ĐỀ THI CUỐI NĂM HAY

Thcs Hồ Tùng mậu
Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009 2010
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình:



=
=+
12
734
yx
yx
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax 2 đi qua điểm M(2;-1).
Tìm hệ số a.
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P =

2
1
.
1
2
xxxx
x
x
xx
với x > 0, x
1
.
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x
2
2mx 4 + 4m = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ?
Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với
nhau. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A). Tia CP cắt đờng tròn (O) tại
điểm thứ hai tại Q. Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng
tròn (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: CP. CQ = 2R
2

.
c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ.
d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ =
52
13R
.
Thcs Hồ Tùng mậu
Đề thi khảo sát học sinh khối 9 - Năm học 2009 2010
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (2điểm) a) Giải hệ phơng trình:



=
=+
12
734
yx
yx
b) Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đờng thẳng y = ax 2 đi qua điểm M(2;-1).
Tìm hệ số a.
Bài 2 : (2 điểm) Cho biểu thức : P =

2
1
.
1
2
xxxx
x
x
xx
với x > 0, x
1
.
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = 0
Bài 3 : (2 điểm) Cho phơng trình : x
2
2mx 4 + 4m = 0
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt ?

Bài 4 : (4điểm) Cho đờng tròn (O, R) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với
nhau. Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P (P khác O, A). Tia CP cắt đờng tròn (O) tại
điểm thứ hai tại Q. Đờng thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đờng
tròn (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: CP. CQ = 2R
2
.
c) Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ.
d) Xác định vị trí của P trên OA sao cho CP + CQ =
52
13R
.