[thi thu DH CD - 10]

ĐỀ THAM KHẢO

MÙA THI 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 180 phút

I. Phần chung (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x m= + +
có đồ thị là (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = – 4.
2. Xác định m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho
0
AOB 120∠ =
.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3
9
2sin x 2cos x
4 2
   
π π
+ = −
 ÷  ÷
   
.
2. Giải phương trình
( ) ( ) ( ) ( )
4x 4x 2x 2x
4 15 4 15 2 4 15 2 4 15 6+ + - + + + - =

.
Câu 3. (1 điểm) Tính các tích phân
3
1
6 2
1
1
I dx
x (1 x )
=
+
∫
;
e
2
20x
0
1
I dx
e 21
=
+
∫
.
Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và
= =AB AC a
. Mặt bên qua
cạnh huyền BC vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60
0
. Tính thể tích

khối chóp S.ABC.
Câu 5. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau
2 2
x y 8
(x,y R)
9 x 9 y 10

+ =

∈

+ + + =


.
II. Phần riêng (3 điểm) – Chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B –
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu 6a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(-1; 2) và một đường chéo nằm trên đường thẳng
: 2x y 1 0∆ − − =
. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
x 1 y 2 z 2
:
3 2 2
+ − −
∆ = =
−
và mặt phẳng
(P) : x 3y 2z 2 0+ + + =

. Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), qua M(2;2;4) và
cắt
∆
.
Câu 7a. (1 điểm). Cho
1 2
z ;z
là hai nghiệm của phương trình
2
2 5 0− + =z z
. Tính giá trị biểu thức
2 2
1 2
P | z | | z |= +
B.Theo chương trình nâng cao.
Câu 6b. (2 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
( )d
có phương trình
0x y− =
và điểm
(2;1)M
. Tìm phương
trình đường thẳng
∆
cắt trục hoành tại
A
cắt đường thẳng

( )d
tại
B
sao cho tam giác
AMB
vuông cân tại
M
.
2. Cho hai đường thẳng có phương trình
1
2 3
: 1
3 2
x z
d y
− +
= + =
và
2
3
: 7 2
1
x t
d y t
z t
= +


= −



= −

Viết phương trình đường thẳng cắt d
1
và d
2
đồng thời đi qua điểm
M(3;10;1)
.
Câu 7b. (1 điểm) Tìm các số phức
1 2
z ;z
thoả mãn hệ
1 2
2 2
1 2
z .z 5 5i
z z 5 2i

= − −


+ = − +


.
GV: Phan Chiến Thắng
ĐỀ SỐ 10
Hết

GV: Phan Chiến Thắng