ĐÊ VÀ HDC THI HKII-TOAN 7-NĂM 2010-2011.

TRƯỜNG THCS ST
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2010-2011.
Môn: TOÁN LỚP 7- Thời gian làm bài 60 phút .
I) Lí thuyết : (2 đ)
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.So sánh GM và AM; GB và BN
II/ BÀI TẬP: ( 8 đ)
Bài 1: ( 2đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
a/ Tính tích hai đơn thức trên
b/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được.
Bài 2:( 3 đ ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4

+ 3x
3
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK
vuông góc với AC tại K.
a/ Chứng minh: BH = CK
b/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HK
c/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau
tại D. Chứng minh : A, M , D thẳng hàng.

____________________________________________________________________

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL CUỐI NĂM - NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 7
C©u Néi dung §iÓm
Lí
thuyết
* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một
điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài
trung tuyến đi qua đỉnh đó
1 đ
*Áp dụng :Hình vẽ
1
GM = AM
3
;
GB = 2.GN

1đ
Bài 1). ( - 2x
2
y )
2
. ( - 3xy
2
z )
2
= 4x
4
y
2
. 9x
2
y
4
z
2
=
= 36x
6
y
6
z
2
Đơn thức có: Bậc: 14 ; hệ số : 36 ; phần biến : x
6
y
6

z
2

0,5
0,5
01
Bài 2)
a): P(x) = 11 – 2x
3
+ 4x
4
+ 5x – x
4
– 2x
= 3x
4
– 2x
3
+3x + 11
Q(x) = 2x
4
– x + 4 – x
3
+ 3x – 5x
4
+ 3x
3

= - 3x
4

+2x
3
+ 2x + 4

01
b) P(x) + Q(x) = 3x
4
– 2x
3
+3x + 11 - 3x
4
+2x
3
+ 2x + 4
= 5x + 15
1
c) Có : H(x) = 5x + 15
H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
1
Bài 3
K
H
D
M
C
B
A
a/ C/m : BH = CK ?

Xét Tam gi¸c BHM vuông tại H và Tam gi¸c CKM vuông tại
K
Có: BM = MC ( gt )
ACMABM ∠=∠
(hai góc đáy tam giác cân ABC)
=>  BHM =  CKM (h-g)
=> BH = CK
0,25
0,25
0,25
-
0,25
b/ C/m : AM là trung trực của HK?
Có : AB = AC (gt)
BH = CK (cmt)
=> AB – BH = AC - CK
=> AH = AK
Lại có : MH = MK (cmt)
=> AM là trung trực của AH
0,25
-
0,25
0,25
0,25
c/ C/ m : A, M, D thẳng hàng ?
Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD
Có AB = AC (gt); AD là cạnh chung
=>  ABD =  ACD (h-c)
=> DB = DC
Lại có : MB = MC (gt)

AB = AC (gt)
=> A, M, D cùng nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng BC
=> A, M, D thẳng hàng.
0,5
0,25
-
0,25