giao an chuong 2,3,4,5

Chng II . Đờng thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan hệ song song
Tiết 13 Ngày 18 tháng 11 năm 2010

Bài 1. Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng
I. Mục tiêu:
1.1 V kin thc:
- Nm vng cỏc khỏi nim c bn: im, ng thng, mt phng, nm c tớnh liờn
thuc im, ng thng , mt phng .
- Nm c cỏc tớnh cht tha nhn v bc u dựng cỏc tớnh cht ú chng minh mt
s tớnh cht ca hỡnh hc khụng gian.
- Nm c cỏc cỏch xỏc nh mt mt phng .
- Nm vng nh ngha hỡnh chúp, hỡnh t din v phng phỏp tỡm giao im ca ng
thng vi mt phng , mt phng vi mt phng ; t ú suy ra cỏch tỡm thit din.
1.2. V k nng:
- Biu din ỳng mt phng, ng thng , cỏc hỡnh trong khụng gian.
- V hỡnh biu din ca cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thit din.
1.3. V thỏi .
- Rốn luyn t duy lụgic, trớ tng tng , suy lun cht ch trong khi gii cỏc bi tp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giỏo viờn: phiu hc tp, dựng dy hc, vẽ hình không gian.
Hc sinh: Cụng c v hỡnh, kin thc v hỡnh hc khụng gian lp 9.
III. Tiến trình các hoạt động:
A. Bi mi:
Tiết 13
Hot ng 1: Khỏi nim mt phng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nờu mt s hỡnh tng ca mt phng
KL: khụng cú gii hn.
H: lp 9 thng biu din mt phng

bi hỡnh gỡ ?
- Gv nờu cỏch kớ hiu mt phng .
- Nghe v lnh hi kin thc.
- Ly mt s vớ d trong thc t.
- V hỡnh theo quy c SGK.
1
P
Hoạt động 2: Điểm thuộc mặt phẳng. Hình biểu diễn của một hìnhtrong không gian.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV nêu quan hệ điểm với mặt phẳng và
kí hiệu.
H: Ở lớp 9 đã biết cách vẽ hình biểu diễn
của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Nêu các cách biểu diễn đó?
- GV nêu các quy tắc biểu diễn.
§iÓm a thuéc
mÆt ph¼ng,
thuéc ®êng
th¼ng ®îc ký hiÖu nh thÕ nµo?
§êng th¼ng thuéc mÆt ph¼ng ®îc viÕt nh
thÕ nµo?
Hình biễu diễn của một hình trong
không gian .
+ Một vài cách biễu diễn của hình lập
phương :
+ Một vài cách biễu diễn của hình chóp
tam giác :
- Chỉ có A, B, C thuộc mặt phẳng .
- HS biểu diễn được các hình hộp chữ nhật,
hình tứ diện.

- Ghi nhận kiến thức.

, ( )
( )
A a A P
a Q
∈ ∈
⊂
2
P
a
A
B
P
a
C
D
Rút kinh nghiệm:




Tiết 14 Ngày 18 tháng 11 năm 2010
Bài 1. Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng
I. Mục tiêu:
1.1 V kin thc:
- Nm vng cỏc khỏi nim c bn: im, ng thng, mt phng, nm c tớnh liờn
thuc im, ng thng , mt phng .
- Nm c cỏc tớnh cht tha nhn v bc u dựng cỏc tớnh cht ú chng minh mt
s tớnh cht ca hỡnh hc khụng gian.

- Nm c cỏc cỏch xỏc nh mt mt phng .
- Nm vng nh ngha hỡnh chúp, hỡnh t din v phng phỏp tỡm giao im ca ng
thng vi mt phng , mt phng vi mt phng ; t ú suy ra cỏch tỡm thit din.
1.2. V k nng:
- Biu din ỳng mt phng, ng thng , cỏc hỡnh trong khụng gian.
- V hỡnh biu din ca cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thit din.
1.3. V thỏi .
- Rốn luyn t duy lụgic, trớ tng tng , suy lun cht ch trong khi gii cỏc bi tp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giỏo viờn: phiu hc tp, dựng dy hc, vẽ hình không gian.
Hc sinh: Cụng c v hỡnh, kin thc v hỡnh hc khụng gian lp 9.
III. Tiến trình các hoạt động:
Hot ng 3: Cỏc tớnh cht tha nhn ca hỡnh trong khụng gian.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Gv t vn : Giỏo viờn nờu mt s
kinh nghim ca cuc sng .
Vng nh king 3 chõn .
Cỏc kt cu nh ca cú cỏc thanh song
song T ú suy ra mt s tớnh cht
tha nhn .
GV: Yờu cu hc sinh c tớnh cht 1 ,
v hỡnh , dựng kớ hiu nờu ni dung tớnh
Tớnh cht 1 :
Cú mt v ch mt ng thng i qua hai
im phõn bit .
Kớ hiu :
3

A

B
cht .
GV: Em hóy nờu mt s thc t con
ngi vn dng tớnh cht 1
GV: Vy mt mt phng c xỏc nh
hon ton vi iu kin no ?
GV: ti sao ngi th mc kim tra
phng mt bn bng cỏch rờ thc thng
trờn mt bn ?
GV: Nhn mnh nu mi im ca
ng thng a u thuc mt phng
( )
P
Thỡ ta núi ng thng a nm trong (P)
hay (P) cha a v kớ hiu l
( )
a P
hay
( )
P a
GV: qua hai im cú bao nhiờu mt
phng i qua hai im ú .( nờu hỡnh
nh thc t )
GV: Nờu phng phỏp tỡm giao tuyn
ca hai mt phng
GV: Nờu phng phỏp chng minh ba
im A , B , C thng hng trong khụng
gian
+ phng phỏp 1 :
( 0)AB k AC k=

uuur uuur
+ phng phỏp 2 :
, , ( )A B C P
v
, , ( )A B C Q
Tớnh cht 4. GV nờu tớnh cht, khỏi
nim giao tuyn ca hai mt phng , hai
mt phng cắt nhau.
H: Cú trng hp no hai mt phng ch
cú ỳng hai im chung hay khụng ?
?2: (SGK)
Cho học sinh đọc lại các tính chất
Ví dụ 1
Trong mt phng (P) , cho hỡnh bỡnh
hnh ABCD . Ly im S nm ngoi
mt phng (P) . Hóy ch ra mt im
chung ca hai mt phng (SAC) v
(SBD) khỏc im S
Gọi học sinh lên bảng trình bày giả thiết
kết luận và vẽ hình
( ) ( )
,
,
A B
A d B d

thỡ
( )
d


V núi mt phng
( )

cha d .
Tớnh cht 2 :
Cú mt v ch mt mt phng i qua 3 im
phõn bit khụng thng hng .
Kớ hiu l mt phng (ABC) hoc mp
(ABC) hoc (ABC)
Tớnh cht 3 :
Nu mt ng thng cú hai im phõn bit
thuc mt mt phng thỡ mi im ca
ng thng u thuc mt phng ú .
( )
,A B P
. Nu
( ) ( )
,A P B P
thỡ mi im
M
a
u
( )

P
B
C
A
M
Tớnh cht 4 :
Tn ti bn im khụng cựng thuc mt mt
phng .( ta núi chỳng khụng ng phng )
Tớnh cht 5:
Nu hai mt phng phõn bit cú mt im
chung thỡ chỳng cũn cú mt im chung
khỏc na .
Suy ra : Nu hai mt phng phõn bit cú
mt im chung thỡ chỳng s cú mt ng
thng chung i qua im chung y .
ng thng chung d ca hai mt phng
phõn bit
( )

v
( )

c gi l giao tuyn
4
P
A
B
C
A
BM

P


d
Gọi học sinh xác định điểm chung thứ 2
của hai mặt phẳng (SAC) v (SBD)?
Giao tuyến của chúng?
Ví dụ 1(SGK) trang 49
H4: (SGK) Chia lp thnh 2 nhúm, mt
nhúm lm cõu a, nhúm kia lm cõu b.
- GV hng dn HS lm vớ d 1 (SGK).
H: Mun tỡm giao im ca ng
thng v mt phng ta lm nh th no ?
H: Qua vớ d trờn, ta cú thờm cỏch
chng minh 3 im thng hng, ú l gỡ
ca
( )

v
( )

v kớ hiu l
( ) ( )
d

=
A
M
L
K

B
C
Tớnh cht 6 :
Trờn mi mt phng , cỏc kt qu ó bit
trong hỡnh hc phng u ỳng .
Ví dụ 1
I
B
C
A
D
S
Gọi I là giao của AC và BD nên I
AC
v
( )
AC SAC
nờn
( )
I SAC
( tớnh cht 3 )
Vỡ I
BD
v
( )
BD SBD
nờn
( )
I SBD
( tớnh

cht 3 )
( )
( )I SBD SAC
vậy
( )
( )IS SBD SAC=
Ví dụ 1trang 49
P
a
A
B
D
C
S
I
K
(SAC)

(SBD) = SI ;
(SAB)

(SCD) = SK ;
Chỳ ý 1: (SGK)
5
- Chng minh 3 im ú l nhng im
chung ca 2 mt phng phõn bit.
Rút kinh nghiệm:

Tiết 15 Ngày 18 tháng 11 năm 2010
Bài 1. Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng
I. Mục tiêu:
1.1 V kin thc:
- Nm vng cỏc khỏi nim c bn: im, ng thng, mt phng, nm c tớnh liờn
thuc im, ng thng , mt phng .
- Nm c cỏc tớnh cht tha nhn v bc u dựng cỏc tớnh cht ú chng minh mt
s tớnh cht ca hỡnh hc khụng gian.
- Nm c cỏc cỏch xỏc nh mt mt phng .
- Nm vng nh ngha hỡnh chúp, hỡnh t din v phng phỏp tỡm giao im ca ng
thng vi mt phng , mt phng vi mt phng ; t ú suy ra cỏch tỡm thit din.
1.2. V k nng:
- Biu din ỳng mt phng, ng thng , cỏc hỡnh trong khụng gian.
- V hỡnh biu din ca cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao điểm của đờng thẳng và mặt
phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, xác định thit din.
1.3. V thỏi .
- Rốn luyn t duy lụgic, trớ tng tng , suy lun cht ch trong khi gii cỏc bi tp.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giỏo viờn: phiu hc tp, dựng dy hc, vẽ hình không gian.
Hc sinh: Cụng c v hỡnh, kin thc v hỡnh hc khụng gian lp 9.
III. Tiến trình các hoạt động:
Hot ng 4. iu kin xỏc nh mt phng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H: T cỏc tớnh cht tha nhn, ta ó bit
6
một cách xác định mặt phẳng, đó là gì ?
H: Một đường thẳng đi qua 2 điểm phân
biệt của một mặt phẳng thì quan hệ của

nó với mặt phẳng đó như thế nào ?
H: Suy ra các cách xác định mặt phẳng
khác ?
- Qua 3 điểm không thẳng hàng.
- Thuộc mặt phẳng .
- Hs đọc các cách xác định mặt phẳng
trong SGK.
- Hs vẽ hình minh hoạ
Hoạt động 5: Hình chóp và hình tứ diện
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Yêu cầu Hs đọc định nghĩa.
- Gv minh hoạ hình để Hs hiểu thêm về
hình chóp và giúp Hs vẽ được một số
hình đơn giản.
H5: (SGK)
H: Hãy đếm xem số cạnh bên và số cạnh
đáy của hình tứ diện, hình chóp tứ giác?
- Từ đó nhận xét chúng liên hệ như thế
nào với nhau?
- Vậy số cạnh có phải là số lẻ không?
b) HD: Số cạnh bên, số mặt của hình tứ
diện, hình chóp tứ giác liên hệ thế nào
với nhau ?
H: Hình có 16 cạnh có bao nhiêu cạnh
bên, suy ra số mặt ?
H6: (SGK)
H: Khái niệm ba đường thẳng đồng
quy ?
H: Giả sử A’C’ và B’D’ cắt nhau tại I
thì SO phải như thế nào?

H: Hãy nêu tính chất thừa nhận 4?
H: Từ đó suy ra cách chứng minh S, I, O
thẳng hàng.
H: S, I, O cùng thuộc hai mặt phẳng
nào?
H: Hãy nêu cách xác định giao tuyến
của hai mặt phẳng?
H: Từ đó tìm giao tuyến của các mặt
- Hs đọc, nắm định nghĩa và các khái niệm
liên quan.
- Hs đếm
- Số cạnh bên và số cạnh đáy bằng nhau.
- Vậy số cạnh của hình chóp không là số lẻ

- Số mặt lớn hơn số cạnh bên 1.
- Có 8 cạnh bên nên có 9 mặt.
A
D
B
C
S
O
B'
D'
C'
A'
I
- Chúng cắt nhau tại một điểm.
- SO phải đi qua I
- Hs đọc.

- Muốn chứng minh S, I, O thẳng hàng ta
chứng minh chúng cùng nằm trong hai mặt
phẳng phân biệt.
7
(SAC) v (SBD) ?
Vớ d 2: HDHS lm VD2.
Chỳ ý 2: (SGK)
- GV nờu khỏi nim hỡnh t din v cỏc
khỏi nim liờn quan.
?4: (SGK)
H: Hỡnh t din cú bao nhiờu mt? Mi
mt l mt hỡnh gỡ?
H: Hóy c tờn cỏc hỡnh chúp m nh
l mt trong cỏc im ca t din?
?5: (SGK)
- Hỡnh t din u l hỡnh nh th
no? t ú hóy tr li cõu hi ú.
Ví dụ 5(SGK)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình bình hành. Gọi M ,N và P lần lợt là
trung điểm của AB, AD và SC. Tìm giao
của mặt phẳng ( MNP) với các cạnh của
hình chóp và giao tuyến của (MNP) với
các mặt của hình chóp.
Gọi học sinh vẽ hình
Giáo viên hớng dẫn học sinh xác định
giao tuyến cuả(mnp) Với các mặt của
hình chóp
- Chỳng cựng nm trong hai mt phng
(SAC) v (SBD)

- Tỡm hai im chung ca hai mt phng
ú.
+) (SAC)

(SBD) = SO;
- Mt khỏc, I

AC nờn I

(SAC);
I

BD nờn I

(SBD). Suy ra I

SO.
- Ghi nhn kin thc.
- Hs c tờn cỏc hỡnh chúp tam giỏc .
- Bng nhau.
VD:
P
E
K
L
P
N
M
D
A

B
C
S
Cng c :
Cõu hi 1: Hóy nờu cỏc cỏch xỏc nh mt phng?
Cõu hi 2 : Hóy nờu cỏch xỏc nh giao tuyn ca hai mt phng?
Cõu hi 3: Hóy nờu cỏch chng minh ba im thng hng?
Cõu hi 4: Hóy nờu cỏch chng minh ba ng thng ng quy?
Bài tập về nhà:
- Hc k lớ thuyt , lm bi tp 1 đến 10 trang 53, 54
Rút kinh nghiệm:


Tiết 16 Ngày 22 tháng 11 năm 2010
Luyện tập
8
I. Mục tiêu:
1.1. V kin thc:
- Nm vng cỏc kin thc ó hc trong bi: Các tính chất, cách xác định giao tuyến, giao
điểm của đờng thẳng và mặt phẳng, thiết diện,
1.2. V k nng:
- Biu din ỳng cỏc hỡnh trong khụng gian.
- V hỡnh biu din ca cỏc hỡnh trong khụng gian, tỡm giao tuyến,tìm giao điểm của đờng
thẳng và mặt phẳng chứng minh đồng quy, chứng minh ba điểm thẳng hàng, xác định thiết
diện.
1.3. V thỏi .
- Rốn luyn t duy lụgic, trớ tng tng , suy lun cht ch trong khi gii cỏc bi tp.
II. Chuẩn bị của giáo viên
Giỏo viờn: phiu hc tp, dựng dy hc.
Hc sinh: Cụng c v hỡnh, chuẩn bị bài tập ở nhà, lý thuyết đã học.

III. Tiến trình các hoạt động
Bi c: Phỏt biu cỏc tớnh cht tha nhn ca hỡnh hc khụng gian ?
Hot ng 1. Rốn luyn k nng tỡm giao im, giao tuyn, thit din.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy
ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm
giữa S và A; N là điểm nằm giữa điểm S
và B; O là giao điểm cua AC và BD.
a) Tìm giao điểm của đờng thẳng SO
và mặt phẳng (CMN)?
b) Xác định giao tuyến của hai
mặtphẳng (SAD) và (CMN)
a) HD: ng thng SO ct ng
thng no trong mt phng (CMN) ?
HD: Cú mt phng no cha SO v mt
a)
a
b
O
I
M
D
C
B
A
S
O
N
M
E

I
- Trong mp(SAC), CM

SO = {I} nờn
SO

(CMN) = {I}.
b) im M chung thứ nhất của hai mặt
(SAD) và (CMN)
- Trong mp(SBD): NI

SD = {E}.
- Khi ú: (SAD)

(CMN) = ME.
9
cnh ca mp(CMN) ?
b) HD: (SAD) v (CMN) ó cú im
no chung ?
H: Tỡm mt im chung khỏc ca
(SAD) v (CMN)?
HD: Tỡm mt ng thng ca (SAD),
mt ng thng ca (CMN) m hai
ng thng ny thuc mt mt phng ?
T ú xỏc nh giao im cũn li.
Hoạt động 2: Xác định giao điểm và chứng minh đồng quy
Hot ng học
sinh
Hot ng giáo viên Ni dung
HS nờu cỏch tỡm

giao im ca mt
ng thng d &
mt phng (

)
HS cú th tr li
theo cỏch suy ngh
ca mỡnh
Nhúm 1 ,2 lm cõu
5a
Nhúm 3 , 4 lm
cõu 5b
Sau ú chn 2
trong 4 nhúm lờn
trỡnh by, nhúm
cũn li nhn xột
Gi AM & BN ct
nhau ti I, ta cn
chng minh I,S,O
thng hng
GV ỳc kt thnh
phng phỏp:
Chn
)(

cha ng
thng d
Tỡm giao tuyn ca
)(&)(

l d
d ct d ti giao im
cn tỡm
Mun chng minh 3
ng thng ng quy
thỡ lm nh th no?
Chng minh 3 im
thng hng trong
khụng gian nh th
no?
BT5 /53 (SGK):
I
O
N
M
E
B
C
S
D
A
a)Tỡm giao im N ca SD vi (MAB)
Chn (SCD) cha SD
(SCD) & (MAB) cú mt im chung l
M
Mt khỏc AB

CD = E
Nờn (SCD)

(MAB) = ME
MF

SD = N cn tỡm
b)O = AC

BD
CMR : SO ,AM ,BN ng quy
Gi I = AM

BN
AM

( SAC)
BN

(SBD)
(SAC)

(SBD) = SO
Suy ra :I

SO
Vy SO ,AM ,BN ng quy t i I
10
Chứng minh
chúng cùng thuộc
2 mặt phẳng phân
biệt
HS đại diện lên

trình bày bài giải
GV chiếu đáp án lên
bảng
Ho¹t ®éng 3: X¸c ®Þnh giao tuyÕn
Hoạt động häc sinh Hoạt động gi¸o viªn Nội dung
HS lên vẽ hình
Tìm giao tuyến là tìm
2 điểm chung của 2
mặt phẳng đó
Các HS khác suy nghĩ
& đứng tại chổ trình
bày bài giải
Gọi HS lên bảng vẽ
hình
Nêu cách tìm giao
tuyến của 2 mặt phẳng
BT 7/54 SGK
F
E
K
I
B
C
C
A
M
N
a)Tìm giao tuyến của (IBC) & (KAD)
IKKADIBC
IBCBCK

KADADI
=∩⇒
⊂∈
⊂∈
)()(
)(
)(
b)Tìm giao tuyến của (IBC) & (DMN)
Gọi
CINDF
BIMDE
∩=
∩=
Ta có
(DMN)(IBC)F ∩=E
Ho¹t ®éng 4: X¸c ®Þnh thiÕt diÖn
Hoạt động häc
sinh
Hoạt động gi¸o viªn Nội dung
HS làm theo nhóm
& đại diện lên trình
bày
Tìm các đoạn giao
tuyến của (C’AE)
với các mặt của hình
chóp
Thiết diện là hình
tạo bởi các đoạn
giao tuyến đó
HS đại diện lên trình

Tìm giao điểm như
bài tập 5,cho học
sinh thảo luận nhóm
BT 9trang 54 SGK

d
F
C
A
D
B
S
C'
E
M
a)Tìm giao điểm M của CD & mặt
phẳng (C’AE)
Chọn mp(SCD) chứa CD
11
by , HS khỏc nhn
xột ,b sung
Tỡm thit din ca
hỡnh chúp ct bi
(CAE) lm nh th
no?
GV chiu slide bi
tp 9 lờn bng HS
quan sỏt rừ hn
Mp(SCD) & CAE) cú C l im
chung th nht ( vỡ C thuc SC)

Mt khỏc DC

AE = M
Suy ra (SCD)

(CAE) = CM
ng thng CM

CD = M
Vy CD

(CAE) = M
a)Tỡm thit din ca hỡnh chúp ct bi
mt phng (CAE)
(CAE)

(ABCD) = AE
(CAE)

(SBC) = EC
Gi F = MC

SD
Nờn (CAE)

(SCD) = CF
(CAE)

(SDA) = FA
Vy thit din cn tỡm l AECF

Bi 2. Cho hình
chóp tứ giác
S.ABCD, ba điểm
A , B , C lần lợt
nằm trên ba cạnh
SA, SB, SC nhng
không trùng với S,
A, B, C. Xác định
thiết diện của hònh
chóp cắt bởi
(ABC)
HD: Tỡm giao im
ca (ABC) v SD
- Gi 2 HS lờn bng
v thit din cho 2
trng hp.
- Khi D thuc on
SD , mt phng
(ABC) ct bn
mt ca hỡnh chúp.
- Khi D nm trờn
phn kộo di ca
Nêu quy trình xác
định thiết diện?
A
D
C
B
S
O

A'
C'
B'
O'
D'
- Gi {O} = AC

BD,
{O} = AC

SO; {D} = BO

SD.
- Nu D thuc on SD thỡ thit din
l t giỏc ABCD.
- Nu D nm trờn phn kộo di ca
cnh SD, gi {E} = CD

CD,
{F} = AD

AD. Khi ú, thit din l
ng giỏc ABCEF.
12
cnh SD, (ABC)
ct 5 mt ca hỡnh
chúp
Cng c: - Lu ý trong khụng gian, hai ng thng ct nhau thỡ trc ht chỳng phi
ng phng.
- tỡm giao tuyn ca hai mt phng ta i tỡm hai im chung ca hai mt phng ú.

- Phơng pháp xác định giao điểm của đờng và mặt phẳng
Bài tập về nhà: Làm nhứng bài còn lại
Soạn bài: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song.
Rút kinh nghiệm:




Tiết 17 Ngày 25 tháng 11 năm 2010
Bi 2: HAI NG THNG CHẫO NHAU
HAI NG THNG SONG SONG.
I.Mc tiờu:
1. 1. V kin thc:
Nm c khỏi nim hai ng thng trựng nhau, song song, ct nhau, chộo nhau trong
khụng gian.
Nm c cỏc nh lý v h qu.
1.2. V k nng:
Xỏc nh c v trớ tng i ca hai ng thng
Bit cỏch chng minh hai ng thng song song.
13
b
a
P
Bit ỏp dng cỏc nh lý chng minh, xỏc nh giao tuyn hai mt phng chứa hai đ-
ờng thẳng song song
1.3. V t duy: Phỏt trin t duy tru tng, t duy khỏi quỏt
1.4. V thỏi : Cn thn, chớnh xỏc.
II. Chun b ca giáo viên và học sinh
1. Chun b ca giáo viên:
Câu hỏi cho các hoạt động, bảng phụ vẽ các hình từ 2.2.7 đến 2.38;

2. Chun b ca học sinh
V trớ tng i ca hai ng thng trong mt phng
Xem bi mi, dựng hc tp
III.Tin trỡnh các hoạt động
Kim tra bi c:
+ Nờu cỏc tớnh cht tha nhn.
+ Cỏch xỏc nh mt mt phng
Bi mi
Hoạt động 1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian
Hot ng ca học
sinh
Hot ng ca giáo
viên
Ni dung ghi bng
Cú th xy ra 2 TH
TH1: Cú mt mt
phng cha c hai
ng thng a, b.
TH2: Khụng cú mt
phng no cha c a v
b.
*) a v b cú mt im
chung duy nht.
*) a v b khụng cú im
chung.
*) a trựng b.
Hai ng thng song
song l hai ng thng
cựng nm trong mt
mt phng v khụngcú

im chung.
AB v CD; AD v BC
l cỏc cp ng thng
chộo nhau. Vỡ chỳng
thuc vo cỏc mt
phng khỏc nhau.
H 1:
H: Cho hai ng thng
a, b trong khụng gian.
Khi ú cú th xy ra
nhng trng hp no?
H: Trong TH1, hóy nờu
v trớ tng i gia a
v b?
H: T ú nờu nh
ngha hai ng thng
song song?
H: Trong TH2, nờu v
trớ tng i gia a v
b.
H: Ha ch ra cỏc cp
ng thng chộo
nhau? Vỡ sao?
Gi HS khỏc nhn xột.
GV nhn xột.
I. V trớ tng i ca hai ng
thng trong khụng gian:
TH1: Cú mt mt phng cha a v
b.

a

b =
{ }
M
a // b

a

b
TH2: Khụng cú mt phng no
cha a v b.

a v b chộo nhau



14
b
a
P
M
a
b
P
Hoạt động 2. Các tính chất của hai đường thẳng song song,
định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
2. Hai đường thẳng song song:

H: Nêu tính chất của 2 đt // trong mp.
Chúng có còn đúng trong không gian
không ?
?2: (SGK) Cho (P) ∩ (R) = a ;
(Q) ∩ (R) = b , (P) ∩ (Q) = c
Nêu vị trí tương đối của a, b?
- Gọi HS làm HĐ3
H: Nêu kết quả của HĐ3 thành định lí.
H: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt
đi qua hai đường thẳng song song thì
giao tuyến của chúng quan hệ với hai
đường thẳng đó như thế nào ? Chứng
minh ?
Tính chất 1: Cho A ∉ a . ∃! b qua A và // a;
Tính chất 2:

ba
cb
ca
//
//
//
⇒




- Những vị trí tương đối giữa a và b là
cắt nhau hoặc // vì chúng phân biệt
cùng thuộc (R)

- HĐ3. TH1: Nếu a, b cắt nhau thì giao
tuyến phải nằm trên c (Bài tập 4).Vậy
a, b, c đồng qui.
TH2: Nếu a // b thì a, c không thể cắt nhau;
b, c không thể cắt nhau (vì nếu cắt nhau thì
trở về TH1) và a, c⊂ (P), b, c ⊂ (Q) nên a //
c và b // c.
Định lí: (P) ∩ (R) = a, (Q) ∩ (R) = b, (P) ∩
(Q) = c
⇒ a, b, c đồng qui hoặc a, b, c song song.
Hệ quả:





≡
≡⇒







=∩
⊂
⊂
bu
au

bau
uQP
Qb
Pa
ba
////
)()(
)(
)(
//

HĐ4: Gọi (R) ≡ mp(a, b) ,(P) ∩ (Q) = u, (R)
∩ (P) = a , (R) ∩ (Q) = b. Vì a // b nên a // c,
b // c. c ≡ a hoặc c ≡ b
khi (P) ∩ (Q) = a hoặc (P) ∩ (Q) = b
15
P
Q
a
b
c
R
P
Q
a
bc
R
Hot ng 3. p dng cỏc tớnh cht gii mt s vớ d.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
3. Cỏc vớ d:

Vớ d 1: Cho t din ABCD. Gi M,
N, P, Q, R, S l trung điểm ca AB,
CD,
BC, DA, AC, BD. CMR: MN, PQ,
RS ng qui ti trung điểm G ca mi
on.
G gi l trng tõm ca t din
- Gi HS lờn vẽ hình
Vớ d 2: (SGK)
H: Nờu phng phỏp tỡm giao tuyn ca
2 mt phng ?
Ví dụ 1. Theo giả thiết MR||CD và
MR = CD/2
và SN||CD;
SN=CD/2
Nên MNQP là hình bình hành nên MP, NQ
cắt nhau tại trung điểm của mõi đờng.
Tơng tự ta cũng chỉ ra đợc PRGS là hình
bình hành. Do đó ta suy ra điều phải chứng
minh.
Ví dụ 2. Giao tuyến của (SAD) v (SBC) đi
quáo và song song với AD
Cng c:
Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian: Hai ng thng song song, ct
nhau, trựng nhau, chộo nhau trong khụng gian, cỏc nh lý v h qu.
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đờng thẳng song song
Chứng minh hai đờng thẳng song song.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 59, 60.
Rút kinh nghiệm:

16
A
B
C
D
M
N
P
Q
S
G
R
S
M
N
A
B
C
D

Tiết 18 Ngày 25 tháng 11 năm 2010
Luyện tập
I. MC TIấU:
1.1. V kin thc:
- Nm vng khỏi nim hai ng thng song song v hai ng thng chộo nhau trong
khụng gian.
- Bit s dng cỏc nh lý :

- Qua mt im khụng thuc mt ng thng cho trc cú mt v ch mt ng thng
song song vi ng thng ó cho.
- nh lý v giao tuyn ca ba mt phng v h qu ca nh lớ ú
- Hai ng thng phõn bit cựng song song vi mt ng thng th ba thỡ song song vi
nhau
1.2V k nng:
- Rốn luyn k nng vn dng cỏc tớnh cht ca hai ng thng song song v nh lớ v
giao tuyn ca ba mt phng trong gii toỏn : Xỏc nh c v trớ tng i gia hai
ng thng.
cỏch chng minh hai ng thng song song, xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng
chứa hai đờng thẳng song song
1.3. V thỏi .
- Rốn luyn t duy lụgic, trớ tng tng , suy lun cht ch trong khi gii cỏc bi tp.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH:
Giỏo viờn: phiu hc tp, dựng dy hc.
Hc sinh: Cụng c v hỡnh, bi c, làm bài tập ở nhà
III. TIN TRèNH các hoạt động
Bi c:
- Cỏc v trớ tng i ca hai ng thng phõn bit trong khụng gian ?
- Cỏc tớnh cht ca hai ng thng song song ?
Bi tp.
Hot ng 1: Xột v trớ tng i ca hai ng thng
17
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bi 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là
hai điểm phân biệt cùng thuộc đờng
thẳng AB; P, Q cùng thuộc đờng thẳng
CD. Xét vị trí tơng đối của MP và NQ.
- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình?
- Cho HS ng ti ch tr li v gii

thớch ?
HD: Chng minh hai ng thng MQ,
NP chộo nhau .
HD: Nu chỳng khụng chộo nhau thỡ
nh th no ?
Bi 1.
A
B
C
D
N
P
M
Q
- Nu MQ, NP khụng chộo nhau, tc chỳng
cựng thuc mt phng (

) no ú thỡ M, N,
P, Q

(

), do ú
A, B, C, D

(

) , mõu thun gi thit
ABCD l t din.
Hot ng 2: Vn dng nh lớ v giao tuyn ca ba mt phng gii toỏn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bi 2. Cho tứ diện ABCD. P,Q, R, S
lần tợt nằm trên 4 cạnh AB, BC, CD,
DA và không trùng với các đỉnh của
tứ diện. Chứng minh rằng
a) P,Q, R, S đồng phẳng khi và chỉ khi
PQ, RS, AC đồng quy hoặc đôi một
song song.
b) P,Q, R, S đồng phẳng khi và chỉ khi
PS, RQ, BD đồng quy hoặc đôi một
song song.
a) Nu P,Q,R,S thỡ ta cn chng minh
?
HD: Kt lun ú ging kt lun ca
nh lớ no ? T ú chng minh ?
HD: Hóy chn 3 mp phõn bit ct
nhau theo 3 giao tuyn l 3 ng
Bi 2.
A
B
C
D
N
P
M
Q
A
B
C
D

P
Q
S
R
a) P, Q, R, S ng phng (PQRS) (ABC)
= PQ, (PQRS) (ACD) = RS, (ABC)
(ACD) = AC PQ, RS, AC hoc ụi mt
song song hoc ng qui
- Ngc li, nu PQ, RS, AC hoc ụi mt
song song hoc ng qui thỡ PQ, RS hoc
song song, hoc ct nhau nờn P, Q, R, S ng
phng.
18
thẳng PQ, RS, AC.
- Ngược lại, nếu 3 đường thẳng đó
đồng quy hoặc đôi một song song,
hãy chứng minh P,Q,R,S đồng
phẳng ?
b)Tương tự
A
B
C
D
N
P
M
Q
A
B
C

D
P
R
S
Q
A
B
C
D
P
I
S
R
Q
Ho¹t ®éng 3: Bµi tËp (SGK)
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
GHI BẢNG
HĐ1 : Ôn tập kiến thức
HĐTP 1: Em hãy nêu các
vị trí tương đối của hai
đường thẳng trong không
gian.
HĐTP 2 : Nhắc lại các tính
chất đã học về hai đường
thẳng song song, hai đường
thẳng chéo nhau.
- Bây giờ ta vận dụng các
tính chất này để giải bài tập
HĐ 2 : Luyện tập và củng
cố kiến thức

HĐTP 1 : Bài tập áp dụng
tính chất về giao tuyến của
ba mặt phẳng
- Chiếu slide bài tập 1 và
cho HS thảo luận, báo cáo.
- GV ghi lời giải, chính xác
hóa. Nhấn mạnh nội dung
định lí đã áp dụng.
HĐTP 2 :
- Chia HS thành 4 nhóm
+ Nhóm 1,2 : thảo luận và
trình bày câu 2a
+ Nhóm 3, 4 : thảo luận và
trình bày câu 2b.
- Chiếu slide trình bàykết
quả để HS tiếp tục nhận
xét, sửa sai.
- Cho HS thấy đã áp dụng
hệ quả của định lí 2.
- HS trả lời
- HS chia làm 4 nhóm. Lần
lượt đại diện mỗi nhóm
nêu một tính chất, đại diện
nhóm khác nhận xét
- HS thảo luận theo nhóm
và cử dậi diện nhóm trình
bày.
- HS theo dõi, nhận xét
- HS chia nhóm hoạt động.
Đại diện nhóm trình bày.

- Nhóm 1,3 trình bày,
nhóm 2, 4 nhận xét
- Theo dõi, nhận xét
I. Kiến thức cơ bản :
- Chiếu slide 4 hình vẽ
minh họa 4 vị trí tương đối
của hai đường thẳng trong
không gian.
- Chiếu slide nội dung các
tính chất.
II. Bài tập:
Bài 1: ( Chiếu slide bài tập
1)
Q
R
S
P
A
B
D
C
Bài2:(Chiếu slide bài tập 2)
a)
Q
R
P
C
D
B
A

S
19
- Nhận xét chung
- Cho HS HĐ theo 4 nhóm
+ Nhóm 1 : câu 3a
+ Nhóm 2, 3 : câu 3b
+ Nhóm 4 : câu 3c
- Có những cách nào để
chứng minh ba điểm thẳng
hàng?
- Vậy trong bài này ta đã sử
dụng cách nào?
- Củng cố kiến thức cũ :
đường trung bình của tam
giác.
- Hoạt động nhóm. Đại
diện nhóm trình bày
- Đại diện nhóm khác nhận
xét bài làm của bạn.
- Nêu những cách chứng
minh ba điểm thẳng hàng
(có thể nhắc đến phương
pháp vectơ đã học ở lớp
10)
- Ba điểm cùng thuộc một
đường thẳng (giao tuyến
của hai mặt phẳng)
Nếu PR // AC thì
(PQR)
∩

AD = S
Với QS // PR //AC
b)
Q
I
A
B
C
D
P
S
R
Gọi I = PR
∩
AC . Ta có :
(PRQ)
∩
(ACD) = IQ
Gọi S = IQ
∩
AD . Ta có :
S = AD
∩
(PQR).
Bài 3 : (chiếu slide bài tập
3)
G
A'
N
M

B
C
D
A
M'
a) Trong mp (ABN) :
Gọi
BNAGA ∩=
'

Ta có :
)(' BCDAGA ∩=
b)
)(
A//
)(A
'
''
'
ABNMM
AMM
ABNA
⊂⇒





⊂
Ta có

''
,, AMB
là điểm
chung của hai mp (ABN)
và (BCD) nên
''
,, AMB

thẳng hàng.
Trong
'
NMM∆
, ta có :
G là trung điểm của NM và
'
GA
//
'
MM
, suy ra
'
A
là
trung điểm của
'
NM
.
20
- Chiu slide kt qu bi tp
3.

- Nhn xột chung, sa sai
Tng t ta cú :
'
M
l
trung im
'
BA
.
Vy
.
''''
NAAMBM ==
c)
'
''
''
''
3
A
2
1
A
2
1
2
1
GAGA
AGA
AMM

MMGA
=
=







=
=
Củng cố:
Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong khụng gian ?
Định lý v giao tuyn ca ba mt phng v h qu ca nh lý ú.
Bài tập về nhà: Soạn bài: đờng thẳng và mặt phẳng song song.
Rút kinh nghiệm:




Tiết 19 Ngày 22 tháng 11năm 2010
Bài3: đờng thẳng song song với mặt phẳng
I. MC TIấU:
Qua bi hc giỳp hc sinh:
1. V kin thc:
- Nhn bit c: V trớ tng i gia ng thng v mt phng; khỏi nim ng
thng song song vi mt phng.
- Hiu c: iu kin ng thng song song vi mt phng.
2. V k nng:

- Xỏc nh c v trớ tng i gia ng thng v mt phng.
- Chng minh c nh lớ 1.
- S dng c nh lớ 1 khi hc nh lớ 2 v h qu 1, h qu 2.
- Bit din t túm tt ni dung ó hc bng kớ hiu toỏn hc.
21
- Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.
3. Về tư duy.
- Rèn luyện tư duy lôgic, trí tưởng tượng .
4. Về thái độ.
- Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: đồ dùng dạy học, một số mô hình minh họa.
Học sinh: Công cụ vẽ hình, bài cũ.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Thuyết trình;
- Vấn đáp gợi mở;
- Hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
A. Bài cũ: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ?
B. Bài mới.
Hoạt động 1. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Đưa ra mô hình lập phương ;
H: Cho biết số điểm chung của mỗi
cạnh AD, AA’, A’D’ và mp (A’B’C’D’)
của hình lập phương ?
- GV kết luận cho mỗi trường hợp.
- Dùng thước thay cho đường thẳng và
bảng thay cho mặt phẳng đưa ra các
trường hợp về vị trí tương đối giữa

- Quan sát và đưa ra nhận xét.
- Ghi nhận kiến thức.
C
C'
B'
B
A
D
A'
D'
22
đường thẳng và mặt phẳng .
H: Khái niệm vị trí tương đối giữa
đường thẳng và mặt phẳng ?
Định nghĩa: (SGK)
- Qua mô hình hình lập phương, yêu
cầu HS nhận diện các đường thẳng song
- Nêu khái niệm như SGK, vẽ hình.
- Đọc, ghi nhận kiến thức.
C
C'
B'
B
A
D
A'
D'

P
a

● ●
a(P)
a

P
a // (P)

M
a
●
a
23
song với mặt phẳng .
Hoạt động 2. Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
H: Cho
⇒





∈
⊂
aI
Pb
ba
)(
//
quan hệ a, (P) như

thế nào ?
H: Suy ra cách chứng minh đường
thẳng song song mặt phẳng ?
- Yêu cầu HS ghi tóm tắt nội dung định
lí bằng kí hiệu.
a // (P) hoặc a
⊂
(P).
Định lí 1: (SGK)

)//(
//
)(
)(
Pa
ba
Pb
Pa
⇒





⊂
⊄
Hoạt động 3. Tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
ĐVĐ: Điều ngược lại của định lí trên
có đúng không? Phát biểu thành nhận

xét ?
- Yêu cầu HS ghi tóm tắt nội dung
định lí và vẽ hình để chứng minh.
H: Chứng minh ?
HD: Nếu a không song song với b thì
như thế nào ?
- Chia lớp thành 4 nhóm, trả lời câu
hỏi sau: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm
M, N tương ứng là trung điểm của SA
và AC.
Chọn phương án trả lời đúng trong số
các câu sau:
a) Đường thẳng MN song song các mặt
phẳng (SAB) và (SBC).
b) Đường thẳng MN song song các mặt
phẳng (SBC) và (SCD).
c) Đường thẳng MN song song các mặt
phẳng (SCD) và (SDA).
d) Đường thẳng MN song song các mặt
phẳng (SCD) và (ABCD).
Định lí 2: (SGK)
ba
bQP
Qa
Pa
//
)()(
)(
)//(

⇒





=∩
⊂
- Hoạt động nhóm.
P
b
a
I
P
a
I
b
P
Q
b
a
24
+) HD HS phỏt biu h qu 1 v hq 2.
H2: (SGK) HD HS chng minh.
- Gi b, b ln lt l giao tuyn ca
mt phng (M,a) vi (P) v mp(M,a)
vi (Q). Theo nh lớ 2 thỡ b//a, b//a ,
suy ra b,b trựng nhau v trựng b.
nh lớ 3: (SGK)
- Gi HS c, nờu gi thit, kt lun

ca nh lớ.
- HD HS chng minh nh lớ nh SGK.
Vớ d: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang với AD là đáy lớn.
Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SA
và SD.
a) Chứng minh BC // mp(SAD).
b) Chứng minh MN // mp(SBC).
c) Lấy P là một điểm bất kỳ trên cạnh
SC. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với
mp(SBC).
- Gi HS ng ti ch chng minh.
- i din nhúm trỡnh by.
- ỏp ỏn ỳng l b.
H qu 1:
abPQ
Qa
Pa
//)()(
)(
)//(
=




H qu 2:
abQP
aQ
aP

QP
//)()(
//)(
//)(
)()(
=







b
Q
P
M
a
A
D
C
B
S
M
N
P
Q
c. củng cố:- V trớ tng i ca ng thng v mt phng ?
- Phng phỏp chng minh mt ng thng song song vi mt mt phng ?
- Cỏc tớnh cht ca ng thng song song vi mt phng ?

D. BTVN. 1,2,3 trang 63.
Rút kinh nghiệm:


25