Xác suất biến cố t2

BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
( Tiết 2)
Chương II
TỔ HỢP – XÁC SUẤT
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Bài toán: Gieo một con súc sắc đồng chất, cân đối.
a) Tính xác suất của các biến cố sau:
•
A: “Nhận được mặt có số chấm là chẵn”
•
B: “Nhận được mặt có số chấm là lẻ”
•
b) Hãy nêu mối liên hệ giữa biến cố A và biến cố B; nhận
xét về xác suất của các biến cố ở trên?
A BÇ
A BÈ
Bài giải:
Bài giải:
Ta có:
{ }
1,2,3,4,5,6W=
a)Ta thấy:
{ }
A 2,4,6=
{ } ( )
B 1,3,5 B 3n= Þ =
Æ

A BÈ =
( )
6nÞ W =
( )
A 3nÞ =
( )
( )
( )
A
A
n
P
n
Þ =
W
3 1
6 2
= =
( )
( )
( )
B
3 1
B
6 2
n
P
n
Þ = = =
W

A B =Ç
( )
hay A.B A.Bn= Þ =
Æ
( )
A.B 0PÞ =
0
hay A.B W = W
( )
A.B 1PÞ =
( )
A.B 6nÞ =
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài toán: Gieo một con súc sắc đồng chất, cân đối.
a) Tính xác suất của các biến cố sau:
•
A: “Nhận được mặt có số chấm là chẵn”
•
B: “Nhận được mặt có số chấm lá lẻ”
•
b) Hãy nêu mối liên hệ giữa biến cố A và biến cố B; nhận
xét về xác suất của các biến cố ở trên?
A BÇ
A BÈ
Bài giải:
Bài giải:
b) Ta thấy, biến cố
A BÇ
là một biến cố không thể

biến cố
A BÈ
là một biến cố chắc chắn
Từ nội dung trên cho ta thấy:
( )
0P Æ =
( )
1P W =
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Cho A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử
có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
a) Hãy nhận xét về giá trị của biến cố A?
b) Khi A và B xung khắc nhau, Hãy nhận xét về n(A),
n(B) với
Từ đó suy ra mối liên hệ giữa: P(A), P(B) với
( )
A BP È
a) Ta thấy:
b) Khi A và B xung khắc nhau thì:
Do đó:
( ) ( ) ( ) ( )
A 0 A 1n n n PÆ £ £ W Þ £ £
( ) ( )
( )
A B A Bn n nÈ = +

( ) ( )
( )
A B A BP P PÈ = +
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
( )
0 1,P A£ £
với mọi biến cố A.
b)
( ) ( )
0, 1P PÆ = W =
a)
( ) ( ) ( )
P A B P A P BÈ = +
c) Nếu A và B xung khắc thì,
(Công thức cộng xác suất)
ĐỊNH LÍ
HỆ QUẢ
( )
( )
1P A P A= -
Với mọi biến cố A, ta có
Khi A và B là hai biến cố
đối nhau. Hãy nhận xét về
P(A) và P(B) ?

Do A và B là đối nhau nên A xung khắc với B suy ra:
( )
( ) ( )
( )
A B 1 B 1 AP P P P+ = Û = -
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
Giải:
Giải:
Gọi A là biến cố “Hai quả cầu khác
màu”
B là biến cố “Hai quả cầu cùng
màu”
b). Ta thấy chỉ có hai màu hoặc “Xanh” hoặc “Đỏ”, nên:
AB =
Suy ra:
( )
( )
( )
3 2
1 1
5 5
P B P A P A= = - = - =
Do đó:

( )
( )
( )
6 3
10 5
n A
P A
n
= = =
W
Biến cố A và B
có mối quan hệ
với nhau như
thế nào?
Ta có:
( )
2
5
10n CW = =
Ví dụ 5:
Ví dụ 5: Từ một hộp chứa ba quả cầu xanh, hai quả cầu
đỏ (hình vẽ), lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Hãy tính
xác suất sao cho hai quả đó:
a)Khác màu;
b)Cùng màu
a). Số phần tử của A là:
( )
1
.
3

1
2
2 . 3 6
n A C C
=
=
=
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
Giải:
Giải:
{ } ( )
1,2,3, ,20 Suy ra: 20nW= W =
a) Ta có:
{ } ( )
A 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 Suy ra: A 10n= =
Do đó:
( )
( )
( )
A
10 1
A
20 2

n
P
n
= = =
W
b)
{ } ( )
B 3,6,9,12,15,18 Suy ra: B 6n= =
Do đó:
( )
( )
( )
B
6 3
B
20 10
n
P
n
= = =
W
Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy
ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”.
b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết
cho 3”.
d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”.
c)
A BÇ
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)

Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy
ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”.
b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết
cho 3”.
d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”.
c)
A BÇ
Giải:
Giải:
{ } ( )
1,2,3, ,20 Suy ra: 20nW= W =
{ }
A 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20=
{ }
B 3,6,9,12,15,18=
A B
ü
ï
ï
Þ Ç =
ý
ï

ï
þ
c)
{ }
6,12,18
( ) 3n A BÇ =
( )
( )
( )
A B
3
ên A B
20
n
n P
n
Ç
Ç = =
W
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
Giải:
Giải:
{ } ( )

1,2,3, ,20 Suy ra: 20nW= W =
Vì A BÇ =
d)
{ }
6,12,18
( )
3 17
C 1 ( B) 1
20 20
P P AÞ = - Ç = - =
nên ta có : C = A BÇ
Ví dụ 2: Một hộp chứa 20 quả cầu đánh số từ 1 đến 20. lấy
ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Nhận được quả cầu ghi số chẵn”.
b) B: “Nhận được quả cầu ghi số chia hết
cho 3”.
d) C: “Nhận được quả cầu ghi số không chia hết cho 6”.
c)
A BÇ
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất

Ví dụ 7:
Ví dụ 7: Bạn An có một đồng tiền, Bạn Bình có một con súc
sắc (đều cân đối, đồng chất). Xét phép thử “bạn An gieo
đồng tiền, bạn Bình gieo con súc sắc”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử này.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.
B: “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
C: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẽ”.
c) Chứng tỏ
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A.B A . B ; A.C A . CP P P P P P= =
Ngöa (N) SÊp (S)
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất
a) Không gian mẫu của phép thử là:
Giải:
Giải:
{ } ( )
1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6 12S S S S S S N N N N N N nW= Þ W =
b) Ta thấy:

{ } ( )
A= 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; A 6S S S S S S nÞ =
{ } ( )
B 6, 6 ; B 2S N n= Þ =
{ } ( )
C= 1, 3, 5, 1, 3, 5 ; C 6S S S N N N nÞ =
( )
6 1
A
12 2
PÞ = =
( )
2 1
B
12 6
PÞ = =
( )
6 1
C
12 2
PÞ = =
c) Ta có:
{ } { } ( )
A B 6 hay A.B 6 ; A.B 1S S nÇ = = Þ =
( )
( )
( )
A.B
1
A.B

12
n
P
n
= =
W
nên
mà
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1
A.B . A . B A.B A . B
12 2 6
P P P P P P= = = Û =
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất
a) Không gian mẫu của phép thử là:
Giải:
Giải:
{ } ( )
1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6 12S S S S S S N N N N N N nW= Þ W =
b) Ta thấy:

{ } ( )
A= 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; A 6S S S S S S nÞ =
{ } ( )
B 6, 6 ; B 2S N n= Þ =
{ } ( )
C= 1, 3, 5, 1, 3, 5 ; C 6S S S N N N nÞ =
( )
6 1
A
12 2
PÞ = =
( )
2 1
B
12 6
PÞ = =
( )
6 1
C
12 2
PÞ = =
c. Tương tự,
{ } { } ( )
A C 1, 3, 5 hay A.C 1, 3, 5 ; A.C 3S S S S S S nÇ = = Þ =
nên
( )
( )
( )
A.C
3 1

A.C
12 4
n
P
n
= = =
W
mà
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1
A.C . A . C A.C A . C
4 2 2
P P P P P P= = = Û =
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất
Kết luận :
Hai biến cố độc lập nếu xác suất của biến cố này
không ảnh hưởng đến việc xảy ra hay không xảy ra
biến cố kia.
A và B là biến cố độc lập khi và chỉ khi :

P(A.B) = P(A) . P(B)


Nhận xét :
Ta nhận thấy, việc xuất hiện mặt “sấp” hay mặt “ngữa”
của đồng xu không phụ thuộc vào việc xuất hiện mỗi
mặt của con súc sắc.
(Công thức nhân xác suât)
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)
Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất
IV. Củng cố - Bài
tập
Bài tập
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu
nhiên 3 tấm
a. Hãy mô tả không gian mẫu
b. B. Xác định biến cố sau
A : “ Tổng các số trên tấm bìa bằng 8”
B: “ Tổng các số trên tấm bìa là liên tiếp”
c. Tính P(A), P(B)?
BÀI 5 . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ( Tiết 2)

Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT
II. Tính chất của xác
suất
I. Định nghĩa cổ
điển của xác suất
1. Định lí:
2. Ví dụ
III. Các biến cố độc
lập. Công thức
nhân xác suất
IV. Củng cố - Bài
tập
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 5, 6 sgk trang 74
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
GIÁO ĐÃ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GIÁO ĐÃ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚC CÁC EM HỌC SINH LÀM TỔT BÀI
TẬP Ở NHÀ VÀ VẬN DỤNG TỐT KIẾN
THỨC ĐÃ HỌC VÀO CÁC BÀI TẬP CÓ
LIÊN QUAN