DE THI HSG TOAN 5 CAP TRUONG

Thứ ngày tháng năm 2010
Họ và tên:……………………………
Lớp:…… Trường TH Nguyễn Thị Minh Khai.
THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU - NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN – LỚP 5
Thời gian: 90 phút
Điểm Nhận xét của giáo viên




ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm)
Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó.














Bài 2: (2 điểm)
Tính bằng cách thuận tiện:
1

1 2×
+
1
2 3×
+
1
3 4×
+ +
1
1999 2000×



















Bài 3: (2 điểm)

Một cửa hàng bán gạo, buổi sáng bán được
3
5
số gạo nếp. Buổi chiều bán được
2
3
số gạo nếp còn lại và người ta thấy trong kho còn 36 kg gạo nếp thì vừa hết.
Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu kilogam gạo nếp?









Bài 4: (2 điểm)
Hình vuông ABCD được chia thành
9 hình vuông nhỏ bằng nhau như hình
vẽ bên. Chu vi của hình ABCD là
360m.
Hãy tính chu vi của 1 hình vuông nhỏ.
A B


D C

Bài 5: (1 điểm)
Cho số A = 17
×
17
×
17
×
17
B = 13
×
13
×
13
×
13
Không thực hiện phép tính, cho biết A - B có chia hết cho 10 không ? Vì sao ?

Hết
TRƯỜNG TH NGUYỄN T M KHAI
THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 5
Bài 1: (3 điểm)
Gọi số cần tìm là ab (a # 0, a và b <10)
Theo đề bài, ta có : ab = (a + b)
×
8 (0,5 điểm)
Phân tích cấu tạo số: a
×
10 + b = a
×
8 + b
×
8
a
×
10 - a
×
8 = b
×
8 - b (1,5 điểm)
a
×
2 = b
×
7
Biện luận:

Vì a
×
2 là số chẵn và a
×
2 < 20 nên b
×
7 cũng là số chẵn và b
×
7 < 20.
Vậy b = 0 hoặc b = 2
- Nếu b = 0 thì a
×
2 = 0
×
7 = 0 => a = 0 (loại) (1 điểm)
- Nếu b = 2 thì a
×
2 = 2
×
7 = 14 => a = 7 (chọn) => ab = 72
Thử lại: 72 = (7 + 2)
×
8
Vậy số cần tìm là : 72
Bài 2: (2 điểm)
1
1 2×
+
1
2 3×

+
1
3 4×
+ +
1
1999 2000×
Ta có:
1
1 2×
= 1 -
1
2
1
2 3×
=
1
2
-
1
3
1
3 4×
=
1
3
-
1
4
(1 điểm)

1
1999 2000×
=
1
1999
-
1
2000
Vậy
1
1 2×
+
1
2 3×
+
1
3 4×
+ +
1
1999 2000×

= 1 -
1
2
+
1
2
-
1
3

+
1
3
-
1
4
+ +
1
1999
-
1
2000
(1 điểm)
= 1 -
1
2000
=
1999
2000
Bài 3: (2 điểm)
Tóm tắt:
Dựa vào điều kiện đã cho, ta có SĐTT sau:
Tổng số gạo nếp của cửa hàng là:
Số gạo nếp bán buổi sáng:
Số gạo nếp bán buổi chiều:
36kg
Giải
Số gạo nếp bán buổi chiều là:
36
×

2 = 72 (kg) (0,75 điểm)
Số gạo nếp bán buổi sáng là:
(72 + 36) : 2
×
3 = 162 (kg) (0,5 điểm)
Lúc đầu cửa hàng đó có số gạo nếp là:
162 + 72 + 36 = 270 (kg) (0,5 điểm)
Đáp số: 270 kg (0,25 điểm)
Bài 5: (2 điểm)
Giải
Cạnh hình vuông lớn là:
360 : 4 = 90 (m) (0,75 điểm)
Cạnh 1 hình vuông nhỏ là:
90 : 3 = 30 (m) (0,5 điểm)
Chu vi 1 hình vuông nhỏ là:
30
×
4 = 120 (m) (0,5 điểm)
Đáp số: 120 m (0,25 điểm)
Bài 6: (1 điểm)
Vì 7
×
7
×
7
×
7 có tận cùng là 1 nên 17
×
17
×

17
×
17 cũng có tận cùng là 1. (1)
Vì 3
×
3
×
3
×
3 có tận cùng là 1 nên 13
×
13
×
13
×
13 cũng có tận cùng là 1. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A - B có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Hết