuộc khoảng (- 2; 2) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Bài 7 : Cho
2
16
x 4
( )
4
2 x = 4
x
f x
x
a

−
≠

=
−


+

. Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là :

A. 1 B. 4 C. 6 D. 8
Bài 8:
4
1
lim
4
x
x
−
→
−
bằng :
A.
1
8
−
B.
+∞
C. 0 D.
−∞
Bài 9 :
2 4 2
6
( 3 5)
lim
x
x x x
x
→−∞
+ +

bằng : A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Bài 10 :
( )
3 2
lim 3 5 7
x
x x
→+∞
− +
bằng : A. 3 B.
+∞
C.
−∞
D. 0
II.TỰ LUẬN : ( 7,0 điểm )
Câu 1. Tìm các giới hạn : a)
)3712(lim
22
+−−−−
+∞→
xxxx
x
; b)
3 cos
lim
3
n
n n
n
+

 
−
 ÷
 

Câu 2. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x
o
=
2
f(x) =
2
2
( 2)
2
2 ( 2)
x
x
x
x x

−
<

−


≥

Bài 3 : (1đ) Chứng minh rằng
3

(2;34), : 3 2m phuong trinh x x m∀ ∈ + − =
có ít nhất 1 nghiệm
thuộc khoảng (1; 3)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV
Lớp: 11T Môn: Đại số lớp 11 (Đề 4)
I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ):
(Học sinh hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Câu 1:
n
n
2
1
lim
+
bằng: A.
2
1
B.1 C.
2
3
D. 2
Câu 2:
1
372
lim
1
−
−+
→
x

x
x
bằng:
A.
3
1
B.
3
2
C.
3
7
D.
2
3
Câu 3:
12
1
lim
2
2
+
++
n
nn
bằng: A.
2
1
B.
2

3
C.
∞
D. -1
Câu 4: Cho hàm số f(x) =
3
x 1
khi x 1
x 1
3 khi x 1

−
≠

−


=

Khi đó
2
)(lim
→
x
xf
bằng:
A.3 B.7 C.
∞
D. 1
Câu 5: Cho hàm số f(x) =

2
x 4
khi x 2
x 2
4 khi x 2

−
≠

−


=

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số liên tục tại x = 2 B. Hàm số xác định tại x = 2
C. Hàm số gián đoạn tại x = 2 C.Cả hai câu A và B đều đúng
Câu 6:
325
1432
lim
234
23
+−+−
−+−
nnnn
nnn
bằng:
A.0 B.1 C.2 D. 3
Câu 7:

2
3
6
lim
3 9
x
x
x
−
→−
−
+
bằng: A.
1
3
B.
1
6
C. -
∞
D. +
∞
Câu 8:
3 2
lim ( 2 4)
x
x x
→ −∞
− + +
bằng:

A. - 1 B. 0 C. -
∞
D. +
∞
Câu 9: Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu:
2
lim( 1 )n n+ −
A.0 B.
∞
C.1 D. 0,5
Câu 10:
2
lim
x
+
→

2
2
)2(
23
−
+−
x
xx
bằng:
A. 1 B. -
∞
C. +
∞

D. Một kết quả khác
II . TỰ LUẬN (7 điểm):
Câu 1 (4đ). Tính các giới hạn sau: a.
lim
x−>+∞
(
)1
2
xx
++
; b. lim (
1 sin
2 2
n
n n
n
−
−
+
)
Câu 2 (2 đ). Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
o
= 1
f(x) =
1
( 1)
2 1
. ( 1)
x
x

x
a x x
−

<

− −


≥

Bài 3 : (1đ) Chứng minh rằng
3
(2;34), : 3 2m phuong trinh x x m∀ ∈ + − =
có ít nhất 1 nghiệm
thuộc khoảng (1; 3)