ĐỀ -ĐÁP ÁN HSG TOẠN 5

Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009
Đề thi học sinh giỏi toán khối 5
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5: (90 phút)

PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 :Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số
19
7
a)
18
7
b)
19
8
c)
58
21
d)
37
14
Câu 2 :Nếu A = B : 0,1 và A – B = 17,973 thì B sẽ bằng:
a) 1,997 b) 19,93 c) 19,97 d) Tất cả đều sai
Câu 3 : Cho dãy số 15 ; 105 ; 315 ; 693 ; ….Số nào thuộc dãy số trên
a) 2415 b) 1387 c) a , b đều sai d) a, b đều đúng
Câu 4 : Số ở chính giữa dãy số :
20 ; 20,4 ; 20,8 ; 21,2 ; …………….. ; 30 ; 30,4 là số:
a) 25 b) 25,1 c) 25,2 d)Tất cả đều sai
Câu 5 : Số đo chiều rộng của một hình chữ nhật bằng
6
1
chu vi và kém chiều dài

199,99 cm thì số đo chiều dài sẽ là :
a) 399,98cm b) 0,39998dam c) a ,b đều sai d) a, b đều đúng
Câu 6 : Một tờ bìa hình thang có diện tích 86,4cm
2
, chiều cao 9cm , đáy lớn gấp đôi
đáy bé thì số đo đáy bé là :
a) 6,4 cm b) 12,8 cm c) 19,2 cm d) 19,1 cm
Câu 7 : Thương của hai số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta nhân số chia với
3
2
và số bị
chia với
3
1
a) Tăng
3
1
lần b) Tăng 2 lần c) Giảm
3
1
lần d) Giảm 2 lần
Câu 8 : Nếu
4
1
4
3
8
1
4
1

=×






−×
Y
thì Y sẽ bằng :
a)
6
11
b) 1
6
5
c) a , b đều sai d) a, b đều đúng
Câu 9:
3733
1
3329
1
.........
139
1
95
1
51
1
×

+
×
++
×
+
×
+
×
. Kết quả của tổng này là :
 ATN  陳玉映 
Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009
Đề thi học sinh giỏi toán khối 5
a)
37
36
b)
37
9
c)
36
9
d) Không tính
được
Câu 10 : Trong hộp có 3 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh , 7 viên bi vàng và 9 viên bi tím .
Em hãy lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để có đủ cả 4 màu ?
a) 21 viên b) 22 viên c) 17 viên d) 18 viên
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 : Trên hình vẽ bên cho biết :
MB = MC ; MP = 3,375 cm ; MQ = 2,25 cm ;
trong đó MP và MQ lần lượt là chiều cao của

tam giác ABM và tam giác ACM
a) Hãy chứng tỏ rằng AB =
3
2
×
AC.
b) Tính diện tích tam giác ABC biết
AC – AB = 1,625 cm
Câu 2 : Thầy C đi xe đạp từ trường A đến trường B Với vận tốc 12km / giờ. Đi được
một lúc thầy C lên xe máy đi với vận tốc 60km / giờ và đến trường B lúc 10 giờ30 phút .
Hỏi thầy C phải đi xe đạp bao nhiêu ki-lô-mét biết rằng lúc 9 giờ thầy C bắt đầu khởi hành
từ trường A và quãng đường từ trường A đến
trường B dài 38km.
Câu 3 : : Cho hình tròn có tâm là o
( hình bên) các điểm A, B, C, D nằm trên
đường tròn. Biết chu vi hình vuông ABCD là 56
cm . Hãy tính diện tích phần có gạch chéo của
hình tròn
Câu 4: Học sinh các lớp 5A ; lớp 5B và
lớp 5C đã trồng được tất cả 551 cây . Hỏi mỗi
lớp trồng được bao nhiêu cây ? Biết rằng
5
2
số
cây của lớp 5A trồng được bằng
3
1
số cây của
lớp 5B trồng được và bằng
4

1
số cây của lớp 5C trồng được .
 ATN  陳玉映 
B
A
C
M
Q
P
A
o
C
B
D
Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009
Đề thi học sinh giỏi toán khối 5
BÀI GIẢI
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CHỌN
c a a c d a d d b b
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu1:
a) Nếu vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh đáy
BC thì đường cao này chính là đường cao
chung của 2 tam giác ABM và ACM . Vì
cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau
(MB = MC) nên diện tích tam giác ABM
bằng diện tích tam giác ACM ( S

ABM
= S
ACM
)
Để ý rằng MP là chiều cao thì AB là cạnh
đáy của tam giác ABM nên ta có;
S
ABM
=
2
MPAB
×
Tương tự ta cũng có
S
ACM
=
2
MQAC
×
Từ đây ta dễ thấy
2
MPAB
×
=
2
MQAC
×
hay AB
×
MP = AC

×
MQ
Thay MP = 3,375cm và MP = 2,25cm thì ta có : AB
×
3,375 = AC
×
2,25
Hay AB =
375,3
25,2
×
AC
=
3
2 AC
×
=
AC
×
3
2
. Vậy AB =
3
2
×
AC
(Hoặc MQ : MP = 2,25 : 3,375 = 2 : 3 Nói cách khác MQ =
×
3
2

MP ;
 ATN  陳玉映 
B
A
C
M
Q
P
Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009
Đề thi học sinh giỏi toán khối 5
Do đó AB =
×
3
2
AC )
b)
3
2
là tỉ số giữa AB và AC còn 1,625cm là hiệu số của chúng và ta dễ dàng tính
được :
AB = 1,625
×
2 = 3,25 (cm) và AC = 1,625
×
3 = 4,875 (cm)
S
ABC
= S
ABM
+ S

ACM
=
2
MPAB
×
+
2
MQAC
×
=
2
25,2875,4375,325,3
×+×
= 10,96875(cm
2
)
Câu 2 :
Thời gian thầy C đi từ trường A đến trường B là :
10 giờ 30 phút – 9 giờ = 1 giờ 30 phút = 90 phút
Nếu đi chỉ đi xe đạp từ trường A đến trường B thì thầy C cần khoảng thời gian là :
38 : 12 =
12
38
= 3
12
2
= 3
6
1
= 190 (phút)

Đi xe đạp Đi xe máy
Như vậy nếu từ điểm H thầy C đi xe đạp đến B thì thời gian nhiều hơn đi xe máy là:
190 phút – 90 phút = 100 phút
Mà vận tốc đi xe máy so với vận tốc đi xe đạp thì gấp :
60 : 12 = 5 (lần)
Ta biết rằng vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vậy thời gian đi xe đạp từ
H đến B phải gấp 5 lần thời gian đi xe máy từ H đến B và lúc này ta có sơ đồ về thời gian:
Đi xe máy H tới B : 100 phút
Đi xe đạp H đến B :
Hiệu số phần bằng nhau 5 – 1 = 4 (phần)
 ATN  陳玉映 
A
H
B
Trường Tiểu học Phú Mậu 1  Năm học 2008-2009
Đề thi học sinh giỏi toán khối 5
Thời gian đi xe máy từ H đến B là : 100 : 4 = 25 (phút) =
60
25
(giờ)
Quãng đường thầy C đi xe máy là :
60
25
×
60 = 25 (km)
Quãng đường thầy C đi xe đạp là : 38 – 25 = 13 (km)
Câu 3 :
Cạnh hình vuông ABCD là : 56 : 4 = 14(cm)
Diện tích của nó là : 14
×

14 = 196 (cm
2
)
Diện tích tam giác vuông cân AOB là :
196 : 4 = 49 (cm
2
)
Mà S
AOB
= (OA
×
OB) : 2 = 49(cm
2
)
Suy ra (OA
×
OB) : 2 = 49(cm
2
)
Hay OA
×
OB = 98 (cm
2
)
Dễ thấy OA là bán kính và OB cũng vậy. Nên
Diện tích hình tròn là : OA
×
OB
×
3,14

= 98
×
3,14 = 307,72 (cm
2
)
Diện tích phần gạch chéo là :
307,72 – 196 = 111, 72 (cm
2
)
Câu 4:
Theo đề bài ta có sơ đồ đoạn thẳng
2/5
Số cây lớp 5A trồng :
1/3
Số cây lớp 5B trồng : 551
1/4
Số cây lớp 5C trồng :
Dựa vào sơ đồ :
Nếu tính lớp 5A là 5 phần thì lớp 5B là 6 phần (2
×
3 = 6) , 5C là 8 phần (2
×
4 = 8)
Vậy tổng số phần bằng nhau là 5+6+8 = 19 (phần)
Giá trị một phần : 551 : 19 = 29 (cây)
Số cây lớp 5A trồng được là :
29
×
5 = 145 (cây)
Số cây lớp 5B trồng được là :

 ATN  陳玉映 
A
o
C
B
D