ĐỀ KIỂM TRA HỌC KY II - TOÁN 8

Phòng GD&đt TP Hoà Bình Đề kiểm tra học kỳ II
Trờng: THCS Nguyễn Bá Ngọc năm học 2010 - 2011
Môn: Toán lớp 8
( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 10/5/2011

A/ Lý thuyết (2đ)
1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất 1 ẩn? Cho ví dụ ?
2. Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng ?
B/ Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ)
Giải các phơng trình sau:
a)
6
17 x
+ 2x =
5
16 x
b)
2
2

+
x
x
-
x
1
=
)2(
2

xx
Bài 2: (1đ)
a)Giải bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5
31 x
- 1


10
21 x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức : x
2
+ 2x + 5
Bài 3: (2đ)
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về ngời đó đi với vận tốc
30km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi la 20 phút. Tính quãng đờng AB
Bài 4: (3 đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm; AC = 8cm, vẽ đờng cao AH
a) Tính dộ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng minh

ABC ~

HBA và AB
2
= BH.BC
c) Tính BH và HC
Hết
Họ tên học sinh: .Lớp.SBD

Giám thị 1 Giám thị 2
.
Bài ý Nội dung Điểm
A 1 - Nêu đúng định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
- Lấy đợc ví dụ
- Viết đợc công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
V =S.h (S là diện tích đáy ; h là chiều cao)
0.5
0.5
1
B
1
a.
Giải phơng trình
6
17 x
+ 2x =
5
16 x

1
b

1
101101
59666035
69660535
30
)16(6
30

60
30
)17(5
=
=
+=++
=+

=+


x
x
xxx
xxx
xxx
2
2

+
x
x
-
x
1
=
)2(
2
xx
ĐKXĐ:

0;2 xx

x( x+2) (x-2) = 2

x
2
+ 2x x + 2 = 2

x
2
+ x = 0

x(x+1) = 0

x =0 hoặc x = -1
x = 0 (không thỏa mãn ĐKXĐ ) loại
x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm là x =-1
1
0.25
0.25
0.25
0.25
2 a
b.
5
31 x
- 1

10
21 x
4
1
2
4
9
94
8126
211062
2110)31(2
=<
>
+>+
>
>
x
x
xx
xx
xx
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
Ta có x
2
+2x +5 =x
2
+2x+1 + 4 = (x+1)
2
+4 4
Giá trị nhỏ nhất của đa thức là 4 khi (x+1)

2
= 0 suy ra : x =1
0.75
0.5
0.25
0.25
3 - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
- Lập luận đa đợc phơng trình đúng
- Giải phơng trình đúng
- Nhận định đựợc kết quả trả lời quãng đờng AB dài:50 km
0.5
0.5
0.5
0.5
4
a
b
c
-Vẽ hình ghi GT kết luận đúng
-Tính đợc kết quả BC =10 (cm)
-Chứng minh đợc

ABC ~

HBA và suy ra đợc
AB
2
= BH.BC
- Tính đợc BH và HC
0.5

0.5
1
1
2
1

+
x
x
+
2
1
+

x
x
=
4
)2(2
2
2

+
x
x
ĐKXĐ:
2

x

(x+1)(x+2) +(x-1)(x-2) = 2(x
2
+2)


x
2
+3x+2 +x
2
-3x +2 = 2x
2
+4


0x = 0
Vậy phơng trình nghiệm đúng với mọi
2

x