Bộ đề ôn thi học kì II lớp 9

45
°
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
Đề 1:
Bài 1 :Tính: a)
− + −2 3 75 2 12 147



b)

12
3 3−
Bài 2: Vẽ đồ thò hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .
Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = (
1
1
x
−
-
1
1 x+
) (1 -
1
x
)
b) Tính giá trò của M khi a =
1
9

c) Tìm x ngun để A có giá trị ngun

Câu 4: Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt Ax, By tại D và E.
a) Chứng minh : DE = AD + BE.
b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường
thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: CK vng góc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.
Đề 2:
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A =
50 3 72 4 128 2 162− + −
,
1 1
B
5 2 6 5 2 6
= −
+ −
Bài 2: Cho hàm số
1
y x 1
2
= −
a) Vẽ đồ thò (D) của hàm số đã cho và tính góc tạo bởi đồ thò hàm số và trục Ox.
b) Viết phương trình đường thẳng
y ax b= +
(a ≠ 0) biết đồ thò của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm
M(–2; 3)
Bài 3: .Giải hệ phương trình:




−=−
=+−
262
13
yx
yx
Bài 4. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác AHE.
a) Chứng minh ED =
2
1
BC.
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O).
c) Tính độ dài DE biết rằng DH = 2 cm, HA = 6 cm.
Đề 3:
Bài 1: Thực hiện phép tính : a)
− +3 20 4 45 7 5
b)
−
− +
1 1
5 2 6 5 2 6
c)

− +
( 6 2) 2 3
Bài 2: Một người quan sát đứng cách một tòa nhà một khoảng bằng25m.
Góc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 45
0
. Tính

chiều cao tòa nhà.
Bài 3: Giải các hệ phương trình:
− = −


+ =

x 2y 3
5x 4y 6
Bài 4: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của MN và OO’.
a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;
b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI.
c) Tính độ dài đoạn OO’. Chứng minh O’M là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề 4:
Bài 1: Tính:

( )
+ − − + −
−
a) 3 27 75 b) 6 4 2 3 2 2
c) 12 3 75 3
Bài 2: Giải hệ phương trình:

− =
− + = −



3x y 2

5x y 4
Bài 3: Cho 2 đường thẳng (D
1
):
x 3
y
2
−
=
và (D
2
):
5 x
y
3
−
=
a) Vẽ (D
1
) và (D
2
) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D
1
) và (D
2
) bằng phép toán.
Bài 4: Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung CD
⊥
AB. Vẽ (O’)

đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
Đề 5:
Bài 1: Rút gọn : a)
12 3 27 4 48− +
15
3
−
b)
6 10 2 5 6
3 3
5 3 10 3
  
− +
+ +
 ÷ ÷
 ÷ ÷
− +
  

Bài 2: Cho M =
2 2
2 2
x x
x x
− +
−

+ −
a) Tìm điều kiện của x để M xác đònh
b) Rút gọn M
c) Tìm x để M < 0
Bài 3 : Cho hàm số
y 2x= −
có đồ thò
1
(d )
và hàm số y = x + 3 có đồ thò
2
(d )
a) Vẽ
1 2
(d ), (d )
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của
1 2
(d ) va (d )
và B là giao điểm của
2
(d )
với trục hoành. Xác đònh tọa độ của hai điểm
A , B và tính diện tích của tam giác AOB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.
a) Giải tam giác ABC biết
µ
0
36B =
và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vò)

b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. . Chứng minh
tứ giác AMHN là hình chữ nhật . Tính độ dài MN.
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củường tròn (I) và (K)
d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất
Đề 6:
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau
a/
35
35
+
−
+
35
35
−
+
-
15
15
−
+
b/ (
6
+
2
)(
3
-2)
23 +

Bài 2 : Giải phương trình
4
2
−x
- x + 2 = 0
Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ là
2
3
. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên.
Bài 4: Cho
∆
ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và
cạnh AB = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C .
b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N.
Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R.