giáo án môn Toán lớp 11 bài “Xác suất của biến cố phần bài tập”

Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Bài tập)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Khái niệm xác suất của biến cố.

Hiểu và sử dụng được đònh nghóa cổ điển của xác suất.

Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghóa của nó.
2. Kó năng:
Giúp học sinh
 Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điễn của xác suất.
3. Tư duy - Thái độ:

Cẩn thận, chính xác.

Phát triển tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Chuẩn bò 1 con súc sắc,
1 bộ tú.
 GV soạn giáo án.

HS chuẩn bò bài trước ở nhà.
III. GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn đònh lớp:
2:Kiểm tra bài cũ: (5 phút): Cơng thức tính xác suất biến cố?
Các bước tính xác suất?
Bước 1 : Mơ tả khơng gian mẫu. Xác định số các kết quả có thể xảy ra của phép thử n(Ω)= ?
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B….

Bước 3 : Xác định các tập con A,B của khơng gian mẫu
Tính n(A); n (B)………
Bước 4 : Tính
( ) ( )
;
( ) ( )
n A n B
n n 
3. Dạy bài mới:
TG Hoạt động Gv& Hs Nội dung
10
Câu hỏi 1: Một em cho thầy biết thế
nào là khơng gian mẫu?
Câu hỏi 2: Khi gieo Gieo ngẫu
nhiên một con súc sắc cân đối và
đồng chất hai lần có dạng L1:L2 Thì
L1 có mấy cách chọn?
Học sinh trả lời 6 cách
L2 có mấy cách chọn?
Học sinh trả lời 6 cách
theo qui tắc nhân ta có bao nhiêu
cách chọn
học sinh trả lời 6.6=36 cách
Câu hỏi 3
Xác định các tập con A của khơng
gian mẫu
Câu hỏi 4
Xác định các tập con B của khơng
gian mẫu
Câu hỏi 5

Xác đònh các phần tử biến cố A,B
Câu hỏi 6:
Bài 1:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai
lần .
a) : Mô tả không gian mẫu
b) Xác đònh các biến cố sau
A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn
10 ”.
B: Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần
Giải:
a) Ta đã biết
 
 
, 1 , 6i j i j   
, gồm 36 kết quả đồng
khả năng xuất hiện.
 
36n  
.
b)
Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo
không bé hơn 10
           
 
4,6 , 6,4 , 5,5 , 5,6 , 6,5 , 6,6A
n(A)= 6
Gọi biến cố B : “’Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”
         
           

1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 5,5 ,
6,5 , 5,1 , 5,2 , 5,3 , 5,4 , 5,6
B
 
 

 
 
 
n(B) = 11
Xác suất các biến cố là:
Xác suất của biến cố A,B
 
 
 
 
6 1
( )
36 6
11
( )
36
n A
P A
n
n B
P B
n
  


 

.
15
Câu hỏi 1
Bước 1: Lấy 4 con tú lơ khơ trong 52
con thì số phần tử của không gian
mẫu tính ntn?
Dẫn dắt
Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng
các chữ cái A,B,C
+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần
tính xác suất của câu a,b,c
Bước 3 : Xác định các tập con A,B
của không gian mẫu
Tính n(A); n (B)………
Câu hỏi 2: số phần tử của A
Bước 4: Tính
( )
( ) ?
( )
n A
p A
n
 

b) Câu hỏi 3
Thế nào là biến cố đối của A?
Gv & Hs: xây dựng cách tính
c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài

rút ra Được 2 con át và 2 con K’’
Gv và hs : xây dựng cách tính
Bài 5
Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 con.
Tính xác suất sao cho:
a) 4 con đều là con át
b) Được ít nhất 1 con át
c) Được 2 con át và 2 con K
+) Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 52(con) Vậy :
 
4
52
270725n C  
+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c
a) Ta có Gọi A là biến cố :’’Trong bốn con bài rút ra 4 con
đều là con át
1
270725
4
( )
4
( )
1; P(A)=
( )
n A C
n A
n
  

b)

Gọi B là biến cố:’’Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con
át’’ thì
B
là biến cố ’ Trong bốn con bài rút ra không có con
át nào’’
4
48
( ) 194580
( ) 194580
ê P( )= 0,7187
( ) 270725
( ) 1 P( ) 0,2813
n B C
n B
n n B
n
P B B
 
 

  
c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài rút ra Được 2 con át
và 2 con K’’
2 2
4 4
( ) . 36
( ) 36
ê P(C)= 0,000133
( ) 270725
n C C C

n C
n n
n
 
 

13’
Cho học sinh hoạt động nhóm
Thầy quan sát hướng dẫn
Bài tập làm thêm
Bài 1:
Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ
Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập
Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có
A: Tất cả là nam
B: Tất cả là nữ
C: 1 Nam. 3 nữ
D: 2 nam, 2 nữ
E: 3 nam, 1 nữ
G: Cả nam, cả nữ
+)Khơng gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 25 học sinh
4
25
( ) 12650n C  
+)Gọi A B,C,D,E,G là biến cố tương tương ứng khi gọi 4 học
sinh lên bảng
4
15
4
10

1 3
15 10
2 2
15 10
3
15 1
( ) 1365 273
( ) 1365 P(A)=
( ) 12650 2530
( ) 210 21
( ) 210 P(B)=
( ) 12650 1265
( ) 1800 36
( ) 1800 P(C)=
( ) 12650 253
( ) 4725 189
( ) 4725 P(D)=
( ) 12650 506
( )
n A
n A C
n
n A
n B C
n
n A
n C C C
n
n A
n D C C

n
n E C C
    

    

    

    


1
0
( ) 4550 91
4550 P(E)=
( ) 12650 253
n A
n
   

+)
1 3 2 1 3 1
15 10 15 10 15 10
( ) 11075n G C C C C C C   
+)Xác suất cần tìm là:
( ) 11075 443
P(G)=
( ) 12650 506
n G
n

 

4. Củng cố
(2
phút
): GV yêu cầu HS phát biểu
các bước tính xác suất?
5. Dặn dòø: Xem lại các bài đã chữa BTVN Bài tập 4 sgk 74
Bài tập 4: gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử com súc sắc xuất hiện mặt b Chấm. Xét
phương trình
2
2 0x bx  
: Tính xác suất sao cho:
a) phương trình có nghiệm
b) phương trình vơ nghiệm
c) phương trình có nghiệm ngun
Hướng dẫn:
Khơng gian mẫu là n(Ω) = 6
Gọi các biến cố A,B,C lần lượt là biến cố tương ứng các ý a) b) c.
- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình
2
2 0x bx  
:có nghiệm
 
2
8 0 3,4,5,6b b     
Vậy n (A)= 4 xác suất biến cố A là
( ) 4 2
P(A)=
( ) 6 3

n A
n
 

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình
2
2 0x bx  
:vô nghiệm
 
2
8 0 1,2b b     
Vậy n (A)= 2 xác suất biến cố A là
( ) 2 1
P(A)=
( ) 6 3
n A
n
 

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình
2
2 0x bx  
:có nghiệm nguyên
 
2
8 0 3,4,5,6b b     
C= {3}Vậy n (C)= 1 xác suất biến cố C là
( ) 1
P(C)=
( ) 6

n C
n

