de thi hoc ky II khoi 10 CB co dap an va co TN

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây:
Câu 1.
0, ≥∀ ba
ta có :
A)
2
ba
ab
+
>
B)
2
ba
ab
+
≤
C)
2
ba
ab
+
<
D)
2
ba
ab

+
≥
Câu 2. Giá trị của x thoả mãn bất phương trình
1
12
+
+>
x
x
x
là:
A)
∈x
R\{0} B)
∈x
R
C)
∈x
R\{-1;0} D)
∈x
R\{-1}
Câu 3. Nghiệm của hệ bất phương trình



≤−
>−
02
134
x

x
là:
A)
21
<≤
x
B)
21
≤≤
x

C)
21
<<
x
D)
21
≤<
x

Câu 4. Cho tam giác ABC biết góc A=
0
60
, góc B=
0
45
, b=8cm, . khi đó độ dài cạnh a
là :
A) a
≈

9,8 cm B) a
≈
8,8 cm
C) a
≈
7,8 cm D) a
≈
6,8 cm
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
0523
2
<++ xx
là:
A) S=
);( +∞−∞
B) S=
)2;(−∞
C) S=
);2( +∞
D) S=
φ
Câu 6. Cho đường thẳng d có pttq 3x-4y+1=0 khi đó d có hệ số góc k là:
A)
4
3
B)
3
4

C)

3
1
D)
4
1
Câu 7. Cho phương trình
0)1(94
22
=−+− mmxx
. Với giá trị nào của
m
thì phương
trình trên có nghiệm :
A)
5
3
≤m
B)
3≥m
C)
3
5
3
≤≤ m
D)
3
5
3
<< m

Câu 8. Đường thẳng
∆
vuông góc với đường thẳng d có pttq 4x-3y+1=0 khi đó
∆
có
một vectơ pháp tuyến có toạ độ là :
A. (4 ; -3) B. (-4 ; 3) C. (4 ; 3) D. (3 ; 4)
Đề 02
Câu 9. Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 6 7 7 8 9 . Mốt của dãy số
liệu thống kê trên là:
A.
5
0
=M
B.
6
0
=M
C.
7
0
=M
D.
8
0
=M

Câu 10. Góc giữa hai đường thẳng
1
d

:2x+y+4=0 và
2
d
: x-2y+6=0 là :
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
60
D.
0
90

Câu 11. Phương trình đường tròn
16)2()3(
22
=++− yx
có toạ độ tâm là :
A. I(3;2) B. ( 3;-2) C. (-2;3) D. (-3;2)
Câu 12. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
d
:6x-4y+56=0 và
2
d
: 3x-2y+89=0 là :

A. Trùng nhau ; B. Vuông góc nhau ; C.Cắt nhau ; D. Song song nhau.
B. PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)
Câu 1. Cho a , b là các số thực dương . Chứng minh :
baba +
≥+
411
(1,0 điểm)
Câu 2. Giải bất phương trình sau :
0
2
352
2
>
−
+−
x
xx
(1,0 điểm)
Câu 3. Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 3(có 31
ngày) ta có kết quả sau:
Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho (chính
xác đến hàng phần trăm). (1,5 điểm)
Câu 4. Xác định m để phương trình
0463
2
=−+− mmxx
có hai nghiệm trái dấu.
(1,0 điểm)
Câu 5. Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(2;3) và B(5;7). (2,5 điểm)
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Tính khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng AB.
c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song
với AB.
Hết
Lớp khối lượng (kg) Số ngày
[120;140) 4
[140;160) 6
[160;180) 8
[180;200) 10
[200;220] 3
Cộng 31
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN THI: TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Đề 01 Câu 1. B Đề 02 Câu 1. B
Câu 2. C Câu 2. C
Câu 3. A Câu 3. D
Câu 4. D Câu 4. A
Câu 5. A Câu 5. D
Câu 6. B Câu 6. A
Câu 7. C Câu 7. C
Câu 8. D Câu 8. B
Câu 9. C Câu 9. A
Câu 10. B Câu 10. D
Câu 11. A Câu 11. B
Câu 12. C Câu 12. D
B. PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)
Đề 01:

Câu 1.(1,0 điểm)
Chứng minh:
Do a, b, c là các số thực dương nên ta có :
0
2
2
>
c
a
và
0
2
2
>
bc
Áp dụng BĐT Côsi ta có :
2
2c
a
+
2
2
2
2
2
2
2
bc
c
abc

≥

⇔
2
2c
a
+
ab
bc
≥
2
2
(ĐPCM)
Câu 2. Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2
3
10352
2
=∨=⇔=−+− xxxx

520107
2
=∨=⇔=+− xxxx
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-
);5()2;2/3()1; +∞∪∪∞
Câu 3.(1,5 điểm)
Đáp số : n=28 ;
64,159≈x

;
21,647
2
≈
x
S
;
44,25≈
x
S
Câu 4. (1,0 điểm)
Giải
Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac<0
31034
2
<<⇔<+−⇔ mmm
Đề 01-02
x -
∞
1 3/2 2 5 +
∞
352
2
−+− xx
- 0 + 0 - - -
107
2
+− xx
+ + + 0 - 0 +

VT - 0 + 0 - + -
Vậy với
31
<<
m
phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
Câu 5.(2,5 điểm)
a) Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là
AB
=(2;4)
nên vectơ pháp tuyến
n
=(-4;2).
Vậy pttq của AB là: -4(x-3)+2(y-2)=0
hay -4x+2y+8=0
hay 2x-y-4=0
b) ta có d(M,AB)=
5
3
14
432.2
=
+
−−
c) Vì đường thẳng đi qua điểm N(1;4) và vuông góc với AB nên có vectơ pháp
tuyến là
n
=(1;2). Vậy pttq là: x-1+2(y-4)=0 hay x+2y-9=0.
Đề 02:
Câu 1.(1,0 điểm)

Chứng minh:
Do a, b là các số thực dương nên ta có :
0
1
>
a
và
0
1
>
b
Áp dụng BĐT Côsi ta có :
abba 2≥+

a
1
+
bab
11
2
1
≥
Nhân hai vế của hai bđt cùng chiều ta có ĐPCM.
Câu 2. Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2
3
10352
2
=∨=⇔=+− xxxx

2-x=0
2
=⇔
x
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-
)2;2/3()1; ∪∞
Câu 3.(1,5 điểm)
Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện lần lượt là 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210.

45,29906≈x
;
19,566
2
≈
x
S
;
79,23≈
x
S
Câu 4. (1,0 điểm)
Giải
Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac<0
3/2046
<⇔<−⇔
mm
Vậy với
3/2

<
m
phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
Câu 5.
a)Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là
AB
=(3;4)
nên vectơ pháp tuyến
n
=(-4;3).
x -
∞
1 3/2 2 +
∞
352
2
+− xx
+ 0 - 0 + +
2-x + + + 0 -
VT + 0 - 0 + -
Vậy pttq của AB là: -4(x-2)+3(y-3)=0
hay -4x+3y-1=0
hay 4x-3y+1=0
b)ta có d(M,AB)=
5
7
25
7
916
12.33.4

==
+
+−
c)Vì đường thẳng đi qua điểm N(4;1) và song song với AB nên có vectơ pháp
tuyến là
n
=(4;-3). Vậy pttq là: 4(x-4)-3(y-1)=0 hay 4x-3y-13=0.
Hết