Tiết 65 - Tính chất ba đường cao của tam giác

I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
A
C
I
Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một
đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là
đường cao của tam giác đó.
Hãy đọc hình
vẽ sau?
Cho ∆ ABC có : AI ⊥ BC
=> AI là đường cao xuất
phát từ đỉnh A của tam
giác
Đôi khi ta gọi đường thẳng AI là một đường cao của tam giác.
Thế nào là một đường cao của tam giác ?
B

Mỗi tam giác có mấy đường cao ?
C
I
K
L
H
A
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
Cho ∆ ABC có : AI ⊥ BC
=> AI là đường cao xuất
phát từ đỉnh A của tam
giác

B
Mỗi tam giác có ba đường cao.

II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
? 1
Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có
cùng đi qua một điểm hay không?
* ĐỊNH LÝ:
Ba đường cao của một tam giác
cùng đi qua một điểm.
A
I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:
B
A
C
I
K
L
H

B
A
C
I
C
A
B
K
H

L
I
Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H.
Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABC.
B
C
I
K
L
H
H≡
A

Bài tập 59 (sgk/ 83)
a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP
và MQ giao nhau tại S.
⇒
S là trực tâm tam giác LMN.
⇒
NS thuộc đường cao thứ ba của LMN.
⇒
NS ⊥ LM
00
40
ˆ
50
ˆ
./ =⇒= NMQPNLb
( vì trong tam giác vuông, hai góc
nhọn phụ nhau)

0
50
ˆ
=⇒ PSM
( định lý trên)
000
13050180
ˆ
=−=⇒ QSP
Vì
QSP
ˆ
kề bù với
PSM
ˆ
Cho h×nh vÏ
a, Chøng minh: NS⊥LM
b, Góc LNP b ng 50ằ
0
, tÝnh góc MSP= ?
Góc PSQ = ?
S
50
0
Q
M
N
L
P
∆

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Khái niệm về đường cao, tính chất ba đường cao của tam giác.
2/ Làm các bài tập 58;60-SGK/83 và xem lại bài tâp 59 đã giải.
3/ Xem trước phần 3.