Đề thi thử ĐH - CD

S GIO DC O TO H TNH
TRNG THPT CM XUYấN
THI TH I HC CAO NG NM 2009 (Ln I)
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = -x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 - m
2
)x + m
3
- m
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2) Tìm k để phơng trình: -x
3
+ 3x
2
+ k
3
- 3k
2
= 0 có 3 nghiệm phân biệt.
3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phơng trình:
0121
2

3
2
3
=++
mxlogxlog
(2)
1) Giải phơng trình (2) khi m = 2.
2) Tìm m để phơng trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn






3
31;
.
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm nghiệm (0; 2) của pt :
32
221
33
5
+=

+
+
+
xcos
xsin
xsinxcos
xsin
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y =
34
2
+
xx
, y = x + 3
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là trung
điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt
phẳng (SBC).
2) Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng:
1
:



=++
=+
0422
042
zyx
zyx
và

2
:





+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng
1
và song song với đờng thẳng
2
.
b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng
2
sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ
nhất.
Câu5: (1,75 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC vuông tại A, phơng trình đờng
thẳng BC là:
033
=

yx
, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đờng tròn nội tiếp bằng 2.
Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
2 Khai triển nhị thức:
n
x
n
n
n
xx
n
n
x
n
x
n
n
x
n
n
xx
CC...CC

+








++








+








=

+







3
1
32
1
1
3
1
2
1
1
2
1
0
32
1
22222222

Biết rằng trong khai triển
đó
13
5
nn
CC
=
và số hạng thứ t bằng 20n, tìm n và x