ĐỀ ĐÁP ÁN KT CHƯƠNG ĐTRÒN-ELIP CƠ BẢN

TRƯỜNG THPT VĨNH LINH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN LỚP 10 BAN B
Câu1: Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; 3) và có bán kính R = 4.
Câu2: Lập phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm M(2; 1)
Câu 3: Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;1), B(2; 3), C(-1; 2).
Câu4 : Cho đường tròn (C) có phương trình :
2 2
4 2 8 0x y x y
+ − − − =

a) Xác định tâm I và bán kính đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm A(5; 3) thuộc (C).
c) Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết đường
thẳng (d) song song với đường thẳng (a) : 3x + 4y + 7 = 0
Câu5: Cho elíp (E) có phương trình
2 2
1
16 7
x y
+ =
Xác định tiêu cự , độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elíp.
Câu 6 : Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A(3; 3) và tiếp xúc với đường
thẳng (d) : 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1; 1).
Hết
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN LỚP 10 BAN B
Câu1: Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; 3) và có bán kính R = 4.
Câu2: Lập phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm M(2; 1)
Câu 3: Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;1), B(2; 3), C(-1; 2).
Câu4 : Cho đường tròn (C) có phương trình :
2 2

4 2 8 0x y x y
+ − − − =

d) Xác định tâm I và bán kính đường tròn (C)
e) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm A(5; 3) thuộc (C).
f) Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết đường
thẳng (d) song song với đường thẳng (a) : 3x + 4y + 7 = 0
Câu5: Cho elíp (E) có phương trình
2 2
1
16 7
x y
+ =
Xác định tiêu cự , độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elíp.
Câu 6 : Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A(3; 3) và tiếp xúc với đường
thẳng (d) : 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1; 1).
Hết
ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN
Nội dung Thang điểm
1,75đ
Câu1: phương trình đường tròn là:
2 2
( 2) ( 3) 16x y− + − =
1,75đ
1,5đ Câu2: đường tròn có tâm I(1; -2), và đi qua điểm M(2; 1) có bán kính
R = IM =
10
có phương trình:
2 2
( 1) ( 2) 10x y− + + =

1 + 0,5đ
1đ
Câu3: phương trình đường tròn có dạng:
2 2
x 2ax 2 0y by c+ − − + =
Do đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3), C(-1; 2) ta có:

2a 2 2 0
4a 6 13 0
2a 4 5 0
b c
b c
b c
− − + + =


− − + + =


− + + =


⇔

0,5
2,5
4
a
b
c

=


=


=


Phương trình đường tròn :
2 2
x x 5 4 0y y+ − − + =
0,25đ
0,25+0,25đ
0,25đ
3,25đ
Câu4: phương trình đường tròn :
2 2
x 4x 2 8 0y y+ − − − =

a) tâm I( 2; 1) , bán kính R =
13
.
b) Tiếp tuyến đi qua điểm A(5; 3) có VTPT
IA
uur
= ( 3; 2) có phương trình:
3( x – 5) + 2( y – 3) = 0
⇔
3x + 2y – 21 = 0

c) phương trình tiếp tuyến có dạng 3x + 4y + c = 0 (
7c
≠
)
do đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có: d( I, d) = R

⇔
10
13
5
c+
=

⇔

5 13 10
10 5 13
5 13 10
c
c
c

= −
+ = ⇔

= +


Có 2 tiếp tuyến cần tìm:
3x 4 5 13 10 0y+ + − =

và
3x 4 5 13 10 0y+ + + =
0,75+0,5đ
0,5đ
0,25+0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1,5đ
Câu5: ta có a = 4, b =
7
,
2 2 2
9 3c a b c= − = ⇒ =
Tiêu cự 2c = 6 , độ dài trục lớn 2a = 8, độ dài trục bé 2b = 2
7
0,75đ
0,75đ
1đ
Câu6: giả sử tâm I(a, b)
Ta có IA = IB
⇔

2 2 2 2
( 3) ( 3) ( 1) ( 1)a b a b− + − = − + −


⇔
a + b = 4 (1)

đt d có VTPT
n
r
(2; 1)
Mặt khác đường thẳng IB nhận
n
r
(2; 1) làm VTCP suy ra VTPT (-1; 2)
Có phương trình
1( 1) 2( 1) 0x y− − + − =

⇔

2 1 0x y− + − =
Vậy ta có -a + 2b – 1 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
7 5
a ,
3 3
b= =
Đường tròn có bán kính R = IA =
20
3
có pt:
2 2
7 5 20
( ) ( )
3 3 9
x y− + − =

0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ