Giáo án ĐS 8 25-26

Ngy son: Ngy dy:
Tit 25: LUYN TP
A. Mc tiờu:
1.Kin thc:
-Rỳt gn phõn thc
2.K nng:
-Rốn k nng vn dng quy tc rỳt gn phõn thc, nhn bit c nhng trng hp
cn i du, v bit cỏch i du xut hin nhõn t chung ca t v mu rỳt gn
phõn thc.
3.Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc.
B. Phng phỏp: t v gii quyt vn
C. Chun b:
1.GV: -Phiu hc tp
-SGK + Thc
2.HS: -ễn li cỏc phng phỏp phõn tớch mt a thc thnh nhõn t
-Sgk + Thc, giy nhỏp
D. Tin trỡnh lờn lp:
I.n nh lp:
II.Bi c:
1) Muọỳn ruùt goỹn phỏn thổùc ta laỡm thóỳ naỡo? Chổợa baỡi sọỳ 9 tr40 SGK
S: a)
)2(16
)2(36
1632
)2(36
33
x
x
x
x

=


=
)2(16
)2(36
3


x
x
=
4
)2(9
2
x
b)
)(5
)(
55
2
2
xyy
yxx
xyy
xyx


=

=
)(5
)(
xyy
xyx


=
y
x
5

2) Phaùt bióứu tờnh chỏỳt cồ baớn cuớa phỏn thổùc. Vióỳt cọng thổùc tọứng quaùt
Chổợa baỡi 11 tr40 SGK .
a)
3
2
32
22
5
23
3
2
3.6
26
18
12
y

x
yxy
xxy
xy
yx
==
; b)
x
x
xx
xx
4
)5(3
)5(20
)5(15
2
2
3
+
=
+
+
III.Bi mi:
1.t vn :
rốn luyn k nng vn dng quy tc v cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn
t rỳt gn phõn thc, tit hụm nay chỳng ta luyn tp
2.Trin khai bi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng
a.Hot ng 1: S dng cỏc phng phỏp
phõn tớch a thc thnh nhõn t ỏp dng

vo rỳt gn phõn thc i s.
-GV hng dn HS lm cỏc cõu a,b.
H: Hóy phõn tớch t thc v mu thc
BT 12-SGK:
a)
xx
xx
8
12123
4
2

+
=
)8(
)44(3
3
2

+
xx
xx
=
2
2
3(x 2)
x(x 2)(x 2x 4)

+ +
=

2
3(x 2)
x(x 2x 4)

+ +
thnh nhõn t.
H:S dng cỏc phng phỏp no phõn
tớch ?
-HS: Phõn tớch 3x
2
-12x+12 bng cỏch t
nhõn t chung, dựng hng ng thc.
Tng t vi x
4
-8x ; 7x
2
+14x+7 ;
3x
2
+3x
-HS chia lm 4 nhúm lm cỏc cõu cũn li
Nhúm 1: cõu c
Nhúm 2: cõu d
Nhúm 3: cõu e
Nhúm 4: cõu f
-i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li
gii. C lp nhn xột.
-GV cht li.
b.Hot ng 2: p dng quy tc i du.
HS laỡm baỡi õọỹc lỏỷp, hai HS lón baớng laỡm

GV yóu cỏửu HS laỡm baỡi vaỡo vồớ
cỏu b. Nóỳu coù HS nhỏửm
22
)()(
)(
xy
yx
yx
yx

+
=

+
(HS coi õaợ õọứi dỏỳu
caớ tổớ vaỡ mỏựu) GV sổớa sai cho HS vỗ (y -
x)
2
=(x - y)
2
nón kóỳt quaớ
22
)()(
)(
xy
yx
yx
yx

+

=

+
laỡ sai
c.Hot ng3: Chng minh ng thc:
H: Nờu phng phỏp gii dng toỏn
chng minh ng thc?
-HS: Bin i mt trong 2 v ca ng
thc v bng v cũn li. Hoc cú th bin
i ln lt 2 v cựng bng mt biu thc
b)
)1(3
)12(7
33
7147
2
2
2
+
++
=
+
++
xx
xx
xx
xx
=
)1(3
)1(7

2
+
+
xx
x
=
x
x
3
)1(7 +
c)
)48)(3()3(3
12580
3
xxx
xx


=
2
5x(16x 25)
(x 3)(3 8 4x)

+
=
5x(4x 5)(4x 5)
(x 3)(4x 5)
+

=

5x(4x 5)
(x 3)
+

d)

2
2 2
2
9 (x 5) (3 x 5)(3 x 5)
x 4x 4 (x 2)
(8 x)(x 2)
(x 2)
+ + +
=
+ + +
+ +
=
+
=
2
)8(
+
+
x
x
e)
2 3
3
32x 8x 2x

x 64
+
+
)164)(4(
)416(2
2
2
++
+
=
xxx
xxx
=
4
2
+x
x
f)
44
65
2
2
++
++
xx
xx
=
2
2
)2(

632
+
+++
x
xxx
=
2
)2(
)2(3)2(
+
+++
x
xxx
=
2
)2(
)2)(3(
+
++
x
xx
=
2
3
+
+
x
x
BT 13-SGK:
a)

33
)3(15
)3(45
)3(15
)3(45


=


xx
xx
xx
xx
=
2
)3(
3


x
b)
2 2
3 2 2 3 3
y x (y x)(y x)
x 3x y 3xy y (x y)
+
=
+
=

3 2
(x y)(x y) (x y)
(x y) (x y)
+ +
=


BT 10-SBT:
Bióỳn õọứi vóỳ traùi:
VT=
2 2 3
2 2
x y 2xy y
2x xy y
+ +
+
trung gian.
H: i vi bi ny, lm theo phng
phỏp no?
HS: Ta bin i VT=VP
)()(
)2(
222
22
yxxyx
yxyxy
++
++
=
=

))(()(
)(
2
yxyxyxx
yxy
+++
+
=
))((
)(
2
yxxyx
yxy
++
+
=
y(x y)
2x y
+

=VP
3.Cng c:
Baỡi 12(a) tr18 SBT
Tỗm x bióỳt a
2
x + x = 2a
4
- 2 vồùi a laỡ hũng sọỳ.
x(a
2

+1) = 2(a
4
+ 1) x =
)1(
)1)(1(2
2
22
+
+
a
aa
x = 2(a
2
+ 1)
GV yóu cỏửu HS nhừc laỷi tờnh chỏỳt cồ baớn cuớa phỏn thổùc, quy từc õọứi dỏỳu, nhỏỷn xeùt vóử
caùch ruùt goỹn phỏn thổùc.
HS õổùng taỷi chọự nhừc laỷi
IV.Dn dũ-Hng dn v nh:
- Hoĩc thuọỹc caùc tờnh chỏỳt, quy từc õọứi dỏỳu, caùch ruùt goỹn phỏn thổùc.
- Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ: Baỡi sọỳ: 11, 12(b) tr17,18, SBT
- n laỷi quy từc quy õọửng mỏựu sọỳ.
- Chun b baỡi "Quy õọửng mỏựu thổùc nhióửu phỏn thổùc": Cỏc phng phỏp phõn tớch a
thc thnh nhõn t.
Ngy son: Ngy dy:
Tit 26: QUY ệNG MU THặẽC NHIệU PHN THặẽC
A. Mc tiờu:
1.Kin thc:
-Quy trỡnh quy ng mu thc
2.Kĩ năng:
-HS có kĩ năng tìm MTC sau khi đã phân tích mẫu thức thnhà nhân tử. Nhận biết được

nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập
được nhân tử chung.HS biết cách tìm nhân tử phụ.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề
C. Chuẩn bị:
1.GV: -Phiếu học tập
-SGK + Thước
2.HS: -Ôn lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử, quy tàõc âäøi dáúu
-Sgk + Thước, giấy nháp…
D. Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định lớp:
II.Bài cũ:
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số?
III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề:
2
1
+
4
1
= ? Hãy chỉ rõ các bước thực hiện ?
Khi làm phép tính cộng, trừ phân số công việc trước tiên là phải biết quy đồng mẫu số
nhiều phân số. Tương tự như thế để cộng trừ phân thức ta cũng phải biết quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức. Làm thế nào để quy đồng nhiều phân thức ? Bài 4: Làm sáng tỏ
vấn đề này.
2.Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
a.HĐ1: Ví dụ
GV: Cho hai phân thức
1

1
+x
và
1
1
−x
. Dùng
tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi
chúng thành hai phân thức có mẫu chung?
GV: Gợi ý: Nhân cả tử và mẫu của phân
thức
1
1
+x
với (x - 1). Nhân cả tử và mẫu
của phân thức
1
1
−x
với (x + 1)
HS: thực hiện
GV: Vừa rồi ta đã quy đồng phân thức
1
1
+x
và
1
1
−x
.Tổng quát quy đồng nhiều

phân thức ta gì ?
HS: Quy đồng nhiều phân thức là biến đổi
các phân thức đã cho thành những phân
thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt
bằng các phân thức đã cho.
Ví dụ:
Cho hai phân thức
1
1
+x
và
1
1
−x
. Dùng tính
chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi
chúng thành hai phân thức có mẫu chung.
1
1
+x
=
)1)(1(
1
−+
−
xx
x
1
1
−x

=
)1)(1(
1
−+
+
xx
x
Quy đồng nhiều phân thức là biến đổi các
phân thức đã cho thành những phân thức
mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng cac
phân thức đã cho.
GV: Mẫu thức chung = ?
HS: Mẫu thức chung = (x + 1)(x - 1)
GV: Mẫu thức chung và 2 mẫu thức của
hai phân thức đầu có quan hệ gì ?
HS: Mẫu thức chung chia hết cho cả hai
mẫu thức
GV: Cách tìm mẫu chung như thế nào?
b.HĐ2: Tìm mẫu thức chung
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 sgk/41
HS: 12x
2
y
3
z và 24x
3
y
4
z đều chia hết cho
6x

2
yz và 4xy
3
nên có thể chọn mẫu thức
chung là 12x
2
y
3
z và 24x
3
y
4
z. Nhưng
12x
2
y
3
z đơn giản hơn nên chọn mẫu thức
chung là 12x
2
y
3
z
GV: Tìm MTC của hai phân thức
484
1
2
+− xx
và
xx 66

5
2
−
GV: Gợi ý: Phân tích các mẫu thành nhân
tử
HS: thực hiện phân tích
GV: Nhân các nhân tử số của 2 mẫu thức ?
HS: 24
GV: Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu
thức có mặt trong các mẫu thức chọn các
luỹ thừa có bậc cao nhất ?
HS: Chọn x và (x - 1)
2
GV: MTC = (Tích các nhân tử số).(Tích
các luỹ thừa của cùng một biểu thức áo mặt
trong các mẫu)
HS: MTC = 24x(x - 1)
2
GV: MTC = 12x(x - 1)
2
có được không ?
HS: Vì 12x(x - 1)
2
đều chia hết cho hai mẫu
thức
GV: Trong trường hợp các nhân tử của các
mẫu thức đều dương thì nhân tử số ở MTC
ta chọn là BCNN của các mẫu thức.
GV: Tổng quát quy trình tìm MTC của
nhiều phân thức như thế nào ?

HS: Phát biếu như sgk/42
HĐ3: Quy đồng mẫu thức:
GV: Yêu cầu học sinh quy đồng phân thức
484
1
2
+− xx
và
xx 66
5
2
−
GV: MTC = ?
1.Tìm mẫu thức chung
4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x +1) = 4(x - 1)
2

6x
2
- 6x = 6x(x – 1)
MTC: 12x(x-1)
2
Nhân tử
bằng số
Luỹ
thừa

của x
Luỹ
thừa
của (x-
1)
Mẫu thức
4x
2
-8x+4
=4(x-1)
2
4 (x-1)
2
6x
2
-6x
=6x(x-1)
6 x x-1
MTC
12x(x-1)
2
12
BCNN(4;6)
x (x-1)
2
1. Phân tích mẫu thức của các phân thức
thành nhân tử
2.MTC = Tích các nhân tử được chọn như
sau:
-Nhân tử số của MTC là tích các nhân tử

số ở các mẫu thức (Trong trường hợp các
nhân tử của các mẫu thức đều dương thì
nhân tử số ở MTC ta chọn là BCNN của
các mẫu thức)
-Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức
có mặt trong các mẫu thức chọn các luỹ
thừa có bậc cao nhất
2.Quy đồng mẫu thức
Ví dụ:
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:
484
1
2
+− xx
=
2
1
4(x 2x 1)− +
=
2
)1(12
3
−xx
x

HS: MTC = 12x(x - 1)
2

GV: Lấy MTC chia các mẫu thức của các
phân thức ?

HS: [12x(x - 1)
2
]:[4(x - 1)
2
] = 3x
[12x(x - 1)
2
]:[6x(x - 1) ] = 2(x - 1)
GV: 3x và 2(x - 1) lần lượt là nhân tử phụ
của hai phân thức
GV: Nhân cả tử và mẫu của mối phân thức
với nhân tử phụ tương ứng ?
HS: GV: Qua ví dụ trên em hãy rút ra quy
trình quy đồng mẫu thức như thế nào ?
HS: Phát biểu như sgk
xx 66
5
2
−
=
5
6x(x 1)−
=
=
5.2(x 1)
6x(x 1).2(x 1)
−
− −
=
2

)1(12
)1(10
−
−
xx
x
3.Củng cố:
-Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
a.
xx 5
3
2
−
và
102
5
−x
xx 5
3
2
−
=
3
x(x 5)−
=
)5(2
6
−xx
102
5

−x
=
5
2(x 5)−
=
)5(2
5
−xx
x
b.
xx 5
3
2
−
và
x210
5
−
−
xx 5
3
2
−
=
3
x(x 5)−
=
)5(2
6
−xx

5
10 2x
−
−
=
5
2(5 x)
−
−
=
5
2(x 5)
−
− −
=
)5(2
5
−xx
x
IV.Dặn dò-Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức ( cách tìm MTC, tìm nhân tử phụ)
-Về nhà làm các bài tập: 14, 16, 18,19,20sgk/43,44 ; Tiết sau luyện tập
-HD:Bài 20-SGK:
Hãy chứng tỏ đa thức x
3
+5x
2
-4x -20 chia hết cho các mẫu thức x
2
+3x-10 và x

2
+7x+10 ,
bằng cách thực hiện chia hai đa thức một biến đã sắp xế để biết đó có phải là phứp chia
hết không.