Khung ma trận đề thi Kiểm tra HK2 Môn Toán 7 năm học 2010-2011

Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Đơn thức. Đa thức
Biết các khái
niệm đơn thức,
bậc của đơn thức
Biết cách xác định
bậc của một đơn
thức
Biết cộng, trừ,
nhân hai đơn thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2
3
2
3 điểm=30%
2. Cộng, trừ đa thức một
biến
Nghiệm của đa thức một
biến
Thực hiện được
phép cộng, trừ đa
thức một biến
Biết tìm nghiệm
của đa thức một
biến
Số câu

Số điểm Tỉ lệ %
1
2,5
1
2,5 điểm=25%
3.Tam giác
Biết được định lí
Py – ta – go và
xác định được độ
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
dài một cạnh
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1
1,0 điểm = 10 %
4. Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác.
Các đường đồng quy của
tam giác
Biết bất đẳng thức
tam giác và viết
được bất đẳng
thức của một tam
giác cụ thể
Chứng minh được hai tam giác bằng
nhau. Vận dụng được mối quan hệ giữa
cạnh và góc trong tam giác.
Vận dụng được tính chất các đường

đồng quy của tam giác để chứng minh
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1
1
2,5
2
3,5 điểm=35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
5
50%
1
2,5
25%
1
2,5
25%
6
10
100%
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
CỤM XUÂN LÂM
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
=====o0o=====

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(1,5điểm):
- Nêu định nghĩa đơn thức? Bậc của đơn thức?
- Lấy ví dụ về đơn thức và tìm bậc của đơn thức đó
Câu 2 (1điểm). Phát biểu định lí Py – ta – go. Xác định độ dài x trên hình vẽ?
Câu 3 (1điểm). Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức tam giác về quan hệ giữa các cạnh của tam giác
MNP.
Câu 4 (1,5điểm). Thực hiện phép tính:
a. (- 7x
2
y
3
) + 5x
2
y
3
- 3x
2
y
3
b. 9xy
2
- 2xy
2
- (- 3xy
2
)
c.

2
3
xy
2
z . (- 3xyz
2
)
Câu 5 (2,5điểm) Cho hai đa thức:
8
10
x
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
P(x) = 2x
5
- 3x
2
+ 5x
4
- 7x
3
+ x
2
-
1
2
x
Q(x) = 3x
4
- 2x
5

- 3x
3
+ 2x
2
-
1
2
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Câu 6 (2,5điểm). Cho
∆
ABC vuông tại A. Đường phân giác BK. Kẻ KH vuông góc với BC (H
∈
BC). Chứng minh răng:
a)
∆
ABK =
∆
HBK.
b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AK < KC
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
CỤM XUÂN LÂM
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
=====o0o=====
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 – 2011

Thời gian: 90 phút
Câu Lời giải Điểm
Câu 1
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. 0,5điểm
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó 0,5điểm
Ví dụ: - 5x
2
y
3
z, có bậc là 6 (Học sinh lấy ví dụ khác cũng được điểm) 0,5điểm
Câu 2
Định lí Py – ta – go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình
phương của hai cạnh góc vuông.
0,5điểm
Theo định lí Py – ta – go ta có:
x
2
+ 8
2
= 10
2
⇒ x
2
= 10
2
- 8
2
= 100 – 64 = 36
⇒ x =
36

= 6
0,5điểm
Câu 3
Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài
cạnh còn lại
0,5điểm
Các bất đẳng thức tam giác:
MN + MP > NP
MN + NP > MP
MP + NP > MN
0,5điểm
8
10
x
P
N
M
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
Câu 4
a. (- 7x
2
y
3
) + 5x
2
y
3
- 3x
2
y

3
= (- 7 + 5 – 3)x
2
y
3
= -5x
2
y
3
0,5điểm
b. 9xy
2
- 2xy
2
- (- 3xy
2
) = (9 - 2 + 3)xy
2
= 10xy
2
0,5điểm
c.
2
3
xy
2
z . (- 3xyz
2
) = - 2x
2

y
3
z
3
0,5điểm
Câu 5
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– 7x
3
– 2x
2
-
1
2
x
Q(x) = - 2x
5
+ 3x
4
- 3x
3
+ 2x
2
-
1
2

0,25điểm
0,25điểm
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– 7x
3
– 2x
2
-
1
2
x
Q(x) = - 2x
5
+ 3x
4
- 3x
3
+ 2x
2
-
1
2
P(x) + Q(x) = 8x
4
– 10x
3

-
1
2
x -
1
2
0,5điểm
P(x) = 2x
5
+ 5x
4
– 7x
3
– 2x
2
-
1
2
x
Q(x) = - 2x
5
+ 3x
4
- 3x
3
+ 2x
2
-
1
2

0,5điểm
+
-
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
P(x) - Q(x) = 4x
5
+ 2x
4
– 4x
3
- 4x
2
-
1
2
x +
1
2
c. Khi x = 0 ta có:
P(0) = 2.0
5
+ 5.0
4
– 7.0
3
– 2.0
2
-
1
2

.0 = 0
Vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức P(x)
Q(x) = - 2.0
5
+ 3.0
4
- 3.0
3
+ 2.0
2
-
1
2
= -
1
2
Vậy x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)
0,5điểm
0,5điểm
Câu 6
0,25điểm
GT
∆
ABC (
A
∠
= 90
o
), BK là đường phân giác
KH ⊥ BC; (H

∈
BC)
KL a)
∆
ABK =
∆
HBK.
b) BK là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AK < KC
0,25điểm
Chứng minh:
a. Xét
∆
ABK và
∆
HBK vuông có:
∠
ABK =
∠
HBK (GT) (1)
và BK cạnh chung (2)
Từ (1) và (2)
⇒
∆
ABK =
∆
HBK (cạnh huyền – góc nhọn)
0,5điểm
A
K

C
H
B
D
Người thiết kế: CỤM XUÂN LÂM
b. Xét
∆
ABD và
∆
HBD có:
BD chung (3)
∠
ABD =
∠
HBD (GT) (4)
Mặt khác, vì
∆
ABK =
∆
HBK nên BA = BH (5)
Từ (3); (4) và (5)
⇒
∆
ABD =
∆
HBD (c.g.c)
Khi đó:
∠
ADB =
∠

HDB và DA = DH
Lại có:
∠
ADB +
∠
HDB = 180
0
nên
∠
ADB =
∠
HDB = 90
0
Vậy BK là đường trung trực của AH (đpcm)
0,5điểm
0,5điểm
c.
∆
ABK =
∆
HBK nên AK = HK,
Mặt khác trong
∆
KHC có HK < KC
Vậy AK < KC (đpcm)
0,5điểm