Đề đáp án KT 1 tiết Đs Lần 6 Lớp 11 2011

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN VI
MÔN ĐẠI SỐ 11
Thời gian làm bài 45 phút
Câu 1: Tính đạo hàm
10 5
1
12 6 15
3
y x x x= − + −
Câu 2: Tính đạo hàm của y =
2
( 2).( 1)x x− +
Câu 3: Tính đạo hàm của
2
2 1
3
x x
y
x
− +
=
−
Câu 4: Tính đạo hàm của
10
(1 2 )y x= +
Câu 5: Gọi (c) là đồ thị của hàm số
3
5 2y x x= + −
. Viết phương trình tiếp tuyến của (c) sao
cho:
a, Tiếp điểm có hoành độ bằng 2

b, Song song với đường thẳng d:
8 2010y x= +
Câu 6: Cho hàm số
2cos17 3sin 5 os5
( ) 2
17 5 5
= − + +
x x c x
f x
a, Tính
( )f x
′
b, Giải phương trình
( ) 0f x
′
=
Câu 7: Cho hai hàm số:
4 4
( ) os sinf x c x x= +
;
( )
2
1
sin 2
2
g x x= −
a, Tính
( )f x
′
và

( )g x
′
b, Chứng minh
( ) ( ).f x g x
′ ′
=
Hết
ĐÁP ÁN
Câu 1: Ta có
9 4
5
120 6
3
y x x
′
= − +
Câu 2:Ta có
2 2
( 2) .( 1) ( 2).( 1)y x x x x
′ ′
= − + + − +
=
2
2 ( 1) ( 2)x x x+ + −
=
2 2
2 2 2x x x+ + −
=
2
3 2 2x x+ −

Câu 3:Ta có
2 2
2
( 2 1) .( 3) ( 2 1).( 3)
( 3)
x x x x x x
y
x
′
′
− + − − − + −
′
=
−
=
2
2
(2 2).( 3) ( 2 1)
( 3)
x x x x
x
− − − − +
−
=
2 2
2
2 6 2 6 2 1
( 3)
x x x x x
x

− − + − + −
−
=
2
2
6 5
( 3)
x x
x
− +
−
Câu 4: Ta có
9 9
10(1 2 ) .2 20.(1 2 )y x x
′
= + = +
Câu 5: Ta có
3 2
( 5 2) 3 5y x x x
′ ′
= + − = +
a, Gọi tiếp điểm có tọa độ (
0 0
( ; )x y
theo giả thuyết ta có
0 0
1 16x y= ⇒ =
Hệ số góc của tiếp tuyến
(2) 17y
′

=

⇒
pttt:
16 17( 2)y x− = −
17 18y x⇔ = −
b, Gọi tiếp điểm có tọa độ
0 0
( ; )x y
Ta có:
3
0 0 0
5 2y x x= + −
Hệ số góc của tiếp tuyến là:
2
0 0
( ) 3 5y x x
′
= +
Theo giả thuyết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
8 2010y x= +
2
0 0
( ) 8 3 5 8y x x
′
⇒ = ⇔ + =

2
0
3 3 0x⇔ − =

2
0
1x⇔ =

0
1x =

⇔

0
1x = −
Với
0 0
1 4x y= ⇒ =
Phương trình tiếp tuyến:
4 8( 1)y x− = −

8 4y x⇔ = −
Với
0 0
1 8x y= − ⇒ = −
Phương trình tiếp tuyến:
8 8( 1)y x+ = +
8y x⇔ =
Câu 6
a, Ta có
( ) 2sin17 3 os5 sin5f x x c x x
′
= − − −
b, Phương trình

( ) 0f x
′
=
3 1
sin17 ( os5 sin 5 ) 0
3 2
x c x x⇔ + + =
sin17 (sin os5 os sin5 ) 0
3 3
x c x c x
π π
⇔ + + =
sin(5 ) sin( 17 )
3
x x
π
⇔ + = −

5 17 2
3
x x k
π
π
+ = − +

⇔

5 17 2
3
x x k

π
π π
+ = + +


66 11
k
x
π π
= − +
(k
z∈
)

⇔


18 6
k
x
π π
= − −
Câu 7: a,
3 3
( ) 4cos ( sin ) 4sin (cos )f x x x x x
′
= − +
=
2 2
4sin cos (sin os ) 2sin 2 ( os2 ) sin 4x x x c x x c x x− = − = −

1
( ) ( ).2sin 2 (2cos2 ) sin 4
2
g x x x x
′
= − = −
b, Ta có:
( ) ( ),f x g x x
′ ′
= ∀
vì:

2
4 4 2 2 2 2
( ) os sin ( os sin ) 2sin cosf x c x x c x x x x= + = + −
=
2
1
1 sin 2 1 ( ).
2
x g x− = +

[ ]
( ) 1 ( ) ( )f x g x g x
′
′ ′
⇒ = + =
(đpcm)