De - Dap an HSG Toan 6 - Thanh Chuong

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất
a. 4,25. 58,47 – 125 + 41,53 . 4,25
b) 1+
1 1 1 1
(1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 20)
2 3 4 20
+ + + + + + + + + + + + + +
Câu 2 Tìm
x
biết:
a)
11.( 6) 4. 11x x− = +
b)
1 1 1 2 1 1 3
4 ( ) ( )
3 6 2 3 2 3 4
x− ≤ ≤ − −
với
x Z∈

c)
3 1x x− + =
Câu 3. Cho: M = 1 +3 + 3
2
+ 3
3
+…+ 3

118
+ 3
119

2 2 2 2 2
1 1 1 1 1

2 3 4 2009 2010
N = + + + + +
Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 13.
b)
1N
<
Câu 4.
a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114
b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8%
một tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. (Biết rằng sau 3
tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi)
Câu 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
80 , 130xOy xOz= =
a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có phải là tia phân giác của
¶
tOy
không? Vì

sao?
c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox,
(các điểm đó khác điểm O). Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường
thẳng phân biệt?
HẾT./.
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 6
Câu Nội dung cần đạt Điểm
1. a = 4,25.(58,47 + 41,53) – 125 = 425 – 125 = 300 1,0
b
= 1+






++






+







+






2
21.20
20
1

2
5.4
4
1
2
4.3
3
1
2
3.2
2
1
=
= 1+
( )

=++++=+++ 21 432
2
1
2
21

2
4
2
3
=






−1
2
22.21
2
1
= 115.
0,5
0,25
0,25
2. a
11. 66 4. 11
11. 4. 11 66
7. 77

77 : 7 11
x x
x x
x
x
− = +
− = +
=
= =
0,25
0,25
0,25
2,0
b
13 1 2 11
( ) ( )
3 3 3 12
13 11
9 18
x
x
− ≤ ≤ −
− ≤ ≤ −

Do
x Z∈
nên
1x = −
0,25
0,25

0,25
c
3 1x x− + =
TH1:
3 1
2
x x
x x
− + =
− =

0 2x =
(Không có giá trị
x
thỏa mãn)
TH2:
3 1x x
− + + =

4
2
x x
x
− − = −
=
Thay
2x
=
vào ta có:
2 3 1 2( )TM− + =

Vậy
2x =
0,25
0,25
3 a. M = 1 +3 + 3
2
+ +…+ 3
118
+ 3
119
= (1 +3 + 3
2
)+( 3
3
+3
4
+3
5
)+…+(3
117
+3
118
+ 3
119
)
= (1 +3 + 3
2
)+3
3
(1 +3 + 3

2
)+…+3
117
(1 +3 + 3
2
)
= 13 + 3
3
.13 + …+ 3
117
. 13
= 13( 1+ 3
3
+…+ 3
117
)
13M
0,25
0,25
0,25
0,25
b
2 2 2
1 1 1 1 1 1
, , ,
2 1.2 3 2.3 2010 2009.2010
1 1 1 1 1 1 1 1
1
1.2 2.3 2009.2010 2 2 3 2009 2010
1

1 1
2010
M
〈 〈 〈
⇒ 〈 + + + = − + − + + −
= − 〈
0,5
0,5
4 a
( )
{ }
2 48 2 ;144 3; 3. ( ; ) 3 , 3
3 6 ; 2 48 48 6;12;18; 24; 30;36;42
a b a BCNN a b UCLN a b
a a a b a a
+ = ⇒ ⇒ ⇒
⇒ + = ⇒ < ⇒ ∈
M M M M
M M
a 6 12 18 24 30 36 42
b 21 18 15 12 9 6 3
UCLN(a,b) 3 6 3 12 3 6 3
BCNN(a,b) 42 36 90 24 90 36 42
UCLN(a,b) +
BCNN(a,b)
129 114 273 84 114 114 129
Vậy a = 12; b = 18 hoặc a = 36 ; b = 6
0,5
0,5
1,5

b Số tiền người đó có sau tháng 1 là: 5000000 . 100,8% = 5040000 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 2 là: 5040000 . 100,8% = 5080320 (đồng)
Số tiền người đó có sau tháng 3 là: 5080320 . 100,8%
≈
5120963(đồng)
Số tiền lãi sau 3 tháng là: 5120963 – 5000000 = 120963 (đồng)
0,25
0,25
5
C
80
0
130
0
t
z
y
x
O
A
B
D
0,25
a
Vì Oy; Oz nằm trên cùng nửa mp bờ chứa tia Ox và
·
·
0 0
(80 130 )xOy xOz< <
nên

Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
0,75
b
HS lập luận để tính được:
·
·
0
50yOz zOt= =
nên tia Oz là tia phân giác góc tOy
0,75
c HS biết chia các trường hợp
TH1: Ngoài bộ 3 điểm A,O,D thẳng hàng các điểm còn lại không lập thành 3 điểm
thẳng hàng: Tính được 8 đường thẳng
TH2,3: Nếu có thêm bộ: A, B, C hoặc B, C, D thẳng hàng, tính được 6 đường thẳng
0,25
0,5
HS làm cách khác đúng yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa