Giáo an Đại số 8 HK 1 ( Tiết 1 - 40 )

Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Ngày soạn:14.08
Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu: -Hs hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
-Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài củ: (7
’
)
1)Nêu cách nhân hai đơn thức, hãy tính (cả lớp cùng tính)
a)
2
1
x
3
y
3
.
4
3
x
2
y.
b) -
3
2
x
2

y .
2
1
xy
3
c) 2x
3
y
2
. (-
2
1
xy
3
)
2) Nêu quy tắc nhân 1 số với 1 tổng.Viết công thức tổng quát.a(b+c) = ab+ ac.
2.Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
12
’

Hoạt động 1: Quy tắc
Gv cho hs làm ?1

Vận dụng quy tắc nhân một
số với một tổng đề nhân 5x
với 3x
2
-4x-1
- Hãy nhân đơn thức với

từng hạng tử của đa thức
trên.
- Từ cách làm trên hãy nêu
quy tắc nhân đơn thức với
đơn thức.
- Giáo viên nhắc lại quy
tắc , rồi cho học sinh vận
dụng để tính nhân
Hoạt động 2: Áp dụng
- Vận dụng quy tắc trên để
tính:
Hs thực hiện theo yêu cầu của
gv, mỗi em tự làm với ví dụ
của mình.
- Cả lớp cùng làm, sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình
bày cách tính.
- Học sinh nêu quy tắc như
sách giáo khoa
- Học sinh cả lớp cùng làm
,sau đó gọi một em lên bảng
tính, cả lớp nhận xét bài làm
của bạn.
1.Quy tắc:
a.Ví dụ:Thực hiện phép
nhân.
5x(3x
2
-4x-1)
=5x.3x

2
-5x.4x-5x.1
=15x
3
-20x
2
-5x.
Đây là đa thức tích của
đơn thức và đa thức trên.
b. Quy tắc: sgk
A(B + C) = AB + AC
A,B,C là các đa thức.
2.Áp dụng:
Tính nhân:
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 1 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

15
’
(-2x
3
)(x
2
+5x-
2
1
)
- Giáo viên lưu ý cho học
sinh cách viết các phép tính.
- Khi thực hiện phép nhân

đơn thức với nhau có các hệ
số âm ta nên đặt các đơn
thức đó vào trong dấu
ngoặc.
- Gv cho hs thực hiện ?2 ở
sgk
- Giáo viên kiểm tra việc
thực hiện của học sinh ở
dưới lớp.
Giáo viên chốt lại vấn đề.
- Hs cả lớp cùng làm.
- Hs hoạt động theo nhóm về
việc thực hiện ? 3 ở sách giáo
khoa.
Cử hai đại diện hai nhóm lên
thực hiện nọi dung trên,sau
đó cho các nhóm khác nhận
xét.
(-2x
3
)(x
2
+ 5x -
2
1
)
=(-2x
3
)x
2

+(-2x
3
)5x+(-2x
3
)
(-
2
1
) =-2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2SGK:
(3x
3
y-
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
=18x
4
y

4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
?3SGK:
S=
[ ]
2
2.)3()35( yyxx +++
=
2
2).38( yyx ++
=(8x+3+y)y Thay x=3,
y=2 vào ta có
S =58m
3

3.Luyện tập củng cố: (7
’
) Hs làm bài tập 1a , 1b SGK
a) x
2

(5x
3
-x -
2
1
) = 5 x
5
- x
3
-
2
1
x
2
b) (2xy-x
2
+y)
3
2
x
2
y =
3
4
x
3
y
2
-
3

2
x
4
y+
3
2
x
2
y
2
Làm bài tập 2 (sgk).
Thực hiện phép tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức|
a) x(x-y)+y(x+y) tại x=- 6, y = 8.
b) x(x
2
-y)- x
2
(x+y) +y(x
2
-x) =15 tại x =
2
1
và y =-100.
• Giáo viên cần lưu ý cho học sinh : Khi thực hiện phép nhân xong cần phải thu gọn đa thức
tích sau đó mới thay số vào để tính
4.Hướng dẩn về nhà: (3
’
) Học thuộc theo sgk và vở.Và làm bài tập1c,,3,4,5 6 sgk.
Hướng dẩn BT4:Gọi tuổi cần tìm là x và ta có:
[ ]

1005.12)5( −++ x
từ đó vận dụng quy tắc
nhân đơn thức với đa thức để tính.
……….………
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 2 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Ngày soạn:14.08
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu:
-H/s nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
-H/s biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
-Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh, chính xác.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra : (7
’
)
* Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Làm bài tập 3a.
* Tìm x biết:
3x(12x- 4) – 9x(4x-3) = 30
2.Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
20
’
Hoạt động1: Quy tắc
Gv: Hãy nhân x với
x
2

+2x+1 và -2 với x
2
+2x+1
- Nêu cách tính (x-2)
(x
2
+2x+1)
- Từ ví dụ đó hãy nêu quy
tắc nhân hai đa thức
- Giáo viên chốt lại bằng
cách nêu quy tắc và cho hs
làm ?1
- Tích của 2 đa thức có phải
là một đa thức không?
- Có cách đặt 2 đa thức như
thế nào đề nhân được 2 đa
thức nữa không?
- Gv: Hướng dẩn cách nhân
thứ 2 như sgk và chốt
lạivấn đề đối với phép nhân
hai đa thức một biến ta chỉ
cần trình bày một trong hai
cách trên.
- Cả lớp cùng tính sau đó
cho học sinh lên bảng tính,
lớp nhận xét.
- Học sinh đứng tại chổ
nêu quy tắc.
Học sinh trả lời.
Hs theo dõi ghi chép.

1) Quy tắc:
a.Ví dụ: Tính
(x-2)(x
2
+2x+1)
= x(x
2
+2x+1)-2(x
2
+2x+1)
= x
3
+2x
2
+x-2x
2
-4x-2
= x
3
-3x-2
Gọi x
3
-3x-2 là đa thức tích
của hai đa thức trên.
b.Quy tắc :(SGK)
c.Chú ý:(SGK)
x
2
+2x+1
x-2

x
3
+2x
2
+ x
-2x
2
–4x-2

x
3
+0x
2
-3x-2
2) Áp dụng
?2SGK: Làm tính nhân
a.(x+3)(x
2
+3x-5)
=x
3
+3x
2
-5x+3x
2
+9x-15
=x
3
+6x
2

+4x-15
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 3 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

13
’
Hoạt động 2: Áp dụng
Vận dụng quy tắc để làm
một số bài tập.
- Viết cách tính diện tích S?
- Gv: Hãy rút gọn biểu thức
trên.
- Gv: Hãy thay giá trị của
x,y vào đ ể tính giá trị của
S?
Hs lên bảng tính ?2, ?3 ở
sách giáo khoa, cả lớp
cùng làm và nhận xét.
- Hs biến đổi biểu thức để
rút gọn. - - Hs lên bảng
trình bày, cả lớp cùng làm.
b.(xy-1)(xy+5)
= x
2
y
2
+5xy-xy-5
= x
2
y

2
+4xy-5
?3SGk
S =(2x+y)(2x-y)
= 4x
2
-2xy+2xy-y
2

=4x
2
-y
2

với x = 2,5; y = 1 ta có
S = 4(2,5)
2
-1
2
=24(cm
2
)
3. Luyện tập củng cố: (8
’
)
Nêu quy tắc nhân hai đa thức? Áp dụng tính nhân
(x-
2
1
)(x+

2
1
)(4x-1) = (x
2
-
4
1
)(4x-1) = 4x
3
-2x
2
-x+
4
1
C/m: (x-1)(x
2
+x+1) = x
3
-1
VT = x
3
+x
2
+x –x
2
-x-1 = x
3
– 1 = x
3
- 1.

Bài tập 9:
Học sinh hoạt động nhóm (Bằng cách cho học sinh thi chạy tiếp sức để ghi các kết quả, tổ nào
ghi nhanh kết quả đúng thì tổ đó thắng).
4.Hướng dẩn về nhà : (2
’
)
Học thuộc bài theo SGK(quy tắc) Làm bài tập 7, 8,14 SGK.
Hướng dẫn bài tập 14:(2x+4)(2x+2) – 2x(2x+2) = 192
……….………
Ngày soạn:22.08
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:-Củng cố các quy tắc nhân đa thức với đa thức,đơn thức với đa thức.
-H/s thực hiện thành thạo phép nhân trên
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 4 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

-Rèn luyện kỹ năng tính nhanh,chính xác.
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra:(8’)
Nêu 2 quy tắc nhân đơn thức,đa thức với đa thức.
Làm BT4a,b sgk
2 Bài mới
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
13’

7’
15’
Hoạt động 1:
Dạng1: Tính nhân.

- Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức để
làm một số bài tập về tính
nhân.
Hoạt động 2:
Dạng 2: Toán chứng minh.
Gv cho học sinh làm bài tập
11 sgk
- Vì sao biểu thức
không phụ thuộc vào
biến?
Hoạt động 3:
Dạng3: Toán tìm x.
Gọi 3 h/s lên bảng tính.Cả
lớp cùng làm
- H/s lên bảng biến đổi.
- Cả lớp cùng tính.

Vì giá trị của biểu thức bằng
-22
Bài tập 10:
a) (x
2
-2x+3)







− 5x
2
1
=
2
1
x
3
-5x
2
-x
2
+10x+
2
3
x-
15
=
2
1
x
3
-6x
2
+
2
1
11
x-15.
b) (x

2
-2xy +y
2
)(x-y)
= x
3
–x
2
y –2x
2
y+ 2xy
2
+xy
2
–
y
3

= x
3
- 3 x
2
y+ 3 xy
2
-y
3
Bài tập 15:
a) (
2
1

x+y)(
2
1
x+y)
=
4
1
x
2
+xy+y
2
b)(x-
2
1
y)( x-
2
1
y)
= x
2
-xy+
4
1
y
2
Bài tập 11:
Chứng minh giá trị biểu thức
không phụ thuộc vào các
biến:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x-7

=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x-7
=-22
Vậy biểu thức trên không phụ
thuộc vào biến số x.
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 5 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Gv cho hs thảo luận theo
nhóm, sau đó gọi hai hs lên
bảng
- Ba số chẵn liên tiếp ở
dạng tổng quát như thế
nào?
Theo bài ra ta có biểu
thức như thế nào?
Hai học sinh lên bảng biến
đổi, cả lớp cùng làm sau đó
nhận xét.
2x, 2x+2 , 2x+4
Hs trả lời
Hs biến đổi đề tìm giá trị x
sau đó tìm 3 số chẳn liên
tiếp.
Bài tập 13(SGK): Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)
= 81

83x = 83
x = 1
Bài tập thêm:
a) (2x+3)(x-4)+(x+2)(x-5)
= (3x-5)(x-4)
2x
2
-8x+3x-12+x
2
-5x+2x-10
=3x
2
-12x-5x+20.
5x = 22
x =
5
2
4
5
22
=
b) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x-5)
=3(x-1)(x+2)
x = 4
Bài tập 14: Gọi 3 số chẳn liên
tiếp là:
2x, 2x+2, 2x+4 (x
∈
Z)
Theo bài ra ta có:

(2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192
x+1 =24
x =23
3.Hướng dẫn về nhà:(2’)
Xem lại các phương pháp giải các bài tập đã chữa, làm tiếp bài tập 10 SGK và 9,10 SBT.
Bài tập ra thêm cho hs khá,giỏi:
Rút gọn: 6x
n
(x
2
-1)-3(x
2
-5)-x
2
=(x-3)-(x+4)
Tìm x biết: 4x(x-1)-x(x
2
-5)-x
2
= (x-3)-(x+4).
……….…………
Ngày soạn:22.08
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu: Qua bài này hs cần:
-Nắm được các hằng đảng thức đáng nhớ: bình phương của một tổng, một hiệu và hiệu
hai bình phương
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lý.
-Rèn luyện tính cẩn thận,chính xác,nhanh.
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 6 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

II.Chuẩn bị : Gv làm bảng phụ ghi bài tập 18 SGK
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra: (5’) C/m đẳng thức: (x+y)(x+y) = (x+y)
2
= x
2
+2xy+y
2
2.Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
8’
10’
10’
Hoạt động 1:
Bình phương của một
tổng:
- Từ ví dụ bài kiểm tra
miệng gv giới thiệu hằng
đẳng thức:
(a+b)
2
= a
2
+2ab+b
2
- Gv cho hs làm 1 số bài
tập .
Hoạt động 2: Bình
phương của một hiệu

Từ kiểm tra bài củ hs nêu
nhận xét đề vào hằng thức
thứ 2.
Gv nhận xét sửa chữa
Hoạt động 3: Hiệu hai
bình phương
Gv yêu cầu hs làm ?5 và
nêu nhận xét
-Gv giới thiệu hằng đẳng
thức thứ 3.
Tính: (x-7)
2
và (7-x)
2
-Hs phát biểu bằng lời.
-Hs vận dụng hằng đẳng
thức trên đề tính nhanh 51
2

và 301
2
-Hs phát biểu bằng lời nhận
xét.
-Hs vận dụng hằng đẳng
thức trên đề tính nhanh 99
2

và 49
2
-Hs tính sau đó nêu nhận

xét.
-Hs phát biểu bằng lời.
(x-7)
2
= (7-x)
2
1. Bình phương của một tổng
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2

A, B là các biểu thức
Áp dụng: Tính
(a+1)
2
= a
2
+2a+1
x
2
+4x+1 = (x+2)
2
Tính nhanh:
51
2
=(50+1)
2

=2500+100+1=260
1
31
2
=(30+1)
2
=900+60+1=961
2. Bình phương của một hiệu
(A-B)
2
= A
2
-2AB+B
2
A,B là các biểu thức
Áp dụng : Tính
(x-
2
1
)
2
=x
2
-x+
4
1
(2x-3y)
2
=4x
2

-12xy+9y
2
Tính nhanh:
99
2
=(100-1)
2
=10000-200+2=9801
49
2
=(50-1)
2
=2500-100+1=2401
3. Hiệu hai bình phương
(A-B)(A+B)=A
2
-B
2
Áp dụng: Tính
(x+1)(x-1) = x
2
-1
(x-2y)(x+2) = x
2
-4y
2
*Tính nhanh:
a)56.64 =(60+4)(60- 4) = 60
2
-

4
2
=3600-16=3584
b) (x-7)
2
=x
2
-14x+49
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 7 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Từ đó có nhận xét gì?
Gv cho hs làm bài ?7 và
rút ra hằng đẳng thức
nào?
So sánh (x-y)
2
và (y-x)
2

Hs trả lời
(7-x)
2
=49-14x+x
2
Vậy (x-7)
2
=(7-x)
2
Từ đó ta có :(x-y)

2
=(y-x)
2
Hai số đối nhau có bình
phương bằng nhau.
3.Củng cố (10’)
Làm bài tập 16 SGK.
a) x
2
+2x+1= (x+1)
2
b) 9x
2
+y
2
+6xy = (3x+y)
2
c) 25a
2
+4b
2
-20ab = (5a+2b)
2
d) x
2
+x+
4
1
= (x+
2

1
)
2
Hs làm bài tập 17: Áp dụng tính 25
2
, 35
2
, 45
2
Hs làm bài tập 18 (Gv treo bảng phụ)
Hs điền vào bảng phụ.
4.Hướng dẫn về nhà(2’)
Nắm vững 3 hằng đẳng thức đã học ( Bằng cách viết công thức tổng quát và phát biểu
bằng lời)
Làm bài tập 20-25(SGK)
……….………

Ngày soạn:25.08
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu: - Củng cố mở rộng ba hằng đẳng thức đã học
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều,tính nhanh,tính nhẩm,
để giải toán.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ:(6’)
Hãy gạch chéo(x) vào ô thích hợp để được câu trả lời chính xác.
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3

4
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
a
2
-b
2
=(a+b)(b-a)
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
* Viết các biểu thức dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) x
2
+2x+1
b) 25a
2
+4b

2
-20ab
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 8 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

2.Bài mới:
g Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
5’
9’
15’
Hoạt động 1: Xét sự
đúng sai
Nhận xét đúng sai của
kết quả sau:
x
2
+2xy +y
2
= ( x+2y)
2
.
Hoạt động 2: Viết các
biểu thức sau dưới dạng
bình phương của một
tổng hoặc bình phương
của một hiệu.
Hoạt động 3:Chứng
minh đẳng thức.
Hãy chứng minh:
(10a+5)

2
=100a(a+1)+25.
GV hướng dẩn học sinh
biến đổi vế trái về bằng
vế phải.
-Gv hướng dẩn cách tính
bình phương của các số
có tận cùng bằng 5.
-Sau đó cho hs tính
nhẩm 35
2
,45
2
Gv gọi 2 hs lên bảng
c/m bài tập 23a và 23b.
Học sinh đứng tại chỗ
nhận xét.
Học sinh nêu đề bài tương
tự.
Rồi đưa về dạng bình
phương của một tổng hoặc
bình phương của một hiệu.
Một học sinh lên bảng
chứng minh, cả lớp cùng
làm.
Hs lên bảng trình bày
Học sinh đứng tại chổ áp
dụng bài tập 23a để tính
(a+b)
2

Hs thảo luận và làm bài
Bài tập 20
x
2
+2xy +y
2
= ( x+2y)
2
sai vì
hai vế không bằng nhau
Vế phải:( x+2y)
2
= x
2
+4xy +y
2
Khác với vế trái x
2
+2xy +y
2
Bài tập 21
a) 9x
2
-6x+1
= (3x)
2
-2.3x.1 +1
2
= (3x – 1)
2

.
b) (2x+3y)
2
+2. (2x+3y)+1
= (2x+3y+1)
2
Nêu đề bài tương tự:
x
2
-2x+1 = (x – 1)
2
.
4x
2
-4x+1 = (2x – 1)
2
.
(x+y)
2
+2.(x+y)+1=(x+y-1)
2
4x
2
-4x+1 = (2x – 1)
2
.
(x+y)
2
+2. (x+y)+1=(x+y-1)
2

Bài tập 17
VT = (10a+5)
2
= 100a
2
+100a+25
= 100a(a+1)+25=VP
Tính: a5
2
= ( 10a +5)
2
= 100a
2
+100a + 25
= (a+1) a .100 + 25
Áp dụng tính:
35
2
= 3.4.100 + 25 = 1200 +25
= 1225.
45
2
= 4.5.100 +25 = 2000 +
25= 2025
Bài tập 23 : Chứng minh
a) (a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab

VP = a
2
-2ab+b
2
+4ab
= a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
=VT
b) (a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
VP=a
2
+2ab+b
2
-4ab
=a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
=VT
Tính:

(a+b)
2
biết a-b =20 và a.b = 3
ta có: (a+b)
2
= (a-
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 9 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

9’
Giáo viên hướng dẩn hs
biến đổi biểu thức về
dạng A
2
+m (m> 0).
Hoạt động 4: Tính
GV treo bảng phụ có ghi
đề bài tập 22
Gọi hs khá giỏi biến đổi.
Hs đứng tại chổ tính
nhanh
b)
2
+4ab=20
2
+4.3
= 400+12 = 412
Bài tập thêm:Chứng minh
biểu thức sau luôn luôn
dương.

4x
2
- 4x+2 = 4x
2
- 4x+1+1
= (4x
2
- 4x+1)+1 = ( 2x+1)
2

+1
Mà ( 2x+1)
2
≥ 0
Suy ra: ( 2x+1)
2
+1> 0.
Vậy 4x
2
- 4x+2>0 với mọi giá
trị của x
Bài tập 22
Tính nhanh:
101
2
= (100+1)
2
= 10000 + 200
+1
=10201

199
2
= (200-1)
2
= 40000 - 400
+1 =3961
47.53=(50-3).(50+3) = 2491
Bài tập 25
(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+
2ac
(a-b-c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac-
2bc
3. Hướng dẩn về nhà:(1’)Xem lại các bài tập đã chữa
Làm các bài tập : 20, 24 sgk và 13,14,15 sbt.

……….………
Ngày soạn:25.08
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I.Mục tiêu: -Hs nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ:Lập phương của một tổng,lập phương
của một hiệu.
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 10 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

-Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.
-Rèn tính cẩn thận,chính xác khi sử dụng các hằng đẳng thức trên.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ (8’)
Hãy phát biểu bằng lời và viết công thức tổng quát về ba hằng đẳng thức đã học?
Tính nhẩm 51
2
,19
2
,29-31.
2. Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
12’
15’
Hoạt động 1: Lập
phương của một tổng
- Gv cho hs làm ?1
- Hãy thực hiện phép tính
sau rồi cho biết kết quả?
(a+b)
3

=(a+b)(a+b)
2
- Từ ví dụ trên hãy viết
(A+B)
3
=?
- Hãy phát biểu bằng lời
nội dung hằng đẳng thức
trên ?
Tính : (x+1)
3
; (2x+y)
3
x
3
+6x
2
+12x+8
Hoạt động 2: Lập phương
của một hiệu
Tính?3. Từ đó nêu công
thức :
(A-B)
3
=?
Hãy tính: (x-1)
3
(x-2y)
3
Trong các khẳng định sau

khẳng định nào đúng:
(2x-1)
2
= (1-2x)
2
(x-1)
3
= (1-x)
3
(x+1)
3
= (1+x)
3
x
2
-1 = 1-x
2
x-3)
2
= x
2
- 2x+9
Từ đó rút ra nhận xét gì?
Hs đứng tại chổ nêu cách
làm
(a+b)
3
=(a+b)(a+b)
2
=(a+b)(a

2
+2ab+b
2
)
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
2
Hs phát biểu
Hs độc lập làm bài
Hs tính và nêu công thức
(A-B)
3
=A
3
-
3A
2
B+3AB
2
+B
3
Hs lên bảng tính.
Hs đứng tại chỗ trả lời

(A-B)

2
= (B-A)
2

(A-B)
3
= - (B-A)
3
1.Lập phương của một tổng

(A+B)
3
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
Với A,B là các biểu thức
tuỳ ý
Áp dụng tính:
(x+1)
3
= x
3
+3x
2
+3x+1

(2x+y)
3
= 8x
3
+6x
2
y+6xy
2
+y
3
x
3
+6x
2
+12x+8 = (x+2)
3
Chú ý : Các biểu thức trên
đều có 2 chiều .
2. Lập phương của một
hiệu
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B+3AB
2
+B
3

Với A, B là các biều thức
tuỳ ý
Áp dụng tính:
(x-1)
3
=x
3
- 3x
2
+3x-1
27
1
(x-2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
Nhận xét:
(A-B)
2
= (B-A)
2

(A-B)
3

= - (B-A)
3
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 11 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

3.Luyện tập củng cố:(8’)
Bài tâp:26sgk
a) (2x
2
+3y)
3
= (2x
2
)
3
+3.(2x
2
)
2
.3y+3.2x
2
.(3y)
2
+.(3y)
3
= 8x
6
+36x
4
y+54x

2
y
2
+27y
3
b)( x –3)
3
= x
3
-9x
2
+27x-27.
Bài tập 29 sgk.
N. x
3
-3x
2
+3x-1 = (x-1)
3
; U.16+8x+x
2
= (x+4)
2
; H. x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
; Â.1-2y +y

2
= (y-
1)
2
Cụm từ phải tìm là: NHÂN HẬU
4.Hướng dẩn về nhà:(2’)
- Ôn tập năm hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ
- Học kỹ lý thuyết, làm bài tập 26,27,28,29 SGK. Bài tập 16 sbt.
……….………
Ngày soạn:26.08
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TT)
I.Mục tiêu: -Hs nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương .
-Phân biệt sự khác nhau giữa các hằng đẳng thức:Lập phương của một tổng và một
hiệu với tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương.
-Biết sử dụng hai hằng đẳng thức này để làm một số bài tập. Rèn luyện cách tính
nhanh và tính cẩn thận.
II.Chuẩn bị: Gv chuẩn bị bảng phụ.
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ:(7’)
Viết hai hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, một hiệu và phát biểu bằng lời.
Tính (2x-y)
3
2.Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
10’ Hoạt động 1: Tổng hai
lập phương
Tính (a+b)(a
2
-ab+b
2

)
Nếu A,B là các biểu thức
tuỳ ý ta viết A
3
+B
3
ta làm
thế nào?
(a+b)(a
2
- ab+b
2
)
=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
-b
3
=a
3
+b
3
- Hs trả lời

- Hs phát biểu bằng lời và áp
1.Tổng hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
Áp dụng:
Viết x
3
+8 dưới dạng tích
x
3
+8 = (x+2)(x
2
-2x+4)
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 12 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

15’ Hoạt động 2: Hiệu hai
lập phương
- Hãy tính:
(a-b)(a
2

+ab+b
2
)
Viết A
3
-B
3
=?
-So sánh 2 hằng đẳng thức
này ở dạng tổng quát?
Gv hướng dẩn cách nhớ
hai hằng đẳng thức này.
dụng hằng đẳng thức để làm
bài tập.

(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
= a
3
+a
2
b- ab
2
+ab
2
- a
2

b-b
3
= a
3
-b
3
Hs trả lời
Hs lên bảng thực hiện.
Viết (x+1)(x
2
-x+1) dưới dạng
tổng
(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1
2. Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta có:
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Áp dụng :Tính

(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
8x
3
-y
3
=(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
Hãy đánh dấu vào câu trả lời
đúng.
Tích của(x+2)(x
2
-2x+1) là
x
3
+8
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
3.Luyện tập củng cố:(12’)

1) Gv ghi các hằng đảng thức lên bảng phụ cho hs đọc
2) Cho hs thi nhau viết các biểu thức tính theo các hằng đẳng thức trên khi A = x; B = 1 (2
nhóm)
Với hình thức chạy tiếp sức. (Gv hướng dẩn, tổ chức chơi)
Rút gọn biểu thức:(2x-y)(4x
2
2xy+y
2
)- (2x-y)( 4x
2
+2xy+y
2
)
= [(2x)
3
+y
3
] – [(2x)
3
+y
3
] = 8x
3
+y
3
-8x
3
+y = 2y+3.
3) Các khẳng định sau đúng hay sai?
(a-b)(a

2
+ ab+b
2
) = a
3
- b
3
(a+b)(a
2
- ab+b
2
) = a
3
+b
3
(a+b)
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
2
a
3
- b
3
=(a-b)

3
4.Hướng dẩn về nhà (1’)
-Viết mỗi công thức theo nhiều lầnvà đọc bằng lời diển tả các hằng đẳng thức đó.
-Viết các kết quả của mỗi hằng đẳng thức khi cho : A = x và B là các số 1, 2, 3, 4, 5. Làm
bài tập :30,31,32 SGK.
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 13 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Ngày soạn:26.08
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu: - Hs củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.
- Hs vận dụng các hằng đảng thức giải các bài tập.
- Hướng dẫn học sinh dùng hằng đẳng thức (A
±
B)
2
để xét các giá trị
của một số tam thức bậc hai.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến hành dạy học:
1.Kiểm tra:(7’) Viết công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức
1.Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương.
2.Rút gọn biểu thức sau: (x+3)(x
2
+3x+9)+(x-2)(x
2
+2x+4)
2.Tổ chức luyện tập.
Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng

20’ Hoạt động1 : Tính
-Gv ghi bài tập 33 lên
bảng phụ
Để tính nhanh các biểu
thức này ta sử dụng kiến
thức nào? Hãy cho biết
các kết quả đúng
-Hs lên bảng ghi kết quả
-Hs cả lớp quan sát và nhận xét
rồi chữa lại cho đúng
Hs nêu cách làm
Bài 33: Tính
a) (2+xy)
2
= 2
2
+2.2.xy +
(xy)
2
= 4+4xy+x
2
y
2
b) (5-3x)
2
= 5
2
-
2.5.3x+(3x)
2

= 25-30x+9x
2
d) (5x-1)
3
= (5x)
3
-3.
(5x)
2
.1 +3.5x.1
2
-1
3
= 125x
3
-
75x
2
+15x-1
f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+27
Bài 35: Tính nhanh
a) 34
2
+66
2
+66.68 =

(34+66)
2
=10000
b) 74
2
+24
2
- 48.74
= (74-24)
2
=50
2
= 2500
Bài 36: Tính giá trị biểu
thức
a) x
2
+4x+4 tại x=98
x
2
+4x+4 = (x+2)
2

Thay x=98 vào biểu thức
ta có:
(98+2)
2
=1002=10000
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 14 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

12’
5’
Hoạt động 2: Chứng
minh đẳng thức
Gv cho hs làm bài 31 sgk
Áp dụng với biểu thức
trên để tính giá trị của
biểu thức khi a+b=-5;
a-b=6
- Gviên gợi ý cho học
sinh chứng minh bằng
hai cách.
Hoạt động3: Hướng
dẫn xét một số dạng
toán về giá trị tam thức
bậc hai.
-GV hướng dẫn học sinh
biến đổi vế trái thành
dạng
(A
±
B)
2
+ m ( m>0).
c)Tìm giá trị nhỏ nhất
của các đa thức: P = x
2
-
- Hs lên bảng tính vế phải sau

đó so sánh với vế trái.
- Hs c/m tương tự với:
a
3
-b
3
=(a-b)
3
+3ab(a-b)
- Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập 38 SGK.
- Đại diện các nhóm lên trình
bày bài làm.
- Học sinh có thể đưa ra cách
chứng minh khác.
Hs theo dõi ghi chép
Học sinh lên bảng trình bày
P = (x
2
-2.x+1)+4
P = (x-1)
2
+4
Ta có ( x-1)
2

≥
0 với mọi x.
Nên ( x-1)
2

+4
≥
4 với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 4
khi và chỉ khi x=1.
b) x
3
+3x
2
+3x+1 tại
x=99
x
3
+3x
2
+3x+1= (x+1)
3

Thay x= 99 vào biểu thức
ta có: (99+1)
3
= 100
3
=
1000000
Bài 31: Chứng minh
a) a
3
+b
3

= (a+b)
3
-3ab(a+b)
VP = (a+b)
3
-3ab(a+b)
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-3a
2
b-
3ab
2
= a
3
+b
3
= VT
b) a
3
-b
3
=(a-b)
3

+3ab(a-b)
VP= (a-b)
3
+3ab(a-b)
=a
3
-3a
2
b+3ab
2
+b
3
+3a
2
b-
3ab
2
=a
3
-b
3
=VT
Áp dụng: Nếu a-b=6 ;
a+b=-5
Ta có:
a
3
+b
3
=(-5)

3
+3.6.(-5)
=(-125)+(-90)=-215
Bài 38:Chứng minh các
đẳng thức sau:
a) (a-b)
3
= - (b-a)
3
VT= (a-b)
3
= [-(b-a)]
3

= - (b-a)
3
= VP
b) (-a-b)
2
= ( a+b)
2
VT = [ - ( a +b)]
2
= (a+b)
2
= VP
Bài tập làm thêm: Chứng
tỏ rằng:
a)x
2

- 6x +10 > 0 với mọi
x.
VT = (x
2
- 6x +9)+1
= ( x-3)
2
+1
Mà ( x-3)
2

≥
0 với mọi x.
Suy ra ( x-3)
2
+1> 0 với
mọi x.
b) 4x-x
2
-5 < 0 với mọi x.
VT = -(x
2
-4x –5)
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 15 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

2.x+5
Hãy lập luận để tìm giá
trị nhỏ nhất
=- (x

2
-2.2.x+4+1)
= -[( x-2)
2
+1]
Ta có ( x-2)
2

≥
0 với mọi
x.
Nên ( x-2)
2
+1> 0 với mọi
x Vậy -[( x-2)
2
+1] < 0 với
mọi x.

3.Hướng dẩn về nhà:(1’)
Thường xuyên ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Làm tiếp bài tập 34, 37SGK. 19,20,21SBT
Hướng dẫn bài 21sbt: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
……….………
Ngày soạn:28.08
Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I.Mục tiêu: -Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các
biểu thức Hs biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa
thức không quá 3 hạng tử .

-Rèn luyện cách biến đổi nhanh,chính xác.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ.
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra: (8’) Gviên đưa đề lên bảng phụ
Hãy viết các hằng đẳng thức:(x+y)
2
; (x+y)
3
; (x-y)
2
; (x-y)
3
; x
2
-y
2
; x
3
+y
3
; x
3
-y
3
Khi x =1 thì các bài tập trên được viết như thế nào?
2.Bài mới:
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 16 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng

15’
12’
Hoạt động 1: Thế nào là
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.
-Hãy viết đa thức sau
2x
2
- 4x
thành tích
-Trong hai số hạng này
có thừa số chung là bao
nhiêu?
-Vậy thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử ?
-Phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung ta
làm thế nào?
-Qua ví dụ b) các em có
nhận xét gì?
Hoạt động 2: .Áp dụng
Gọi hs tìm nhân tử chung
để phân tích các đa thức
trên.
Qua câu c) ta phải làm
thế nào để xuất hiện nhân
tử chung?
Để tìm x ta làm thế nào?

GV hướng dẫn học sinh
đưa về dạng: ab = 0
Thừa số chung là 2x
-Viết đa thức thành tích
các đa thức
Hs trả lời
Đổi dấu y-x để xuất
hiện nhân tử chung
Hs lên bảng phân tích,
cả lớp cùng làm.
Đổi dấu các số hạng
Phân tích đa thức ở vế
trái thành nhân tử.
1.Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Viết đa thức sau dưới dạng
tích:
1) 2x
2
- 4x=2x(x-2)
2) 5x
2
+ 10x +15
=5(x
2
+2x+3)
3) 5x(x+y) - 3y (x+y)
= (x+y)(5x –3y)
Việc làm trên gọi là phân tích
thành nhân tử

b) Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a) 15x
3
-5x
2
+10x
=5x(3x
2
-x+2)
b) 2(x-y) + 3x(y-x)
= 2(x-y) -3x(x-y)
= (x-y)(2-3x)
* Chú ý: (SGK)
2. Áp dụng Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- x =x(x-1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
=5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)
+5x(x-y)
=(x-y)(3+5x)
d) x
2
+xy - x -y = x(x+y) –

(x+y)
= (x+y)(x-y)
* Tìm x biết: 2x
2
+5x = 0
⇔
x(2x+5)= 0
⇔
x = 0 hoặc 2x+5=0⇒ x=
2
5−
3.Luyện tập củng cố:(8’)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3x(x-1)+2(1-x)
b) x
2
(y-1)-5x(1-y)
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 17 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

c) (3-x)y+x(x-3)
( Gv gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 bài tập.)
2. Tìm x biết : 3x
2
-6x=0
3x(x-2)=0

⇒
3x=0
⇒

x=0
x-2=0 x=2
4.Hướng dẩn về nhà:(2’)
Đọc sách và làm theo SGK và vở ghi xem lại các loại bài tập đã làm.
Làm tiếp các bài tập : 40, 41, 42 SGK
……….………
Ngày soạn:28.08
Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu:Hs hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.
- Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ:(7’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x
2
+6x
b) 3x
2
y+6xy
2
c) 2x
2
y(x-y)+6xy
2
(x-y)
d) 5x(x-y) – 10y(y-x)
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm các bài tập trên, cả lớp cùng làm.
2.Bài mới:

Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung ghi bảng
20’ Hoat động 1: Phân tích
đa thức sau thành nhân
tử:
Gv ghi bài tập lên bảng
và cho học sinh thực
hiện.
Phân tích đa thức sau
thành nhân tử: a) x
2
-
6x+9
b) x
2
- 4
c) 1-8x
3
-Sau khi học sinh thực
hiện xong, giáo viên chốt
Hs chép đề, làm bài,và trả
lời
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
a) x
2
- 6x +9 = (x-3)
2
b) x
2

- 4 = (x-2)(x+2)
c) 1-8x
3
= (1-2x)(1 + 2x
+4x
2
)
d) x
3
+ 3x
2
+3x +1= (x+1)
3

e) (x+y)
2
- 9x
2

= (x+y –3x)(x+y +3x)
=(y- 2x)(4x+y)
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 18 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

6’
lại vấn đề:
GV: x
3
+ 3x
2

+3x +1 có
dạng hằng đẳng thức
nào? Hãy viết đa thức đó
thành tích.
(x+y)
2
- 9x
2
có dạng hằng
dẳng thức nào? Hãy
phân tích đa thức đó
thành nhân tử.
Gv yêu cầu hs làm ?2
-Làm thế nào để tính
nhanh bài này.
Hoạt động 2: Áp dụng
GV:Muốn chứng minh
một biểu thức số nào đó
chia hết cho 4, ta làm thế
nào?
GV: (Chốt lại)
-Muốn chứng minh một
biểu thức số chia hết cho
4 ta phải biến đổi biểu
thức số đó về dạng tích
có một thừa số là 4.
Các em hãy biến đổi
biểu thức đó thành tích
có chứa thừa số là 4.
HS trả lời

A
2
-B
2
Vận dụng hằng đẳng thức
A
2
-B
2
HS trả lời
Hs biến đổi
?2)Tính nhanh:
105
2
- 25 = (105-5)(105+5)
= 100. 110
= 11000
2.Áp dụng
Chứng minh rằng (2n+5)
2
-25
chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n.
Giải
(2n+5)
2
-25 =`(2n+5)
2
- 5
2

= (2n+5-)
(2n+5+5)
= 2n(2n+10)
= 2n .2 (n+5)
= 4n (n+5)
Luôn chia hết cho 4 với mọi
giá trị của n thuộc tập Z .
Vậy (2n+5)
2
-25 chia hết cho
4 với mọi số nguyên n.
3.Luyện tập củng cố:(10’)
GV: Treo bảng phụ có ghi nội dung bài tập 43 (sgk)
HS: Làm bài tập theo từng nhóm ngồi cùng bàn.
Sau đó cho đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải cùng một lúc, mổi nhóm một câu.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 6x+9 = ( x+3)
2
b) 10x-25 –x
2
= - ( x
2
–10x +5
2
)
= - ( x –5)
2
c) 8x

3
-
8
1
= (2x -
2
1
) ( 4x
2
+ x +
4
1
)
d)
25
1
x
2
– 64y
2
= (
5
1
x – 8y)(
5
1
x + 8y)
4.Hướng dẩn về nhà (2’)
Xem lại các bài tập đã giải.Làm tiếp các bài tập 44,45 sgk
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 19 Tổ Toán Tin

Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Ngày soạn:15.09.10
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I.Mục tiêu:
- HS biết nhóm các hạng tử yhích hợp, phân tích thành nhân tử trong mổi nhóm để xuất hiện
các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức của các nhóm.
- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến
- Rèn luyện cách nhận biết các nhâ tử chung,các hằng đẳng thức nhanh, chính xác.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ
III.Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra: Gv đưa ra đề kiểm tra
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- 4x +4
b) (a+b)
2
-

(a-b)
2
c) x
3
+ 27
2) Tính nhanh: 54
2
- 46
2

2.Bài mới:
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 20 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Tg Hoạt động của gv Hoạt đông của hs Nội dung ghi bảng
Hoạt đông 1: Ví dụ
GV:Các em có nhận xét
gì về các hạng tử của đa
thức này?
Những hạng tử nào có
nhân tử chung? Hãy viết
đa thức trên thành tổng
hai đa thức rồi tiếp tục
biến đổi để xuất hiện
nhân tử chung
GV: Ghi lại lời giải bài
toán rồi chốt lại vấn đề :
Mục đích của việc nhóm
các hạng tử là để làm
xuất hiện nhân tử
chung.để biến đổi tiếp.
Hãy phân tích đa thức
sau thành nhân tử: 2xy
+3z +6y+xz
Có cách nào để phân tích
đa thức đó thành nhân tử
nửa không? Hãy phân
tích?
*Một đa thức có thể có
nhiều cách nhóm hạng tử

thích hợp lại vối nhau để
xuất hiện nhân tử chung
của các nhóm.Cuối cùng
cho cùng một kết quả.
Hoạt động 2 : Áp dụng:
Làm thế nào để tính
nhanh biểu thức trên?
GV: Treo bảng phụ ghi
nội dung của ?2 ở SGK
để học sinh nhận xét.
Khi phân tích đa thức x
4
-
x
3
+2x
2
-9x thành mhân tử
.
- Bạn Thái làm như sau:
x
4
-9x
3
+2x
2
-9x =x(x
3
-
Những hạng tử nào có

nhân tử chung
HS: Biến đổi (Đứng tại
chỗ)
Cả lớp cùng phân tích,
sau đó gọi một em học
sinh lên bảng làm
Học sinh đứng tại chổ
nêu cách tính.
Hsinh đọc lời giải của
ba bạn và nêu nh n ậ xét
Trong tất cả lời giải
của cả ba bạn thì chỉ có
bạn An giải đúng triệt
để vì ở biểu thức cuối
cùng không thể phân
tích được nữa còn các
biểu thức cuối cùng
1)Ví dụ: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử.
a) x
2
- 3x +xy- 3y
= (x
2
+ xy) – ( 3x+3y)
= x(x+y) –3(x+y)
= (x+y)(x-3)
b) Cách 1: 2xy +3z +6y+xz
= ( 2xy+6y)
+(3z +xz)

= 2y(x+3)
+z( 3+x)
= ( x+3)(2y +z)
Cách2: 2xy +3z +6y+xz
= ( 2xy+xz) +(3z+6y)
= x(2y +z) + 3( z+ 2y)
= ( 2y +z)(x+3)
Chú ý: Một đa thức có mhiều
cách nhóm hạng tử thích hợp.
2.Áp dụng:
Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
=
(15.64+36.15)+(25.100+60.1
00)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+ 100 85
= 100(15+85)
= 100.100
= 10000
?2)Khi phân tích đa thức x
4
-
9x
3
+2x
2
-9x thành mhân tử .
- Bạn Thái làm như sau:
x

4
-9x
3
+2x
2
-9x =x (x
3
-9x
2
+x
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 21 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

9x
2
+x –9)
- Bạn Hà làm như sau:
x
4
-9x
3
+2x
2
-9x = (x
4
-
9x
3
)+(x
2

-9x)
= x
3
(x-9)+x(x-9)
= (x –9)(x
3
+x)
- Bạn An làm như sau:
x
4
-9x
3
+2x
2
-9x =(x
4
+x
2
)-
(9x
3
+9x)
= x
2
(x
2
+1)-9x(x
2
-1)
= (x

2
+1)(x
2
-9x)
=x(x-9)(x
2
+1)
Hãy nêu nhận xét của em
về lời giải của các bạn.
của hai bạn còn lại ta
còn tiếp tục phân tích
được nữa
–9)
- Bạn Hà làm như sau:
x
4
-9x
3
+2x
2
-9x = (x
4
-9x
3
)+(x
2
-
9x)
= x
3

(x-9)+x(x-
9)
= (x –9)
(x
3
+x)
- Bạn An làm như sau:
x
4
-9x
3
+2x
2
-9x = (x
4
+x
2
)-
(9x
3
+9x)
= x
2
(x
2
+ 1)-9x
(x
2
-1)
= (x

2
+1)(x
2
-9x)
=x(x-9)(x
2
+1)
Trong tất cả lời giải của cả ba
bạn thì chỉ có bạn An giải đúng
triệt để vì ở biểu thức cuối cùng
không thể phân tích được nữa
còn các biểu thức cuối cùng của
hai bạn còn lại ta còn tiếp tục
phân tích được nữa
3. Củng cố :Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x
2
+6xy +3y
2
-3z
2
= 3(x
2
+2xy +y
2
-z
2
) = 3 [(x
2
+2xy +y

2
)

-z
2
] = 3 [(x

+y)
2
-z
2
] = 3 (x

+y

-z) (x

+y

+z)
b) x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt - t
2
= (x
2

-2xy +y
2
)-(z
2
-2zt + t
2
) = ( x-y)
2
–( z- t )
2
= (x

- y

- z - t) (x

- y

- z +
t)
4.Hướng dẩn về nhà:
* Xem lại các bài tập đã giải ở sgk. Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm nhiều hạng tử cần nhóm thích hợp.
* Làm các bài tập 47,48,49,50,sgk.
……….………
Ngày soạn: 20.09
Tiết 12 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện về hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã
được học.
- Biết vận dụng để làm một số bài tập. Tính nhanh các biểu thức.

II.Chuẩn bị: Bảng phụ.
III.Tiến trình lên lớp.
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 22 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

1.Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+ 2x + x ; b) 5x( x+1) – 3x ( x +1) ; c) 5x
2
+10xy +5y
2
2.Bài mới:
Tg Hoạt động của gv Hoạt đông của hs Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:: Phân
tích đa thức thành
nhân tử.
Các bài tập này ta nên
sử dụng phương pháp
nào để phân tích?
Hoạt động 2: Tính
nhanh.
Giáo viên treo bảng phụ
có ghi nội dung bài tập
tính nhanh.
• Làm thế nào để
tính nhanh các biểu
thức trên.
Hoạt động 3: Tìm x.
Để tìm x ta làm thế

Một số học sinh lên
bảng làm, cả lớp cùng
làm vào vở.
Gọi học sinh lên bảng
tính. Cả lớp cùng làm
bài tập vào vở.
Phân tích vế trái
thành nhân tử
1.Phân tích đa thức thành nhân
tử.
a) 5x -20y = 5(x -4y)
b) x( x + y) – 5x – 5y
= x (x + y) – (5x + 5y)
= x ( x+y) - 5 (x+y)
= ( x + y) ( x– 5)
c) x
2
– 9 = ( x- 3) ( x+3)
d) 9x
2
+6xy + y
2
=(3x +y)
2

e) (3x+1)
2
- (x+1)
= [( 3x+1) – ( x +1)] [( 3x+1) – ( x
+1)]

= [3x+1 – x -1] [ 3x+1 + x -1]
= 2x .4x = 8x.
2.Tính nhanh.
a) 25
2
– 15
2
= ( 25 + 15) ( 25 –
15)
= 40 . 10 = 400
b) 52 . 143 – 52. 39 – 8 . 26
= 52(143 - 39 - 4)
= 5 2 (143 – 43)
= 52 . 100 = 5200
c) 87
2
+ 73
2
-27
2
– 13
2
= (87
2
-13
2
) +( 73
2
- 27
2

)
= (87 -13)(87 + 13)( 73 – 27)
( 73 +27)
= 74. 100 + 46.100 = 100 .20 =
1200
d) x
2
+2xy+ y
2
– 4z
2
tại x = 6 ; y
=- 4và
z =
45.
Ta có: (x
2
-2xy+ y
2
) – 4z
2
= ( x - y)
2
– 4z
2
= ( x -y -2z)( x-y +2z) khi x
= 6 ;
y =- 4và z = 45. thì giá trị của
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 23 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

nào?
Gviên gọi học sinh lên
bảng tìm x
biểu thức là: ( 6 + 4 - 90)( 6 + 4
+ 90)
=- 80 . 100 = - 8000
3. Tìm x, biết:
a) x + 5x
2
= 0

⇔
x( 1 + 5x) = 0

⇔
x = 0 hoặc 1 + 5x = 0
⇔
x =
5
1−
b) x+1 = ( x+1)
2

⇔
x+1 - ( x+1)
2
= 0

⇔

( x+1)( 1 – x -1) = 0

⇔
-x ( x+ 1) = 0
Suy ra: x = 0. hoặc x = - 1
c) x
3
- 0, 25x = 0

⇔
x( x
2
– 0, 25) = 0

⇔
x ( x- 0,5) (x+ 0,5) = 0.
Suy ra: x = 0 ; x = 0,5 hoặc x
= - 0,5
3.Hướng đẫn về nhà:
Xem lại các dạng bài đã làm, làm tiếp các bài tập 28, 25, 27 sbt.
…………

Ngày soạn:21.09.10
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.Mục tiêu: - H/S vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử
-H/S làm được các bài tập không quá khó, các bài tạp phân tích cần sữ dụng 2
phương pháp
- Rèn tính cẩn thận khi biến đổi.
II.Chuẩn bị: Bảng phụ

III.Tiến trình lên lớp:
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 24 Tổ Toán Tin
Giáo án Đại số 8 Năm học: 2010-2011

1.Kiểm tra : Phân tích các đa thức sau thành nhân
a) x
2
+ xy + x + y ; b) 3x
2
- 3xy + 5x – 5y ; c) x
2
+ y
2
+ 2xy –x – y
2. Bài mới:
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
- Có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này?
-Chúng có nhân tử chung
không? đó là nhân tử nào?
- Biểu thức trong ngoặc có
dạng gì ?
-Bài này đã sử dụng mấy
phương pháp để phân tích?
Đó là phương pháp nào?
- Để phân tích đa thức này
ta sử dụng phương pháp

nào?
- Hãy phân tích đến kết quả
cuối cùng.
-Gọi học sinh lên bảng
thực hiện.
- Để giải bài này ta đã phối
hợp những phương pháp
nào?
Hoạt động 2: Áp dụng:
- Để giải bài này ta đã phối
hợp những phương pháp
nào?
Nhân tử chung là 5x
Hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử và dùng
hằng đẳng thức
nhóm 2 hạng tử đầu
Học sinh lên bảng thực
hiện
Nhóm hạng tử và dùng
hằng đẳng thức
1.Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
a) 5x
3
+ 10 x
2
y + 5xy
2
= 5x (x

2
+ 2xy + y
2
) =
5x(x + y)
2
b) x
2
– 2xy + y
2
–9 =( x
2
–
2xy + y
2
)- 9
= ( x-y)
2
-3
2
= ( x- y –
3) (x- y + 3)
c) 2x
3
y –2xy
3
- 4xy
2
–2xy
= 2xy(x

2
– y
2
– 2y – 1)
= 2xy [x
2
- ( y
2
+ 2y
+1)]
= 2xy(x+y-+1)(x – y –
1)
2. Á p dụng
Phân tích đa thức thành
nhân tử, tính giá trị của
biểu thức.
x
2
+ 2x + 1 – y
2
= (x+1)
2
– y
2
= ( x +1- y)( x +1+y)
(1
Thay giá trị của x,y vào
(1) ta có giá trị của biểu
thức là:
( 94,5 +1 – 4,5) ( 94,5 +1

+ 4,5)
= 91.100 = 9100
3.Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
3
- 2x
2
+ x = x( x
2
- 2x +1)= x( x- 1)
2
Giáo viên: Lê Thị Hồng Liên 25 Tổ Toán Tin